居民消費價格指數的分析與預測

西南交通大學本科畢業(yè)論文居民消費價格指數的分析與預測年級:學號:姓名:專業(yè):統(tǒng)計學指導老師:西南交通大學本科畢業(yè)設計(論文)第PAGEII頁畢業(yè)設計（論文）任務書班級統(tǒng)計姓名學號發(fā)題日期：年1月12日完成日期：5月24日題目居民消費價格指數的分析與預測 1、本論文的目的、意義在2009年過后，我國CPI指數扶搖直上，通貨膨脹率也在同時不斷上漲，中國面臨著較大的通貨膨脹壓力，民眾生活成本不斷加重，如何跑贏CPI已經成為了白領階層的熱門話題，本文將從統(tǒng)計學的觀點出發(fā)，用時間序列模型對CPI指數進行分析與預測，對未來經濟水平的走勢有一個了解，對國家經濟建設有一個宏觀的意識。2、學生應完成的任務首先對居民消費價格指數以及時間序列ARIMA模型的概念和相關理論有一定深入的了解，明白本文的寫作目的以及意義。然后通過互聯網收集2000年1月至2011年4月的居民消費價格指數歷史數據。對數據進行預處理，包括：直觀性的圖形分析和描述性統(tǒng)計分析，這樣能夠對樣本有一個整體的認識，方便后期建立模型時的對數據的操作處理。在預處理階段對樣本整體的走勢作出一個分析，比如居民消費價格指數在2000年1月至2011年4月期間是如何波動的，又是什么原因造成這些波動，這些波動能夠帶來什么樣的影響等。將預處理之后的數據輸入EViews軟件，進行ARIMA模型的建模準備工作，如：平穩(wěn)性分析，零均值處理等。利用處理過之后的數據建立出幾個相對擬合程度較高的ARIMA模型，并且利用軟件對預測模型的分析結果來選擇一個擬合程度較高的模型作為本研究的居民消費價格指數預測模型。在確定預測模型之后，通過閱讀大量的文獻與預測得出的結果相結合，對2011年的居民消費價格指數的短期走勢進行分析，并在分析之后給出合理性的政策建議，達到本文的寫作目的：對國家的宏觀經濟有一個較為客觀的判斷與認識。西南交通大學本科畢業(yè)設計(論文)第Ⅲ頁3、論文各部分內容及時間分配：（共14周）第一部分 選題、熟悉相關概念與理論(1周)第二部分 論文的內容安排，緒論部分的寫作(2周)第三部分 數據的處理以及模型的建立，預測部分(4周)第四部分 短期走勢的分析與預測(3周)第五部分 結論、致謝的寫作以及格式的修改(2周)評閱及答辯 (2周)備注指導教師： 年月日審批人： 年月日西南交通大學本科畢業(yè)設計(論文)第Ⅳ頁摘要從2007年至今，中國居民消費價格指數經歷了一次空前的大起大落，受多方面因素的影響，居民消費價格指數在2008年2月創(chuàng)下了108.5%的歷史最高漲幅；在2008年下半年和2009年又迅速的跌落，并且在2009年7月降至98.2%，創(chuàng)下了10年來的最低記錄。在2010年和2011年，居民消費價格指數又呈現出高壓上漲的趨勢，其走勢難以捉摸。居民消費價格指數的增長與跌落關系對居民大眾的日常生活水平，經濟體制的穩(wěn)定，國家政策的實施都有著深遠的影響。本文正是基于居民消費價格指數的重要性對其進行研究。根據所學時間序列相關知識，根據2000年1月到2010年12月的居民消費價格指數歷史數據建立一個ARIMA預測模型，最后分析了2011年的居民消費價格指數的短期走勢，對未來的政策提出了相關建議，這對于了解國家宏觀經濟態(tài)勢有著一定的幫助和意義。