北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期中試題

八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇（每題3分，共36分）

1.（3分）（?瑤海區(qū)期末）（-0.7）2的平方根是（）

A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49

2.（3分）（?封開縣期中）已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（）

A.12B.7+V7C.12或7+夜D.以上都不對

3.（3分）（?霸州市期末）有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無

限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)

來表示.其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（3分）（2012春?瑤海區(qū)期末）三角形的三邊為a,b,c,由下列條件不能判斷它是直角

三角形的是（）

A.a：b：c=8：16：17B.a2-b2=c2

C.a2=（b+c）（b-c）D.a：b：c=13：5：12

5.（3分）（2014秋?新鄭市期中）如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距

離為2m,梯子的頂端B到地面的距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，，使梯子的

底端A，到墻根O的距離等于3m,同時(shí)梯子的頂端B下降至B，，那么BB，（）

A.小于lmB.大于ImC.等于ImD.小于或等于1m

6.（3分）（2013春?城廂區(qū)期末）若-%=需，則a的值是（）

A.1B.-IC.±1D.-

888512

7.（3分）（2013秋?章丘市期中）若a?=25,|b|=3,則a+b=（）

A.8B.±8C.±2D.士8或±2

8.（3分）（?曲阜市期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說，如

果我的位置用（0,0）表示，小軍的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（）

9.（3分）（2014春?高安市期末）若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P為（）

A.（3,0）B.（3,0）或（-3,0）C.（0,3）D.（0,3）或（0,-3）

10.（3分）（2013春?邢臺(tái)期末）下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的是（）

A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=-3x-2

11.（3分）（2014?永嘉縣校級模擬）己知點(diǎn)（-4,yi）,（2,y2）都在直線y=-1+2上，

2

則y”y2大小關(guān)系是（）

A.y）>y2B.yi=y2c.yi<y2D.不能比較

12.（3分）（2014?昌寧縣二模）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是（）

二、填空（每題4分，共32分）

14.（4分）（2013春?海門市期末）小剛準(zhǔn)備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m

遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河

水的深度為m.

15.（4分）（2009秋?諸城市期末）遍-2的相反數(shù)是；絕對值是.

16.（4分）（?霸州市期末）若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是.

17.（4分）（2008秋?河北期末）小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長度,

平移前貓眼的坐標(biāo)為（-4,3）,（-2,3）,則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)

為，.

18.（4分）（2014秋?竦州市期末）己知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）,則這個(gè)正

比例函數(shù)的表達(dá)式是

19.（4分）（2010秋?廣安期末）一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.

20.（4分）（2013秋?歷城區(qū)期中）將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的

圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hem,則h的取值范圍

是.

三、解答.

21.（20分）（2013秋?章丘市期中）計(jì)算

（1）（7+4V3）（2-V3）2

（2）4（舊+有）。+假技（1-V2）2

（3）（-1）2006-（V3-V2）°+心T

2

（4）J~[2+\-V3-<-2006）°+（1）

2

22.（4分）（2013秋?章丘市期中）已知點(diǎn)A（2,1）,O（0,0）,請你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,

使得△AOP成為等腰三角形，寫出所有存在的點(diǎn)P的坐標(biāo).（畫出示意圖）

23.（6分）（?港南區(qū)期中）如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直

角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo).

24.（6分）（2012春?潛江期末）如圖，甲輪船以16海里/小時(shí)的速度離開港口O向東南方

向航行，乙輪船同時(shí)同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別到達(dá)B、A

兩點(diǎn)，且知AB=30海里，問乙輪船每小時(shí)航行多少海里？

25.（8分）（2014春?石城縣校級期末）如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2,

8）,（-11,6）,（-14,0）,（0,0）.

（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的？

（2）如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是

26.（8分）（?大石橋市校級期末）已知函數(shù)y=（2m+l）x+m-3；

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象在y軸的截距為-2,求m的值；

（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3,求m的值；

（4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.

2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘市八年級（上）期中數(shù)

學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇（每題3分，共36分）

1.（3分）（?瑤海區(qū)期末）（-0.7）2的平方根是（）

A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49

考點(diǎn)：平方根.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)平方根

的定義，求數(shù)

a的平方根，

也就是求一

個(gè)數(shù)X,使得

x2-a,貝ijx就

是a的平方

根.

解答：解：V(-0.7)

2=0.49,

又：(±0.7)

2=0.49,

...0.49的平

方根是±0.7.

