《圓錐的體積》 教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)黃埔區(qū)東區(qū)小學(xué)羅展朋教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱的體積》。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)“猜測(cè)、演示、操作、驗(yàn)證”，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、掌握公式并準(zhǔn)確解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、培養(yǎng)觀察、操作、思維等能力。教學(xué)內(nèi)容分析教材通過(guò)向等底等高的圓柱和圓錐倒沙的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式V二：Sh,也就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的;。例3是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高,求沙子的體積。這是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)例子教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。前面已經(jīng)對(duì)圓柱、圓錐等立體圖形的特征進(jìn)行了研究，學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐的特征有了較為深刻的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)能熟練地計(jì)算圓柱的體積、表面積、側(cè)面積。這是學(xué)生學(xué)習(xí)本科的基礎(chǔ)。學(xué)情分析教材首先提出“你有辦法知道這個(gè)冰淇淋的體積嗎？”的問(wèn)題讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩，從而使學(xué)生產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動(dòng)機(jī)。學(xué)生討論，回想會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積，猜想圓錐的體積和哪些圖形的體積有關(guān),從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)圓柱、圓錐互相倒水或沙子的實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的由此得出圓錐體積的計(jì)算公式V=gsh。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想1.播放錄像。夏天，小朋友們玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”購(gòu)物，在冷飲專(zhuān)柜那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的小林看見(jiàn)了，小林的眼珠咕嚕一轉(zhuǎn)，計(jì)上心來(lái)。他去冷飲專(zhuān)柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小雅剛張開(kāi)嘴，滿(mǎn)頭大汗的小林拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)1、教學(xué)例2。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（3）實(shí)驗(yàn)探究：拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，先在圓錐里裝滿(mǎn)沙子，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？（4）討論探究。（5）引導(dǎo)歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1o3三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題2、教學(xué)例3（1）出示例3（2）理解題意（3）引導(dǎo)分析。（4）嘗試計(jì)算，指明板演，講解訂正。四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展深化1、填空:（1）、圓錐的體積二（），用字母表示是（）。（2）、圓柱體積的;與和它（）的圓錐的體積相等。（3）、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。）立方厘米。（4）、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（2、判斷：）立方厘米。TOC\o"1-5"\h\z(1)、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。()(2)、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的:o()(3)、正方體長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積X高。()(4)、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。()3、完成教材第34頁(yè)“做一做”1、2題。五、質(zhì)疑問(wèn)難，總結(jié)升華這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？還有那些地方不明白的嗎？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？六、板書(shū)設(shè)計(jì)：圓錐的體積圓柱的體積=底面積X高圓錐的體積=1/3X圓柱的體積=1/3X底面積X高字母公式：V=l/3Sh【教學(xué)反思】今天上了《圓錐的體積》這節(jié)課，反思整堂課的教學(xué)，自我感覺(jué)較為滿(mǎn)意的是以下幾點(diǎn)：1、大膽猜測(cè)，培養(yǎng)猜測(cè)意識(shí)假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開(kāi)假設(shè)和猜想的?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中把生活中的故事引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生大膽猜想它們的體積可能會(huì)有什么樣的關(guān)系？使課堂充滿(mǎn)生機(jī)、樂(lè)趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，然后讓學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。事實(shí)證明這樣教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)，更重要的是充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性，大家探究的欲望強(qiáng)烈，為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。2、操作驗(yàn)證，培養(yǎng)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué)，也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。教學(xué)中，學(xué)生能通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式:V=l/3Sh。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程，學(xué)生始終是活動(dòng)的主體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去對(duì)待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)事求是，認(rèn)真分析自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。3、重視課堂資源的生成教學(xué)中“圓柱和圓錐不等底等高?，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？”這一教學(xué)環(huán)節(jié)不是預(yù)先設(shè)計(jì)的。它是課堂中隨機(jī)生成的，卻飽含著教師和學(xué)生真實(shí)的、情感的、智慧的、思維和能力的投入，有互動(dòng)的過(guò)程，氣氛相當(dāng)活躍。在這個(gè)過(guò)程中既有資源的生成，又有過(guò)程狀態(tài)生成，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步明確了：只有等底等高，圓錐的體積才能是圓柱體積的三分之一。總之，這節(jié)課，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想--實(shí)驗(yàn)--發(fā)現(xiàn)”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生獲得的不僅是鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的是科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問(wèn)題的方法，孩子們不僅收獲了知識(shí)更體驗(yàn)到了探究成功的喜悅?！窘虒W(xué)評(píng)價(jià)】1、教師能深入了解學(xué)生，對(duì)學(xué)生的原有認(rèn)知水平、知識(shí)技能、情感態(tài)度，即學(xué)習(xí)起點(diǎn)能力分析得比較清楚。力求構(gòu)建一種非直線型的教學(xué)路徑，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路值得提倡。2、教師能利用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的理念處理教材，加工教材。如本節(jié)課結(jié)合了現(xiàn)實(shí)中的具體情景，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活情境，并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終。教學(xué)中做到了一波未平，一波又起，整節(jié)課的結(jié)構(gòu)渾然一體。教師遵循了“現(xiàn)實(shí)題材一一數(shù)學(xué)問(wèn)題一一數(shù)學(xué)模型一一數(shù)學(xué)方法一一解決問(wèn)題”的過(guò)程來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3、本節(jié)課在實(shí)驗(yàn)探索中，學(xué)生通過(guò)小組合作，發(fā)現(xiàn)出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，有的同學(xué)會(huì)持反對(duì)意見(jiàn)，這樣剛剛建立起來(lái)的平衡旋即被打破，當(dāng)大家發(fā)現(xiàn)他們的實(shí)驗(yàn)器材不等底等高時(shí)圓柱體積不是圓錐體積的3倍，又能建立起新的平衡，學(xué)生在“平衡一一不平衡一一新的平衡”中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了豐富和發(fā)展。4、多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如實(shí)驗(yàn)、交流、推理、問(wèn)題解決使學(xué)生的意義建構(gòu)有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生的情感在認(rèn)知的過(guò)程中也得到了和諧的發(fā)展，他們?cè)谙嗷ソ煌屑由盍死斫?、溝通和包容，品嘗到了探索成功的喜悅。5、在數(shù)學(xué)課堂上教師不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行德育教育，體現(xiàn)了在學(xué)科中“情感態(tài)度價(jià)值