《復數(shù)的乘法與除法》示范公開課教學課件【高中數(shù)學北師大】

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第五章復數(shù)復數(shù)的乘法與除法

類比多項式的乘法，我們該如何定義兩復數(shù)的乘法呢？

通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，兩個復數(shù)的積仍是復數(shù)，它的值唯一確定．

兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù)，且唯一確定，運算中與實數(shù)的乘法法則保持一致，類似于兩個多項式相乘．兩個復數(shù)的積是個什么數(shù)？它的值唯一確定嗎？

復數(shù)的乘法類似于實數(shù)的哪種運算方法？類比實數(shù)的運算律，你認為復數(shù)乘法滿足哪些運算律？請證明你的猜想．

類比實數(shù)的運算律，你認為復數(shù)乘法滿足哪些運算律？請證明你的猜想．

可以用復數(shù)的乘法法則計算，也可以用乘法公式計算．

按照復數(shù)的乘法法則，三個或三個以上的復數(shù)相乘可按從左到右的順序運算或利用結(jié)合律運算，混合運算和實數(shù)的運算順序一致，在計算時，若符合乘法公式，則可直接運用公式計算．如何定義復數(shù)的乘方運算呢？

根據(jù)乘法的運算律，實數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)在復數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，

計算下列各式，你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？請將你概括出的規(guī)律與同學交流，并證明.

我們利用復數(shù)的減法是復數(shù)加法的逆運算，由復數(shù)的加法法則，推導出了復數(shù)的減法法則．同樣，復數(shù)的除法是乘法的逆運算，嘗試利用復數(shù)的乘法法則，去推導復數(shù)的除法法則．

可以用復數(shù)的乘法法則計算，也可以用乘法公式計算．

復數(shù)的乘方運算規(guī)律與實數(shù)的一致.

互為共軛復數(shù)的兩個復數(shù)的乘積是實數(shù)，等于這個復數(shù)（或其共軛復數(shù)）模的平方.

把分子和分母同乘分母的共軛復數(shù)，將分母“實數(shù)化”.

課堂小結(jié)

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