測量自由落體加速度的8種方法自由落體加速度公式

本文格式為Word版，下載可任意編輯——測量自由落體加速度的8種方法自由落體加速度公式1利用自由落體的頻閃照片設頻閃儀的閃光周期為T，由于自由落體為勻加速直線運動，故相鄰相等時間內的位移之差Δy=y2-y1=gT2，即g=Δy/T2，只要測出任意相鄰相等時間的位移差Δy，可以求出g。為減小誤差，可測多個連續(xù)相鄰的小球位置之間的距離，然后用逐差法處理數(shù)據(jù)，求出自由落體的加速度。

2利用光電門和自由下落的球

器材：刻度尺、帶有光控計時器的測驗板、直流電源、導線、重錘線、滑塊、支架等。

先將帶有光控計時器的測驗板用支架豎直架穩(wěn)，用刻度尺測量出兩個光控門之間的距離S，再將滑塊從上面的一個光控門處自由釋放，讀出下落時間t。根據(jù)自由落體公式S=gt2/2，那么可求得g=2s/t2。

3利用“驗證機械能守恒定律”裝置

如圖1所示，將電磁打點計時

裝置器豎直地固定在鐵架臺上，取一根適當長的紙帶，下端固定一個重物，上端穿過限位孔。接通6V交流電源，讓打點計時器開頭打點，再釋放紙帶，紙帶上就會打出一系列的點（紙帶的起始點0要明顯）。在紙帶上距起點遠一點的地方取3個連續(xù)的點A、B、C，如圖2所示，量出起始點0至B點距離為h（即重物下落的高度），測出A、C計數(shù)點到第一個點的距離dA、dC，據(jù)vB=dC-dA2T，求得B點速度（T為打點周期）。

由機械能守恒定律可得mgh=mv2B/2

那么有g=v2B/2h。

根據(jù)打點計時器打出的紙帶也可多測連續(xù)的幾個點到0點的距離，然后用逐差法處理數(shù)據(jù)，求出自由落體加速度。

4利用轉臺和自由下落的球

器材：唱機轉盤，支架和夾子，復寫紙，兩個有孔的小球，細線等。

把穿在細線上的兩球掛在夾子的叉上，使兩球都在轉盤的一條半徑的正上方，并使下面的球掛得剛剛離開復寫紙。先使轉盤轉動起來，再將細線燒斷，小球落下，當它們碰見復寫紙時，每個小球便在復寫紙上留下一個記號。測出兩球間的豎直距離h（在燒斷細線前）及兩記號對轉盤圓心所張的角度θ和角速度ω，確定自由降落的時間t=2π/ω，再根據(jù)公式h=gt2/2求得g=2hω2/4π2。

5利用豎直上拋運動對稱性

將一小物體由M點以某初速度vM向上拋出，只要測出小物體從開頭拋出到落回原處所用的時間t2，物體從M點正上方N處再回到N處所用的時間t1以及M、N兩點間的高度差h，由豎直上拋運動的有關規(guī)律可得：g=8ht22-t21。

由于物體做豎直上拋運動時，受到空氣阻力的影響，會產生確定的誤差。因此，做該測驗時可讓該小物體在長真空管中做豎直上拋運動，時間測量可用光電技術。

6利用斜槽

器材：斜槽、刻度尺、秒表、小鋼球等。

如圖3所示裝置好儀器，使小鋼球從距斜槽底H處滾下，鋼球從水平槽底末端以速度v作平拋運動，落在水平槽末端距其垂足為H′的水平地面上，垂足與落地點的水平距離為S，用秒表測出經H′所用的時間t，用刻度尺測出S，那么鋼球作平拋運動的初速度v=S/t。不考慮摩擦，那么小球在斜槽上運動時，由機械能守恒定律得：mgH=mv2/2。所以g=v2/2H=S2/2Ht2，將所測代入即可求得g值。

7利用單擺測自由落體加速度

當單擺擺角小于50時，可看作簡諧運動，其固有周期為T，由公式T=2π/l/g，故只要測定擺長l和單擺的周期T，即可算出自由落體加速度g。

測驗方法：

（1）將細線的一端穿過鐵球上的小孔并打結固定好，線的另一端固定在鐵架臺上，做成一個單擺。

（2）用刻度尺測定單擺的擺長l（擺線靜掛時從懸掛點到球心的距離）。

（3）讓單擺搖擺（擺角小于5°），測定n（30～50）次全振動的時間t，用公式T=t/n求出單擺的平均周期T。

（4）用公式g=T2l4π2算出自由落體加速度g。

8利用定滑輪

原理示意圖如圖7所示裝置（稱為阿特伍德機）可以測量自由落體加速度，已知鉤碼A和B的質量都是M，質量為m小鉤碼