關鍵詞：ARIMA模型，CPI，居民消費價格指數，預測，分析西南交通大學本科畢業(yè)設計(論文)第Ⅴ頁AbstractCPIinChinahasbeengoingupanddownlikeneverbeforesince2007.Affectedbymanyfactors,itrocketedby108.5%,thebiggestincreaseever,inFebrurayof2008,yettumbledfastinthesecondhalfyearof2008andtheyearof2009.InJulyof2009,itbroketherecordofthelowestpriceforthelastdecadebyadecreaseof98.2%.Thetrendishardtoanticipate,forin2010and2011,CPIinChinaagaintendedtogoup.TheincreaseanddecreaseofCPIhaveadeepandlong-terminfluenceonourpeople'slife,thestabilityofoureconomysystemandournationalpolicies.ThisthesisistostudyandanalyzeCPIbasedonitsimportance.UsingtheknowledgeabouttimeseriesIhavelearnt,basingontheCPIdatafromJanuaryof2000toDecemberof2010,IbuildanARIMAforecastmodel.ThenIanalyzetheshort-termtrendofCPIin2011inChinaandgivesomerelatingadviceaboutfuturepolices,whichismeaningfulandcanhelpunderstandourcountry'smacro-economytrend.keywords：ARIMAmodel,CPI,forcecast,analyze.西南交通大學本科畢業(yè)設計(論文)第Ⅵ頁目錄第1章 緒論 11．1論文的研究背景 11.1.1居民消費價格指數的概念介紹 21.1.2居民消費價格指數的計算公式 31.2研究目的 31.3研究的思路和內容 3第2章 ARIMA模型理論概述 52．1ARIMA模型理論以及方法概述 52．1．1時間序列模型的含義 52．1．2隨機時間序列模型 52．1．3自回歸求積移動平均模型 52．1．4非平穩(wěn)時間序列 52．1．5隨機平穩(wěn)時間序列樣本的數字特征 62．2時間序列模型的建立過程 72．2．1數據的預處理（時間序列平穩(wěn)性的判斷） 72．2．2模型的識別 92．2．3模型參數的估計 102．2．4模型的定階 102．2．5模型的檢驗 10第3章 ARIMA模型在居民消費價格指數中的定量分析 133．1數據的預處理 133．1.1序列的直方圖及相關統(tǒng)計量 133．1．2序列與正態(tài)分布之間的Q-Q圖 133．2相關分析 143．3對序列作描述性統(tǒng)計 163．4序列的相關分析 173．5模型識別及參數估計 183．6模型建立及初步定階 193．7適應性檢驗 213．8模型預測值與真實值對比 233．9對未來三個月CPI的預測 24第4章 中國居民消費價格指數短期走勢的定性分析 254.12011年物價水平仍然大致可控 254.2政策建議 26結論： 27致謝 28參考文獻 29附錄 30PAGE西南交通大學本科畢業(yè)論文第PAGE\*Arabic4頁PAGEPAGE4緒論1．1論文的研究背景根據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據來看，2011年3月居民消費價格指數(為了方便，在下文中將直接寫作其英文縮寫CPI)同比上漲5.4%，創(chuàng)下了自2008年以來的最高值。2011年4月CPI同比上漲5.3%，食品價格上漲11.5%。CPI持續(xù)高漲，已經到了影響居民大眾的日常生活水平的嚴峻形勢。我們不禁就要問了，這種通貨膨脹現象還會持續(xù)多久？面對通貨膨脹國家、社會、民眾應該如何應對？近期央行是否會再次作加息調整？未來幾個月的CPI是否還會創(chuàng)出CPI同比新高？