地球物理概論

/第一編地球的整體物理特征這是本書的第一個層次，包括第一章至第四章，介紹地球的整體特征，即從地球起源、地球年齡、地球自轉(zhuǎn)和地球形狀四個方面，給讀者一個有關(guān)地球整體的完整的時空概念。第一章地球的起源及其研究方法［1]第一節(jié)歷史回顧和主要進(jìn)展地球起源問題，不僅是地球科學(xué)，而且是自然科學(xué)中一個基本理論問題.由于地球的長期演化，地球形成初期的痕跡現(xiàn)在已經(jīng)看不到了。那么，怎么去重建幾十億年前的地球初期及其形成過程呢?人們只能從地球物理學(xué)、天文學(xué)、地球化學(xué)、地質(zhì)學(xué)以及其他各個學(xué)科的有限觀測中，運(yùn)用已知的自然科學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索和研究。顯然，問題的難度是很大的，而且看法并不統(tǒng)一。本章首先對各種地球起源學(xué)說及其發(fā)展予以簡略介紹，然后以我國戴文賽教授的新星云說為例，說明解決這一問題的思路和處理方法，最后作為地球起源的繼續(xù),補(bǔ)充一點(diǎn)有關(guān)演化的知識。第一節(jié)歷史回顧和主要進(jìn)展一、歷史回顧［2］因為地球是太陽系的成員之一，所以地球的起源和太陽系的起源基本上是一個問題。地球及太陽系起源問題的討論，可以追溯到1７世紀(jì)。1644年,法國哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾（R.Ｄeｓcａrｔes）在《哲學(xué)原理》中提出渦流學(xué)說.他認(rèn)為，在宇宙的混沌中，物質(zhì)微粒獲得渦流運(yùn)動,在旋渦流中形成了太陽、地球、行星和衛(wèi)星。1745年，法國動物學(xué)家布峰(Ｇ.Ｌ．Buffon）提出第一個激變說。他認(rèn)為，曾有一顆彗星撞到太陽上,撞出的一部分物質(zhì)形成了行星.以上笛卡爾和布峰的假說雖沒有什么科學(xué)價值,但卻給宗教勢力很大震動，為自然科學(xué)從神學(xué)的桎梏下解放出來沖出一條生路，在地球起源問題上，也起到啟蒙作用。第一個科學(xué)的太陽系起源假說是康德的星云說。1７５5年，康德３1歲時匿名出版《自然通史和天體論—-根據(jù)牛頓定律試論整個宇宙的結(jié)構(gòu)及其力學(xué)起源》（１972年中譯本為《宇宙發(fā)展史概論》)一書，提出太陽系是由一個統(tǒng)一的系統(tǒng)漸漸地演化而成的，該書在當(dāng)時并沒能引起注意。1796年，法國赫赫有名的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家拉普拉斯在《宇宙體系論》一書中，提出另一個星云說。由于拉普拉斯在學(xué)術(shù)上的聲望，該書廣為流傳，人們這才想起41年前康德的書,重又再版.雖然康德和拉普拉斯兩個星云說有許多不同點(diǎn)，但他們的主要觀點(diǎn)相似，即都認(rèn)為整個太陽系是由同一個原始星云漸漸演化而成。在此后半個多世紀(jì)里，人們普遍贊同星云說。但是，星云說在當(dāng)時不能解釋如角動量特殊分布的觀測事實.在這種情況下,又出現(xiàn)一系列新的假說。由于星云說屬于漸變說,那么,這種新的假說被稱為激變說。在1９世紀(jì)到20世紀(jì)40年代，是各種激變說盛行時期。著名的激變說有:1８78年，新西蘭天文學(xué)家畢克頓(A.WBickerton)認(rèn)為，兩顆恒星碰撞產(chǎn)生類似新星的爆炸,拋出的物質(zhì)形成行星；英國的靳斯（J。K.Jeaｎs）提出風(fēng)靡一時的“潮汐說”，他認(rèn)為有一顆恒星從太陽近旁一掠而過,使太陽漲出了隆起的潮,分離出物質(zhì)形成行星;杰弗瑞斯的“碰撞說”,更認(rèn)為是另一顆恒星擦邊碰了太陽,才形成行星；羅素（H.Russell）、里特頓(R.Ａ。Lyttｌetｏｎ)和干恩（R.Ｇｕrｎe）的“雙星說”,認(rèn)為太陽原來是雙星，因受第三顆恒星作用而拋出物質(zhì),形成行星;匈牙利的艾估艾得（L.Egyed）提出“分出說"，認(rèn)為萬有引力常數(shù)隨時間減少,使得太陽將分幾次拋出物質(zhì)。雖然這些激變說闡述的激變方式不同，但是都承認(rèn)形成地球等行星的物質(zhì)是從太陽分離出來的。然而,從太陽分出的熾熱物質(zhì)容易擴(kuò)散，不會聚成行星。因此，這些激變說又從根本上遇到了困難。任何假說都是為解釋觀測事實而提出的。當(dāng)經(jīng)典的漸變說和激變說相繼碰壁之后，人們才意識到,建立起源假說的觀測事實僅僅靠太陽系的天文學(xué)觀測現(xiàn)象是不夠的,還應(yīng)對我們?nèi)祟惗ň拥牡厍蛞约靶l(wèi)星的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，認(rèn)真給予應(yīng)有重視.實際上，在地球和月球上存在著極重要的建立地球起源學(xué)說的線索.地球化學(xué)研究工作表明，在地球里存在著大量的碳、氮、氧三種元素，在高溫下容易揮發(fā)的硫、汞、砷、鎘、鋅并不富集在地球表面，而地面的巖石成分和性質(zhì)也都表明地球從未完全熔化過。因此，從化學(xué)觀點(diǎn)看，地球更可能由低溫的固體積聚而成，而不是由高溫氣體和熔融液體凝固而成.在月球表面有比地球上最高峰珠峰還要高的山，要長時間承擔(dān)這樣的大的壓力，內(nèi)部巖石的強(qiáng)度必須很大.這個現(xiàn)象也表明，月球和地球一樣，也有一個低溫的起源。因此，經(jīng)典的高溫起源觀點(diǎn)值得懷疑.從２0世紀(jì)40年代起，許多人都從高溫氣體凝固觀點(diǎn)轉(zhuǎn)入低溫固體積聚觀點(diǎn)。這里著名的有：1944年,蘇聯(lián)地球物理學(xué)家施密特(О.Ю。Щмидт）提出“俘獲說”，認(rèn)為當(dāng)太陽通過一個暗星云時,俘獲了它的部分物質(zhì),形成繞太陽轉(zhuǎn)動的星云盤,在盤中的質(zhì)點(diǎn)頻繁碰撞，結(jié)合成較大的凝結(jié)物--流星體（隕星），隕星碰撞結(jié)合成行星和衛(wèi)星；同一年,德國的物理學(xué)家魏扎克(C。E.VｏnＷeｉzsacker）提出“旋渦說”，認(rèn)為太陽形成后，被一個氣體塵埃云環(huán)繞著，因轉(zhuǎn)動云環(huán)變扁，盤中出現(xiàn)湍流,形成旋渦的規(guī)則排列,并且在相鄰兩環(huán)之間的次級渦流里形成行星。在上述的“俘獲說”或“旋渦說”中，行星的物質(zhì)來源不再是太陽分出來的高溫氣態(tài)物質(zhì),而是塵埃云。在地球起源學(xué)說的研究中，最困難的問題依然是角動量問題。角動量是轉(zhuǎn)動的一種量度,它大致等于質(zhì)量、速度和軌道半徑的乘積。在太陽系里，太陽的質(zhì)量約為行星總質(zhì)量的７50倍,占全系統(tǒng)的9９%以上，但它的角動量卻只有全系統(tǒng)的２％,因為行星的質(zhì)量雖小，但角動量卻很大。以單位質(zhì)量所具有的角動量而言,這種分布是極不平均的。通過一種什么作用,才能導(dǎo)致這樣一個轉(zhuǎn)動系統(tǒng)？如果行星和太陽是同一來源,就必須找出一個使角動量重新分布的物理過程。最明顯的能使角動量轉(zhuǎn)移的物理過程，就是磁場對于帶電粒子的作用.從1942年以來，瑞典磁流體學(xué)家阿爾芬特別注意太陽系起源的電磁作用，提出了“電磁說”,他提出用磁耦合機(jī)制說明角動量的特殊分布。１962年,法國天文學(xué)家沙茲曼(E。Schatzｍan)提出太陽演化早期拋射帶電粒子,并在太陽磁場作用下運(yùn)動的學(xué)說。1962年，霍伊爾(F.Hｏyle）從經(jīng)典的星云假說出發(fā),考慮星際空間的磁場作用，定量地計算了太陽和行星的角動量，從而有效地解釋了太陽系特殊的角動量問題?；粢翣柕募僬f其要點(diǎn)是［3］:假定太陽系開始是一團(tuán)凝縮的低溫星云，轉(zhuǎn)動速度因急劇收縮而加快。當(dāng)這團(tuán)星云的半徑收縮到一定程度時,由于流動力學(xué)作用，它的轉(zhuǎn)動就達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)，兩極漸扁，赤道凸起，并發(fā)展成一個尖稅的邊緣。星云物質(zhì)從此邊緣向外拋出,形成一個圓盤(圓盤質(zhì)量只有太陽的1%）.中心體與圓盤脫離后，前者繼續(xù)收縮,形成太陽;后者質(zhì)量不再增加，聚成行星.當(dāng)它們脫離時，由于星際空間存在磁場，太陽與圓盤的內(nèi)緣就發(fā)生一種電磁流體力學(xué)的作用而產(chǎn)生一種磁致力矩.通過這個力矩，太陽對圓盤作功，從而將太陽的角動量轉(zhuǎn)移到圓盤上。圓盤因角動量增加而向外擴(kuò)張，但太陽因為繼續(xù)收縮和角動量減小,可以使它的角速度變化不大。這樣就解決了太陽轉(zhuǎn)得慢的問題。