方差分析Anova,Glm過(guò)程課件

實(shí)驗(yàn)六

目的與要求：（一）掌握內(nèi)容1.anova和glm過(guò)程的格式2．利用anova過(guò)程或glm過(guò)程進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析3.anova過(guò)程或glm過(guò)程進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析4.SAS程序的輸出結(jié)果作出合理解釋（二）熟悉內(nèi)容snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比較方法在SAS中的實(shí)現(xiàn)本次課程幻燈片下載下載郵箱：

密碼：987654321授課教師：張敏辦公地點(diǎn)：公衛(wèi)樓431（周二－周五）聯(lián)系方式：

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過(guò)程簡(jiǎn)介方差分析在SAS系統(tǒng)中由SAS/STAT模塊來(lái)完成，其中我們常用的有ANOVA過(guò)程和GLM過(guò)程。前者運(yùn)算速度較快，但功能較為有限；后者運(yùn)算速度較慢，但功能強(qiáng)大。本章將首先介紹方差分析所用數(shù)據(jù)集的建立技巧，然后重點(diǎn)介紹這兩個(gè)程序步。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表變異來(lái)源SSdfMSF組間(處理組間)

SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/

MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差)

SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表變異來(lái)源SSdfMSF處理組

SS處理k-1SS處理/k-1MS處理/

MS誤差區(qū)組

SS區(qū)組b-1SS區(qū)組/b-1MS區(qū)組/

MS誤差誤差

SS誤差N-k-b+1SS誤差/v誤差總SS總N-1二、

應(yīng)用條件獨(dú)立性:各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本;正態(tài)性:各樣本來(lái)自正態(tài)總體;方差齊性:各總體方差相等。三、常用兩兩比較方法：SNK法Bonfferoni法Dunnett法四、方差齊性檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)：適用于正態(tài)分布資料兩個(gè)總體方差的齊性檢驗(yàn)Bartlett2檢驗(yàn)：適用于正態(tài)分布資料Levene檢驗(yàn)：適用于任何分布資料五、方差分析所用的過(guò)程ANOVA過(guò)程(AnalysisOfVariance)GLM過(guò)程(GeneralLinearModel)procanova數(shù)據(jù)步dataaa1;inputxg@@;cards;2.79 1 3.83 2 5.41 32.69 1 3.15 2 3.47 33.11 1 4.70 2 4.92 33.47 1 3.97 2 4.07 31.77 1 2.03 2 2.18 32.44 1 2.87 2 3.13 32.83 1 3.65 2 3.77 32.52 1 5.09 2 4.26 3;proc

anova;classg;modelx=g;run;過(guò)程步2－－方差分析proc

anova;classg;modelx=g;meansg；/*關(guān)于均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)表*/run;過(guò)程步3－－方差分析同時(shí)輸出統(tǒng)計(jì)表proc

anova;classg;modelx=g;meansg/hovtest

snkbon

；/*homogeneityofvariance*/run;過(guò)程步4－－方差分析同時(shí)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)

和兩兩比較proc

glm;/*方差分析*/classg;modelx=g;meansg/hovtestsnk；run;過(guò)程步－－glm過(guò)程結(jié)果解釋：1、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)作出判斷2、方差齊性檢驗(yàn)：F=1.45，P=0.2567>0.05，方差齊；3、方差分析：F=4.28，P=0.0275，拒絕H0,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等。4

、兩兩比較：可以認(rèn)為對(duì)照與水層RNA組間，對(duì)照組與酚層RNA組間均有差別，而還不能認(rèn)為水層RNA組與酚層RNA組間有差別。