我們不妨對自2000年至2010年期間的CPI歷史統(tǒng)計數據進行一個簡單的直觀分析，如下圖。圖1：中國2000年1月至2010年12月CPI數據的直觀圖從圖1我們可以很明顯的看出：1．CPI指數大起大落，波動幅度在歷史上絕無僅有2007年6月前的CPI數據波動不大，是因為央行采取穩(wěn)健的財政政策和穩(wěn)定的貨幣政策，經濟水平較為穩(wěn)定，保持著高經濟增長，低通脹的良好經濟大局。2．第一次CPI的高調上漲從2007年7月開始至2008年6月，CPI指數直線上漲，其原因為在2005年到2006年期間，中國股市的持續(xù)牛市使得虛擬經濟高調瘋漲，出現了大批狂熱的投資者，因此過高的經濟增長在2007年體現出來，CPI突然上升，并且一度達到108.7的峰值，嚴重的通貨膨脹已經成了現實。3.受金融危機影響，國內經濟水平回落2008年6月至2009年1月，由美國次貸危機所引發(fā)的全球性金融危機以及國家經濟回調政策的影響，我國CPI指數呈現逐月回落的現象。4．經濟危機后時期經濟的復蘇，經濟水平過于猛烈的反彈2009年1月后由于住房和食品價格猛烈上漲的強力推動，CPI指數猶如打了興奮劑一般的一路高歌，瘋狂上升。通脹壓力前所未有的巨大。1.1.1居民消費價格指數的概念介紹居民消費價格指數是反應市民家庭日常生活所消費的產品及服務價格計算得出的重要物價變動指標，一般情況下我們將其當作觀察通貨膨脹水平的重要指標。一般說來當CPI>3%的增長幅度時我們稱為通貨膨脹；而當CPI>5%的增長幅度時，我們把他稱為嚴重的通貨膨脹。如果CPI增長幅度過大，則預示著通貨膨脹已然成為了經濟不穩(wěn)定因素，中國央行會有緊縮貨幣政策和財政政策的風險，從而造成經濟前景不明朗。因此，該指數過高的升幅往往不被市場歡迎。例如，在過去12個月，消費者物價指數上升2.5％，那表示，生活成本比12個月前平均上升2.5％。當生活成本提高，你的貨幣價值便隨之下降。再舉一個簡單的例子，一年前的一張100元紙幣，今天只能夠買到價值97.50元的商品及服務。中國的CPI包括食品、娛樂教育文化用品及服務、居住、交通通訊、醫(yī)療保健個人用品、衣著、家庭設備及維修服務和煙酒及用品等八類，其構成和各部分比重，最新以調整為：1食品31.29%；2娛樂教育文化用品及服務4.25%；3居住17.82%；4交通通訊9.25%；5醫(yī)療保健和個人用品9.04%；6衣著8.51%；7家庭設備及維修服務5.84%；8煙酒及用品13.89%。其中居住提高4.22個百分點，食品降低2.21個百分點，煙酒降低0.51個百分點，衣著降低0.49個百分點，家庭設備用品及服務降低0.36個百分點，醫(yī)療保健和個人用品降低0.36個百分點，交通和通信降低0.05個百分點，娛樂教育文化用品及服務降低0.25個百分點。1.1.2居民消費價格指數的計算公式CPI=（一組固定商品當期價值/一組固定商品基期價值）×100%。CPI能夠告訴人們的是，對普通民眾的消費來講，消費一組商品，在當前時間點要比以往的某一個時間點多支出多少。例如，若2005年某普通家庭每個月購買一組商品的費用為800元，而2010年購買這一組商品的費用為1000元，那么該國2010年的CPI指數應為（以2000年為基期）CPI=1000/800×100%=125%，也就是說上漲了125%。在實際生活中我們更注重通貨膨脹率。通貨膨脹的程度是用通貨膨脹率來表明的，反映了一定時期內-PAGE3-商品價格持續(xù)上漲的幅度。通貨膨脹率一般是以CPI來計算的，公式為通貨膨脹率=（報告期CPI—基期CPI）÷基期CPI×100%。假如使用上述的CPI來衡量價格水平，那么通貨膨脹率就是不同時期的CPI變動的百分比。舉個例子，我國的CPI從去年的103增加到今年的108，那么這一時期的通貨膨脹率就為T=（108—103）/103×100%=4.49%，即通貨膨脹率是4.49%，表現在實際生活中為物價上漲4.49%。