為了保證上述過程的進(jìn)行，太陽與圓盤分離時的磁場強(qiáng)度只需0。3T,但要求圓盤內(nèi)緣有千萬分之一的原子處于電離狀態(tài)。當(dāng)圓盤冷卻時,不易揮發(fā)的物質(zhì)先凝成固體。這些固體被氣體帶動，在圓盤擴(kuò)展過程中,直徑小的固體被氣體推向前去，而直徑大的固體被拋在后面,它們以后各自形成內(nèi)行星和外行星.這就是霍氏假說的概貌。問題似乎完全解決了。其實不然,正如傅承義教授所說，霍伊爾的假說“只是在大體輪廓上為人們所接受，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是確定的。傅承義的這段評價，不僅適用于霍伊爾假說，筆者認(rèn)為，它也適用于對地球起源問題研究現(xiàn)狀的評價。為了使這一問題的“輪廓”逐漸變得明朗，為了使這一問題的某些“不確定”因素逐步得以解決,地球物理學(xué)應(yīng)該與地球化學(xué)、天文學(xué)等學(xué)科更進(jìn)一步結(jié)合起來。二、主要進(jìn)展從上面的歷史回顧中不難看出，地球起源問題的研究總是在兩種對立觀點(diǎn)的交鋒中得到發(fā)展的。例如，形成過程是漸變還是激變,物質(zhì)來源是高溫氣體還是低溫固體，作用力完全是機(jī)械力(重力和熱力）還是兼有電磁力等等。這些對立觀點(diǎn)的發(fā)展和解決，主要靠新的觀測事實（如月球探測）和新的物理定律（如磁流體力學(xué)）的推動。星際航行以來，天體物理學(xué)家發(fā)展迅速,地球和太陽系起源的有關(guān)資料大量增加。地球和太陽系起源問題的研究，從一般的定性假說向定量分析發(fā)展，從探討個別問題進(jìn)入到對大量資料作全面、系統(tǒng)的綜合研究的新時期。目前雖然沒有出現(xiàn)一個統(tǒng)一的地球起源學(xué)說，但在以下幾個方面取得了一致意見:(1)穩(wěn)定性問題。地球起源假說首先要解釋的觀測事實是行星的軌道分布。由天體力學(xué)得知，大行星軌道２0億年以來一直沒有很大變化；相反,小天體（小行星、彗星、流星體)軌道則變化顯著。（２）年齡問題。由恒星起源和演化得出,太陽是約５０億年前由星際云瓦解出來的一塊原始星云塌縮形成的.由太陽系的同位素豐度得出，這些元素在50億~５8億年前形成。從地球和月球的古老巖石的放射性分析得出，它們約在4６億年前形成（見本書第二章）。因此，太陽系應(yīng)在距今4６億~5０億年前形成。（3）地質(zhì)變化問題.大行星發(fā)生過像地球史所顯示的那樣的地質(zhì)變化,因此行星的現(xiàn)狀與它形成時不同;另一方面，小天體形成以來變化小，它們較多地保留了形成時的信息,因此近年來特別注意小天體的研究，其中隕石研究表明，它形成時的溫度為40０～500K，形成時間為１06～107年。（４)化學(xué)組成問題.碳質(zhì)隕石的重元素相對豐度與太陽大氣相同,木星的化學(xué)組成與太陽相同，這些都支持同源形成說（及漸變觀點(diǎn)）,而不利于多源形成說（及激變觀點(diǎn))。當(dāng)然，有些隕石存在同位素異常,表明原始星云中可能有小于2%的外來組成。各行星的組成，最初是均一的，由于化學(xué)分餾，才導(dǎo)致各行星組成的差異。(5）隕石坑問題。月球、水星和火星上的大多數(shù)凹坑，是3９億年前隕石撞擊形成的（在木星和土星的衛(wèi)星上也有許多撞擊坑）,這些都支持星子集聚成行星的觀點(diǎn)。(6）形成的物理過程問題。角動量分布問題已表明,僅靠動力學(xué)過程的研究是不夠的，還要考慮原子的、電磁的、等離子體的和化學(xué)的過程。沙茲曼電磁機(jī)制只是其中的一種可能解釋。關(guān)于地球和太陽系起源的假說,雖然“諸子百家",眾說紛云，認(rèn)為地球有不同的物質(zhì)來源以及不同的形成方式，但是這些假說在上述六個方面基本是一致的。近年來比較流行的星云假說其主要觀點(diǎn)是：原始太陽星云來自大星際云瓦解的一塊小云。它的溫度不高，有一定的初始角動量和自轉(zhuǎn)，在自吸引作用下收縮，中心部分形成太陽，外部扁化為星云盤。星云盤中含有氣本、塵埃和冰的固體顆粒，主要由這些固態(tài)物質(zhì)集聚成行星和衛(wèi)星.但是，關(guān)于原始星云的具體物理化學(xué)情況及行星的形成過程,各學(xué)說有不同的看法,明顯地分為兩大學(xué)派。一派以美國卡米隆(Ｃamｅron)為代表,認(rèn)為原始星云有吸積和散失過程，形成大質(zhì)量的星云盤（共約兩個太陽現(xiàn)質(zhì)量），星云盤不穩(wěn)定而瓦解為巨大氣體原行星。原地球的凝降物向中心沉降形成核，外部氣體被太陽潮汐撕掉，留下內(nèi)部凝聚核成為地球。另一派認(rèn)為原始星云質(zhì)量較小（小于1．３倍現(xiàn)太陽質(zhì)量），主要有日本的林忠四郎（Ｈａyaohi）、前蘇聯(lián)的薩弗隆諾夫（Caфронов）、澳大利亞的普倫蒂斯（Prontｉce)和我國的戴文賽等提出假說。第二節(jié)戴文賽的新星云假說戴文賽先生（19１1～１9７9），天文學(xué)家，福建人,生前任南京大學(xué)天文系教授、主任.天體演化是他的研究方向，特別著重于太陽系起源問題.他在分析和評價國外和多種假說的基礎(chǔ)上，提出自己的太陽系起源（其中包括地球起源）假說。該假說繼承和發(fā)展了康德和拉普拉斯的星云說，較全面、較系統(tǒng)和有內(nèi)在聯(lián)系地論述了太陽系各種特征的由來,其中對波特定則的說明，對木星、土星、天王星的衛(wèi)星和環(huán)帶的說明以及角動量問題，都提出不同于前人的解釋。本節(jié)就戴先生學(xué)說中有關(guān)行星（地球)起源的部分加以介紹。戴先生認(rèn)為:行星的形成要經(jīng)過“原始星云→星云盤→塵層→星子→行星”這樣幾個主要步驟［５］。一、原始星云的形成原始星云是由一塊星際云塌縮并瓦解而成的。首先要考慮星際云的塌縮，這里要用到研究物質(zhì)團(tuán)收縮和膨脹的一個重要物理定理——維里定理。維里定理所要分析的是，使其膨脹的能量(如分子熱運(yùn)動熱能）和使其收縮的能量(如引力位勢)和使其收縮的能量(如引力位勢)是否平衡。如果把彌漫物質(zhì)球團(tuán)當(dāng)成理想氣體,則可使用流體靜力平衡方程：式中,ｐ、ｒ分別為壓力和密度；Mｒ為距離中心r范圍以內(nèi)的物質(zhì)質(zhì)量;G為萬有引力常數(shù).上式兩邊各乘以４pr3,并從0到R（球團(tuán)半徑)積分,得上式左邊進(jìn)行分部積分，利用ｒ=R時ｐ＝０的條件(外邊界稀薄），并考慮氣體壓力p=（ＫrT)/mｍH（式中,K為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度；m為平均分子量,ｍH為氫原子質(zhì)量）可變成反映熱能(即內(nèi)能）的式子。而上式右邊可直接變成反映引力勢能的式子。最后寫成2U+Ｗ=０（1—１)式中式（1—１）第一項為兩倍熱能,第二項為引力勢能。兩項之和為零,表示總能量為零，該物質(zhì)球團(tuán)處于既不膨脹不收縮的平衡狀態(tài).根據(jù)U、Ｗ的物理意義，不難得出：當(dāng)膨脹時2U+W〉０（1-2)當(dāng)收縮時2Ｕ＋Ｗ＜0（1－3)對于一個天體系統(tǒng)，同樣要考慮維里定理.根據(jù)維里定理,當(dāng)忽略自轉(zhuǎn)、磁場及湍流，只考慮引力勢能和熱能時，星際云聚集的條件如式(１－3）所示，即2Ｕ+W〈0若星際是以半徑為Ｒ、質(zhì)量為Ｍ、溫度為T、主要成分為氫的球體，則式中(1-４)（1-5）并令r=3M/(４pR3），將式中R由M和r代替。取r=10-22g／ｃm3，T=５０K，m=2.4，并?。?=1．9９×103３g（太陽現(xiàn)質(zhì)量),則可得同如下的星際云自吸引塌縮條件:M＞2.44×１03M０(１-6)該式表明，當(dāng)星際云質(zhì)量比太陽現(xiàn)質(zhì)量大三個數(shù)量級時，它才會塌縮。當(dāng)星際云塌縮到密度為10—15g/cm3時，內(nèi)部會發(fā)生不穩(wěn)定情況，即：出現(xiàn)擾動物時,會造成渦流，將星際云瓦解為上千個小云,其中之一則是太陽系前身—-原始星云.原始星云其質(zhì)量為bM０，ｂ=１~1．3.原始星云的角動量約為今日太陽系角動量的158~20０倍。原始星云在超新星爆發(fā)的促進(jìn)下，氫元素進(jìn)行大規(guī)模合成，形成重元素及其同位素。重元素的大規(guī)模合成，距今５４億～58億年。二、星云盤的形成原始星云繼續(xù)塌縮，半徑逐漸減小,因角動量守恒,造成自轉(zhuǎn)速度增大。隨著自轉(zhuǎn)速度增大,在赤道面上的外邊緣物質(zhì)，當(dāng)其慣性離心力與中心部分引力相抗衡時，便停下來,逐漸形成赤道面凸起的類似“鐵餅”（中心薄、邊緣厚）的星云盤。在星云盤形成的同時,云盤中心的原始太陽亦形成。為了對星云盤的溫度、厚度和密度做出估計，需要介紹羅奇密度的概念。