蘇科版2021-2022七年級數(shù)學第二學期期末試卷及答案

32232222i132232222i1232222222222222七年下冊期末學模擬試卷一選題本題有小題每題分，16分）．已知（m3）是關于x的元一次方程，則（）Am=2Bm=．±Dm=1．下列運算正確的是（）Aa?aB（）=a

C．+aD．（a+b）+b．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．C．

+5=3yD．x=y．下面?zhèn)€命題：同旁內(nèi)角互補②兩線平行，內(nèi)錯角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）A①B③C②③．不等式組

D．的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）AC．．若方程組A﹣9B8

BD．中的x是y的2倍則a等（）C．7D．6．已知、常數(shù)，若ax+b0的集為＜，﹣＜的解集是（）Ax＞5Bx＜﹣5＞5．x＜5．表示數(shù)學中的求和符號，主要用于求多個數(shù)的和∑下的小字i=1表從1開求和；上面的小字，如示求和到為止．即An﹣1B．+2+3+i﹣i

x+x+x+x．則（i

﹣）表示（）C．+2

+3++n

﹣1D．

+2

+3…+n﹣1+2+3++n）1/19第頁（共頁）

2xy2xy201﹣22242優(yōu)質資料2xy2xy201﹣22242二填題本題有10小題每題2分共20分．．某種生物細胞的直徑約為0.000056米用科學記數(shù)法表示為．的整解是．．若+mx+9是個完全平方式，的值是．．不等式﹣＜1的集為．

米．．已知10=2，

=3，則10

﹣

=

．．已知等腰三角形的兩條邊長分別是7，則此三角形的周長為．．命題對頂角相的逆命題是，是（真命題或假題）．若﹣5x+m=（x）（x﹣n），則m+n=

．．已知不等式﹣≤有正整數(shù)解，則m的取值范圍是．．若不等式組

無解，則m取值范圍是．三解題共64分，解應出要計過、演驟或字明．計算：（1π﹣）﹣﹣）﹣；（2x+y）（x﹣y）．．因式分解：（14a﹣2a（2x﹣+16．解方程組（1；（2．．解不等式組，化簡x﹣1|+|x+2|2/19第頁（共頁）

992329999985049992329999985049．情系災區(qū)5月日我國四川汶川縣發(fā)生里氏級地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失．災難發(fā)生后，我校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，災區(qū)人民捐款捐物．為了支援災區(qū)學校災后重建，我校決定象災區(qū)捐助床0個課桌凳100．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛這些物質運往災區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個課桌凳套，一輛乙貨車可裝床架個和課桌凳套．（1學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區(qū)？有幾種方案？（2若甲種貨車每輛要付運輸費1200，乙種貨車要付運輸費1000元則學校應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？．你能求﹣1）（x+x+x…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：（1x﹣）（）（2x﹣）（x）=

；

；（3x﹣）（x+x+x+1=

；由此我們可以得到（x﹣1（x…+x+1=請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：

；（1

+2…；（2（3）（3）…+﹣3）+1．為鼓勵市民節(jié)約用水城市居民生活用水按階梯式水價計費表是鹽城市居一戶一”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：用戶每月用水量噸以下超過17噸超過30噸部分超過30噸部分

自來水單價（元/噸）a

污水處理費用（元/噸）（說明①每產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②費自來水費污水處理費）已知小明家2份用水20噸交水費66元月用水35，交水費元．（1求a值．（2實“階水價收之后，該市一戶居民用水多少時，其當月的平均水費為每噸元？．某公司經(jīng)營甲乙兩種商品，每件甲種進價12萬元，售價萬，每件乙種商品價萬元，售價10萬且們的進價和售價始終不變備進甲乙兩種商品共20件用資金不低于216萬元，不高于224萬元．3/19第頁（共頁）

優(yōu)質資料（1該公司有哪幾種進貨方案？（2該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3若用）中所得的最大利潤再進貨，請列出所有進貨方案及相應利潤．4/19第頁（共頁）

322322322262021-2022七級冊末學卷參考答案與試題解析一選題本題有小題每題分，16分）．已知（m3）

﹣

2

=18是于x的一元一次方程，則（）Am=2Bm=．±Dm=1【考點】一元一次方程的定義．【專題】計算題．【分析】若一個整式方程經(jīng)過化變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是，系數(shù)不為，則這個方程是一元次方程．所以m3，﹣解方程和不等式即可．【解答】解：已知（m3）