1.2研究目的在2009年過后，我國CPI指數扶搖直上，通貨膨脹率也在同時不斷上漲，中國面臨著較大的通貨膨脹壓力，民眾生活成本不斷加重，如何跑贏CPI已經成為了白領階層的熱門話題，本文將從統(tǒng)計學的觀點出發(fā)，用時間序列模型對CPI指數進行分析與預測，對未來經濟水平的走勢有一個了解，對國家經濟建設有一個宏觀的意識。1.3研究的思路和內容在研究思路上，我會適用定價分析和定量分析兩種分析手段相互結合的一種方式來對中國居民消費價格指數進行分析。在定性分析中，我會通過閱讀大量書籍以及在網絡上查閱大量的資料來分析中國居民消費價格指數的變動機制和影響變動的主要原因，這將會對隨后的定量分析的結果起著強有力的支撐左右，并且使得定量分析結果更具有說服力。在定量分析中，我將會利用中國國家統(tǒng)計局網站公布的2000年1月到2010年4月的居民消費價格指數歷史數據視作一個大時間序列樣本，從而建立出一個擬合程度較高的ARIMA模型，并且利用該模型對2011年的居民消費價格指數短期走勢作深入的分析和預測。本文的主要內容如下：1ARIMA的理論模型與方法概述2ARIMA模型在居民消費價格指數中的定量分析3中國居民消費價格指數短期走勢的定性分析

ARIMA模型理論概述2．1ARIMA模型理論以及方法概述2．1．1時間序列模型的含義一般的，稱狀態(tài)空間離散的隨機過程為鏈，參數空間的離散的隨機過程為隨機序列。由于隨機序列的參數集通常是表示時間的，所以，隨機序列通常又稱為時間序列。時間序列分為連續(xù)型時間序列和離散型時間序列兩種。本文所采用的ARIMA模型就是離散型時間序列，是某一個過程中的某一個變量或某一組變量在一系列的時刻上如：，，……（為自變量，并且<<<…<）所得到的離散的有序數集合<<…<，即某一過程在，，……時刻的觀測值，一般都是離散的等間隔的數字時間序列，屬于隨機過程的一種樣本實現。2．1．2隨機時間序列模型隨機時間序列模型的最基本特征就是相鄰的兩個數據之間具有相互依賴性，即：這兩個相鄰的隨機數據呈現出一定的相關性。時間序列分析就是根據不同的時刻變量的相關關系來進行分析，生成隨機動態(tài)模型來剖析其相關結構并進行預測。2．1．3自回歸求積移動平均模型在使用ARIMA模型來對某一個時間序列進行分析時，要求被分析的時間序列是平穩(wěn)的。非平穩(wěn)的時間序列必須要轉化為平穩(wěn)的時間序列再使用ARIMA模型進行預測。如果一個時間序列的模型不是平穩(wěn)的，那么在建立模型的過程中我們將他差分d次，使之變?yōu)槠椒€(wěn)的時間序列模型，再使用ARMA（p，q）作為它的模型。我們就可以稱原始的那個時間序列是ARIMA（p，d，q），即自回歸求積移動平均模型。2．1．4非平穩(wěn)時間序列非平穩(wěn)序列時間序列的統(tǒng)計規(guī)律隨時間的變化而不斷的變化，即生成變量的時間序列的隨機過程的特征隨時間變化。只要這個時間序列不完全滿足平穩(wěn)時間序列的三個條件，它所生成的就是非平穩(wěn)的時間序列。非平穩(wěn)時間序列有以下兩種：1趨勢平穩(wěn)的時間序列該類時間序列具有明顯的時間趨勢，當把這種趨勢去掉之后就變成了平穩(wěn)的時間序列。方程為：為該組時間序列在時刻t時的取值；是表示時間的一個函數；是參差序列，并且是一個平穩(wěn)的時間序列。通常我們所討論的是線性趨勢平穩(wěn)的時間序列，即：對此種線性趨勢平穩(wěn)的時間序列，我們可以將完全能夠確定的線性趨勢去掉之后形成一個新的時間序列，新生成的這個時間序列就是一個平穩(wěn)的時間序列，即：通常情況下可以使用最小二乘法來估計出這個這個線性趨勢，然后利用估計得出的結果進行預測。為了判斷某個時間序列能否線性模型擬合這種升漲的趨勢，就要對殘差的平穩(wěn)性進行檢驗。因為、都是未知的，所以必須要使用最小二乘法估計出、，然后對結果所得出的殘差進行平穩(wěn)性的檢驗。