首先,讓我們看圖1-１所示大小球吸引的例子,分析兩個小球在大球作用下聚集的條件。圖1－1聚集條件分析示意圖大球作用于靠近它的小球１和遠(yuǎn)離它的小球2的引力，分別為因為F1＞Ｆ2，若沒有其他力的作用，這兩個小球就要在共同靠近大球的過程中,彼此分開。但是，兩個小球之間還存在引力，大小為這個力使兩個小球彼此聚集。顯然,使兩個小球聚集而不致分開的條件是(1-7）將F1和F2式中的(a－r）-2和(a＋r）-２作泰勒級數(shù)展開,并根據(jù)ｒ<＜ａ的條件，忽略ｒ的高次項，從而得到F１-F2＝GMm·4r·ａ-3將上式和F12的表達(dá)式代入式（1-７）,經(jīng)整理后得m·r—3＞16M·a—3若小球密度為r，即m=(4/3）pr3r，代入上式,經(jīng)整理后變成r〉（3/p）４M·a－3≈4（M/a３）令r0=4(M/a3），則有r＞r０=4(M/a3)（1－8)式中,ｒ0稱為羅奇密度。式（1－８)是保證式(1-7）成立的條件，稱為聚集條件。上述關(guān)系是在一個大球和兩個小球這種簡單情況下導(dǎo)出來的。作為一般情況，除引力外,還存在小球軌道運(yùn)動的離心力、電磁力等其他作用,這時式(1—８）中的系數(shù)不為４，可能還要大些，一般寫成h，故此得出ｒ＞r０=ｈ（M/ａ3）(1—9）可以用式(1－8)或式（１—9）分析氣體星云在太陽引力下的穩(wěn)定性問題.當(dāng)氣體星云的密度r達(dá)到由太陽質(zhì)量和距離決定的羅奇密度ｒ0時,太陽的引力與氣體星云內(nèi)物質(zhì)自身引力相平衡。當(dāng)超過羅奇密度時，實現(xiàn)了星云自身引力的穩(wěn)定性，開始行星的聚集過程.眾所周知，現(xiàn)太陽質(zhì)量M０=１.99×10３3g，日地距離a＝1．4９×1０13cm。若僅考慮引力（?。?4），可計算羅奇密度r0＝２。3×１0—３g／cｍ3。地球密度r=5.5ｇ/cm３≥r0，故地球在太陽引力作用下,不會被分離,但可產(chǎn)生變形（固體潮，見本書第四章）.星云盤的溫度云盤溫度由太陽幅射L、云盤消光t（r)和云盤熱幅射ｓＳＴ4(ｒ)決定，即可能建立能量平衡方程:Le—t（ｒ）=4πr２·ssT4(ｒ)（1-10）由此可以得到溫度分布T（ｒ）=T0（r0/r）(１－11）式中，r0為日地距離;T0為該處溫度,T0=544K,由此可以推算出，云盤內(nèi)界溫度為1900Ｋ，云盤外界溫度為15K.星云盤的厚度在云盤內(nèi),離太陽距離為r、離赤道面距離為z處,在云盤自轉(zhuǎn)軸ｚ軸方向上，受到三種力的作用——太陽引力、云盤引力和氣體壓力.當(dāng)云盤密度比羅奇密度小幾倍時，云盤引力可以不計,因此在z方向上處于流體靜平衡狀態(tài),即dp/ｄz＝－rｇ式中左端為流體靜壓力梯度，可由物態(tài)方程得到，右端為太陽引力;g為重力加速度。假定云盤厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于云盤尺度，zr。通過計算可以得出云盤厚度h（ｒ）：將式(1－１1）代入上式,得出（1—12）這里,Ｍ0為太陽質(zhì)量，上式表明ｈ正比于r,故星云盤是一個內(nèi)薄外厚的形狀。在日地距離處，h值約為１111～101３cｍ.星云盤的密度設(shè)星云盤內(nèi)密度分布為r(r,ｚ）=r０（r）·exp［-z2/h２（ｒ）］式中，h（r)就是由式(１－12）所得的厚度。顯然，它表示密度ｒ減小到赤道處密度r０的１／e時的高度，通常又稱它為“標(biāo)高”.物質(zhì)沿z軸方向無限伸展，對其積分可建立面密度s0（r）:（1—13）和特征密度:（１－１4)顯然,特征密度略小于赤道面度.此外，關(guān)于星云盤的化學(xué)組成問題，可由星云的厚度、溫度、密度等物理條件加以說明。在云盤的不同區(qū)域,因條件不同，出現(xiàn)的凝聚成分(土物質(zhì)、冰物質(zhì)、氣物質(zhì))會有不同.三、塵層的形成云盤中塵粒（包括土物質(zhì)和冰物質(zhì))跟氣體一起繞太陽轉(zhuǎn)動，同時也做布朗運(yùn)動,彼此發(fā)生碰撞，結(jié)合成顆粒（碰撞吸積），并在引力ｚ方向分量作用下，顆?？朔怏w阻力，向赤道沉降,逐漸形成塵層.設(shè)碰撞吸積的質(zhì)量生長率dm/dt為式中,ｒ為可吸積物質(zhì)密度;ｖ為平均相對速度；ｓｃ＝４pｂ2為碰撞截面(b為顆粒半徑)；S為黏合概率。利用上式可以導(dǎo)出沉降時間的近似公式：ｔr/t0＝（r/r0)9/１4·（１/２50a）2/７·（3/rg)２/7（１-１5)式中，ｔ0表示地球區(qū)域的沉降時間；r0表示地球區(qū)域到太陽的距離；tr為距離太陽為r處的沉降時間；a、ｒ均與r有關(guān)。由式（１—1５)可以估計：內(nèi)區(qū)的沉降時間為4.5×104年，外區(qū)的沉降時間為6。2×105年,而地球區(qū)域的沉降時間為8。5×104年。塵層厚度難以計算.假設(shè)塵層物質(zhì)達(dá)到羅奇密度,那么塵層厚度為1０６ｃm（內(nèi)區(qū)）和１０8ｃm（外區(qū)).另外,塵層內(nèi)顆粒大小,可以生長到3。4cm(內(nèi)區(qū))和０.04cm(外區(qū)），這與隕石顆粒大小量級符合。四、星子的形成塵層的物質(zhì)密度足夠大時，局部擾動會導(dǎo)致引力不穩(wěn)定性，使塵層瓦解為許多物質(zhì)團(tuán)。物質(zhì)團(tuán)的密度隨時間而呈靈敏式增長，當(dāng)物質(zhì)團(tuán)的密度超過羅奇密度時，就可以發(fā)生自吸引塌縮，聚集成固體塊——星子。對于上述塵層，當(dāng)塵粒在塵層內(nèi)繞太陽作開普勒轉(zhuǎn)動時，引力不穩(wěn)定條件為：W2+k2—2pGｓk＜0（1-１6）式中，W為轉(zhuǎn)動角速度；k為波數(shù);ｖS為聲速。令擾動波長l＝2p／k,則可從上式得出如下不穩(wěn)定條件：l下＜l〈ｌ上（１-17）式中ｌ下＝４p２Ｇs/W2l上它們分別是在無局部壓力梯度（vＳ＝０）和無旋轉(zhuǎn)（Ｗ＝0）的情況下得出的。根據(jù)物質(zhì)團(tuán)的擾動原理,當(dāng)擾動尺度小于上界l上,大于ｌ下時,才能出現(xiàn)引力不穩(wěn)定。粗略估計，整個塵層內(nèi)部都滿足這個條件，因而塵層瓦解為許多物質(zhì)團(tuán).瓦解之后的星子質(zhì)量估計為101８g(內(nèi)區(qū)）到1020g（外區(qū))。各物質(zhì)團(tuán)自吸引收縮,很快形成星子.估計地球處由物質(zhì)團(tuán)形成星子的時間為104年,木星處的時間為１06年。五、行星（胎）的形成初始星子除繞太陽作開普勒運(yùn)動外，還有隨機(jī)運(yùn)動。大量的星子軌道是雜亂無章的,因而頻繁地相遇和碰撞，發(fā)生結(jié)合或者碎裂.實驗表明，相對速度小于０．5km／s的星子碰撞,其結(jié)果總是結(jié)合；相對速度大于1kｍ/s的星子碰撞,其結(jié)果可能發(fā)生碎裂.前者成為更大星子，后者成為更小星子。大星子引力較強(qiáng)，更有效地吸積周圍的物質(zhì)和小星子(引力吸積)，迅速成長.小星子引力較弱,吸積殘余粒而生長緩慢。較大星子(直徑大于1ｋｍ）因為自身引力場強(qiáng),由碰撞聚積為主過渡到引力吸積為主。物質(zhì)不斷集聚到大星子上,使其生長更快更大，最大星子成為行星胎。在成為行星胎之前,初始的星子數(shù)目很多,可用統(tǒng)計方法進(jìn)行理論處理，但到了行星胎之后，大星子數(shù)目很少，不能使用統(tǒng)計方法，只能使用天體力學(xué)中的多體問題進(jìn)行處理.但由于多體問題尚未解決，因此行星形成的具體計算和描述就更難了。由星子結(jié)合成行星的時間，各人用不同方法估算，就地球而言,竟差3~4個量級。據(jù)戴文賽估計，地球形成時間為106~１０7年，木星（固體核)形成時間為10７年,水星為１04～１05年。這與隕星母體的形成時間為幾千萬年大致相符。第三節(jié)若干觀測事實的解釋一個假說能否成立，不僅在于這個假說能否自圓其說，而且在于能否解釋已有的觀測事實，并為以后新的觀測事實所證明。利用戴先生的新星云假說，可以對若干觀測事實予以定性或定量解釋.一、行星軌道運(yùn)動的解釋這里要解釋的是軌道運(yùn)動的同向性、共面性和近圓性。同向性，這指行星公轉(zhuǎn)方向與太陽自轉(zhuǎn)方向一致;共面性，是指行星公轉(zhuǎn)軌道面的傾角ｉ彼此相差很??；近圓性,是指行星公轉(zhuǎn)軌道偏心率e很小。對于同向性,顯然這是因為它們由同一自轉(zhuǎn)的原始星云形成的必然結(jié)果。對于共面性和近圓性,也可以從“塵層→星子→行星（胎)"過程的隨機(jī)性質(zhì)加以解釋。對于隨機(jī)過程,有其必然的統(tǒng)計規(guī)律。在眾多星子集聚成行星時，通過碰撞聚積和引力吸積，使軌道偏心率ｅ和軌道傾角i平均化較好，即ｅ和i的值都較小。應(yīng)指出，上述三性是平均化的結(jié)果。