故選B.

點(diǎn)評：本題考查了

平方根的定

義.注意一個(gè)

正數(shù)有兩個(gè)

平方根，它們

互為相反數(shù)；

0的平方根是

0；負(fù)數(shù)沒有

平方根.

2.（3分）（?封開縣期中）已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為（

A.12B.7+V7C.12或7+、傳D.以上都不對

考點(diǎn)：勾股定理.

專題：分類討論.

分析：先設(shè)

RtAABC的

第三邊長為

X,由于4是

直角邊還是

斜邊不能確

定，故應(yīng)分4

是斜邊或x為

斜邊兩種情

況討論.

解答：解：設(shè)

RtAABC的

第三邊長為

X,

①當(dāng)4為直

角三角形的

直角邊時(shí)，x

為斜邊，

由勾股定理

得，x=5,此

時(shí)這個(gè)三角

形的周長

=3+4+5=12；

②當(dāng)4為直

角三角形的

斜邊時(shí)，x為

直角邊，

由勾股定理

得，x={f,

此時(shí)這個(gè)三

角形的周長

=3+4+訴

故選C.

點(diǎn)評：本題考查的

是勾股定理

的應(yīng)用，解答

此題時(shí)要注

意分類討論，

不要漏解.

3.（3分）（?霸州市期末）有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無

限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)

來表示.其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

考點(diǎn)：無理數(shù).

分析：根據(jù)無理數(shù)

的定義以及

實(shí)數(shù)的分類

即可作出判

斷.

解答：解：⑴H是

無理數(shù)，而不

是開方開不

盡的數(shù)，則命

題錯(cuò)誤；

（2）無理數(shù)

就是無限不

循環(huán)小數(shù)，則

命題正確；

（3）0是有理

數(shù)，不是無理

數(shù)，則命題錯(cuò)

誤；

（4）正確；

故選B.

點(diǎn)評：此題主要考

查了無理數(shù)

的定義，其中

初中范圍內(nèi)

學(xué)習(xí)的無理

數(shù)有：n,2n

等；開方開不

盡的數(shù)；以及

像

0.1010010001

…，等有這樣

規(guī)律的數(shù).

4.（3分）（2012春?瑤海區(qū)期末）三角形的三邊為a,b,c,由下列條件不能判斷它是直角

三角形的是（)

A.a：b：c=8：16：17B.a2-b2=c2

C.a2=(b+c)（b-c）D.a：b：c=13：5：12

考點(diǎn)：勾股定理的

逆定理.

分析：根據(jù)勾股定

理的逆定理

進(jìn)行分析，從

而得到答案.

解答：解：A、因?yàn)?/p>

82+162*172,

所以不是直

角三角形；

B、因?yàn)閍~-

b2=c2即

c2+b2=a2,所

以是直角三

角形；

C、因?yàn)閍?=

(b+c)(b-

c),即

a2+c2=b2,所

以是直角三

角形；

D、因?yàn)?/p>

52+122=132,

所以是直角

三角形.

故選A.

點(diǎn)評:解答此題要

用到勾股定

理的逆定理：

已知三角形

ABC的三邊

滿足

a2+b2=c2,則

三角形ABC

是直角三角

形.

5.(3分)(2014秋?新鄭市期中)如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根。的距

離為2m,梯子的頂端B到地面的距離為7m,現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A-使梯子的

底端A，到墻根O的距離等于3m,同時(shí)梯子的頂端B下降至B-那么BB，()

A.小于ImB.大于ImC.等于ImD.小于或等于1m

考點(diǎn)：勾股定理的

應(yīng)用.

分析：由題意可知

OA=2,

OB=7,先利

用勾股定理

求出AB,梯

子移動(dòng)過程

中長短不變，

所以

AB=A'B',又

由題意可知

0A'=3,利用

勾股定理分

別求0B，長，

把其相減得

解.

解答：解：在直角三

角形AOB

中，因?yàn)?/p>

0A=2,0B=7

由勾股定理

得：_

AB=V53?

由題意可知

AB=A'B'=

V53-

又0A，=3,根

據(jù)勾股定理

得：_

0B-5/44,

，BB，=7-

V44<1-

故選A.

點(diǎn)評：本題考查了

勾股定理的

應(yīng)用，屬于基

礎(chǔ)題，解答本

題的關(guān)鍵是

掌握勾股定

理的表達(dá)式.

