一元一次方程的解法一

關(guān)于一元一次方程的解法一第一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

想一想

1.如果設(shè)小球質(zhì)量為xg，可得到方程_____________。2x

+1=52.你知道此方程中x的值是多少嗎？

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.?第二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2x+1=52x=4x=22x等于5與1的差.

x等于4除以2的商.

求方程解的過(guò)程叫解方程.第三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

做分別把0、1、2、3、4代入方程3x–2=4x–3，哪個(gè)值能使方程左右兩邊相等：做一做1x012343x–24x–3由上表可知，當(dāng)x=

時(shí)方程3x–2=4x–3的左右兩邊相等。-214710-315913所以，x=1是此方程的解。第四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六反饋練習(xí)：檢驗(yàn)下列括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)6（x+3）=30（x=5,x=2）

(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)第五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六概念理解：1、若x=-4是方程2x+8=-a的解，則a=__,2、已知關(guān)于x的方程2x-3m(x+3)=-m的一個(gè)解是x=-1，則m=____3、已知x=-5是方程ax+b=1的根，求5a-b-2的值。-12-5第六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六你能快速地求出下列方程的解嗎？試一試第七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2x+1=52x=42x+1-1=5-1x=22x÷2=4÷2天平兩邊同時(shí)拿去1克的正方體天平兩邊同時(shí)拿去一半的質(zhì)量第八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六議一議下圖中的天平保持平衡狀態(tài)，你能列出方程嗎？你能仿照剛才的方法求出方程中的ｘ嗎？第九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3x=3+2xx=33x-2x=3+2x-2x第十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡。加入拿去相同質(zhì)量的砝碼，

等式加上減去數(shù)或整式兩邊同時(shí)相同的,

仍然等式成立。第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一)，那么天平還能保持平衡嗎？

于是,你又能得出等式的什么性質(zhì)?

想一想?第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式.等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得的結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)如果,那么如果，那么如果，那么第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。×√××√第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=___,其依據(jù)是____________，在等式的兩邊都_______.（2）如果-2x=8,那么x=____,依據(jù)是___________，在等式的兩邊都________.（3）如果2x-,那么6x-1=________.(4)如果3=1-x，那么x=________；(5)如果xy=3,且x=π，那么y=_______3等式的性質(zhì)1-22-4等式的性質(zhì)2除以-2減去43π第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六利用等式的性質(zhì),在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和式,并說(shuō)明根據(jù):(1)5x=-x+75x+()=7(2)2x=10-4xx=()-2x(3)0.2x=0x=()(4)2x=10-3x2x+()=10

x503x()(2x+1)=()(x-1)43第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1利用等式性質(zhì)解下列方程:(1)x+5=2(2)-2x=4你是怎樣解的,每一步的依據(jù)是什么?怎樣知道你求出的解是否正確呢?把求出的解代入原方程,可以檢驗(yàn)方程是否正確.第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例2解下列方程:(1)4x=-1+3x(2)-x=421求方程的解就是將方程變形為x=a的形式第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六判斷并改錯(cuò)(1)能這樣解方程嗎?下面的解法錯(cuò)在那里?2x=4x解:兩邊都除以x,得4=2(2)解方程:1+2x=4-(x+4)

解:1+2x=4-x+42x+x=4+4-13x=7x=73第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六在下列各題的括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù).（1）∵（x+3)=6,∴x+3=36,（）∴x=33;（）(2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,（）∴3x=9,（）∴x=3;（）等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六練一練解下列方程：（1）x+2=-6（2）-3x=3-4x（3）-6x=2若方程3x+1=7的解也是關(guān)于x的方程2x+a=7的解，則a的值是幾？第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六你學(xué)會(huì)了嗎判斷選一選說(shuō)一說(shuō)算一算找依據(jù)填一填第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六判斷：

(1)由x+3=7,得x=7+3.()(2)由x=-1,得x=2.

()(3)由-

x=-3,得x=1.

()(4)由-

x=a,得x=-5a.

()(5)由=0.()(6)由-m-m=1,得m=-

()××××√√第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六選一選：

(1)下列各式不是等式的是()

A.0=x

B.1-x=3

C.2+7=10-1

D.3x2-

x+5

(2)下列各等式能變形為x=的是()

A.7x-1=xB.

=1C.2x=3D.6x-1=-1

(3)下列變形不正確的是()

A.若-x=3，則x=-3B.若ax2=7a,則x=

C.若7x=b，則x=

D.若(a2+3)x=b,則x=

ＡＢＤ第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（4）若2(x+1)=0,則x的值應(yīng)是()

A.0B.1C.2D.-1

（5）等式-3x-2=-1-2x,兩邊都減去-2x,所得結(jié)果為()

A.-5x-2=-1-4xB.-x-2=-1

C.x-2=1+2xD.-3x-2=-1

（6）若mx=my,則下列等式不一定成立的是()

A.x=yB.n+mx=n+my

C.mx-n=my-nD.ＤＢＡ第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=___,其依據(jù)是____________，在等式的兩邊都_______.（2）如果-2x=8,那么x=____,依據(jù)是___________，在等式的兩邊都________.（3）如果2x-,那么6x-1=________.(4)如果3=1-x，那么x=________；(5)如果xy=3,且x=π，那么y=_______3等式的性質(zhì)1-22-4等式的性質(zhì)2除以-2減去43π第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六說(shuō)一說(shuō)：下列等式的變形是否正確，并說(shuō)明理由.

(1)若3x=0,則x=0;

(2)若

(3)若x=3,則x-3=-1;

(4)若x-8=2-x,則x=5;

(5)若（|m|+1)x=3,則x=;

(6)若ax-1=b,則x=.4第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六在下列各題的括號(hào)內(nèi)，填上使等式成立的依據(jù).（1）∵（x+3)=6,∴x+3=36,（）∴x=33;（）(2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,（）∴3x=9,（）∴x=3;（）等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1第二十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六(3)∵,∴5x-4=4,（）∴5x=8,（）