平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定演示文稿

平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定演示文稿當(dāng)前1頁，總共16頁。優(yōu)選平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定當(dāng)前2頁，總共16頁。1.菱形有哪些性質(zhì)？復(fù)習(xí)與引入角對角相等；鄰角互補(bǔ)邊對邊平行且四條邊都相等對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角對稱性軸對稱圖形；中心對稱圖形

S菱形ABCD=AC×BD

當(dāng)前3頁，總共16頁。2.菱形形的定義是如何描述的？3.判定一個圖形是菱形的方法還有哪些？復(fù)習(xí)與引入當(dāng)前4頁，總共16頁。2、菱形的判定(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義).(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,使用判定定理是要注意基礎(chǔ)圖形是四邊形還是平行四邊形復(fù)習(xí)與引入當(dāng)前5頁，總共16頁。2.四條邊都相等的四邊形是菱形證明：∵AB=CD，BC=DA∴四邊形ABCD為平行四邊形又∵AB=BC∴平行四邊形ABCD是菱形已知：

在四邊形

ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形(兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形)(有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形)新課3、菱形的判定的證明當(dāng)前6頁，總共16頁?！唷魽BCD是菱形.（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.證明：在□ABCD中又∵AC⊥BD∴BD為AC的中垂線∴AB=ADAO=CO，BO=DO已知：

在□ABCD中，對角線AC⊥BD于點(diǎn)O求證：□ABCD是菱形(垂直平分線的性質(zhì))新課3、菱形的判定的證明當(dāng)前7頁，總共16頁。你能用直尺和圓規(guī)作一個菱形嗎？請作圖并說明理由。思考與探索當(dāng)前8頁，總共16頁。例1、如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD．（1）求證：AD＝CE；（2）填空：四邊形ADCE的形狀是

.并說明理由。當(dāng)前9頁，總共16頁。

例2.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。求證：四邊形CDEF是菱形。當(dāng)前10頁，總共16頁。1、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于點(diǎn)P。求證：四邊形AODP是菱形。練習(xí)當(dāng)前11頁，總共16頁。鄰邊相等對角線互相垂直平行四邊形ADBC平行四邊形ABCDAD=DC

AC⊥BD四邊相等四邊形ABCDAD=DC=CB=BA對角線互相垂直平分四邊形ABCDAC⊥BD,AO=CO,BO=DOO歸納當(dāng)前12頁，總共16頁。嘗試練習(xí)1.已知：如圖，在□ABCD中，對角線BD平分∠ABC。2.求證：四邊形ABCD是菱形。當(dāng)前13頁，總共16頁。2.已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F。求證：四邊形AFCE是菱形。ABEDCFO12證明：平行四邊形ABCD中AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠443EF垂直平分AC∴AO=CO,AF=CF,∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴平行四邊形四邊形AFCE是菱形又AF∥CE∴四邊形AFCE是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形當(dāng)前14頁，總共16頁。3.如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證：AD⊥EF。123ABCEDF證明：∵DE∥AC,DF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴AE=DE∴□AEDF是菱形∴AD⊥EF∵DE∥AC當(dāng)前15頁，總共16頁。4.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)M在邊BC上,過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線,與AC、AB分別相交于點(diǎn)D、E.當(dāng)點(diǎn)M位于BC的什么位置時,四邊形AEMD是菱形?請給予證明.證明：∵EM∥AC,DM∥AB∴四邊形AEMD是平行四邊形若EM=DM,則□AEMD是菱形∵AB=AC,∴∠B=∠C又∵EM∥AC,DM∥AB