高頻考點(diǎn)32帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

高頻考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)發(fā)布：2022安徽理綜卷第23題、2022福建理綜卷第22題、2022四川理綜卷第25題命題規(guī)律：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是電學(xué)的重要題型，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常常以壓軸題出現(xiàn)，難度大、分值高、區(qū)分度大。命題分析考查方式一考查帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【命題分析】帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，變化靈活，情景新穎，是高考熱點(diǎn)，一般作為計(jì)算題，分值較高，難度中等。例1：（2022安徽理綜卷第23題）如圖1所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)t0/2時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。由③⑦⑧⑨式得r=R⑩由幾何知識(shí)sinα=即sinα=，α=π/3。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T=，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB=T所以tB=t0?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，難度中等?？疾榉绞蕉щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的周期性運(yùn)動(dòng)【命題分析】帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的周期性運(yùn)動(dòng)，變化靈活，情景新穎，一般作為計(jì)算題，分值較高，難度大。例2：（2022福建理綜卷第22題）如圖2甲，在x＜0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的重力。（1）求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v；（2）現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期T=。Ⅰ.求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離s；Ⅱ.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫(xiě)出y-t的函數(shù)表達(dá)式。【解析】（1）由于洛侖茲力不做功，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理有-qEh=mv2-mv02，①由①式解得v=。②（2）I．由圖乙可知，所有粒子在一個(gè)周期內(nèi)沿軸方向前進(jìn)的距離相同，即都等于恰好沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)的粒子在T時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離。設(shè)粒子恰好沿軸方向勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1，則qv1B=qE,③【點(diǎn)評(píng)】此題涉及動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)合成與分解、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等重點(diǎn)知識(shí)，具有一定的難度?？疾榉绞饺龓щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【命題分析】帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般是難度較大的試題，也是高考選拔人才的壓軸題，此類題一般分值較大。例3：（2022四川理綜卷第25題）如圖3所示：正方形絕緣光滑水平臺(tái)面WXYZ邊長(zhǎng)l=，距地面h=。平行板電容器的極板CD間距d=且垂直放置于臺(tái)面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電荷量q=5×10-13C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U=，板間微粒經(jīng)電場(chǎng)加速后由D板所開(kāi)小孔進(jìn)入磁場(chǎng)（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開(kāi)臺(tái)面。在微粒離開(kāi)臺(tái)面瞬時(shí)，靜止于X正下方水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇。假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)、極板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=，取g=10m/s2（1）求微粒在極板間所受電場(chǎng)力的大小并說(shuō)明兩板的極性；（2）求由XY邊界離開(kāi)臺(tái)面的微粒的質(zhì)量范圍；（3）若微粒質(zhì)量mo=1×10-13kg，求滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所獲得的速度。【解析】微粒在極板之間所受電場(chǎng)力大小為F=qU/deq\o\ac(○,1)代入數(shù)據(jù)得F=×10-11N。eq\o\ac(○,2)由微粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可判斷微粒帶正電荷，微粒由極板之間電場(chǎng)加速，故C極板為正極，D極板為負(fù)極。（2）若微粒質(zhì)量為m，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理qU=mv2。eq\o\ac(○,3)微粒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，若圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，有qvB=m，eq\o\ac(○,4)微粒要從XY邊界離開(kāi)臺(tái)面。則圓周運(yùn)動(dòng)的邊緣軌跡如圖所示，半徑的極小值和極大值分別為R1=l/2，eq\o\ac(○,5)R2=l-d。eq\o\ac(○,6)聯(lián)立eq\o\ac(○,3)~eq\o\ac(○,6)式，代入數(shù)據(jù)，有×10-14kg<m≤×10-13kgeq\o\ac(○,7)聯(lián)立eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)和eq\o