﹣2

=18是于的一元一次方程，則m|﹣，解得：3又系不為，m3，則m=﹣．故選．【點評】解題的關鍵是根據(jù)一元次方程的未知數(shù)次數(shù)是個條件，此類題目可嚴格按照定義解答．．下列運算正確的是（）Aa?aB（）=a

C．+aD．（a+b）+b【考點】完全平方公式；合并同項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B根據(jù)合并同類項，可判斷；根據(jù)完全平方公式，可判斷D．【解答】解：A、數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B底數(shù)不變指數(shù)相乘，原a

，故B錯誤；5/19第頁（共頁）

322優(yōu)質資料322C、數(shù)相加字母部分不變，原=，C錯；D、的方等于平方和加積的二倍，原=a

+b，D錯；故選：A．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的法、冪的乘方、合并同類項和完全平方公式，熟記和的平方等于平方和加積的二倍．．下列方程是二元一次方程的是（）A﹣3B．C．

+5=3yD．x=y【考點】二元一次方程的定義．【分析】根據(jù)二元一次方程的定：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，像這樣的方程叫做二元一次方程進行分析即可．【解答】解：A.2x+y=z﹣有3未知數(shù)，故此選項錯誤；B是元二次方程，故此選項錯；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程．故此項錯誤；D．x=y是元一次方程，故此選項正確．故選：D【點評】此題主要考查二元一次程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是的式方程．．下面?zhèn)€命題：同旁內(nèi)角互補②兩線平行，內(nèi)錯角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）A①B③C②③

D．【考點】命題與定理．【分析】根據(jù)平行線是性質和判即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)平行線的性質兩直線平行同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等①不確正，③在一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，正確．故選C【點評】根據(jù)平行線的性質來判．6/19第頁（共頁）

優(yōu)質資料．不等式組AC．

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）BD．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的集；解一元一次不等式組．【分析】解不等式組得到解集為＜x3將﹣＜x3表示成數(shù)軸形即可．【解答】解：解不等式

得：x．解不等式x﹣3x＞2所以不等式組的解集為﹣2x3故選：D【點評】考查了在數(shù)軸上表示不式的解集，不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，向右畫；＜≤向畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾就要幾個．在表示解集“，≤”要用實心圓點表示“＜，＞要空心圓點表示．．若方程組A﹣9B8

中的x是y的2倍則a等（）C．7D．6【考點】解三元一次方程組．【分析根三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組，解出xy值代入含有的子即求出a的．【解答】解：由題意可得方程組，把代入得代入得﹣6故選．

，7/19第頁（共頁）

優(yōu)質資料【點評】本題的實質是考查三元次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解三”轉化為二元、“二元轉化為一”的消元的思想方法而一步理解把未知轉為已和復雜問題轉化為簡單問題的思想方法三一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．．已知、常數(shù)，若ax+b0的集為＜，﹣＜的解集是（）Ax＞5Bx＜﹣5＞5．x＜5【考點】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)＞0的集是x＜，以確定、b的負，再解﹣＜即可．【解答】解：ax+b的解集為x＜，a0，﹣

=，﹣a＞0bx﹣＜，bx＜，x＜，﹣a，﹣，bx﹣＜解集是x＜﹣．故選：．【點評】本題考查了解簡單不等的能力，解答這類題學生在解題時要注意移項要改變符號這一點．不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．正確判斷b的取值范圍及關系是解答此題的關鍵．8/19第頁（共頁）

2i12322222i123222222222i222222﹣n﹣．表示數(shù)學中的求和符號，主要用于求多個數(shù)的和∑下的小字i=1表從1開求和；上面的小字，如示求和到為止．即

x+x+x+x．則（i

﹣）表示（）An﹣1B．+2﹣iC．+2+3…+n﹣1D．1++n﹣1+2+3++n）【考點】有理數(shù)的加法．【專題】新定義．【分析】根據(jù)求和公式

x=x+x+x+…+x，可得答案．【解答】解：

（i

﹣1=1﹣﹣﹣…﹣，故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的加，利用了求和公式．二填題本題有10小題每題2分共20分．．某種生物細胞的直徑約為0.000056米用科學記數(shù)法表示為

米．【考點】科學記數(shù)法表較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法示，一般形式為a×

n

，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000056=5.6

5

，故答案為：5.6

5

．【點評】本題考查用科學記數(shù)法示較小的數(shù)，一般形式為×，其中≤|a|＜，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．．的整解是