這種平均化并不徹底，特別是在形成晚期，由于星子數(shù)目減少,統(tǒng)計規(guī)律失去作用,因而造成某些行星的e值和i值改變較大。這種現(xiàn)象帶有一定的偶然性。二、行星體積、質(zhì)量和密度分布的解釋行星可分為三類:類地行星，巨行星和遠(yuǎn)日行星。各行星的質(zhì)量、半徑和密度列于表1—１。顯然,行星的大小和質(zhì)量分布特征是兩頭小、中間大,行星的密度分布特征是類地行星大、巨行星小,遠(yuǎn)日行星居中.這種分布特征是行星形成總過程的必然結(jié)果，反映了各類行星在形成條件上的差別.類地行星區(qū)溫度高，只有土物質(zhì)凝聚，而冰物質(zhì)和氣物質(zhì)大部分揮發(fā)掉。遠(yuǎn)日行星區(qū)太陽引力弱，所需逃逸速度小，因而大部分氣物質(zhì)逃離太陽系。巨行星區(qū)的逃逸速度不如遠(yuǎn)日行星區(qū)大，因此這個地區(qū)保持有相當(dāng)數(shù)值的氣物質(zhì)(其他兩種都居中)。這就導(dǎo)致三個區(qū)的化學(xué)組成的差異。含土物質(zhì)多的類地行星密度大，含氣物質(zhì)多的巨行星密度小，含冰物質(zhì)多的遠(yuǎn)日行星密度居中。嚴(yán)格說，可以從云盤可吸積物質(zhì)密度及行星區(qū)寬度,算出行星質(zhì)量分布兩頭小、中間大的特性。再進(jìn)一步，使用行星密度分布的中間小、近日端大、遠(yuǎn)日端小，算出行星體積分布是近日端小、遠(yuǎn)日端中、中間大.在這里忽略定量計算,感興趣的讀者可以參看文獻(xiàn)[5]。表1－1行星系列的某些特征行星質(zhì)量m/t平均半徑平均密度物質(zhì)組成及比例土物質(zhì)（Mg,Fe）及其氧化物冰物質(zhì)(Nｃ,O及其氧化物）氣物質(zhì)（Ｈ，H2，He，Nｅ）類地行星水星3．33×102024405.4≈110—410-7～１0—1２金星4。87×1０２１605０5.2地球5。9８×１021６3715.5火星6.4２×10２0３3８33.9巨行星木星1。90×1０24499４01．3０．020。0７０.9１土星5。69×1０１85７9300．7遠(yuǎn)日行星天王星8.74×１022２53701.２0.１9５０.6800。12海王星１.03×101８24５80１.7冥王星*1.40×１０１913５01。5注:在200６年8月2４日舉行的國際天文學(xué)會上，經(jīng)過投票，冥王星被逐出九大行星行列，被列為“矮行星"。三、行星軌道半徑分布的解釋行星公轉(zhuǎn)軌道半徑的分布，遵從統(tǒng)計規(guī)律波特定則.它有多種表示式。其中,可由相鄰軌道半長軸an表示成如下等比級數(shù)形式：ａｎ+１/an=1.69±０。2６（1-18）表1-2給出太陽系各行星的軌道半軸an的觀測值及相鄰行星的ａn+1/ａn比值。為了解釋這一觀測事實，許多學(xué)者做過理論計算。在這項工作中，戴文賽先生具有獨(dú)到之處。圖1－2是其解釋示意圖。圖1—２波特定則的解釋圖示令ｒn、rn+1為第n個行星區(qū)內(nèi)外邊界,則該行星的質(zhì)量為或?qū)懗桑ǎ薄?９）式中,ａｎ、A為與密度分布有關(guān)的常數(shù)。利用此式,且令第n個行星區(qū)和第ｎ+1個行星區(qū)寬度定義為：Dn=ｒｎ+1—rｎDn＋1=rn＋２—rn+１由此可得(1-20)若行星區(qū)寬度完全正比于引力范圍,即Ｄ∝Ｘn這里Ｘn=(mn/3Ｍ）１/3·an（1—21）式中,M為太陽質(zhì)量；mn為第n個行星的質(zhì)量;ａn為第ｎ個行星的軌道長軸半徑。同樣，可以得到相鄰兩個行星區(qū)的寬度之比(1-2２）由式（１-２0)和式（1－2２)可得出(1－23)從而建立行星軌道半徑與行星質(zhì)量的關(guān)系.若存在如下條件:mn+1=ｍn＝ｍ,an+1=ａn＝a則式（1—23）右端第一、二個因子均為1,即有（1-２4）顯然,上式右端與行星質(zhì)量m及密度分布常數(shù)a、A有關(guān).適當(dāng)選取這些常數(shù)，可由該式算出比值an＋１/ａｎ的大小。若這些常數(shù)變動不大,則比值近似為常數(shù).在表1－２中還給出計算結(jié)果。觀測值與計算值在內(nèi)行星符合得很好,而外行星符合得較差，這可能與受太陽系外的星體影響有關(guān)。總的平均值為1。7８±0．18。表1－２波特定則的解釋數(shù)據(jù)(以日地距離為1）行星觀測值計算值anan+1/an行星區(qū)范圍ａnan+1/aｎ水星0.3８71．89０。287~0。4860.４1．75金星0.7321。370．486～0.8570。71。43地球1.0０0１。520．857~１.3551.01．60火星1.5231.77１。355～１．６4３1。61。75(小行星)2。7１.932。８1。7５木星5.２031.832.６0~７。805.２1.８6土星９。５２２。０27。８0~１5。８210.０１．92天王星１9。21。5７１5．82~２4。471９。61.96海王星3０。２１。3124．4７～３7。97３8．81．98冥王星＊39.6３7．97～4０.9177.2平均１。69±0。2６１.78±0。18注：在2006年８月２4日舉行的國際天文學(xué)會上,經(jīng)過投票，冥王星被逐出九大行星，列為矮行星。四、行星定居順序及數(shù)目的解釋因為塵層的密度隨遠(yuǎn)離太陽而減小，星子生長率與密度成正比，故可知靠近太陽的行星先形成。水星胎形成時，金星區(qū)已有了大星子，它同水星胎爭奪邊界區(qū)物質(zhì)。如果它離水星近，因為邊界物質(zhì)少，不會生長快；它也不會離地球區(qū)近，因為還與那里的大星子爭奪物質(zhì)。塵層內(nèi)可吸積物質(zhì)的數(shù)量，限定了行星質(zhì)量，從而滿足D金/D水=X金／X水。這就是在推導(dǎo)波特定則中取行星區(qū)寬度（Ｄ)正比于引力范圍（X)的道理。由于吸積過程的隨機(jī)性，會產(chǎn)生一定偏差。以上是以金星定居為例,其余行星依次如此定居。形成行星的數(shù)量與星云盤內(nèi)可吸積物質(zhì)的數(shù)量有關(guān)。若星云盤內(nèi)可吸積物質(zhì)為0。００135M0時,形成九個行星和小行星;當(dāng)云盤內(nèi)可吸積物質(zhì)增加１2倍時，只形成三個行星;當(dāng)云盤內(nèi)可吸積物質(zhì)增加3４0倍時,則只形成一個天體，太陽系就變成雙星系了。五、角動量分布的解釋如前所述,太陽系中太陽的質(zhì)量大、角動量較小，行星及其衛(wèi)星的質(zhì)量小,角動量卻大,相差非常懸殊。這一角動量的特殊分布很自然使人們想到，原始太陽質(zhì)量占原始星云的絕大部分，它剛形成時角動量一定比現(xiàn)在大得多，需要某種機(jī)制轉(zhuǎn)移掉它的角動量。這種機(jī)制就是在第一節(jié)提到的“沙茲曼機(jī)制”。太陽系中太陽和行星的角動量分布，與太陽的演化和行星的形成過程有關(guān)。計算表明,太陽在其發(fā)展的金牛T階段之前，角動量需要減少幾十倍，才能保證太陽繼續(xù)收縮。在這里“沙茲曼機(jī)制”是有效的，因為那時太陽自轉(zhuǎn)快，表層活動劇烈,能夠拋出很多帶電粒子,這些帶電粒子沿著與太陽共轉(zhuǎn)的磁力線運(yùn)動，由于當(dāng)時的磁場比現(xiàn)在強(qiáng)很多,所以可以帶走大量角動量.太陽活動在赤道處最強(qiáng),可以延伸到±３0°以上。但是，由于星云盤很扁,塵層更薄，它的張角僅是太陽的1/70,所以太陽拋出的絕大部分物質(zhì)不進(jìn)入星云盤,而是被拋出太陽系，同時帶走很大角動量。即使是這樣，星云盤已獲得足夠角動量，使得所形成的行星具有現(xiàn)今的角動量。這樣，就有效地用行星形成假說和“沙茲曼機(jī)制”解釋太陽和行星的角動量分布特征。應(yīng)該指出，地球是太陽系中一個普通成員，是一顆“規(guī)則"行星，因此，在利用戴文賽的太陽系起源假說解釋一般行星的形成過程中，也解釋了地球的形成。概括地說，一個冷的、自轉(zhuǎn)的原始星云(質(zhì)量〈１.30M0＝因自吸引而收縮,中部形成太陽，外部形成星云盤，凝聚的固體顆粒沉降到云盤中部（赤道面)形成塵層.塵層各區(qū)的物理—化學(xué)條件不同。當(dāng)塵層的物質(zhì)密度足夠大時，可以發(fā)生引力不穩(wěn)定性而瓦解為許多物質(zhì)團(tuán)。這些物質(zhì)團(tuán)集聚為星子，星子又因吸積而集聚成行星.這就是太陽系形成的一般輪廓，也就是各行星形成過程的共性。在塵層的地球區(qū)內(nèi)，最大星子成為地球胎。由于塵層內(nèi)各區(qū)的星子有大致相同的組成,所以地球吸積生長的初期是均一吸積的.但是，由于大星子及行星胎的攝動，星子改變軌道，可移到相鄰的區(qū)域內(nèi).因此，在地球生長的后期，一定有相當(dāng)數(shù)量的其他區(qū)的星子，尤其是鄰近的金星區(qū)和火星區(qū)的星子，在通過地球區(qū)時,可以被地球胎吸積,因而在地球生長后期對均一吸積有一定的偏差.