人教課標實驗版九年級 運動和力 力 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

力學(xué)一、正確地理解力的概念力是力學(xué)中最基本、最重要的一個概念。學(xué)習(xí)力學(xué)應(yīng)注意的五點：（一）力是一種作用當物體間發(fā)生了作用才會產(chǎn)生力。如果物體之間沒有發(fā)生作用，就沒有力的產(chǎn)生。例如，平放在水平桌面上的兩塊磚之間。（二）力不能離開物體而存在發(fā)生力的作用時，一定有兩個或兩個以上的物體，孤立的一個物體不存在力的作用。沒有施力物體或受力物體，這個力是不存在的。（三）物體間力的作用是相互的施力物體給受力物體一個作用力時，受力物體也給施力物體一個反作用力。受力物體同時也是施力物體。施力物體同時也是受力的物體，物體間力的作用是同時產(chǎn)生，同時消失的，沒有先后之分。（四）力的作用效果

1．可以使物體的體積、形狀發(fā)生改變。2．力可以改變物體的運動狀態(tài)。（五）力是矢量任何一個力都是有方向的。大小相同，方向不同的力是不同的力。兩個力只有在大小相等，方向相同時才能說是相等的。力的矢量性在討論力的作用效果時起著重要的作用。二、力學(xué)中的幾種常見力（一）重力由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。

物體所受到的重力作用點是物體的重心。物體的重心不一定都在物體上，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則物體的重心在它的幾何中心。對于質(zhì)量分布不均勻、形狀不規(guī)則的物體的重心，可用懸掛法或支撐法來確定它的重心位置。

物體所受重力的大小跟物體的質(zhì)量成正比，即G=mg。在同一個地點g值是一個不變的常數(shù)，而在不同地點g值不同，所以物體所受重力隨其所在地球上緯度的不同而改變；隨物體所在高度的不同而改變。（二）彈力固體在力的作用下所發(fā)生的形狀和體積的變化，叫做形變。外力撤去后，能恢復(fù)原來形狀和體積的形變叫彈性形變。但固體的彈性形變是有限度的，對它的作用力如果太大，即使外力撤除，它也不能恢復(fù)原狀，這個限度叫做彈性限度。物體發(fā)生形變時，它對使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的反作用力，就是彈力。平常所說的壓力、支持力、拉力、推力、浮力等其實質(zhì)都是彈力。彈力是接觸力，但不是所有相互接觸的物體之間都存在著彈力，形變是產(chǎn)生彈力的必要條件。1．彈力的方向始終跟物體的形變方向相反，或與使物體發(fā)生形變的外力方向相反，并且總與接觸面垂直。2．彈力的大小對于難以觀察的微小形變，可以用物體平衡條件來確定彈力大小。對可以觀察其形變大小的彈力，可以根據(jù)胡克定律來確定。

胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比。數(shù)學(xué)表達式是：F=kx，其中k叫做彈簧的倔強系數(shù)，其數(shù)值上等于彈簧發(fā)生單位長度形變時產(chǎn)生的彈力大小，它是用來描述彈簧的基本性質(zhì)的物理量。

倔強系數(shù)跟彈簧的長度、彈簧的材料、彈簧絲的粗細都有關(guān)系，對于一個確定的彈簧來說，它的倔強系數(shù)是一定的。在國際單位制中，倔強系數(shù)k的單位是牛/米。

例題1.一只輕彈簧原長20厘米，上端固定，下端掛上10牛的物體靜止時，彈簧長度變?yōu)?4厘米。求：(1)此彈簧的倔強系數(shù)多大？(2)若兩人分別拉住此彈簧兩端同時用30牛的力來拉，彈簧變?yōu)槎嚅L？(3)若將此彈簧截去一半，剩下的一半彈簧倔強系數(shù)變?yōu)槎啻螅?/p>

解：(1)彈簧下掛10牛物體靜止時，彈簧對物體的拉力即為彈簧的彈力，大小為F1=10牛

則彈簧的伸長△l1=l1-l0=24厘米-20厘米=4厘米

由F=k△l可得此彈簧的倔強系數(shù)

