環(huán)型電源變壓器計(jì)算步驟課件

環(huán)形電源變壓器計(jì)算步驟

編寫者：黃永吾

2002.09.版

已知變壓器有以下主要參數(shù)：初級(jí)電壓Ｕ1=220V,頻率f=50Hz次級(jí)電壓Ｕ2=50V,電流Ｉ2=2A其他一些要求如安規(guī)、溫升、電壓調(diào)整率、環(huán)境、（防潮、防震、防灰塵等）、工作狀態(tài)、壽命等。環(huán)型變壓器設(shè)計(jì)軟件計(jì)算步驟如下：

1.計(jì)算變壓器功率容量：2.選擇鐵芯型號(hào)與尺寸：3.計(jì)算鐵芯磁路平均長(zhǎng)度:4.計(jì)算鐵芯有效截面積:5.計(jì)算鐵芯質(zhì)量：6.估算變壓器外徑、高度：7.計(jì)算可容納導(dǎo)線面積：8.初定電壓調(diào)整率：9.選擇負(fù)載磁通密度：10.計(jì)算匝數(shù)：11.計(jì)算空載電流：12.計(jì)算次級(jí)折算至初級(jí)電流：13計(jì)算鐵芯鐵損：14計(jì)算鐵損電流：15計(jì)算初級(jí)電流:

以下為結(jié)構(gòu)計(jì)算：16.計(jì)算各繞組最大帶絕緣導(dǎo)線直徑：17.校核能否繞下:18.計(jì)算各繞組平均每匝長(zhǎng)度:19.計(jì)算各繞組導(dǎo)線電阻:20.計(jì)算各繞組導(dǎo)線質(zhì)量：21.計(jì)算各繞組銅損：22.計(jì)算各繞組空載電壓：23.核算各繞組次級(jí)電壓：24.核算初級(jí)電流:25.核算電壓調(diào)整率：重復(fù)8~25項(xiàng)計(jì)算三次：26.修正次級(jí)匝數(shù)：27.確定變壓器外徑、高度：28計(jì)算變壓器等效散熱面積：29.計(jì)算溫升：重復(fù)18~27項(xiàng)計(jì)算三次1．計(jì)算變壓器功率容量純電阻性負(fù)載繞組伏安值：VA純阻=ΣUiIi半波整流繞組伏安值：VA半波=Σ1/2UjIj+Uj√I2j-I2=全波整流繞組伏安值：VA全波=Σ1.71UkIk橋式整流繞組伏安值VA橋式=ΣUmIm倍壓整流繞組伏安值：VA倍壓=ΣUdId變壓器功率容量計(jì)算：VA換算=VA純阻+VA半波+VA全波+VA橋式+VA倍壓2．鐵芯型號(hào)與尺寸：4．．計(jì)算鐵芯有效截面積Afe：

Afe=（D51-D52）×B11×Kfe/200（cm2）Kfe—鐵心片占空系數(shù)B11—鐵芯寬度（mm）例：鐵芯OD80/40-200.35mm鐵芯片Afe=（D51-D52）×B11×Kfe/200=（80-40）×20×0.95/200=3.8（cm2）

5.計(jì)算鐵芯質(zhì)量：鐵芯質(zhì)量Gfe=Afe×lfe×ΥΥ---鐵芯材料密度g/cm3

Z11Υ=7.65g/cm3例：Gfe=Afe×lfe×Υ=3.8×18.8×7.65=546.5g6.估算變壓器外徑、高度：變壓器外徑、高度應(yīng)在絕緣設(shè)計(jì)結(jié)束才是真正的資料，為了便于先估算變壓器外徑、高度是否滿足客戶的要求必須先計(jì)算出變壓器外徑、高度。變壓器外徑、高度取決于變壓器的內(nèi)孔，內(nèi)孔并非越小越好，內(nèi)孔的大小除了受繞線機(jī)的限制外，還受溫升的影響。因此內(nèi)孔分留1/4、1/2、3/4內(nèi)徑三種情況，本資料的計(jì)算依據(jù)為內(nèi)孔留1/2內(nèi)徑。例：OD80/40-20鐵心內(nèi)孔=40/2=20面積Aw1與面積AW2應(yīng)相等，下列等式成立。