統(tǒng)計(jì)分析所用的數(shù)據(jù)格式和我們?cè)诜治稣碣Y料時(shí)所用的格式是不同的。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)集中應(yīng)至少有一個(gè)結(jié)果變量，用于記錄不同處理因素水平下觀察值的大小；至少有一個(gè)處理因素變量，用于記錄處理因素的類型及其水平數(shù)。以單因素方差分析為例，就應(yīng)有一個(gè)結(jié)果變量和一個(gè)處理因素變量；而兩因素的方差分析應(yīng)有一個(gè)結(jié)果變量和兩個(gè)處理因素變量。單因素方差分析(one-wayanova)分析：數(shù)據(jù)集中應(yīng)該有兩個(gè)變量，不妨命名為bsvalue、group。Bsvalue記錄血糖的下降值，group取值1、2、3，分別代表高劑量組、低劑量組、對(duì)照組。分析數(shù)據(jù)集中變量個(gè)數(shù)(2)例9-2為探索丹參對(duì)肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個(gè)區(qū)組。每個(gè)區(qū)組3只大白兔隨機(jī)采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時(shí)分別測(cè)定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表9-6所示，問(wèn)A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？?jī)梢蛩胤讲罘治觯╰wo-wayanova）分析：數(shù)據(jù)集中應(yīng)該有3個(gè)變量，不妨命名為albumin、group、block。albumin記錄白蛋白的減少量；group取值1、2、3，分別代表A,B,C三種方案；block取值為1-10，代表10個(gè)區(qū)組。方差分析數(shù)據(jù)集的建立技巧我們可以一個(gè)一個(gè)的輸入變量的值。但是方差分析的數(shù)據(jù)集其變量取值有一定的規(guī)律，因此可以利用循環(huán)語(yǔ)句和判斷語(yǔ)句來(lái)簡(jiǎn)化輸入。例9-1數(shù)據(jù)的整理一個(gè)一個(gè)的輸入變量的值，不僅麻煩，還容易出錯(cuò)。下面數(shù)據(jù)的輸入是我們書(shū)上附帶光盤的程序，錄入有個(gè)小錯(cuò)誤，你能找出么？DATAex9_1;INPUTxgrp@@;CARDS;5.619.516.018.719.215.013.515.818.0115.5111.8116.3111.8114.614.918.113.816.1113.2116.519.21-0.625.7212.824.12-1.82-0.126.3212.729.8212.622.025.627.027.924.326.427.025.423.1212.430.937.033.931.636.433.033.932.231.132.737.836.931.539.433.837.538.4312.236.03;例9-1數(shù)據(jù)的整理看不出吧！很多同學(xué)錄入錯(cuò)誤了，自己發(fā)現(xiàn)不了！舉手問(wèn)老師，哪里錯(cuò)了，你幫我找找？暈……………！

加個(gè)print過(guò)程，很容易看出了！DATAex9_1;INPUTxgrp@@;CARDS;5.619.516.018.719.215.013.515.818.0115.5111.8116.3111.8114.614.918.113.816.1113.2116.519.21-0.625.7212.824.12-1.82-0.126.3212.729.8212.622.025.627.027.924.326.427.025.423.1212.430.937.033.931.636.433.033.932.231.132.737.836.931.539.433.837.538.4312.236.03;procprint;Run;例9_1:問(wèn)治療4周后，餐后2小時(shí)血糖下降值的三組總體平均水平是否不同？

解：由于是三組做比較，因此要用方差分析法。在建立數(shù)據(jù)集后可用ANOVA過(guò)程或GLM過(guò)程進(jìn)行分析，同時(shí)給出選項(xiàng)進(jìn)行各組均數(shù)的兩兩比較(此處用SNK法),兩過(guò)程的輸出格式基本一致。對(duì)于單因素的方差分析，在比較之前一般要考慮方差齊性的問(wèn)題。這里可以用GLM(anova)過(guò)程中的HOVTEST選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)，實(shí)際上這也是在SAS中做方差齊性檢驗(yàn)的唯一途徑。

proc

anova;classgroup;modelbsvalue=group;meansgroup/hovtestsnk;run;proc

glm;classgroup;modelbsvalue=group/ss1;meansgroup/hovtestsnk;run;步驟如下1編程(ANOVA)。2主要結(jié)果如下。