差分平穩(wěn)時間序列經過差分之后所得到的平穩(wěn)時間序列稱為差分平穩(wěn)時間序列，通常記作，是差分階數，。一般情況下，我們將一階差分記作，即：為差分運算符我們將階差分記作，即2．1．5隨機平穩(wěn)時間序列樣本的數字特征1時間序列的樣本均值（Mean）時間序列的樣本方差（Variance）時間序列樣本的自協方差時間序列樣本自相關函數時間序列樣本偏相關函數s=3,4,5……s是滯后量，2．2時間序列模型的建立過程建立時間序列模型有如下四個步驟：數據的預處理、模型的識別、參數估計和模型的檢驗。2．2．1數據的預處理（時間序列平穩(wěn)性的判斷）因為平穩(wěn)性是建立一個時間序列模型的最基礎條件，所以，我們在拿到樣本數據滯后，必須先檢查數據的平穩(wěn)性。判斷時間序列的平穩(wěn)性主要有三種方法：（1）根據散點圖進行直觀平穩(wěn)性判斷圖2：平穩(wěn)序列的散點圖示例判斷的依據：觀察時間序列的各個觀測值否在時間序列的均值起伏震蕩，并且都有著同樣的方差值。這是一種相對簡單的方法，但是缺點在于其結果不夠精確。（2）根據分析得到的自相關系數和偏相關系數進行判斷ARMA模型的自相關系數和偏相關系數要么是截尾的，要么就是拖尾的，而且樣本均值對于自相關系數和偏相關系數的特性是沒有影響的，所以，假如時間序列的樣本自相關系數或者偏相關系數既不截尾，也不拖尾，那么就可以斷定該時間序列是非平穩(wěn)的。（3）檢驗特征根這種方法是首先要擬合時間序列的適應性模型，然后求出該適應性模型的自回歸部分參數所組成的特征方程的特征根，如果所有的特征根都有那么就可以判定該時間序列是平穩(wěn)的；否則，判定該時間序列是非平穩(wěn)的。2．2．2模型的識別在本文中我將只使用自相關函數以及偏相關函數的截尾和拖尾性，對所采用的模型類型進行初步的判斷。對于零均值平穩(wěn)序列，第期的自相關系數的估計為實際上，對于零均值平穩(wěn)序列，假如它的自相關函數序列再q步截尾，那么樣本自相關系數漸進的服從正態(tài)分布，即顯然可以得到：所以，我們只需要檢驗是否成立，就可以判斷零均值平穩(wěn)序列的自相關系數是否在q步截尾，是否建立MA模型，而且模型的階數也大致可以確定為q階。對于零均值平穩(wěn)序列，如果偏相關系數序列在p步截尾，那么樣本偏相關系數漸進服從正態(tài)分布，即所以，只需要檢驗是否成立，就可以判斷零均值平穩(wěn)序列的偏相關系數是否在p步截尾，是否建立AR模型，而且模型的階數也大致的可以確定為p階。2．2．3模型參數的估計本文的寫作主要是應用Eviews軟件，在軟件的分析過程中直接給出了參數的估計值。2．2．4模型的定階確定模型階數的方法有殘差方差圖定階、F-檢驗定階法、AIC準則、BIC準則等。常使用的方法是最佳準則函數法（即AIC準則法、BIC準則法等）。所謂最佳準則函數法，就是利用一個準則函數，該函數一方面衡量模型對原始數據的擬合程度，另一方面考慮模型中所含待定參數的個數。如果所建立的模型使準則函數達到極小，則這個模型就是最佳的。在時間序列模型樣本容量無限大之時，根據AIC原則所建立的模型階數是遠遠大于選擇BIC準則所建立的模型階數。當模型參數過多的時候，應該選擇AIC準則；當樣本容量較小時，選擇AIC準則的效果要比選擇BIC準則的效果好。2．2．5模型的檢驗模型的檢驗主要有兩個方面：一是模型的適應性檢驗；二是模型參數的顯著性檢驗。檢驗擬合模型的殘差序列是否為純隨機序列，稱為模型的適應性檢驗。參數的顯著性檢驗是檢驗每一個未知參數是否顯著的為零。假如某一個參數顯著為零，那么該參數所對應的那個自變量對模型的影響就是不顯著的，所以就可以將這個自變量從擬合模型中刪除，進而得到一系列參數明顯不為零的自變量表示出來的模型，這樣可以使模型最精簡化。分布檢驗若擬合模型的殘差序列是均值為0的純隨機序列，即：那么，與的樣本自相關系數為除外，其他階樣本自相關系數顯著為零。