．【考點】解二元一次方程．【專題】計算題．【分析將x看已知數(shù)表示出，即可確定出正整數(shù)解．9/19第頁（共頁）

22優(yōu)質資料22【解答】解：方程，解得：

，當時，y=2則方程的正整數(shù)解為

．故答案為：【點評】此題考查了解二元一次程，解題的關鍵是將x做已知數(shù)求出y．．若+mx+9是個完全平方式，的值是6．【考點】完全平方式．【專題】計算題．【分析】利用完全平方公式的結特征判斷即可確定出的值．【解答】解：x+mx+9是一個完全平方式，m=6，故答案為：．【點評】此題考查了完全平方式熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．．不等式﹣＜1的集為x＜．【考點】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)不等式的基本性質行解題．【解答】解：去分母，得3x﹣2x6，即x＜6．故答案是：x＜6【點評】本題考查了解一元一次等式．根據(jù)不等式的性質解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟①去母去括號移項；合并同類項；化數(shù)為．．已知10x=2，10=3，則=

．10/19第10頁（共頁）

2xyyxy1﹣﹣﹣2xyx2xyyxy1﹣﹣﹣2xyx2y﹣2【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的方與積的乘方．【分析】運用同底數(shù)冪的乘法和的乘方法則進得計算．【解答】解：10=））×=，故答案為：．【點評本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關鍵是把0化（）（10）﹣

1

．．已知等腰三角形的兩條邊長分別是7，則此三角形的周長為17．【考點】等腰三角形的性質；三形三邊關系．【專題】分類討論．【分析】分兩種情況討論：當3腰時或當是時，利用三角形的三邊關系進行分析求解即可．【解答】解：當3是腰時，則3+3＜7不能組成三角形，應舍去；當腰時，則三角形的周長是×2=17．故答案為：．【點評】本題考查了等腰三角形性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答．．命“對頂角相”的逆命題是“相等的角是對頂角，是假命題．（填真題或假命題”）【考點】命題與定理．【分析】把原命題的條件和結論換就得到它的逆命題，再對逆命題進行判斷即可．【解答】解：命題對角相等的命“相等的角是對頂”，是假命題．故答案為：相的角是對頂，假題．【點評】本題考查了互逆命題的識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱另一個命題的逆命題．．若﹣5x+m=（x）（x﹣n），則m+n=9．【考點】多項式乘多項式．11/19第11頁（共頁）

22優(yōu)質資料22【專題】計算題．【分析】已知等式右邊利用多項乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出與n的，即可確定出的．【解答】解：x﹣5x+m=（x﹣）（x﹣）﹣（n+2）x+2n，n+2=5，m=2n解得：m=6，n=3則m+n=9．故答案為：9．【點評】此題考查了多項式乘多式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．．已知不等式﹣≤有正整數(shù)解，則m的取值范圍是＜≤．【考點】一元一次不等式的整數(shù)．【分析首求得不等式3x﹣≤0的解集，其中不等式解集可用m表示，根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個關于m不等式組，即可求得m的圍．【解答】解：解一元一次不等式3x﹣≤：≤，不等式有個正整數(shù)解，則最大的一一定是．根據(jù)題意得＜m，解得：＜＜．故答案是：＜＜．【點評】此題考查了一元一次不式的整數(shù)解，根據(jù)x的值范圍正確確定的圍是解題的鍵．在解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質．．若不等式組

無解，則m取值范圍是m．【考點】解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)不等式組中每個不式的解集和不等式組無解即可得出取值范圍．【解答】解：不式組m3，

無解，12/19第12頁（共頁）

02224202224242422222故答案為：≥3【點評】本題考查了解一元一次等式和解一元一次不等式組的應用，題目比較典型，難度適中．三解題共64分解應出要計過程推步或字明．計算：（1π﹣）﹣﹣）

﹣2（2x+y）

2

（x﹣y）

．【考點】平方差公式；完全平方式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題．【分析（）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結果；（2原式先利用積的乘方運算法則變形，再利用完全平方公式展開即可．【解答】解：（1）原式=﹣（﹣2）﹣﹣1；（2原=[

（x+y）（）=（﹣）﹣2xy+y．【點評】此題考查了平方差公式以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．．因式分解：（14a﹣2a（2x﹣+16【考點】因式分解-運用公式法；因式分解-公因式法．【專題】計算題．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2原式利用完全平方公式分解后，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2a﹣）；（2原=x﹣）=（x+2）（x﹣2）．【點評】此題考查了因式分解﹣用公式法以及提取公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．13/19第13頁（共頁）