6.（3分）（2013春?城廂區(qū)期末）若-%=需，則a的值是（）

A.1B.-IC.士工D.-

888512

考點(diǎn)：立方根.

分析：根據(jù)立方根

的定義求解

即可，注意符

號(hào)變換.

解答：解：???-

故選B.

點(diǎn)評：此題主要考

查了立方根

的性質(zhì)，也應(yīng)

用了一個(gè)數(shù)

的立方根與

原數(shù)的性質(zhì)

符號(hào)相同.

7.（3分）（2013秋?章丘市期中）若a?=25,|b|=3,則a+b=（）

A.8B.±8C.±2D.士8或±2

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

專題：計(jì)算題.

分析：利用平方根

的定義及絕

對值的代數(shù)

意義求出a與

b的值，即可

求出a+b的

值.

解答：解：Va-=25,

|b|=3,

a=5,b=3；

a=-5,b=3；

a=5,b=-3；

a=-5,b=-

3,

則a+b=±8或

±2.

故選D.

點(diǎn)評：此題考查了

實(shí)數(shù)的運(yùn)算，

熟練掌握運(yùn)

算法則是解

本題的關(guān)鍵.

8.（3分）（?曲阜市期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說，如

果我的位置用（0,0）表示，小軍的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（）

小網(wǎng)1

小寫

A.（5,4）B.（4,5）C.（3,4）D.（4,3）

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位

置.

分析：根據(jù)已知兩

點(diǎn)的坐標(biāo)確

定平面直角

坐標(biāo)系，然后

確定其它各

點(diǎn)的坐標(biāo).

解答：解：如果小華

的位置用（0,

0）表示，小

軍的位置用

（2,1）表示,

如圖所示就

是以小華為

原點(diǎn)的平面

直角坐標(biāo)系

的第一象限，

所以小剛的

位置為（4,

3）.

故選D.

點(diǎn)評：本題利用平

面直角坐標(biāo)

系表示點(diǎn)的

位置，是學(xué)數(shù)

學(xué)在生活中

用的例子.

9.（3分）（2014春?高安市期末）若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P為（）

A.（3,0）B.（3,0）或（-3,0）C.（0,3）D.（0,3）或（0,-3）

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).

分析:根據(jù)X軸上的

點(diǎn)P到y(tǒng)軸的

距離為3,可

得點(diǎn)P的橫坐

標(biāo)為±3,進(jìn)而

根據(jù)x軸上點(diǎn)

的縱坐標(biāo)為0

可得具體坐

標(biāo).

解答:解：軸上

的點(diǎn)P到y(tǒng)軸

的距離為3,

.?.點(diǎn)P的橫坐

標(biāo)為±3,

Yx軸上點(diǎn)的

縱坐標(biāo)為0,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)

為（3,0）或

（-3,0）,

故選：B.

點(diǎn)評:本題考查了

點(diǎn)的坐標(biāo)的

相關(guān)知識(shí)；用

到的知識(shí)點(diǎn)

為：x軸上點(diǎn)

的縱坐標(biāo)為

0.

10.（3分）（2013春?邢臺(tái)期末）下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的是（）

A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=-3x-2

考占.一次函數(shù)的

性質(zhì).

分析：根據(jù)一次函

數(shù)的性質(zhì)，逐

個(gè)進(jìn)行判斷，

即可得出結(jié)

論.

解答：解：各選項(xiàng)分

析得：

A、k=3>0,

b=2>0,圖象

經(jīng)過第一、

二、三象限；

B、k=3>0,

b=-2<0,圖

象經(jīng)過第一、

三、四象限；

C、k=-3<0,

b=2>0,圖象

經(jīng)過第一、

二、四象限；

D、k=-3<0,

b=-2<0,圖

象經(jīng)過第二、

三、四象限.

故選B.

點(diǎn)評:一次函數(shù)

y=kx+b的圖

象有四種情

況：

①當(dāng)k>0,b

>0,函數(shù)

y=kx+b的圖

象經(jīng)過第一、

二、三象限，

y的值隨x的

值增大而增

大：

②當(dāng)k>0,b

<0,函數(shù)

y=kx+b的圖

象經(jīng)過第一、

三、四象限，

y的值隨x的

值增大而增

大；

③當(dāng)k<0,b

>0時(shí)，函數(shù)

y=kx+b的圖

象經(jīng)過第一、

二、四象限，

y的值隨x的

值增大而減

小：

④當(dāng)k<0,b

<0時(shí)，函數(shù)

y=kx+b的圖

象經(jīng)過第二、

三、四象限，

y的值隨x的

值增大而減

小.