實際上，當時，所以，構造統(tǒng)計量如果是純隨機序列，則統(tǒng)計量服從自由度為的分布。其中，為自相關系數的最大滯后期數，為模型參數個數。當，則接受為純隨機序列；否則，適應性檢驗不能被通過。F分布檢驗如果擬合模型的殘差序列不是純隨機序列，那么，通過增加模型的階數，提取中蘊含的相關信息，從而提高模型的解釋能力，使得變?yōu)榧冸S機序列；如果擬合模型已經是適應性模型，那么，殘差序列完全或基本上接近于純隨機序列。這時若再增加模型的階數，則新增加的參數可能接近或等于零，剩余平方和也不會隨模型的增加而顯著減少。因此擬合一個更高階模型之后，若剩余平方和顯著減少，則說明低價模型中不是純隨機序列，從而相應的模型不是適應的；若剩余平方和并沒有隨模型階數的增加而顯著的減少，則說明低階模型中的已經是純隨機序列了。從而對應的模型是適應的?？梢钥闯?，通過檢驗高階模型的剩余平方和時候顯著性的減少，可以間接的檢驗的純隨機性。T分布檢驗假設通過F檢驗已經判斷原序列的模型為AR(m)模型，現在檢驗AR(m)模型參數是否顯著為零。首先提出假設：原假設，備假設記，由線性最小二乘法，不難知道AR（m）模型參數的最小二乘估計為而且在正態(tài)分布假定下,第個未知參數的最小二乘估計服從正態(tài)分布，AR（m）模型的剩余平方和與殘差方差的商服從分布，即其中，為備假設模型中實際使用的觀察值的項數，為AR（m）模型所包含的參數個數。上述假設中，（N為樣本容量），，可以構造出用于檢驗未知參數顯著性的檢驗統(tǒng)計量如果，那么不成立，認為該參數是顯著的。ARIMA模型在居民消費價格指數中的定量分析3．1數據的預處理3．1.1序列的直方圖及相關統(tǒng)計量圖3：中國2000年1月到2010年12月CPI的描述性統(tǒng)計圖從上圖可以看出，序列均值為102.0890，標準差為2.428982，偏度為0.694764，峰度為2.868320，J-B統(tǒng)計量為11.03940，相伴概率為0.004007，非常的接近于0，因此該序列不服從正態(tài)分布。3．1．2序列與正態(tài)分布之間的Q-Q圖圖4：CPI序列的QQ圖Q-Q圖表現為曲線圖，表明了該序列的分布是不對稱的，不服從正態(tài)分布。3．2．相關分析圖5：CPI序列的自相關圖從上圖可以看出該序列的自相關函數具有線性遞減的特點，所以可以初步的認為序列是非平穩(wěn)序列。對序列進行ADF檢驗，結果如下：圖6：CPI序列的單位根檢驗結果由上圖可知道，檢驗方法ADF的檢驗方程依賴于差分變量，參數估計的方法是最小二乘法，包括了119個樣本數據。根據ADF準則檢驗結果，t統(tǒng)計量大于各個水平下的t值，且相伴概率為0.3262。那么原假設是不能被拒絕的，也就是說，序列存在單位根。因此它是非平穩(wěn)的。不妨對序列進行一階差分得到序列，序列的ADF檢驗如下所示：圖7：序列的單位根檢驗結果由檢驗結果可以知道序列已經平穩(wěn)。用SPSS軟件對序列進行游程檢驗，圖8：序列的游程檢驗結果因為，所以序列不具有潛在的趨勢性和周期性。因此，可以判斷出序列是平穩(wěn)序列。3．3對序列作描述性統(tǒng)計圖9：序列的描述性統(tǒng)計圖結果表明序列并不是一個零均值序列，所以需要對序列進行零均值處理構造出零均值序列。得出序列，對序列做相關分析。3．4序列的相關分析圖10：序列的偏相關系數、自相關系數圖3．5模型識別及參數估計由于序列具有一定的趨勢和明顯的季節(jié)性，我打算對序列建立模型，在估計模型之前需要確認模型的形式，可以通過分析序列的自相關函數和偏相關函數來識別。對于原序列經過一階差分和零均值處理得到了最終序列，所以d=1，D=1。對s=12的月份數據序列，季節(jié)AR算子U(Bs)和季節(jié)算子V(Bs)的階數很少超過一階。