Do2-D512=D522-Di2Do2=D522-Di2+D512Do=√D522-Di2+D512Do=√D522-Di2+D512=√402-202+802=87mm變壓器高度：HT=(0.5×D522-0.5×Di2)/D52+B11HT=(0.5×D522-0.5×Di2)/D52+B11=(0.5×402-0.5×202)/40+20=35B11—鐵芯高度（mm）國(guó)外資料（英、美、獨(dú)聯(lián)體等）介紹HT=B11+D52-Di

請(qǐng)注意：為什么HT≠B11+D52-Di=20+40-20=408.初定電壓調(diào)整率△U%：電壓調(diào)整率△U%在10%-30%之間，可初定為15%，通過(guò)計(jì)算后修正。9.

選擇負(fù)載磁通密度B：

鐵芯負(fù)載磁通密度最大值可選為1.8特，考慮變壓器要通過(guò)1.1倍的過(guò)電壓考驗(yàn)，故可選為1.8/1.1≈1.65特。大鐵芯負(fù)載磁通密度可根據(jù)銅損等于鐵損來(lái)確定磁通密度。一般負(fù)載磁通密度要小于1.65特10.

計(jì)算匝數(shù)Ｎ:

初級(jí)匝數(shù)Ｎ１＝Ｕ1(1－△U%/2)/(4.44×B×f×Afe×10-4)次級(jí)匝數(shù)Ｎ２＝Ｕ２(1△U%/2)/(4.44×B×f×Afe×10-4)例：OD80/40-200.35mm硅鋼片，B=1.65T,△U%=13%,f=50Hz,U1=220VＮ１＝220(1-0.13/2)/(4.44×1.65×50×3.8×10-4)=1478匝Ｎ２＝50(1＋0.065)/(4.44×1.65×50×3.8×10-4)=383

12.

計(jì)算次級(jí)折算至初級(jí)電流Ｉ1’：

Ｉ1’=ΣIn·Nn/N1(A)n>1例：Ｉ1’=I2·N2/N1

=2×383/1478=0.518A13.

計(jì)算鐵芯損耗Pfe(瓦)：Pfe＝Ｇfe×P15/50×(B/1.5)2(瓦)例：Pfe＝Ｇfe×P15/50×(B/1.5)2

=0.5465×1.2×(1.65/1.5)2=0.7935瓦

Ｇfe－鐵芯質(zhì)量（Kg）P15/50－材料單位損耗（W/Kg）由于材料的出廠標(biāo)準(zhǔn)與材料的實(shí)際性能相差不大，Z11材料單位損耗P15/50、材料標(biāo)準(zhǔn)定為1.2瓦/公斤，14.

計(jì)算鐵損電流Ｉfe：Ｉfe＝Pfe／Ｕ1=0.7935/220=0.0036APfe－鐵芯損耗(瓦)16.

計(jì)算各繞組最大導(dǎo)線直徑djn：計(jì)算線徑有兩種方法，一種是采用電流密度來(lái)計(jì)算線徑，這種計(jì)算方法要先計(jì)算出電流密度，且直接計(jì)算出裸線直徑，線徑與功率大小有關(guān)。同樣的鐵芯和膠芯不同的電壓調(diào)整率，輸出功率不同，電流密度相差較大而線徑相差無(wú)幾，這種計(jì)算方法準(zhǔn)確度隨電流密度這一數(shù)據(jù)的來(lái)源而定。第二種方法則認(rèn)為一定的鐵芯和膠芯，如果匝數(shù)確定下來(lái)（電壓調(diào)整率影響匝數(shù)），能繞下的最大線徑也就定下來(lái)，計(jì)算出的是帶絕緣的最大線徑，通過(guò)查表查出裸線直徑，可以小于此線徑但不能大于此線徑。后一種方法便于計(jì)算機(jī)編程，要計(jì)算機(jī)查表也不難。我們介紹第二種確定線徑的方法。先計(jì)算出帶絕緣導(dǎo)線最大直徑，然后查表得裸線直徑：dj1=√0.45×AW/N1=√0.45×772.5/1.38×1478=0.41mm