(2)兩人分別在兩端各用力F拉彈簧跟將彈簧一端固定，用力F拉另一端效果相同，所以此時彈簧產(chǎn)生彈力F2=30牛

由F=k△l可得此時彈簧伸長量

彈簧長度變?yōu)閘2=l0+△l2=20厘米+12厘米=32厘米（3）整根彈簧在(1)情況下，總伸長量△l1=4厘米，彈力F1=10牛。而其中的半截彈力也是10牛，伸長為2厘米所以半截彈簧的倔強系數(shù)：

（三）摩擦力相互接觸的兩個物體之間有相對運動或相對運動的趨勢時，接觸面上產(chǎn)生阻礙物體運動的力叫摩擦力。摩擦力主要又分靜摩擦力和滑動摩擦力。由于運動的形式不同，還有滾動摩擦。1．滑動摩擦力（1）什么叫滑動摩擦力滑動摩擦力發(fā)生在互相接觸的物體之間，當一個物體在另一個物表面上做相對滑動時，要受到另一個物體阻礙它運動的力，這就叫滑動摩擦力（2）滑動摩擦力方向的判定物體受到的滑動摩擦力的方向總是與它們相對運動的方向相反。

如圖1，物體A在水平桌面上滑動，它受到的摩擦力的方向與其運動方向相反，是阻礙物體A向右運動的阻力但是，并不是任何情況下摩擦力的方向總是與物體運動的方向相反。例如圖2中，物體A在物體B上向右滑動，但物體B也在向右滑動，且當物體B的速度大于物體A的速度，A物體相對B物體（以B為參照物），運動方向是向左的，因此A物體受到的滑動摩擦力的方向是向右的，與其運動方向相同，是使A物體向右運動的動力。所以在判斷滑動摩擦力的方向時，要注意摩擦力的方向總是與物體相對運動的方向相反。

同樣的道理，自行車的后輪的輪胎相對于地面是向后運動的，自行車受的摩擦力（有滑動摩擦和靜摩擦）向前，車也是向前運動的。（3）滑動摩擦力大小的計算實驗表明，滑動摩擦力f的大小跟兩物體間的正壓力成正比。即：f=uN

其中u叫做滑動摩擦系數(shù)。它的數(shù)值與相互接觸的物體的材料和表面情況（如粗糙程度等）有關(guān)?；瑒幽Σ料禂?shù),是滑動摩擦力與壓力之比，沒有單位。2．靜摩擦力（1）什么叫靜摩擦力兩個相互接觸的物體，在外力作用下，有相對運動的趨勢而又保持相對靜止時，接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力叫做靜摩擦力。

（2）靜摩擦力的方向總是和物體相對運動趨勢的方向相反。

（3）靜摩擦力的大小靜摩擦力跟外力大小相等，方向相反，彼此平衡。靜摩擦力在達到最大值以前，總是跟外力大小相等，方向相反，它的大小要看外力的大小而定，可以是零到最大靜摩擦力之間的任意數(shù)值。3．滾動摩擦滾動摩擦是一個物體在另一個物體表面上滾動時產(chǎn)生的摩擦。滾動摩擦比滑動摩擦小得多。

例題2.一物塊重10牛，與一木板間的滑動摩擦系數(shù)為。當木板水平放置，物塊放在板上時，物塊與板間的最大靜摩擦力為3牛（圖3）求：(1)如此時對物塊不再施加任何外力，它受的摩擦力多大？

(2)當分別對物塊施加2牛、3牛、4牛向右的水平外力時，它受的摩擦力各為多大？方向如何？

(3)將板豎直立起來，仍將物塊貼于板上，要保持物塊沿板勻速下滑，需對物塊施加多大水平推力？

解：(1)此時物塊受重力G和支持力N，如圖4所示，沒有運動趨勢，所以不受摩擦力即f=0.