由于新序列的樣本相關系數的絕對值滿足：||=0.17474，（k>1，k12）另外所以可以選擇，，ARIMA(1,1,1)(1,1,0)12模型進行擬合。3．6模型建立及初步定階圖11：模型的參數以及相關判定值圖12：模型的參數以及相關判定值圖13：模型的參數以及相關判定值從上面三個圖中知道，根據赤池—施瓦茨準則，模型二為最優(yōu)模型。3．7適應性檢驗圖14：模型的殘差檢驗結果可以看出自相關系數和偏相關系數幾乎都落入了隨機區(qū)間內，可以認為殘差序列為純隨機序列。模型為：3．8模型預測值與真實值對比利用建立的模型對2011年1月至4月的數據進行預測，得到下圖：圖15：模型的預測圖紅線表示預測區(qū)間，隨著預測步長的增加，預測效果越差。預測值與真實值相比較得到下表：2011年1月2月3月4月真實值104.90104.90105.40105.30預測值105.10372105.74447104.68125103.24947相對誤差0.194%0.805%0.682%1.95%平均相對誤差0.907%從真實值和預測值的比較可以看出，模型的預測值是基本接近真實值的。經過分析可以得出以下結論:此模型作為居民消費價格指數的短期預測模型是可行的。擬合效果較好，說明此時間序列包含了居民消費價格指數的大部分信息。該模型短期預測預測效果良好，但是在檢驗中隨著預測時間的延長，預測的誤差也逐漸增大。該模型只考慮了時間序列本身的特性，而沒有考慮其他一些不確定因素的影響，雖然這些因素在模型中是以隨機項來反映，但在預測的期望值中是無法反映出來的。3．9對未來三個月CPI的預測2011年5月6月7月預測值102.27861103.09883102.17746中國居民消費價格指數短期走勢的定性分析4.12011年物價水平仍然大致可控有關于2011年物價水平的預測是有著非常顯著的差異。如何把握政策的力度以及對政策節(jié)奏的選擇都與物價水平的走勢緊密相關，因此現階段客觀的預測2011年的CPI指數依然是最值得關注的焦點。一方面，現實中消費增長速率的回調對CPI的拉動作用漸漸弱化，各類別計算權重的調整對CPI的影響不會很大；另一方面來講，能夠推動CPI增長的國內外、長短因素期的交織互聯?？偟膩砜?，2011年CPI漲幅壓力明顯加大，但是增長水平仍然在可控范圍內，原因主要包括以下方面：（一）農產品價格穩(wěn)中有升對CPI上漲構成較大壓力2010年，我國糧食總產量實現了“七年連增”，市場供給形勢大為改善，目前國有糧食企業(yè)原糧總庫存遠高于國際公認的安全線水平，有利于穩(wěn)定國內糧食價格。同時，糧食、油料、蔬菜等秋冬播農作物播種面積均有增加，為保障2011年農產品市場供應奠定了基礎。但根據模型推算，2011年農業(yè)生產資料價格漲幅將呈先升后降態(tài)勢，預計全年約為8%左右，由此會直接拉動食品價格提高3.5個百分點。而國家宣布將提高2011年小麥最低收購價（最高漲幅為7.5%），對糧價上漲也將起到一定的推動作用。除此之外，2011年的氣候因素對農業(yè)生產和交通運輸的影響還是一個未定因素，目前北方冬麥區(qū)已經出現不同程度的旱情，加之連續(xù)多次的強降溫過程，對冬小麥生產造成不利影響，在一定程度上會影響到通脹預期。另外，元旦、春節(jié)消費旺季的到來將會導致蔬果、水產品等鮮活農副產品價格出現季節(jié)性上漲。但是從全球大環(huán)境正題看來，2011年全球谷物產量較以往有所下降，供應量滿足不了需求量，而且?guī)齑媪客瑫r也在下降，預計后期國際市場上糧食價格將繼續(xù)以較高價位運行，其中小麥、玉米等谷物的庫存量均會呈下降狀態(tài)，供求相對偏緊，這將導致糧食價格保持較高價位，并且可能出現持續(xù)的上漲趨勢。（二）資源價格改革和輸入型通脹壓力對CPI上漲產生一定影響