dj2=√0.45×AW/N2=√0.45×772.5/1.38×383=0.81mm查線規(guī)表分別選用牌號(hào)QA-1（2UEW）裸線直徑0.35mm與0.7mm導(dǎo)線帶絕緣直徑dj1和dj2分別為0.41與0.78mm17.校核能否繞下：采用槽滿率K11來(lái)校核能否繞下；槽滿率K11=(ΣNn×d2jn)/AWn=(1478×0.41×0.41+383×0.78×0.78)/772.5=0.62槽滿率K11不可大于0.65否則繞繞后尺寸小于規(guī)定值18.計(jì)算各繞組導(dǎo)線平均長(zhǎng)度LCU：環(huán)形變壓器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比EI型變壓器略為復(fù)雜一些,但如能掌握其要領(lǐng),則可事半功倍變成輕而易舉的事,第一,要層次分明,一層一層的計(jì)算一點(diǎn)不可含糊,第二,只要掌握在半迭包時(shí)外層的絕緣面積一定等于內(nèi)孔的絕緣面積,只不過(guò)內(nèi)孔的直徑較小堆得比較厚,其厚度之比與直徑成反比.要計(jì)算繞組導(dǎo)線平均每匝長(zhǎng)度，先要一步步計(jì)算才能計(jì)算出平均每匝長(zhǎng)度。計(jì)算各繞組導(dǎo)線平均長(zhǎng)度LCU：(續(xù))2．鐵芯上半疊包一次0.07mm聚酯薄膜帶，包后其尺寸如下：

仍以O(shè)D80/40-20鐵芯為例：外徑D55=D53+2×2×1.25×0.07=80.6+0.35=80.95mm內(nèi)徑D56=D54-2×2×1.25×0.07×D53/D54=39.4-2×2×1.25×0.07×80.6/39.4=38.7mm3.鐵芯上繞初級(jí)線圈用QZ－20.35mm漆包線,帶絕緣線徑0.41mm，匝數(shù)1478匝。繞線時(shí)線與線之間不可能排的很嚴(yán)實(shí)，以及導(dǎo)線堆棧起來(lái)總存在間隙，因此引入排繞系數(shù)K排與迭繞系數(shù)K迭，具體數(shù)字推薦采用下表所列數(shù)字。排繞系數(shù)與迭繞系數(shù)表線徑<0.120.12-0.30.31-0.8>0.81K排1.251.21.151.1K迭1.11.151.21.25計(jì)算各繞組導(dǎo)線平均長(zhǎng)度LCU：(續(xù))(5)初級(jí)繞組上半疊包一次0.07mm聚酯薄膜帶，包后其尺寸如下：

外徑D59=D57+2×2×1.25×0.07=83.9+0.35=84.25mm內(nèi)徑D60=D58－2×2×1.25×0.07×D57/D58

=32.8－5×0.07×83.9/32.8=31.9mm(6）包好絕緣的初級(jí)繞組上繞次級(jí)線圈用QZ-20.7mm漆包線,帶絕緣線徑0.776mm，匝數(shù)383匝。先計(jì)算次級(jí)線圈能在繞組內(nèi)、外各繞幾層。(7)按內(nèi)徑方向繞的層數(shù)為N54N54=（Y-√Y2-S）/

Z(8)按外徑方向繞的層數(shù)為N53

N53=（－X+√X2+S）/Z計(jì)算各繞組導(dǎo)線平均長(zhǎng)度LCU：(續(xù))式中：X=π(D59－dj2)=3.1416×(84.25－0.776)=262.2mmY=π(D60+dj1)=3.1416×(31.9+0.776)=102.7mmL=N2×dj2×K排=383×0.776×1.10=326.9mmS=4×π×L×dj2=4×3.1416×326.9×0.776=3188mmZ=2×π×dj2=2×3.1416×0.776=4.89mm按內(nèi)徑方向繞的層數(shù)為N54N54=（Y－√Y2-S）/Z=（102.7－√102.72-3188）/4.89=3.5層按外徑方向繞的層數(shù)為N53

