九、混疊失真與參數(shù)選擇的分析

實(shí)驗(yàn)題目混疊失真與參數(shù)選擇的分析實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟蓸宇l率與系統(tǒng)分辨率的選擇；實(shí)驗(yàn)儀器PC臺(tái)式機(jī)，軟件MATLAB實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)：1、 抽樣頻率的選擇；2、 DFT對(duì)頻譜分析應(yīng)注意的問(wèn)題；實(shí)驗(yàn)原理：1、奈奎斯特抽樣定理：f>2f 或Q>20；s h s h2、 DFT參數(shù)選擇：N= >—；F F3、 頻譜泄漏：利用DFT進(jìn)行頻譜分析時(shí)，在對(duì)信號(hào)截?cái)鄷r(shí)，會(huì)引起頻譜泄漏現(xiàn)象。因此，減少泄漏的方法，首先取更長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，也就是將窗寬加寬。其次是數(shù)據(jù)不要突然截?cái)?，也就是不要加矩形窗，而是要緩慢截?cái)唷?、 柵欄效應(yīng)：在利用DFT對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，得到的X(k)是x(n)的傅里葉變換X(ej?)在頻率區(qū)間［0,2兀］上的N點(diǎn)燈間隔抽樣，即只能知道N個(gè)離散的頻譜值，各個(gè)抽樣間的頻譜是不知道，這種現(xiàn)象稱為柵欄效應(yīng)?？梢圆捎迷谠蛄形膊垦a(bǔ)零的方法降低柵欄效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)用函數(shù)：前一章定義的DFTfor();DFTmat();題目9-1：設(shè)x(n)=cos(0.48兀n)+cos(0.52兀n)試分析下列情況頻譜特性？若令x(n)=x(n)，0<n<10，求出并畫出x(n)的DFT；11\x(n) 0<n<10若令x(n)=^ ，求出并畫出x(n)的DFT；0 10<n<100 2若令x(n)=x(n)，0<n<100，求出并畫出x(n)的DFT3解：對(duì)應(yīng)MATLAB代碼：n=0:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:9;x1=x(1:10);N1=length(x1);X1=DFTfor(x1);k1=n1;w=2*pi*k1/N1;magX1=abs(X1);figure(1);subplot(2,l,l);stem(nl,xl);ylabel('x(n)');xlabel('n');gridon;subplot(2,l,2);stem(w/pi,magXl);ylabel('|X_l_O(k)|');xlabel('\omega(x\pi)');gridon; %結(jié)果9Tn=0:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);x2=[x(l:10),zeros(l,90)];N2=length(x2);X2=DFTfor(x2);k2=n;w=2*pi*k2/N2;magX2=abs(X2);figure(2);subplot(2,l,l);stem(n,x2);ylabel('x(n)');xlabel('n');gridon;subplot(2,l,2);plot(w/pi,magX2);ylabel('|X(ej飛omega)|');xlabel('\omega(x\pi)');gridon; %結(jié)果9-2n3=0:99;x3=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N3=length(x3);X3=DFTfor(x3);k3=n3;w=2*pi*k3/N3;magX3=abs(X3);figure(3);subplot(2,l,l);stem(n,x3);ylabel('x(n)');xlabel('n');gridon;subplot(2,l,2);plot(w/pi,magX3);ylabel('|X(ej飛omega)|');xlabel('\omega(x\pi)');gridon; %結(jié)果9-3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果及分析

9-1U（X7T）9—29-3結(jié)果分析：從圖像中可以看出，原信號(hào)x(n)含有0.48兀、0.52兀兩個(gè)頻率成分。當(dāng)取10點(diǎn)樣本值進(jìn)行分析時(shí)，從圖9-1中可以看出，無(wú)法分辨兩個(gè)頻率成分。這是因?yàn)閮蓚€(gè)成分之間的頻率差為0.04^，而10點(diǎn)DFT頻率分辨率為0.2n，頻率分辨率大于頻差，因此無(wú)法分辨。信號(hào)x2(n)在末尾補(bǔ)充90個(gè)零，樣本值不變?nèi)匀粸?0點(diǎn)。減小了柵欄效應(yīng),但是在①二0.5