2011年是實施“十二五”規(guī)劃的開局之年，為加快發(fā)展方式轉變和完成節(jié)能減排約束性目標任務，國家將適時推進資源性產品價格和稅費改革，逐步建立起反映市場供求、資源稀缺程度以及污染損失成本的價格形成機制，水、電、油、天然氣等價格還將出現一定幅度的提高，影響到水電燃料價格進而居住價格的上漲。

從國際范圍來看，2011年世界經濟有望繼續(xù)溫和復蘇，國際原油供求缺口有所擴大，國際油價將呈上漲趨勢。更重要的是，美國量化寬松的貨幣政策，還將增大主要貨幣匯率大幅波動和金融市場動蕩的可能，持續(xù)推高包括大宗商品在內的資產價格，加大新興市場資產泡沫風險，對我國可能形成一定的輸入型通脹壓力。

綜合上述分析并依據模型測算，2011年CPI漲幅將呈現“前高后低”態(tài)勢，上半年上漲壓力較大，單月最高漲幅有可能接近或超過5%，預計全年CPI將上漲4.1%左右。4.2政策建議宏觀經濟政策應以穩(wěn)定物價水平為優(yōu)先目標，針對結構性物價上漲所反映出的深層次矛盾，著重于理順體制，建立健全保障供求基本平衡和穩(wěn)定物價的長效機制。（一）加大價格監(jiān)測監(jiān)管的力度，增強通貨膨脹應對能力；（二）完善農產品供給安全保障機制，確保市場有效供應；（三）推進現代化的農產品物流體系建設，降低農產品物流成本；（四）加強資產市場調控力度，整頓市場秩序；（五）合理控制價格改革節(jié)奏和力度，緩解物價上漲壓力；（六）建立健全聯動機制，系統(tǒng)解決物價上漲對低收入人群的影響。結論從整個模型的預測效果來看，平均相對誤差僅為0.907%,說明了模型的擬合程度是比較高的，模型的預測精度也是比較精確的。從這些方面看來本研究的還是達到了研究的目的。但是，影響居民消費價格指數的因素是充滿了不確定性的，例如食品價格持續(xù)攀升，國家出臺了一系列房地產交易相關政策等等。在建立模型的時候，是無法將這些因素考慮進去的，模型所反映出的僅僅只是指數歷史數據所反映出來的一些基本信息。在發(fā)生較大變故的時間點上（如金融危機，投資熱等全球大范圍經濟突發(fā)狀況、政治活動影響、投機投資行為），模型的預測效果就不是那么良好了。在短期走勢預測階段時，通過閱讀大量的國務院國內宏觀經濟研究報告，總結出兩大類最有可能影響居民消費價格指數上漲的因素。所以，在以后預測2011年居民消費價格指數走勢和決定宏觀經濟政策的時候，有必要將這些因素考慮在內，結合當時的實際經濟狀況以及國際上經濟、政治和軍事的重大事件，才能夠得出更合理、更科學的預測結果和經濟決策。致謝白馬過隙，轉眼就是四年時間，到了這個需要說“再見”的時候。大學期間的所有一切都在腦海中閃爍：老師的關懷，同學朋友的鼓勵與支持，交大校園的熏陶。我必須真心的向所有給予我?guī)椭椭С值娜藗儽磉_最誠摯的謝意。本論文是在我的導師程世娟講師的親切關懷和悉心指導下完成的。從課題的選擇到論文的最終完成，程老師都始終給予我細心的指導和不懈的支持。在此謹向程老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。我還要感謝在論文寫作期間對我鼎力相助的王沁副教授。在論文的建模階段，我遇到了瓶頸，是王老師為我詳細的講解令我茅塞頓開，得以順利的完成論文。感謝劉春龍同學在我的論文寫作期間給予我莫大的支持以及幫助，感謝李竹同學對論文寫作相關外文文獻的翻譯幫助。在此，我還要感謝一起愉快的度過大學四年生活的數學學院各位同門，正是由于你們的幫助和支持，我才能堅持著完成我的學業(yè)，直至本文的順利完成。特別感謝我的各位同門師兄弟，他們給予我不少的幫助。最后我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們!參考文獻1王沁著.時間序列分析及其應用.成都：西南交通大學出版社，2008年.2張曉峒著.Eviews使用指南與案例（數量經濟學應用系列）.北京：機械工業(yè)出版社，2007.3國務院發(fā)展研究中心信息網：4何書元著.應用時間序列分析.北京：北京大學出版