地球形成時的溫度、密度和物質(zhì)組成等狀況，對地球形成后的早期演化將起決定作用.第四節(jié)地球早期的演化輪廓地球演化問題，是地球起源問題的自然延伸。如果說地球起源還離不開整個太陽系形成的話,那么地球演化基本是地球自身的改造過程.只是在它發(fā)展的某一階段經(jīng)受了小天體的撞擊,從而影響它的演化方向。地球形成后，有過各種各樣的變化。其中，影響特別深遠(yuǎn)的是整個地球分化成同心圈層，即地核、地幔、地殼、水圈、大氣圈以及生物圈。其中地核-地幔－地殼，組成固體地球。水圈和大氣圈對固體地球的形成和改造的作用也是不容忽視的.本節(jié)只能把幾個圈層的形成及有關(guān)能量問題,粗粗勾畫幾筆,感興趣的讀者可參閱文獻(xiàn)[６］。一、地核和地幔的形成[7］從原始星云分化出來時的原始地球,是一個均勻的球體，還是一個已經(jīng)分層的球體?對此有許多研究，可概括地分為兩大派,均吸積說和非均一吸積說。非均一吸積說認(rèn)為,在原始星云狀態(tài)時,鐵和硅已經(jīng)分離；地球的吸積生長過程不是均一的,即先吸積鐵,形成地核，后來吸積硅酸鹽,形成地幔.這個假說的代表性人物是克拉克（Clark）和安德森(Aｎdersｏｎ).均一吸積說認(rèn)為,地球所吸積的物質(zhì)在組成上是均一的，吸積的物質(zhì)同時含有硅和鐵;地核和地幔的分異，是在吸積過程或吸積結(jié)束時開始的。這個假說的代表性人物是艾爾薩瑟(Ｅlsassｅr)、穆斯(Ｍurｔｈ）、林伍德（Ringｗood)和拉姆賽（Ｒaｍsａy）等.一般認(rèn)為，均一吸積說的可能性大.根據(jù)這種假說，原始地球是一個接近均質(zhì)的球體。在那時各種物質(zhì)混雜在一起,并沒有明顯的分層現(xiàn)象。但是，地球物質(zhì)的均質(zhì)現(xiàn)象是相對的，暫時的.在地球自身引力和內(nèi)部溫度的共同作用下，地球物質(zhì)總是要分化的。在分化的過程中，流動的輕物質(zhì)上升而成外層，流動的重物質(zhì)下降而成內(nèi)層。這就是地球的圈層分化過程。在圈層分化過程中，溫度是不容忽視的外在條件。在溫度很低時，各種不同物質(zhì)都以固態(tài)存在著。因此，它們不可能在重力的作用下自由地升降。后來,由于地球的體積逐漸增大,地球保存熱能的能力逐漸增加.這樣，放射性元素在蛻變中所產(chǎn)生的熱能，就在地球內(nèi)部積累起來.隨著地球內(nèi)部熱量的積累、地球內(nèi)部的溫度就逐漸增高,地內(nèi)物質(zhì)也就具有越來越高的可塑性。當(dāng)溫度高到一定程度，以致地內(nèi)物質(zhì)具有足夠的可塑性時,就開始了重力作用下的分化過程。圈層分化的結(jié)果,形成以密度高低為順序的明顯層次。在這里，物質(zhì)密度的差異,則是圈層分化的內(nèi)在條件.人們知道，地內(nèi)的較輕物質(zhì)，無非是硅酸物質(zhì)；而較重物質(zhì),無非是的和鎳。硅酸物質(zhì)具有低密度和高熔點(diǎn)性質(zhì),鐵和鎳具有高密度和低熔點(diǎn)性質(zhì)。因此,當(dāng)?shù)貎?nèi)溫度足夠高的時候，鐵和鎳就熔化了，而硅酸物質(zhì)仍然保持其固體狀態(tài)。這樣，地球上層的鐵和鎳的熔體就滲過硅酸物質(zhì)，流向地內(nèi)深處，甚至地球中心。同時，地內(nèi)深處的硅酸物質(zhì)就浮到地球上部。這樣,地球就分化成地核和地幔。地核和地幔的形成，是地球分化成同心圈層的第一步，也是關(guān)鍵的一步。如果沒有地幔,則不會出現(xiàn)由它分化出來的巖石圈;如果沒有地核，則也不會出現(xiàn)由它分化出來的地球內(nèi)核。現(xiàn)今的許多地質(zhì)活動和地球物理現(xiàn)象,也就失去了存在的基礎(chǔ)。這里有一個問題:從地球形成和圈層分化完成,至今已幾十億年，而隨著地球整體的冷卻，為什么地核(指外核)能保持原始的液態(tài)呢？筆者認(rèn)為,這可能因為地幔本身有放射性物質(zhì)加熱,它本身是一個熱導(dǎo)率不大的、堅硬而巨厚的“巖石帷幕”，其對地核起某種絕熱作用。（順便指出：地幔,這一中文譯名是傅承義教授考慮到上述物理含義,并取英文Ｍantｌe的拼讀諧音而確定的。）二、原始地殼的形成和陸殼、洋殼的分化在地核和地幔形成后,那時的地球表層是熔融的。在距今40億~４6億年前，表層開始冷卻分異，形成全球性的原始地殼。這就是大陸地殼。在距今30億～40億年前,類地行星都受到星子撞擊,由于地球質(zhì)量大、引力強(qiáng)，撞擊作用很猛烈。有人推算,單位地表受星子撞擊比月球多30％~50％,撞擊坑比月球大11％～15%。星子在地表的撞擊分布不均勻,在集中受撞擊區(qū)域,地幔熔化，并發(fā)生玄武巖噴發(fā),排出大量巖漿和氣體,從而改變原始地殼的成分，形成原始大洋地殼。原始大陸地殼由于部分熔化、再次活化和巖漿侵入等作用，進(jìn)一步發(fā)生分異，形成由變質(zhì)巖巖漿組成的下地殼和由花崗閃長巖組成的上地殼.由于地幔對流和板塊運(yùn)動，原始海洋地殼在海嶺處長出新地殼并且向兩側(cè)擴(kuò)張，在海溝處下沉，進(jìn)入地幔而消失(參見本書第十章）。上述陸殼與洋殼的形成及其以后的變化，大大改變了固體地球的外觀。滄海桑田，今非昔比?，F(xiàn)在已經(jīng)很難看出原始外殼的痕跡了.如今，大陸地殼厚度約幾十公里,由近似中性的巖石組成，其巖石年齡可達(dá)37億~38億年；海洋地殼的厚度僅幾公里,主要由玄武巖組成，巖石年齡僅幾億年.這一切現(xiàn)象,均可由統(tǒng)一的地殼形成學(xué)說得到解釋。三、海洋和大氣的形成關(guān)于地球大氣的起源,概括地說有兩種看法：原生大氣說和次生大氣說。原生大氣說認(rèn)為，地球在形成過程中就俘獲星云中的氣體,或星子、彗星隕落到地球上帶來的揮發(fā)物，形成原始大氣。原始大氣還是還原態(tài)大氣，以后才演化成今日之大氣.次生大氣說認(rèn)為,地球或者是沒有原始大氣，或者即使有原始大氣，但在某個階段已全部丟失.現(xiàn)在的大氣,全部來自火山巖漿氣體，即來自固體地球排出的氣體.我國有人從行星地球形成的全過程分析，得出今日大氣乃是古代之初始大氣與次生大氣,分兩個階段逐步演化而成[８］。關(guān)于海洋的起源，一個可以接受的看法是：在地球形成中,星子碰撞放出的水、火山巖漿活動產(chǎn)生的水、以及地球大氣中凝聚的水,都可以流入海洋地殼（星子撞擊坑)，形成海洋。四、地球表層的變化進(jìn)入地質(zhì)時代以后，地球的圈層分化過程雖然沒有停止，但主要限于地殼和地表。地殼和地面的變化，乃是各圈層相互作用的結(jié)果。在外面受到水圈和大氣圈的作用，在里面受到地幔的作用。前者的主要能源，歸根結(jié)底是太陽，因來自地球以外，統(tǒng)稱外力；后者的主要能源來自地球內(nèi)部，統(tǒng)稱內(nèi)力.內(nèi)力和外力改變著地球表面，也改變著地殼內(nèi)部。這兩種作用力相反相成：當(dāng)外力作用把地球表面變得比較平的時候,地殼中輕重不同的物質(zhì)就失去平衡，這就為內(nèi)力起作用創(chuàng)造了條件；當(dāng)內(nèi)力作用使得地表高低不平的時候,就為外力，特別是海水作用創(chuàng)造了條件。地表的變化,最明顯的是海陸分布的變化.陸地占地表的3０％，幾乎到處都有沉積巖的存在。沉積巖主要是在水中，特別是海中形成的。因此,這種巖石的存在說明,目前的這些陸地,過去曾經(jīng)是在水中或海中。例如,全球最高的喜馬拉雅山所在地一億年前曾經(jīng)是汪洋大海。這說明海洋不但可以變成陸地,而且可以變成高山.隨著海洋變成陸地、甚至高山，沉積層不再是水平的，而是發(fā)生傾斜或者變成了褶皺。地殼的變化,最明顯的是火山和地震。火山同地下的巖漿活動相聯(lián)系?；鹕降娜蹘r來自地殼下部和地幔上部?，F(xiàn)在看來,火山似乎是罕見的。其實，在地質(zhì)史上,火山現(xiàn)象曾經(jīng)是普遍的，地震同地層斷裂相聯(lián)系。大陸地震主要發(fā)生在地殼的上部和中部(１０~２0kｍ占優(yōu)勢)。凡是大斷層所在處,在地質(zhì)史上都曾有大地震?；鹕胶偷卣鹗堑貧げ煌＿\(yùn)動的劇烈表現(xiàn)形式，而海陸變遷則是地殼不停運(yùn)動的緩慢表現(xiàn)形式.造成地殼和地表變化的原因，除上述內(nèi)力和外力外，還應(yīng)包括使地球自轉(zhuǎn)速度變化的慣性力?？傊?，這些力造成地球整體和各個圈層的變化,可統(tǒng)稱它們?yōu)榈厍騽恿ΑＮ?、地球發(fā)展簡史在這里，將本章所介紹的內(nèi)容加以小結(jié).地球的整體發(fā)展大致可以分為五個時期［9］：（１)地球形成期(約4６億年）：地球與其他行星、月球,隕石等都在４6億年前大致同時形成，都是太陽系原始星云的凝聚和塌陷的產(chǎn)物。（2）放射熔融期（４5億~４1億年前）:地球的早期熔融是不完全的。深部的分異成層較為完善，而淺部保留較多的放射性物質(zhì)，成為后期地殼運(yùn)動及內(nèi)部分異的重要動力來源。