(2)物體受力情況如圖5所示。

<1>當F=2牛時，F(xiàn)＜fm(fm為最大靜摩擦力)物體仍然靜止，但有向右運動的趨勢。所以物體受向左的靜摩擦力f靜=F=2牛

<2>當F=3牛時，F(xiàn)=fm，物體原來靜止則仍保持靜止，但有向右運動的趨勢。所以物體受向左的靜摩擦力f靜=F=3牛

<3>當F=4牛時，F(xiàn)＞fm，物體向右滑動，所以物體受到向左的滑動摩擦力。

f滑=uN,此時N=G

∴f滑=uG=×10牛=牛

(3)當物塊貼著豎直板勻速下滑時（如圖6）

物體受重力G，推力F，板的支持力N（等于物塊對板的壓力）和豎直向上的滑動摩擦力f。受力分析圖見圖7。

∵勻速下滑，∴N=F，f=G

而f=uN

∴需對物體施加水平推力

三．兩個定律與受力分析（一）牛頓第三定律1．兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。這就是牛頓第三定律。2．定律中所闡述的作用力和反作用力的關(guān)系，看來與兩平衡力的關(guān)系是相同的。但值得注意的是，這兩對力之間除了“等大、反向、同一直線”的相同點外，存在著許多本質(zhì)的區(qū)別。主要歸納為以下三點：第一點：作用力和反作用力是同時產(chǎn)生、同時消失的，而兩平衡力卻不具有這樣的特點；第二點：作用力和反作用一定是性質(zhì)相同的兩個力。如作用力是彈力，反作用力一定也是彈力；如作用力是摩擦力，反作用力一定也是摩擦力；等等。而二平衡力卻不然，兩個力的性質(zhì)可能相同，也可能會不同。比如天花板下用輕繩子吊著一個重球。重球受向上的力是拉力即彈力，而向下的力是重力，是一種吸引力，這兩個力顯然是不同一性質(zhì)的力；第三點：也是最容易區(qū)別的一點，作用力和反作用力是分別作用在兩個相互作用的物體上的一對力。而兩平衡力卻是作用在同一物體上的兩個力。

（二）牛頓第一定律牛頓第一定律即慣性定律，提出“保持自已的靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變”這是物體本身固有的屬性，即慣性。也就是說運動不需要力來維持，力是改變物體運動狀態(tài)的原因。

力和運動的關(guān)系可以歸結(jié)為：如果物體所受的合外力為零，那么物體就保持靜止或保持勻速直線運動，即處于平衡狀態(tài)。反之，如果物體處于平衡狀態(tài)，則它所受的外力的合力一定為零。如果物體所受的合外力不為零，那么物體就會做變速運動，即物體運動速度的大小或方向就要發(fā)生改變。反之，如果物體在做變速運動，則它所受的外力的合力一定不為零。例3.物體A重GA=10牛，物體B重GB=30牛，現(xiàn)用水平推力F=100牛將它們壓在豎直墻壁上靜止。如圖7所示，求A、B所受各力。

1.分析：A、B由于受重力作用有下落的趨勢，但推力F因沿水平方向，并不能起到克服重力阻止下落的作用，真正起到這一作用的是靜摩擦力。

由于A、B均靜止，可知它們所受的外力的合力一定為零，所以只要分別以A、B為研究對象用隔離法進行受力分析，根據(jù)它們所受的外力的關(guān)系和已知力即可求出各力。

解：以A為研究對象，受力有重力GA、水平推力F、B給的彈力N，因相對于B有下落的趨勢所以還受B給的作用在A右表面的豎直向上的靜摩擦力f1。（受力分析圖見圖8）

∵A靜止∴所受這幾個力的合力應(yīng)為零。

∴靜摩擦力f1=GA=10牛，方向豎直向上，彈力N1=F=100牛，方向水平向左。

以B為研究對象，除受重力GB外，根據(jù)牛頓第三定律可知，A給B的左表面以向右的壓力N1’，向下的靜摩擦力f1’，另外還要受到墻壁給的向左的壓力N2和豎直向上的靜摩擦力f2（受力分析圖見圖9）

