五升六暑期數(shù)學思維拓展資料

五升六暑期數(shù)學思維拓展資料五升六暑期數(shù)學思維拓展資料說明中小學學科奧林匹克競賽（簡稱學科奧賽）是我國覆蓋面最廣、參加人數(shù)最多、影響最大的一項中小學生學科競賽活動。學科奧林匹是由體育奧林匹克借鑒、引申而來。國際數(shù)學奧林匹克（簡稱IMO）、國際物理奧林匹克（簡稱IPHO）、國際化學奧林匹克（簡稱ICHO）等是國際上影響較大中學生學科競賽活動,每年都受到千百萬青少年向往與關注。本教材的編寫宗旨是：第一：高。來源于教材,又高于教材。第二：準。科學準確,結構合理。第三：新。書中所選用的題型新穎獨特，趣味性強。第四：精。精選例題，難而不怪，靈活性強，高而可攀。本教材各個年級分暑假和寒假兩冊,暑假12講,寒假8講。以講授為輔，引導為主的原則，讓學生從分析中找到解題方法和技巧，層層引導，使得學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。由于人力有限，在編排過程中難免出現(xiàn)一些疏漏之處，敬請家長朋友和每位學子批評指正。最后祝每一位同學學習進步！精誠培優(yōu)小學組目錄第1講數(shù)的整除……………1第2講解決問題的策略……5第3講組合圖形的面積……9第4講平均數(shù)問題…………14第5講消元法解題…………18TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第6講等式的性質、解方程22\o"CurrentDocument"第7講分數(shù)的意義、性質26\o"CurrentDocument"第8講行程問題（一）30\o"CurrentDocument"第9講行程問題（二）35\o"CurrentDocument"第10講行程問題（三）39第11講圓的周長和面積44第12講列方程解應用題……4853綜合鞏固訓練53#小學暑期奧數(shù)天天練五升六11、一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需多少秒？12、一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？家長簽名：第11講的周長和面積第11講的周長和面積知識方法計算圓的周長和面積要熟練運用公式，圓的周長與圓的直徑有關；當遇到比較特殊的陰影圖形周長和面積時，要先分析圍成的圖形周長分為哪些線段、曲線，然后再求周長。求面積時，注意分析題目中圖形的變化。同一個圓中，直徑等于半徑的2倍?？杀硎緸椋篸=2r圓周長二圓周率X直徑，用字母表示為：C=nd=2nr圓的面積二圓周率X半徑的平方，用字母表示為：S二nr2補充幾個公式：⑴半圓周長C半圓=nr+2r=(n+2)r；⑵圓環(huán)面積，在已知外圓的半徑是R,內圓的半徑是r時，S二nR2-nr2二n(R2-r2)。圓環(huán)將一個圓經過剪拼之后，可以得到一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半(nr)，寬相當于圓的半徑(r)0在一個圓內畫一個最大的正方形，那么圓的直徑就等于正方形的對角線；而在一個正方形內畫一個最大的圓，那么正方形的邊長就等于圓的直徑。直點點撥【例1】如果一個圓的半徑由2分米增加到3分米，它的周長增加了（）分米分析：運用周長計算公式進行分析并計算?！纠?】求半徑為12厘米的半圓的周長和面積。分析：半圓的周長包括一條直徑和一條弧，這條弧就是圓周長的一半，所以半圓周長要先求出圓周長的一半，再加上一條直徑。而半圓面積就是圓面積的一半。【例3】AB=800米（如下圖），甲乙丙三人從點A出發(fā)，沿三條大小不同的半圓路線到達了點B。誰走的路線最近？為什么？分析：三人行的路線都與圓的周長有關，所以可以計算這些圓的周長?！纠?】一張長方形的鐵皮，從一邊剪去3分米寬的一塊長方形，測得剪去的這塊面積是24平方分米。剩下的部分要剪一個直徑最大的圓。求這個圓的面積。分析：解決這個問題，可以分兩個步驟：（1）求出正方形的邊長。（2）求圓的面積?！纠?】將一個圓等分成24等份，然后剪拼成一個近似的長方形。已知長方形的長是18.84厘米，那么長方形的寬是多厘米？原來圓的面積是多少平方厘米？分析：長方形的寬相當于圓的半徑。例6】在周長為12.56厘米的圓中畫一個最大的正方形，其面積是多少平方厘米？分析：圓的直徑就是正方形的對角線。培優(yōu)高手1、將一個直徑是12厘米的圓拼成一個近似長方形，長方形的面積是多少平方厘米？長方形的周長是多少厘米？2、將一個圓沿半徑平均剪成若干份，再拼成一個近似的長方形。已知這個長方形的周長是41.4厘米，那么這個圓的周長和面積各是多少？3、在周長是4厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的周長是多少厘米？4、在一個面積是60平方厘米的正方形中剪一個最大的圓，圓的面積是多少平方厘米？3310、以等腰直角三角形的兩條直角邊為直徑畫兩個半圓弧（見下圖），直角邊長4厘米，求圖中陰影部分的面積。家長簽名：第12講列方程解應用題知識啟法列方程解應用題的一般步驟是：審清題意，弄清楚題目意思以及數(shù)量之間的關系，；合理設未知數(shù)X,設未知數(shù)的方法有兩種：問什么設什么（直接設未知數(shù)），間接設未知數(shù)；依題意確定等量關系，根據等量關系列出方程；④解方程；⑤將結果代入原題檢驗。概括成五個字就是：“審、設、列、解、驗”.列方程解應用題的關鍵是找到正確的等量關系。尋找等量關系的常用方法是：根據題中“不變量”找等量關系。