（３）小天體碰撞期（４1億～36億年前）:由于地球質(zhì)量大，受到較多較大的小天體沖擊，形成大型凹坑和凹地。（4）熔流外溢期（3９億～３7億年前）：由于地球的殼層較薄，在小天體沖擊下，地殼將發(fā)生破裂,熔融狀態(tài)的物質(zhì)會沿破裂帶溢出。(５）板塊構(gòu)造發(fā)育期（37億年前到現(xiàn)在）：這是地球地質(zhì)發(fā)展史所特有的.上述的小天體沖擊不僅影響殼層產(chǎn)生破裂和熔流外溢，而且也影響幔層，因那里的可塑性大和溫度高,導(dǎo)致大量的物質(zhì)對流,形成軟流層.板塊構(gòu)造的早期,巖石層尚薄，板塊尚小且多;隨時間推移，巖石層變厚，板塊變大且集中,整個活動水平降低，進(jìn)入現(xiàn)代板塊活動階段。以上認(rèn)識是將地球物理學(xué)、天文學(xué)和比較星球?qū)W的知識結(jié)合起來得到的。從地球形成到板塊構(gòu)造活動期,不過幾億年（不足10億年）時間,便展示出它所特有的發(fā)展歷史.如果把地球作為宇宙空間中的一個星體，把宇宙因素和地球自身因素結(jié)合起來考察地球的變化，能解釋更多的觀測事實[1０～11］。六、決定地球演化的能量問題在地球的形成演化中，能量的生產(chǎn)、遷移、轉(zhuǎn)化和消耗起著決定作用。(1)主要能源.主要能量來自引力勢能和放射性衰變能。引力勢能包括吸積釋放能、壓縮釋放能和分異釋放能。放射衰變能依半衰期長短分成若干種，它們在地球演化的不同階段發(fā)揮作用。除引力勢能和放射性衰變能之外,還有太陽幅射能、太陽風(fēng)電磁能、超重元素的核轉(zhuǎn)變能等,這些能量在地球演化中的作用,尚難定論。（2）主要能量的估計。這里僅討論三種：①吸積能系指地球物質(zhì)從無窮遠(yuǎn)處吸積成半徑為R的均勻無壓縮地球時所釋放的能量，估計為2。０2×1032J。如果吸積能全部轉(zhuǎn)化為熱量,足可使地球升溫３０000℃，以致全部汽化。值得慶幸的是,這些吸積能的90%是在地球生長到1/4M0（地球質(zhì)量）前釋放，5%是在地球生長到2/３Ｍ0前釋放的,剩下的吸積能不足５%,只可使地球的外層加熱.②壓縮能系指地球物質(zhì)在自壓縮情況下，密度隨深度而增加所釋放的能量，估計為３。3×10３1J.如果壓縮能全部轉(zhuǎn)化為熱能，可使地球升溫5０00℃.③分異能系指地球內(nèi)部物質(zhì)從均一組成演化為地核—地?！貧と咏Y(jié)構(gòu)所釋放的能量，估計為１．４×１０３1J。如果分異能全部轉(zhuǎn)化為熱能,可使地球升溫2000℃。以上三項引力勢能，是在地球生長后期，即生長快速時放出的。關(guān)于放射性衰變能,其中半衰期為108～1011年的部分，在地球4６億年的漫長演化中，釋放約（1.5~３．0）×10３1J。如果這部分衰變能全部轉(zhuǎn)化成熱能?？墒沟厍蛏郎?５０0~500０℃。（３）能量平衡.這里的平衡是動態(tài)的。通常為了計算地球溫度,需將主要能量的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)移和消耗考慮進(jìn)去，并且涉及行星形成時間、地球物質(zhì)的熱導(dǎo)率等因素，建立一個平衡方程。這樣所得溫度分析,可以和由地震波等觀測資料在一定假設(shè)下推導(dǎo)出來的溫度分布進(jìn)行比較。參考文獻(xiàn)[１］張少泉．地球物理學(xué)概論，第二章。地震出版社,19９8[２］戴文賽。太陽系演化學(xué)(上)。上?？萍汲霭嫔?，197９［3］F.Hoｙle。TheHistoｒｙｏfthｅEarth．Quart.Ｊ.Ｒｏｙ。Astr.Soc．,1972，13,3２８～３４5[4］傅承義。地球十講.科學(xué)出版社,1９7６,1１～25［5］戴文賽，胡中為。論太陽系的起源.中國科學(xué)，１9８0，3,254～280［6]Ｆ．J。索金斯等著，張友南等譯．地球演化.中國科技文獻(xiàn)出版社，1９８2[７］朱志祥，關(guān)于地幔和地核形成的幾種假說。自然雜志，1980,3(１1）,852~８62［8］陳哲明.地球與行星大氣的起源．天文學(xué)報，1978，９（１1）81~９１[9]徐道一等．天文地質(zhì)學(xué)概論.地質(zhì)出版社，1９83，214~21５[10］G。B．菲爾德等著．歐陽珽,王華等譯。宇宙演化——天文學(xué)入門?？茖W(xué)出版社,198５［11］W。W．McEIhinnｙ(ｅd。）．TheEarth—-itsＯｒｉｇｉnStrｕｃtureanｄEvｏlutioｎ.Aｃad。Prｅss，Lｏndon，1９7９第二章地球的年齡及其研究方法［1］地球年齡,是指地球形成到現(xiàn)在的時間。這個問題初看起來很簡單，但是認(rèn)真研究下去，就不那么容易掌握。這是因為，作為地球年齡起算點(diǎn)的標(biāo)志以及計算年齡的“時鐘"都難以確定。人類為此已經(jīng)走過一條漫長的探索之路.只是到了19世紀(jì)末,在發(fā)現(xiàn)了放射性元素及其衰變規(guī)律之后,才找到了一個比較可靠的測定和計算地球年齡的方法。本章首先對過去探索之路加以回顧,然后以放射性衰變規(guī)律為基點(diǎn)，介紹幾種測定巖石或礦物年齡的方法,最后就如何得出地球年齡進(jìn)行討論.第一節(jié)歷史回顧一、天文學(xué)家的嘗試本節(jié)介紹幾位天文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家和物理學(xué)家在研究年齡問題時所做過的種種嘗試.這些嘗試雖然失敗了,但他們的研究思路的研究方法，對我們的研究工作仍有借鑒之處[2］.1。從月－地系統(tǒng)估計地球年齡根據(jù)一定的月-地系統(tǒng)形成假說,認(rèn)為月球與地球曾靠得很近,可以把月球看成是地球的一部分;后來,由于月球?qū)Φ厍蚝Ｋ奈蛯Φ厍蚬腆w的吸引力不同，引起海水和地球本體的相對運(yùn)動，形成摩擦（潮汐摩擦)；這種摩擦日積月累下去，導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)速度的變慢.由于月-地系統(tǒng)的角動量守恒，當(dāng)?shù)厍蜣D(zhuǎn)速減小,從而角動量減小時，就要求月球的角動量增加，對于繞地球轉(zhuǎn)動的月球來說，要增加角動量有兩種可能：或者增加轉(zhuǎn)動速度,或者增大與地球的距離。其中，增加轉(zhuǎn)動速度找不到任何物理上的原因,那么，只有一個可能,即增大與地球的距離。因此,隨著地球自轉(zhuǎn)的逐漸變慢,月球與地球的距離在逐漸增大.這就是月—地分離的觀點(diǎn).杰弗瑞斯堅持上述觀點(diǎn)。據(jù)他計算，月球由原來離地球最近的位置，跑到現(xiàn)在這個位置,大約需要４×1０９年。顯然，這個年齡應(yīng)是月球的年齡。按照這種先有地球、后有月球，而且月球是從地球拋出去的假說，地球年齡應(yīng)當(dāng)比月球年齡大，也就是說，地球年齡至少在４×１0９年以上。以上這種估計地球年齡的方法，稱為潮汐摩擦法.用這種方法所得地球年齡（４×109年以上），雖然與下面將介紹的放射性同位素方法所得的地球年齡（4.６×109年）接近，但它是依賴一定的地-月形成的假說,由于這種假說存在若干疑點(diǎn)，因而潮汐摩擦法沒有得到普遍承認(rèn)。２．從星云移動估計地球年齡天文觀測表明,星云光譜向紅色(長波）方向移動，稱之為“紅移"。對于紅移的解釋之一是，星云正以極大速度彼此分離（或稱“宇宙膨脹"），從而發(fā)生使光波變長的多普勒效應(yīng)。從地球上看星云，星云總是向后退去。星云的后退速度與它和地球的距離成正比?，F(xiàn)在已知距離我們3×1０2１km的某星云，其后退速度約為2×1０4ｋm/ｓ。根據(jù)太陽系起源的星云假說，星云原來是擠在一起的，由于某種原因而瓦解，其中瓦解出來的一塊就是太陽星云.那么,從太陽星云與原始星云分離,直至今日，經(jīng)過了多長時間?假定星云后退速度均勻,由上面給出的距離和速度,不難算出這個時間約為５×１0９年。這種估計年齡的方法，稱為宇宙膨脹法.這樣算出的年齡，顯然應(yīng)該是太陽星云的年齡；如果不考慮從太陽星云演化出太陽和地球等行星的時間,也可以看成太陽和其行星的年齡。也有人把它看成地球的天文年齡,或者稱為地球年齡的上限。用這種方法所得年齡(５×109年),雖然與采用放射性衰變所得年齡(４。6×109年）相接近,但它畢竟還要依賴于一定的太陽系起源假說，而這樣的假說在目前仍未取得一致.此外,在推算細(xì)節(jié)上(如后退速度不可能均勻等)尚有很大漏洞。因此，這種方法也沒有得到普遍承認(rèn)。二、地質(zhì)學(xué)家的嘗試天文學(xué)家求助于天體運(yùn)動或某種天體現(xiàn)象，而地質(zhì)學(xué)家則求助于地球本體，欲從地球上發(fā)生的各種運(yùn)動和變化中研究地球年齡問題.1．從河水中鹽的遷移估計地球年齡在地質(zhì)學(xué)家中，最早的是1８9９年喬利(Ｊoｌlｙ）利用鹽的遷移計算海洋年齡，從而推斷地球年齡。