∵N1’與N1、f1’與f1都是作用力與反作用力的關(guān)系，∴由牛頓第三定律可知：

A給B的壓力N’=N1=100牛，方向水平向右，

A給B的靜摩擦力f’=f1=10牛，方向豎直向下

∵B靜止，合力為零。

∵墻壁給的壓力N2=N1’=100牛，方向水平向左；

墻壁給的靜摩擦力f2例4.汽車牽引拖車由靜止開始向前運動時，汽車對拖車向前的拉力和拖車對汽車向后的拉力是一對作用力和反作用力，其大小相等、方向相反。但為什么是拖車被汽車拉動向前運動，而不是拖車拉動汽車向后運動呢？

分析：汽車與拖車之間的相互作用力確實是符合牛頓第三定律，等大反向的。但是，決定一個物體如何運動的不是只取決于其中某一個力，而要由物體所受的所有外力的合力來決定。

當汽車牽引拖車啟動時，對汽車來說受五個力作用：重力G1、支持力N1、牽引力F、運動阻力f1及拖車的拉力T.拖車受力：重力G2、支持力N2、拉力T2和阻力f2，如圖10所示，這里T1=T2

但決定汽車運動的是它受的五個力的合力。其中豎直方向G1=N1，合力為零；水平方向F>T1+F1，合力f合1=F-(T1+F1)，方向向前。同樣，對拖車來說，決定其運動的也是它受的合力。其中豎直方向G2=N2，合力為零；水平方向T2>f2，合力f合2=T2-f2，方向向前。

所以拖車也將向前運動。

由此也可以想到另一個問題，根據(jù)牛頓第三定律，拔河的甲方和乙方相互作用的力是大小相等的，可為什么甲方可以把乙方拉過去呢？其道理就如同汽車與拖車的關(guān)系。附例1.臺秤上放一重100牛頓的物體A，物A上端系一根細繩，繞過定滑輪后繩的另一端再掛重30牛頓的物體B。如圖2所示，那么A、B兩個物體各受幾個力作用？每個力多大？臺秤示數(shù)多大？分析：A物體受豎直向下的重力GA托盤向上的支持力N和繩子的拉力T，B物體受重力GB和拉力T′。GB=30牛，由于二力平衡，T′=GB=30牛，同樣道理，T=T′=30牛。A受的支持力N=GA-T=70牛，托盤秤顯示的N′是托盤受的力，由于托盤受壓力N′與A受托盤的支持力N是一對作用力和反作用力，∴臺秤示數(shù)N′=N=70牛。附例2橫梁上用細線A吊著1個質(zhì)量為1千克的重物，如圖4所示，重物下仍系一相同的細線B。若細線可以承受15牛頓的拉力，試分析當你用手均勻用力向下拉細線B時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？當用手猛拉細線B時，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？分析：當用手勻著勁拉B線時，倘使手用的力F超過了6牛頓，那么，細線受到重力G=牛和F=6牛這兩個力的合力的作用，將會斷。而當用手猛拉細線B時，作用在B上的拉力會很快超過15牛頓，看來這時A線受到的合力會接近25牛頓，即A受的力遠大于B受的力。但由于中間有重物G，它具有慣性，當B線受力達到15牛時，重物還沒有動，A線還沒有被拉抻，B線已經(jīng)斷了。所以猛拉的時候，B線斷。（三）物體受力情況分析在實際問題中，一個物體往往同時與周圍幾個物體發(fā)生相互作用。為了正確地找出物體所受的各力，做到既不多，也不少，可以設(shè)想把它從它所處的環(huán)境中隔離出來，然后逐次分析與它發(fā)生相互作用的物體對它施加作用力的情況。這種分析方法通常叫做隔離物體法，簡稱隔離法。

運用隔離法對物體進行受力分析主要有以下幾步：1．確定研究對象，畫出簡圖；2．根據(jù)重力、彈力、摩擦力產(chǎn)生的條件，順次分析物體在它所處的環(huán)境中是否受這些力；3．畫出受力分析圖。例5.分析下列物體各受什么力作用？各力的方向如何？