11.（3分）（2014?永嘉縣校級模擬）已知點(diǎn)（-4,yi）,（2,y2）都在直線y=-1+2上,

2

則yi，丫2大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.yi=y2c.yi<y2D.不能比較

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖

象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征.

分析：先根據(jù)一次

函數(shù)的解析

式判斷出函

數(shù)的增減性，

再根據(jù)兩點(diǎn)

橫坐標(biāo)的大

小即可得出

結(jié)論.

解答：解：；k=」

2

<0,

，y隨x的增

大而減小.

；-4<2,

?'?yi>y2-

故選：A.

點(diǎn)評：本題考查的

是一次函數(shù)

圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特點(diǎn)，先

根據(jù)題意判

斷出一次函

數(shù)的增減性

是解答此題

的關(guān)鍵.

12.（3分）（2014?昌寧縣二模）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，貝k、b的符號(hào)是（

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖

象與系數(shù)的

關(guān)系.

分析:由圖可知，—

次函數(shù)

y=kx+b的圖

象經(jīng)過二、

根據(jù)一次函

數(shù)圖象在坐

標(biāo)平面內(nèi)的

位置與k、b

的關(guān)系作答.

解答:解：由一次函

數(shù)y=kx+b的

圖象經(jīng)過二、

三、四象限，

又有kVO時(shí),

直線必經(jīng)過

二、四象限，

故知k<0,

再由圖象過

三、四象限，

即直線與y軸

負(fù)半軸相交，

所以b<0.

故選D.

點(diǎn)評:本題主要考

查一次函數(shù)

圖象在坐標(biāo)

平面內(nèi)的位

置與k、b的

關(guān)系.解答本

題注意理解：

直線y=kx+b

所在的位置

與k、b的符

號(hào)有直接的

關(guān)系.k>0

時(shí)，直線必經(jīng)

過一、三象

限；kVO時(shí),

直線必經(jīng)過

二、四象限；

b>0時(shí)，直線

與y軸正半軸

相交;b=0時(shí)，

直線過原點(diǎn)；

b<0時(shí)，直線

與y軸負(fù)半軸

相交.

二、填空（每題4分，共32分）

14.（4分）（2013春?海門市期末）小剛準(zhǔn)備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊1.5m

遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河

水的深度為2m.

考點(diǎn)：勾股定理的

應(yīng)用.

分析：河水的深、竹

竿的長、離岸

的距離三者

構(gòu)成直角三

角形，作出圖

形，根據(jù)勾股

定理即可求

解.

解答：解：在直角

△ABC中，

AC=1.5cm.

AB-

BC=0.5m.

設(shè)河深

BC=xm,則

AB=0.5+x

米.

根據(jù)勾股定

理得出：

VAC2+BC2=

AB2

/.1.52+X2=

（x+0.5）2

解得：x=2米.

故答案為：2.

點(diǎn)評:本題主要考

查了勾股定

理在實(shí)際生

活中的應(yīng)用,

根據(jù)勾股定

理可以把求

線段的長的

問題轉(zhuǎn)化為

解方程得問

題解決.

15.（4分）（2009秋?諸城市期末）、后-2的相反數(shù)是2-、樂；絕對值是「后-2.

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).

分析：相反數(shù)就是

在所求的數(shù)

前面加

就是該數(shù)的

相反數(shù)；絕對

值的求法：非

負(fù)數(shù)的絕對

值是它本身，

負(fù)數(shù)的絕對

值是它的相

反數(shù).由此即

可求解.

解答:解：Vs-2的

相反數(shù)是-

（依-2）=2

-V5：

???舟2>

0,

2|=V5-2.

故答案為：2

■匹;V5-

2.

點(diǎn)評：此題主要考

查理相反數(shù)、

絕對值的相

關(guān)概念，比較

簡單.

16.（4分）（?霸州市期末）若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是1，7,0.

考點(diǎn)：立方根.

分析：如果一個(gè)數(shù)X

的立方等于

a＞那么x是a

的立方根，所

以根據(jù)立方

根的對應(yīng)即

可求解.

解答：解：；立方根

是它本身有3

個(gè)，分別是

±1,0.

故答案±1，0.