喬利認(rèn)為，大陸上的河水通過對地表巖石的侵蝕,不斷溶解巖石中的鹽，鹽就和河水一起進(jìn)入海洋。如果知道現(xiàn)在海洋中的總鹽量（海水的鹽濃度乘以海水總體積），并假定鹽的遷入速度恒定，則可計算鹽的輸送時間。一般假定：輸送之前，在海洋中未含鹽，即是認(rèn)為海水全部來自大陸上的河流，那么，所得時間可以叫海洋年齡。喬利算出的海洋年齡為9×1０7年。如果認(rèn)為地球形成時,就開始這樣一個鹽的遷移過程，那么，所得時間就是地球年齡。顯然,人們很容易對這個估計值提出種種疑問:鹽的輸送速度是恒定的嗎？海洋中的鹽,除河水溶解的鹽輸送來的成分外，海洋沉積物中的鹽如何估計？如果考慮海陸變遷（陸地下沉為海洋，海洋上升為陸地),鹽經(jīng)過多次反復(fù)循環(huán)，應(yīng)如何計算？這些問題,是在利用鹽遷移計算海洋年齡中不能回避的。然而,要回答這些問題，又涉及海洋演化等許多重大基礎(chǔ)理論問題。正是由于這個原因，不同作者所得海洋年齡相差很大.除上面提到的喬利得出海洋年齡為9×107年外,1963年高斯頓（Ｇaｗstｏn)得出海洋年齡在（1。3~2.５）×1０8年之間,同樣這個結(jié)果也并不可靠。２。從沉積估計地球年齡和鹽水遷移估計相似,如果知道地球上沉積的總厚度，又知道每年沉積增加的厚度,也可以估計出一個從沉積開始至今的年齡.這個年齡被稱為沉積年齡。如果認(rèn)為地球形成時就存在海洋及海洋沉積過程，那么，這個年齡就是地球年齡。有人估算出，這個年齡為2.５×108年.不過，全部沉積厚度和沉積率,怎樣給出來呢?這兩個量隨地區(qū)而異，隨時間而異。這樣估計出的年齡，充其量只能反映某個地區(qū)的沉積年齡。至于把沉積年齡當(dāng)成地球年齡，就未免太牽強(qiáng)附會了。在第一章介紹地球早期演化時，曾談到海洋的形成遠(yuǎn)在固體地球形成之后。因此,即使計算出的沉積年齡能代表海洋年齡，也代表不了固體地球的年齡（地球年齡).此外，地質(zhì)學(xué)家還采取了許多其他地質(zhì)過程估計地球年齡,但一般都偏低很多.三、物理學(xué)家的嘗試從上述天文學(xué)家和地質(zhì)學(xué)家估計地球年齡的方法中，可以看出他們有一個共同的思路，即設(shè)法找到一個與地球年齡有關(guān)的變化過程，并計算這個過程或變化的經(jīng)歷時間,以此時間代表地球年齡.天文學(xué)家采用的月地分離、星云后退，地質(zhì)學(xué)家采用的溶鹽遷移、物質(zhì)沉積等推算方法，都是這樣的過程。傅承義教授稱這些過程為“大自然之鐘"。利用這個鐘，只要知道變化量和變化率，則可計算變化時間。然后,在一定的假說或假定下，外推出地球年齡(地質(zhì)學(xué)家)或者內(nèi)插出地球年齡(天文學(xué)家）。但是，非常遺憾，他們幾乎都遇到一個共同的問題：所用的自然鐘的速率不準(zhǔn).為了尋求新的自然鐘,１862年英國物理學(xué)家開爾芬（Ｌ.Keｌｖi)，利用熱傳導(dǎo)原理計算地球年齡。開爾芬認(rèn)為，地球原是熾熱的球體，以后才逐漸冷卻和凝固下來。出于地球是個巨大的散熱體,地球里面和外面的溫度不相等，地球深部和淺部的溫度不均勻，并且從表層的低溫向深層的高溫變化,出現(xiàn)溫度梯度。如果只考慮原始熱能而不存在其他熱能，則可以在假定了一定的初始溫度、邊界溫度和熱傳導(dǎo)率以后,利用熱傳導(dǎo)定律,計算地球從開始冷卻到目前地表熱流狀態(tài)所經(jīng)歷的時間。開爾芬認(rèn)為，這個時間就是地球的年齡。開爾芬當(dāng)時得出,地球年齡約為（３~４)×10７年，最多10８～1０9年。當(dāng)時他認(rèn)為，自己這個方法的唯一困難是初始溫度不好確定。是否像開爾芬所分析的那樣呢？仔細(xì)檢查他的計算過程，無懈可擊，是完全正確的。但是,所得數(shù)值就是太小，甚至小于某些地質(zhì)過程所給的年齡?，F(xiàn)在看來，出現(xiàn)這種差別的主要原因,不在計算公式和計算過程，而在以下三點(diǎn)：第一，地球的熱歷史，主要不是熱變冷的簡單過程，而是從冷變熱、又從熱變冷的過程;第二,地球的熱源主要不是原始熱，而是放射性衰變熱；第三，地球熱量的主要傳輸方式不是熱傳導(dǎo),而是熱對流。這三點(diǎn)是帶有根本性的（見本書第八章第四節(jié))。至于地球的溫度初值等參數(shù)選擇是否合理，顯然不是根本的。盡管開爾芬的計算存在上述問題,但是,在研究思路和方法論上，開爾芬已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在別人前面。這主要體現(xiàn)在：他不是從地球以外的日、月、星云去找自然“鐘”,而是從地球的本體上，去尋找反映某種物性變化的“鐘"(熱過程）；他不是從某個局部上(鹽水遷移、物質(zhì)沉積），而是從地球的整體上，尋找這個過程；他所找到的這個過程，不需引進(jìn)人為的諸如均勻變化等假定，而是遵從公認(rèn)的物理學(xué)定律（熱傳導(dǎo)定律）.總之，開爾芬所找到的自然“鐘”從方法論上分析,確實反映了地球自身所固有的整體性的變化規(guī)律。一個課題，甚至一個學(xué)科的發(fā)展，不可能不受到所處時代的整個科學(xué)發(fā)展的限制。當(dāng)時,在物理學(xué)的發(fā)展上還沒有發(fā)現(xiàn)放射性衰變規(guī)律,因而開爾芬（包括和他同時代的任何科學(xué)家)不可能用放射性衰變方法研究地球年齡問題。在這一點(diǎn)上，不應(yīng)該苛求前人,相反，應(yīng)該歷史地予以評價。應(yīng)該公正地說，開爾芬作為一個物理學(xué)家,他站在了那個時代的物理學(xué)最前沿來研究地球年齡這樣一個重要的地學(xué)問題。第二節(jié)放射性衰變原理天然放射性衰變現(xiàn)象,是18９6年發(fā)現(xiàn)的。眾所周知，這種現(xiàn)象的實質(zhì)是:有些元素,主要是重元素（如位于門捷列夫周期表末尾的92U238）的同位素原子核,能夠轉(zhuǎn)變成別的元素的原子核，與此同時，放出特殊射線.稍后一個時期，又發(fā)現(xiàn)若干輕元素的同位素（如１９Ｋ40)，也有這種放射性衰變性質(zhì)。天然放射性衰變元素對于我們測定礦物、巖石、地層、地殼以至整個地球的年齡，極為重要。它是一部量程最大(從幾百年到幾十億年)、速率相當(dāng)穩(wěn)定(不受外界一般物理、化學(xué)條件影響）的大自然時鐘［３]。一、幾種放射性衰變方式在元素周期表中，錒系元素都是放射性元素.這類元素不斷地、自發(fā)地發(fā)生α射線、β射線，有時還伴隨發(fā)生γ射線。α射線就具有極高速度的α粒子（氦原子）流;β射線是具有極高速度的β粒子（電子）流；γ射線是極高速度的中微子流。放射性是原子核的一個特性。放射性衰變,是指某放射性元素在放射出一定的粒子流之后,由一種元素的原子核轉(zhuǎn)變成另一種元素的原子核.顯然，原子核的衰變性質(zhì)和放射性質(zhì)是聯(lián)系在一起的。目前已證實,自然界的放射性衰變有以下六種方式：(1)α衰變。α衰變時,母核放出一個α粒子,轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€子核。如以X代表母核,Ｙ代表子核,α粒子為2He４，按照質(zhì)量—能量守恒定律，則α衰變遵從以下關(guān)系:式中,各元素的左下標(biāo)代表原子序數(shù)(元素周期表中的位置），它等于原子核中的質(zhì)子數(shù);右上標(biāo)代表原子的質(zhì)量數(shù)（原子量），它等于原子核中的質(zhì)子數(shù)加中子數(shù)；E為衰變時放出的能量。我們采用符號，既表示衰變的方向,也表示衰變前后的質(zhì)能守恒.可以看出，α衰變所形成的新核,比母核的原子序數(shù)小2，比母核的質(zhì)量數(shù)小4。自然界中的重元素U23８、U23５、Tｈ232采取α衰變,分別變成Pｂ２06、Ｐｂ20７、Pｂ2０8。（2)β－衰變.β-衰變時，母核中一個中子變成一個質(zhì)子,從而放出一個電子,表示成β-,同時放出一個中微子g.β－衰變遵從以下關(guān)系：自然界中,K40有８9％是通過β－衰變，變成Ca４0.（3)β—β-衰變.這是自然界中少見的一種衰變方式.在進(jìn)行β—β-衰變時,放射性母核同時放出兩個β—粒子，即兩個電子,同時放出兩個中微子γ。β—β—衰變遵從以下關(guān)系：自然界中,Te130（碲）和Se8２(硒）,就是以這種方式衰變的。（４)β＋衰變。在進(jìn)行這種衰變時,放射性母核放出一個β＋粒子，即正電子，同時伴隨放出一個中微子γ。β+衰變遵從以下關(guān)系：自然界中,β+衰變的同位素很少，La138(鑭)等屬于β+衰變。(５）電子俘獲。這種衰變方式的實質(zhì)是,放射性母核從核外電子殼層里俘獲一個電子,從K殼層俘獲電子，稱為K俘獲,從L殼層俘獲電子，稱為L俘獲。常用e-表示殼層電子。以電子俘獲方式進(jìn)行衰變的，遵從以下關(guān)系：如上所述，自然界中的K40僅有１1％以Ｋ俘獲方式進(jìn)行衰變,變成Ar4０:(６）核自發(fā)裂變。