N53=（－X+√X2+S）/Z=（－262.2+√262.22+3188）/4.89=1.2層(9)繞好次級(jí)繞組后的外徑D61和內(nèi)徑D62分別為：D61=D59+2×N53×dj2×K迭=84.25+2×2×0.776×1.25=88.13mmD62=D60－2×N54×dj2×K迭=31.9－2×4×0.776×1.25=24.14mm計(jì)算各繞組導(dǎo)線平均長(zhǎng)度LCU：(續(xù))(10)次級(jí)繞組平均匝長(zhǎng)LCU2：T21=N53×dj2×K迭=2×0.776×1.25=1.94mm

T22=N54×dj2×K迭=4×0.776×1.25=3.88mmLCU2=0.1((D51－D52)+2B11+0.5π(D59-D51+D52-D60+T21+T22))=0.1((80－40)+2×20+0.5π(84.25-80+40-31.9+1.94+3.88))=10.85cm(11)次級(jí)繞組上半疊包一次0.07mm聚酯薄膜帶，包后其尺寸如下：外徑D63=D61+2×2×1.25×0.07=88.13+0.35=88.25內(nèi)徑D64=D62

－2×2×1.25×0.07×D61/D62

=24.14-5×0.07×88.13/24.14=22.9mm由于有引出線的存在，變壓器外徑要加上2倍引出線的厚度因此變壓器外徑D0等于：D0等于=D63+（4∽8）=88.25+4=92mm19.

計(jì)算各繞組導(dǎo)線電阻Rn:Rn=0.01(Nn×LCUn×rn)ΩR1=0.01(N1×LCU1×r1)ΩR2=0.01(N2×LCU2×r2)Ωrn-每米電阻Ω∕m(查線規(guī)表)查線規(guī)得：r1=0.6029Ω∕m,r2=0.06394Ω∕mR1=0.01(N1×LCU1×r1)=0.01×1334×11.64×0.6029=93.62ΩR2=0.01(N2×LCU2×r2)=0.01×134×11.46×0.06394=0.982Ω20.

計(jì)算各繞組導(dǎo)線質(zhì)量Gn：

Gn=0.01Nn×LCUn×gn克G1=0.01N1×LCU1×g1克G2=0.01N2×LCU2×g2克g-導(dǎo)線每米重量g∕m(查線規(guī)表)查線規(guī)得：g1=0.2523,g2=2.516G1=0.01N1×LCU1×g1=0.01×1334×11.64×0.2523=38.9gG2=0.01N2×LCU2×g2

=0.01×134×11.46×2.516=38.6g21.

計(jì)算各繞組導(dǎo)線損耗PCUn：

PCUn=I2n×Rn瓦PCU1=I21×R1=0.122×93.62=1.348瓦

PCU2=I22×R2=1×0.982=0.982瓦

PCU=PCU1+PCU2=1.348+0.982=2.33瓦22.

計(jì)算各繞組次級(jí)空載電壓Un0：

Un0=U1×Nn/N1U20=U1×N2/N1=220×134/1334=22.1V23.

計(jì)算各繞組次級(jí)負(fù)載電壓U2：U2=((U1-I1×R1)×N2/N1)-I2×R2=((220-0.12×93.62)×134/1334)-1×0.982=20V24.核算初級(jí)電流Ｉ1：Ｉ1’=（P2+Pfe+Pcu）/U1=（20+2.46+2.33）/220=0.113Ｉ1=√(Ｉ1’)2+Ｉ02=√(0.113)2+0.04172=0.12（A）U1－初級(jí)電壓（V）Pfe－鐵芯損耗(W)Pcu－各繞組導(dǎo)線損耗（W）Ｉ1’－次級(jí)折算至初級(jí)電流（A）25.

核算電壓調(diào)整率△U%：

△U%=(U20-U2)×100%/U20=(22.1-20)×100%/22.1=9.3%符合要求不需重復(fù)8-23步計(jì)算。U20－次級(jí)空載電壓（V）U2－次級(jí)負(fù)載電壓（V）26.修正次級(jí)匝數(shù)Nn：

N2=（U2＋I(xiàn)2×R2）×N1/(U1－I1×R1)=(50+2×1.91)×1478