點(diǎn)評：本題主要考

查了立方根

的性質(zhì).對于

特殊的數(shù)字

要記住，立方

根是它本身

有3個(gè)，分別

是±1,0.如

立方根的性

質(zhì)：（1）正數(shù)

的立方根是

正數(shù).（2）

負(fù)數(shù)的立方

根是負(fù)

數(shù).（3）0的

立方根是0.

17.（4分）（2008秋?河北期末）小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長度,

平移前貓眼的坐標(biāo)為（-4,3）,（-2,3）,則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為（-1,3）,_（b

3）.

考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形

變化-平移.

分析：直接利用平

移中點(diǎn)的變

化規(guī)律求解

即可.平移中

點(diǎn)的變化規(guī)

律是：橫坐標(biāo)

右移加，左移

減；縱坐標(biāo)上

移加，下移

減.

解答：解：向右平移

了3個(gè)單位長

度，讓點(diǎn)的橫

坐標(biāo)都加3,

縱坐標(biāo)不變

即可.則移動(dòng)

后貓眼的坐

標(biāo)為（-1,3）

（1,3）.

故答案為：

（-1,3）（1,

3）.

點(diǎn)評：本題考查圖

形的平移變

換，關(guān)鍵是要

懂得左右平

移點(diǎn)的縱坐

標(biāo)不變，而上

下平移時(shí)點(diǎn)

的橫坐標(biāo)不

變.

18.（4分）（2014秋?竦州市期末）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）,則這個(gè)正

比例函數(shù)的表達(dá)式是Y=-2X.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法

求正比例函

數(shù)解析式.

分析：本題可設(shè)該

正比例函數(shù)

的解析式為

y=kx,然后根

據(jù)該函數(shù)圖

象過點(diǎn)（-2,

4）,由此可利

用方程求出k

的值，進(jìn)而解

決問題.

解答：解：設(shè)該正比

例函數(shù)的解

析式為y=kx,

根據(jù)題意，得

-2k=4,

k=-2.

則這個(gè)正比

例函數(shù)的表

達(dá)式是y=-

2x.

故答案為y=

-2x.

點(diǎn)評：此類題目需

靈活運(yùn)用待

定系數(shù)法建

立函數(shù)解析

式，然后將點(diǎn)

的坐標(biāo)代入

解析式，利用

方程解決問

題.

19.（4分）（2010秋?廣安期末）一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是上.

考點(diǎn):一次函數(shù)圖

象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征.

分析:利用一次函

數(shù)y=-2X+4

的圖象與X軸

交點(diǎn)和與y軸

交點(diǎn)的特點(diǎn)

求出坐標(biāo)，以

及圖象與坐

標(biāo)軸所圍成

的三角形是

直角三角形

求解.

解答:解：當(dāng)y=0時(shí),

0=-2x+4,

x=2；

當(dāng)x=0時(shí)，

y=4,

...一次函數(shù)

y=-2x+4的

圖象與x軸交

點(diǎn)坐標(biāo)是（2,

0）,與y軸交

點(diǎn)坐標(biāo)是（0,

4）,

圖象與坐標(biāo)

軸所圍成的

三角形面積

=AX2X4=4.

2

點(diǎn)評:本題利用了

直線與x軸的

交點(diǎn)的縱坐

標(biāo)為0,直線

與y軸的交點(diǎn)

的橫坐標(biāo)為0

求解.

20.（4分）（2013秋?歷城區(qū)期中）將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm,高8cm的

圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hem,則h的取值范圍是_

7cm4h416cm.

考點(diǎn):勾股定理的

應(yīng)用.

分析:如圖，當(dāng)筷子

的底端在A

點(diǎn)時(shí)，筷子露

在杯子外面

的長度最短；

當(dāng)筷子的底

端在D點(diǎn)時(shí)，

筷子露在杯

子外面的長

度最長.然后

分別利用已

知條件根據(jù)

勾股定理即

可求出h的取

值范圍.

解答:解：如圖，當(dāng)

筷子的底端

在D點(diǎn)時(shí)，筷

子露在杯子

外面的長度

最長，

/.h=24-

8=16cm；

當(dāng)筷子的底

端在A點(diǎn)時(shí)，

筷子露在杯

子外面的長

度最短，

在RtAABD

中，AD=15,

BD=8,

AB=

VAD2+BD2

=17,

...此時(shí)h=24

-17=7cm,

所以h的取值

范圍是

7cm<h<16cm

故答案為：

7cm<h<16cm

點(diǎn)評:本題考查了

勾股定理的

應(yīng)用，求出h

的值最大值

與最小值是

解題關(guān)鍵.