重元素在自然界里可能發(fā)生自發(fā)裂變，即不在任何外界沖擊下，母核可以自發(fā)地分裂成質(zhì)量相近的兩個碎片或三個碎片，形成新的子核。在上述六種衰變方式中,最常見的是α衰變和β-衰變。無論什么衰變方式,都放出高能粒子流（射線）和能量（Ｅ），同時，由一種元素的原子核變成另一種元素的原子核。在本章，我們關(guān)心的是放射性母核衰變成或裂變成為子核的過程。而在第八章,討論地球放射性熱源時,我們關(guān)心的是能量。二、放射性衰變規(guī)律放射性元素?zé)o論采取什么衰變方式，也無論是什么樣的放射性元素，它們在從母核變成子核的數(shù)量關(guān)系上，都遵從一個統(tǒng)一的指數(shù)衰減定律。1900年盧瑟福(Rutherｆorｄ）提出：單位時間內(nèi)衰變的原子數(shù)與原始的原子數(shù)成正比,并且,這個衰變速率不受外界物理化學(xué)條件影響而保持不變。假定,放射性母核現(xiàn)存數(shù)為N，在Ｄｔ時間間隔內(nèi)衰變掉ＤN個，則DN與N和Dｔ成正比,即這里,DN前面冠以負(fù)號，是因為衰變后的母核數(shù)目比現(xiàn)存的母核數(shù)目要減小，—DＮ實際上就是子核數(shù)目.將上式寫成微分形式，則有：dＮ=，或者（2-1)式中，λ為比例系數(shù).將式（2－１）對時間t積分,并設(shè)t=0時的母核數(shù)目為，則可得到t時刻的母核數(shù)目Ｎ的表達(dá)式或者(2－２）以上是母核數(shù)目在衰變前（)和衰變后（N）的表達(dá)式。若令衰變前的子核數(shù)目為零，衰變后的子核數(shù)目為N′，則有或者利用上述兩個關(guān)系，代入式(2-1)和式（2—2),則可得到兩個相應(yīng)的子核數(shù)目N′和變化率dＮ′/ｄt表達(dá)式：（２-3）和(2－4）式（２—3)和式（２-4）反映了衰變后母核數(shù)目（N）與子核數(shù)目(N′）的關(guān)系，因為便于測量,故比式（2-１）和式(2－２)有實用價值。應(yīng)指出，上述公式中均以e（＝２.7１8２8)為底,若用以10為底,則需要進(jìn)行適當(dāng)變換。這些公式表明:放射性衰變規(guī)律是物理學(xué)中常用的指數(shù)衰減定律。上述公式中λ是一個重要參量。為分析它的意義，可將式(2—１)改寫成以下形式：從物理意義上看,λ表示單位時間內(nèi)母核的衰變比率；從統(tǒng)計意義上看，λ表示單位時間內(nèi)一個母核的衰變幾率。從式（2-2）亦可看出,λ為母核按指數(shù)減少的系數(shù)，或者為子核按指數(shù)增加的系數(shù)。母核衰變?yōu)樽雍说姆绞讲煌?，衰變常?shù)λ也不同。因此，衰變常數(shù)λ的大小有效地反映了放射性元素的衰變性質(zhì).在討論放射性元素的衰變性質(zhì)時，將用到如下幾個“時間”概念：半衰期（）將式（2—2）寫成（2—5)令N/N0=0.5，即定義母核數(shù)目衰變?yōu)樵瓉淼囊话胨玫臅r間作為半衰期，用表示。因ln0。5=-０。６932，(2-6）式中，半衰期又稱為半值壽命。壽命（T壽命）令式(2—5）中Ｎ／N0=ｅ—1，即衰變?yōu)樵瓉淼?／ｅ所用的時間為壽命。顯然,(2—7）滅絕時間（T滅絕）用半衰期的10倍表示母核已接近“滅絕"，實際上和“壽命”一樣都是相對量。由式（2-3）可知：（2—8）所以,所謂滅絕時間約為母核數(shù)目衰變?yōu)榍Х种凰玫臅r間。顯然，（２-9)平衡時間(Ｔ平衡)當(dāng)子核仍具有放射性，并且不斷衰變下去形成一個放射系列（衰變系列)時，如果該系列處于動態(tài)平衡（子核數(shù)目接近不變）,則用子核的滅絕時間作為系列的平衡時間。由于子核的衰變常數(shù)很大，所以由此決定的平衡時間很短，即很快達(dá)到平衡.三、系列衰變公式的簡化1.衰變系列在上述討論中,都假定子核是穩(wěn)定的，即子核不能繼續(xù)往下衰變。但是,這種情況在自然界中并不普遍。例如說,鈾-238在衰變過程中，最初兩步是:這種衰變過程，一直進(jìn)行到?jīng)]有放射性的鉛—20６(即Pｂ２0６）為止.這樣的一系列物質(zhì)，稱為一個放射系列，或稱為一個衰變系列.表2－1給出這個系列的全部衰變過程。表２－１鈾－２3８到鉛-206的衰變過程ⅢⅣⅤⅥⅦＯⅠⅡⅢ錒系元素81T1（鉈)82Pb（鉛）8３Bｉ（鉍）84Po（釙）8５A(chǔ)t(砹）86Ｒn(氡）8７Ｆr(鈁）８8Ra（鐳)8９Ac（錒）90Th（釷）91Pa(鏷）92U（鈾）在表2-1中，可以看出該系列的變化方向，以及它們在元素周期表中的位置變動。請注意，當(dāng)發(fā)生α衰變時，母體核由于放出氦核而丟失2個質(zhì)子，所以向左移動2格；當(dāng)發(fā)生β-衰變時,母體核中一個中子變成一個質(zhì)子（從而放出一個電子),所以向右移1格。以上關(guān)于α及β—衰變時元素在周期表中的移位現(xiàn)象，稱為放射移位。在移位過程中，元素可能多次通過周期表中的同一位置。處于同一位置（原子序數(shù)相同而原子量不同）的元素,即為同位素.在這個衰變系列中的同位素為：92U2３8和９2U23４；90Ｔh234和90Tｈ２３0；８4Ｐo２18、84Po214和84Po２1０；8２Ｐb21４、82Pb210和82Pb206.在表中還給出每個元素的半衰期(T1/2).從表可知，在這個系列中，各元素的半衰期相差極為懸殊：U238的半衰期最長，為45×1０８年（與地球年齡相近)；Po21４的半衰期最短，僅1．5×１0－4s.2．動態(tài)平衡這是衰變系列的特殊情況。假定現(xiàn)有母核數(shù)目Ｎ1,子核數(shù)目N2，則在單位時間內(nèi)子核的增加數(shù)目(dN２／ｄｔ)′和單位時間內(nèi)子核減少的數(shù)目（dN2／d）″為：所以,在單位時間內(nèi)子核的實際變化數(shù)目為：這是衰變系列中,某一放射元素的數(shù)目變化率。顯然，它同時與母核和子核的數(shù)目N１、N２及其衰變常數(shù)λ1、λ2有關(guān).從宏觀上講,若單位時間內(nèi)由母核衰變而來的子核數(shù)目,與同一時間內(nèi)子核衰變掉的數(shù)目接近相等,則子核的數(shù)目接近不變.由上式可知（2—１０）這種狀態(tài)稱為衰變過程的動態(tài)平衡。我們稱之為“動態(tài)”，是因為衰變并沒有停止；我們稱之為“平衡”，是因為子核數(shù)目接近不變.由式(2-10)可得因為母核的衰變常數(shù)λ1很?。窗胨テ赥１/2很大），即λ1λ2，不難想象，經(jīng)過足夠長的時間（平衡時間，或子核半衰期的10倍）,可以使式(２—10）成立。3.公式簡化可以在動態(tài)平衡條件下將系列的衰變公式化簡.設(shè)某衰變系列為:式中，N１為開始衰變的第一代原子核數(shù)目，可稱為整個系列的母核數(shù)目；Ｎn為衰變結(jié)束的最后一代的原子核數(shù)目,Nn亦可稱為整個系列的子核數(shù)目。該元素為非放射性的穩(wěn)定元素。對于第一代N１,它要向下一代N2衰變，衰變的結(jié)果是使其數(shù)目減小，故根據(jù)式（２－２)可寫出（２－１1)λ１為全系列的母核衰變常數(shù).對于最后一代Nｎ的，它是從上一代Nn—1衰變而來,而不再繼續(xù)衰變，這時,Nn—1這一代的衰變結(jié)果只能導(dǎo)致Nn下一代的增加,故根據(jù)式（2－４)，可寫出:（2—1２)λn—1為終結(jié)子核前一代的衰變常數(shù)。對于衰變系數(shù)中任意一代，例如第i代，它既是從第i-１代衰變而來，又向第i+1代衰變而去，總的結(jié)果必定是這“來”“去”的數(shù)目之和，故根據(jù)式（２－２）和式(2—4），可以寫出(2－13)式中，下角i為除第一代和最末代的序號，即i=2，3，…,n—1；λi為第ｉ代的衰變常數(shù)。由上述式（２—11)、式(2-12）和式（2-１3）,組成一個微分方程組.該方程組在給定初始條件后,則可依次解出t時刻每一代的成員數(shù)目。設(shè)初始條件t＝0時為，,(i=2，3，…,n)(2—14）則有t時刻每一代成員的數(shù)目：(2－15）在一般情況下，可以寫出每一代成員數(shù)目的遞推公式，但形式越往后越復(fù)雜［4］.在實際工作，很少用式（2—１5）形式。這是因為天然放射性元素U、Th等錒系元素所開始的放射系列,其中子核壽命遠(yuǎn)比母核壽命短，而整個系列的衰變時間又遠(yuǎn)比母核壽命長，即有,ｉ＝2,3，…,n-1（2-16）在這樣的條件下，式(2-１5)可以簡化寫成：(2-1７）我們不關(guān)心中間產(chǎn)物的數(shù)目(Ni，ｉ=2，3，…，n-1）,因為它們都是“稍縱即逝”的短命兒.我們關(guān)心的是系列打頭的母元素數(shù)目N1和系列終結(jié)的穩(wěn)定子元素數(shù)目Ｎｎ，故此，將式(2-１７）中的第一式和最后一式合并,寫出（２-18)上式就是動態(tài)平衡條件下的衰變公式。顯然，此公式與子核是穩(wěn)