優(yōu)質資料．解方程組（1；（2．【考點】解二元一次方程組．【專題】計算題．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解可；（2方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）代得：3x，x=﹣，將x=代入得：y=，則方程組的解為；（2方程組整理得：

，①②：6x=18，即，①﹣得﹣4y=﹣2即，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．．解不等式組

，并化簡x﹣1|+|x+2|【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解，再求出其公共解集，再根據(jù)絕對值的性質把代數(shù)式進行化簡即可．【解答】解：，由得x1，由得x＞﹣214/19第14頁（共頁）

優(yōu)質資料故不等式組的解集為：﹣2x1故原式1﹣．【點評本考查的是解一元一次不等式組，熟“大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的則是解答此題的關鍵．情系災區(qū)5月日我國四川汶川縣發(fā)生里氏級地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失．災難發(fā)生后，我校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，災區(qū)人民捐款捐物．為了支援災區(qū)學校災后重建，我校決定象災區(qū)捐助床0個課桌凳100．現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛這些物質運往災區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個課桌凳套，一輛乙貨車可裝床架個和課桌凳套．（1學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區(qū)？有幾種方案？（2若甲種貨車每輛要付運輸費1200，乙種貨車要付運輸費1000元則學校應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？【考點】一元一次不等式組的應．【專題】方案型．【分析（1關系式為：甲種貨車可裝的床架乙貨車可裝的床架≥；甲種貨車可裝的課桌凳數(shù)+種貨車可裝的課桌凳≥，把相關數(shù)值代入求得整數(shù)解的個數(shù)即可；（2算出每種方案的總運費，比較即可．【解答】解：（1）設安排甲種貨車x輛則安排乙種車﹣x）輛．，解得≤x，x可取2，4，可排甲種貨車輛，乙種貨車6輛甲貨車，乙種貨車或甲種貨車，乙種貨車共方案；（2甲種貨車，乙種貨車輛費為：21200+6；甲種貨車輛，乙種貨車輛運費為×1200+51000=8600元甲種貨車輛，乙種貨車輛運費為×1200+41000=8800元甲貨車，乙種貨車輛運費最少，最少運費是元．【點評】考查一元一次不等式組應用；根據(jù)所用貨物量得到相應的關系式是解決本題的關鍵．15/19第15頁（共頁）

999897223324999810099504999981002233249998971009998979998971005049999897223324999810099504999981002233249998971009998979998971005049485049485．你能求﹣1）（x+x

+x…+x+1）的值嗎遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算下列各式的值：（1x﹣）（）﹣1；（2x﹣）（x）=x﹣1；（3x﹣）（x+x+x+1=﹣1；由此我們可以得到（x﹣1（x

+x

…+x+1）

﹣1；請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：（1++2+1（2（3）（3）…+﹣3）+1．【考點】整式的混合運算．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)平方差公式，立方公式可得前2個式子的結果，利用多項式乘以多式的方法可得出第個子的結果；從而總結規(guī)律是﹣1）（x+x+）﹣1根據(jù)上述結論計算下列式子即可．【解答】解：根據(jù)題意：（）x﹣））=x﹣；（2x﹣）（x）﹣；（3x﹣）（x+x+x+1=x﹣1；故（x﹣1）（x+x++x+1）=x﹣1．根據(jù)以上分析：（1

+2

+（2﹣1（+2

+2+）=2﹣；（2（3）

+（3）

+（）…（﹣3）+1=﹣（3﹣1）[（）+（）+﹣3+…（﹣3）+1=﹣（﹣1）=

．【點評】此題考查了學生的分析總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．為鼓勵市民節(jié)約用水城市居民生活用水按階梯式水價計費表是鹽城市居民一戶一”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：16/19第16頁（共頁）

用戶每月用水量噸以下超過17噸超過30噸部分超過30噸部分

自來水單價（元/噸）a

優(yōu)質資料污水處理費用（元/噸）（說明①每產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②費自來水費污水處理費）已知小明家2份用水20噸交水費66元月用水35，交水費元．（1求a值．（2實“階水價收之后，該市一戶居民用水多少時，其當月的平均水費為每噸元？【考點】二元一次方程組的應用【分析（1）根據(jù)等量關系“年月用水20噸交水費66元5月用35噸交水費元可方程組求解即可．（2根“當?shù)钠骄M每噸不超過元，出不等式求解即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：

，解得：．答：的值是，的值是4.2（2設該戶居民用水x噸，則當x17時，a+0.8=333.3x＞當17x時×3+5（x﹣），解得x．當x＞