一些基本概念：（1）像4x+2=9這樣的的等式，只含有一個未知數(shù)X，而且未知數(shù)X的指數(shù)為1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8這樣的的等式，含有兩個未知數(shù)x、y，而且未知數(shù)的指數(shù)都為1的方程叫做二元一次方程；把兩個二元一次方程用“{”寫在一起，就組成了一個二元一次方程組；（3）如果有兩個未知數(shù)，一般需要兩個方程才能求出唯一解，如果有三個未知數(shù)，一般需要三個方程才能求出唯一解.如果有更多的未知數(shù)，可借助今天學習的解題思路來類推出解法?！鳇c點撥【例1】糧站有大米64噸，要求一次運往某地，大卡車每輛裝5噸，小卡車每輛裝3噸，現(xiàn)有大卡車8輛，還需要小卡車幾輛？分析：根據等量關系式“大卡車運的噸數(shù)+小卡車運的噸數(shù)=總噸數(shù)”列方程解答?！纠?】學校買一臺電腦和一臺彩電共用去8862元，已知一臺電腦的價格是彩電的2倍，一臺電腦和一臺彩電各是多少元？分析：根據等量關系式“彩電單價+電腦單價=8862”列方程解答?！纠?】王大爺準備用400米長的柵欄圍一個長方形養(yǎng)雞場，如果長比寬多80米，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少米？分析：根據等量關系式“（長+寬）X2二周長”列方程解答。【例5】箱子里面有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)比白球數(shù)的3倍多兩個，每次從箱子里取出7個白球，15個紅球．如果經過若干次以后，箱子里只剩下3個白球，53個紅球，那么，箱子里原有紅球比白球多多少個?分析：設取球的次數(shù)為x次.那么原有的白球數(shù)為（3+7x）,紅球數(shù)為（53+15x）.再根據題中的第一個條件：53+15x=3X（3+7x）+2,解得x=7,所以原有紅球158個，原有白球52個，紅球比白球多106個。例6】兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來各有多少千克？分析：根據等量關系式“第二袋余下的X2二第一袋余下的”列方程解答。培優(yōu)高手1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完？2、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃,這9天中平均每天生產多少個？3、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？4、同學們植樹，五六年級一共植了560棵，六年級植的棵數(shù)是五年級的1.5倍，兩個年級各植多少棵？5、少先隊員在果園，上午摘了18筐蘋果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐蘋果重多少千克？6、甲、乙兩個工程隊共同開鑿一個隧道。開鑿了15天，甲隊比乙隊少開鑿了120米，甲隊每天開鑿65米，乙隊每天開鑿多少米？7、王大爺準備用400米長的柵欄圍一個長方形養(yǎng)雞場，如果長是寬的3倍，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少米？8、一艘輪船所帶的燃料最多可用9小時，輪船從一碼頭順流而下每小時可行150千米，返回時逆流而上每小時行駛120千米，這艘輪船最多開出多少千米就必須返回？9、小虎在敵人窗前聽到屋子里分子彈，有一個人說：每人背45發(fā)，則多680發(fā)；若每人背50發(fā)，還多200發(fā)，有多少敵人？多少發(fā)子彈？10、運輸公司給某單位運送200只羊，按合同規(guī)定，每只羊的運費是5元，如果運輸途中死亡一只羊，不但扣一只羊的運費，還要賠償這個單位損失40元。運輸公司結賬時，得到運費820元，運輸途中死亡幾只羊？11、李順、李利結伴出去春游，每分鐘走50米，出發(fā)12分鐘時，李順回家取照相機，然后騎自行車以每分鐘200米的速度趕李利。騎車多少分鐘追上？家長簽名：

綜合鞏固訓練綜合鞏固訓練1、甲乙丙三人在圓形的跑道上跑步。甲跑完一周要用3分，乙跑完一周要用4分，丙跑完—周要用6分。如果他們同時從同一地點同向起跑，那么他們第二次相遇要經分鐘。2、一個國家的居民不是騎士就是無賴，騎士不說謊，無賴永遠說謊。我們遇到該國A與B兩位居民，B對我們說：“A和我不同，一個是騎士，一個是無賴?！闭垎朅是騎士還是無賴？3、甲駕駛小汽車，乙駕駛摩托車，甲在乙后面。如果甲每小時行駛30公里，1小時可以追上乙；如果甲每小時行駛40公里，30分鐘可以追上乙，那么乙（速度始終不變）每小時行馬公里。4、六個自然數(shù)的平均數(shù)是7，其中前四個數(shù)的平均數(shù)是8，第4個數(shù)是11，那么后三個數(shù)的平均數(shù)是。5、工人小王在一定的時間內完成一批零件，前4天每天做20個零件，后來每天多做15個零件，又做了6天，正好做完，小王平均每天做個零件。6、圖書館老師帶1000元去買甲、乙兩種書，如果買52本甲種書、11本乙種書，正好把錢用完；如果買40本甲種書、20本乙種書，也正好把錢用完。每本甲種書多少元？7、甲、乙兩輛汽車同時從A城開往B城，甲車每小時行60千米，乙車每小時行45千米,出發(fā)5小時，甲車遇到迎面開來的一輛客車，再過50分鐘，乙車也遇到這輛汽車。這