TheANOVAProcedureDependentVariable:bsvalueSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel2176.76497688.3824885.540.0063Error57909.87152415.962658CorrectedTotal591086.636500

TheANOVAProcedure

Levene'sTestforHomogeneityofbsvalueVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeansSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>Fgroup2351.5175.80.590.5572Error5716956.3297.5

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforbsvalueMeanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgroupA

9.195211B

5.800192BB

5.430203.3結(jié)果分析（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:1=2=3,即三總體均數(shù)相等；

H1:1,2,3

不等或不全相等。 ＝0.05。（2）用sas8.1進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，使用anova過(guò)程進(jìn)行方差分析，并進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。方差齊性檢驗(yàn)（Levene‘sTest）

F=0.59，(v1=2,v2=57)，P=0.5572?？梢哉J(rèn)為三組資料方差相等。方差分析表如下

方差分析表變異來(lái)源SSvMSFp組間176.76288.385.540.0063組內(nèi)909.875715.96總1086.63593結(jié)果分析

（3）結(jié)論:

F=5.54，(v1=2,v2=57)，P=0.0063<0.05。

拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為三個(gè)總體平均水平不全相同，即三個(gè)總體均數(shù)中至少有兩個(gè)不同。

使用snk方法進(jìn)行兩兩比較知：第一組與第二組、第一組與第三組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，第二組與第三組差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。ANOVA適合處理均衡數(shù)據(jù)ANOVA過(guò)程是SAS系統(tǒng)中用于方差分析的幾個(gè)程序步之一，它適用于均衡的數(shù)據(jù)。這意味著如果按所分析的變量將觀測(cè)值分類，則每個(gè)格子內(nèi)的觀測(cè)值數(shù)目應(yīng)相同。如果數(shù)據(jù)不滿足這一要求，則ANOVA過(guò)程的分析結(jié)果并不可靠，分析者應(yīng)改用GLM過(guò)程來(lái)處理數(shù)據(jù)。SNK法兩兩比較注：為了便于理解，SAS將兩兩比較的結(jié)果直接用英文字母的形式標(biāo)示出來(lái)。兩兩比較結(jié)果的最右側(cè)是處理因素變量的取值，最左側(cè)標(biāo)以字母A、B、C等等，用以表示該處理組和其它組有無(wú)差異。如果兩組有相同的字母（如2、3兩組），則兩者之間無(wú)差異；而如果兩組間只有不同的字母，則表示兩組間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。GLM過(guò)程即廣義線形模型(GeneralLinerModel)過(guò)程，它使用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)擬合廣義線形模型。GLM過(guò)程中可以進(jìn)行回歸分析、方差分析、協(xié)方差分析、劑量反應(yīng)模型分析、多元方差分析和偏相關(guān)分析等等，其功能之強(qiáng)大可見(jiàn)一斑。在我們所用到的范圍里，GLM過(guò)程的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)和ANOVA過(guò)程完全相同，這可大大的方便了我們的學(xué)習(xí)。結(jié)果解釋中：GLM過(guò)程的結(jié)果和ANOVA過(guò)程是雷同的――注意是雷同而不是相同。GLM過(guò)程會(huì)給出兩種結(jié)果（Ⅰ類和Ⅲ類結(jié)果）。在我們用到的范圍里，兩種結(jié)果是完全相同的，所以用哪一種都可以。例2為探索丹參對(duì)肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個(gè)區(qū)組。每個(gè)區(qū)組3只大白兔隨機(jī)采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時(shí)分別測(cè)定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表9-6所示，問(wèn)A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？?jī)梢蛩胤讲罘治觯╰wo-wayanova）dataaa2;dotreat=1

to

3;doblock=1

to

10;inputx@@;output;

end;end;cards;2.212.323.151.862.561.982.372.883.053.422.912.643.673.29