三、解答.

21.（20分）（2013秋?章丘市期中）計(jì)算

（1）（7+4傷（2-V3）2

（2）4（V3+V?）。+卷圾-（1-V2）2

（3）（-1）2006-（V3-V2）°+（^>

（4）VT^-I-V3■（-2006）°+（1））.

考點(diǎn)：二次根式的

混合運(yùn)算；零

指數(shù)累；負(fù)整

數(shù)指數(shù)幕.

專題：計(jì)算題.

分析：（1）先根據(jù)

完全平方公

式計(jì)算，然后

利用平方差

公式計(jì)算；

（2）根據(jù)零

指數(shù)的意義

和完全平方

公式計(jì)算得

到原式

=4x1+

爐…

-2揚(yáng)2）,

化簡后合并

即可；

（3）根據(jù)零

指數(shù)累和負(fù)

整數(shù)指數(shù)累

的意義計(jì)算；

（4）根據(jù)零

指數(shù)基和負(fù)

整數(shù)指數(shù)幕

的意義計(jì)算.

解答：解：(1)原式

=(7+4我)(7

-473)_

=49-(4愿)

2

=49-48

=1;

(2)原式

=4x1+

爐…

-2揚(yáng)2)

=4+2-

3+2加

=3+2&；

(3)原式=1

-1+2

=2；

(4)原式

=273+73-

1+2

=373+1-

點(diǎn)評：本題考查了

二次根式的

計(jì)算：先把各

二次根式化

為最簡二次

根式，再進(jìn)行

二次根式的

乘除運(yùn)算，然

后合并同類

二次根式.也

考查了零指

數(shù)基和負(fù)整

數(shù)指數(shù)塞.

22.（4分）（2013秋?章丘市期中）已知點(diǎn)A（2,1）,O（0,0）,請你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P,

使得△AOP成為等腰三角形，寫出所有存在的點(diǎn)P的坐標(biāo).（畫出示意圖）

考點(diǎn):等腰三角形

的判定；坐標(biāo)

與圖形性質(zhì).

分析:本題應(yīng)先求

出0A的長，

再分別討論

OA=OP、

AP=OA、

AP=OP的各

種情況，即可

得出答案.

解答:解：

0A=

Vl*2*4+22=

后,OA=OP

時(shí)，x軸上有

（代，0）,

（-V5-O）；

y軸上有（0,

娓），（0,-

AP=OA時(shí)，x

軸上有（4,

0）,y軸上（0,

2）；

AP=OP時(shí)，x

軸上有（3,0）

2

y軸上有（0,

5）

2

...所有存在

的點(diǎn)P的坐標(biāo)

為：pi（4,0）,

p2（0,2）,

P3（遙，0）,

P4（-

P5（0,代）,

P6（。,-V^），

P7（—,0）,

4

P8（0,—）.

2

點(diǎn)評:本題考查了

坐標(biāo)與圖形

的性質(zhì)和等

腰三角形的

判定；對于底

和腰不等的

等腰三角形，

若條件中沒

有明確哪邊

是底，哪邊是

腰時(shí)，應(yīng)在符

合三角形三

邊關(guān)系的前

提下分類討

論.

23.（6分）（?港南區(qū)期中）如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直

角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo).

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位

置.

專題：作圖題.

分析：確定原點(diǎn)位

置，建立直角

坐標(biāo)系，如圖

所示.

根據(jù)坐標(biāo)系

表示各地的

坐標(biāo).

解答：解：以火車站

為原點(diǎn)建立

直角坐標(biāo)系.

為：火車站

（0,0）；醫(yī)

院（-2,-

2）；文化宮

（-3,1）；

體育場（-4,

3）；賓館（2,

2）；市場（4,

3）；超市（2,

-3）.

點(diǎn)評：主要考查了

建立直角坐

標(biāo)系確定點(diǎn)

的位置.

24.（6分）（2012春?潛江期末）如圖，甲輪船以16海里/小時(shí)的速度離開港口O向東南方

向航行，乙輪船同時(shí)同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別到達(dá)B、A

兩點(diǎn)，且知AB=30海里，問乙輪船每小時(shí)航行多少海里？

考點(diǎn):勾股定理的

應(yīng)用.

專題:應(yīng)用題.

分析:根據(jù)題目提

供的方位角

判定

AO