相似三角形的性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案

1B相似三角的性質(zhì)1B姓名：

導(dǎo)學(xué)案一、定推導(dǎo)類比推全等三形的定義：相似三形的定義：二、性推導(dǎo)類比推全等三形的性質(zhì)

；；

E

相似三形的性質(zhì)三、相三角形的基圖形1平行線型

EFA

E

D

A

D

DE

AD

BC

BC

B

C

C

D

C

E

D

2相交線型A

A

A

A

D

D

A

A

D1

DCB

2

E4

B

E2

DC

41DC

E2

B

1DC

2

1

EABB

22

1E

A

1

EDCC

4

B

E2

1C

B

21

A

CE

CB

D

A

D

B3旋轉(zhuǎn)型A21EBC4一線三等角型四、練1）兩個相似三角形，相似比為

∶

ADBC，其中較小三角形的面積是6，則較大三角形面積是____________。（2兩個相似三角形周長的和等于對應(yīng)高的比為∶5則這兩個三角形的周各是__________（3）已知梯形兩底的長分別為和60，高為32，則這個梯形兩腰延長線的交點到底的距離分別是________和__________。（4）三角形一邊長等于，平行這邊的直線平分三角形的面積，則這條直線夾在其它兩邊之間的線段的長等于___________。（5）要把一個三角形的面積擴大到原來面積的8倍，而它的形狀不變，那么它的邊要增大到原來的__________倍。（6）梯形ABCD中，AD//BC，ACBD交于E點，S

ΔADE

∶S

ΔADC

=1∶3，則S

ΔADE

∶S

ΔDBC

=________。（7）ΔABC，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=32，則S

梯形

∶S

ΔADE

=_________。（8）邊長a的等邊三角形，被平行于一邊的直線分成等積的兩部分，則截得梯形一底長a，另一底長為_________。（9將三角形的高分成四等分，過分點作底邊的平行線將三角形分成四部分，則四部分面積之比為2

BDA___________。BDA（10）兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為

∶，它們的面積之差等于

2

，則這兩個三角形的面積各是_______和________。1、如圖1，在△ABC中，中線BECD相交于點G，則DEBC

=；S

△GED

：S

△GBC

=；2、如圖2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6則AE=；AA

A

A

D

AB

D

G圖

DB

圖2

B

M

N

圖

B

圖4

B

F

D圖

G3、如圖3，△ABC中，M是AB中點，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠，則△∽△，相似比為，=；4、如圖4，在梯形ABCD中，ADBC，S

△ADE

：S

△BCE

=4：9，則S

△ABD

：S

△ABC

=；5、如圖5，在ABC中BC=12cm，點DF是AB的三等分點，點EG是AC的三等分點，則DE+FG+BC=；6、如圖，在△ABC中，高BD、交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）

AA、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO7、如圖，D、E分別是△ABC的邊、AC上的點，==3，ADCEB且∠AED=∠B，則△AED與△的面積比是（）

D

A

DOBCAA、1：2B、1：3C、1：4D、4：9

D

8、已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求

△ADE

：S

△ABC

的值。

B

9、如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S

:S

:S

=______△ADE

四邊形DFGE

四邊形FBCG

3

10如圖在方形ABCD中,EBC