工程熱力學(xué)（湛利華）課件PPT版 第五章

第五章

熱力學(xué)第二定律本章將討論:1.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)及表述；2.建立第二定律各種形式的數(shù)字表達(dá)式；3.給出過程能否實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)判據(jù)；4.重點(diǎn)剖析作為過程不可逆程度的度量：

a.孤立系統(tǒng)的熵增

b.不可逆過程的熵產(chǎn)

c.yong損失，wu增The

second

law

of

thermodynamics2

§5–1熱力學(xué)第二定律一、自發(fā)過程的方向性只要Q'不大于Q，B向A傳熱并不違反第一定律QQ'?3

二.第二定律的兩種典型表述1.克勞修斯敘述——熱量不可能自發(fā)地不花代價(jià)地

從低溫物體傳向高溫物體。

2.開爾文—普朗克敘述——不可能制造循環(huán)熱機(jī)，

只從一個(gè)熱源吸熱，將之全部轉(zhuǎn)化為功，而

不在外界留下任何影響。

3.第二定律各種表述的等效性Th失去q1–

q2

TL無得失

熱機(jī)凈輸出功wnet=

q1–

q24

重物下落，水溫升高

水溫下降，重物升高？

只要重物位能增加小于

等于水降內(nèi)能減少，不

違反第一定律。電流通過電阻，產(chǎn)生熱量對電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生反向

電流？

只要電能不大于加入熱能，不

違反第一定律。

5

歸納：1）自發(fā)過程有方向性；

2）自發(fā)過程的反方向過程并非不可進(jìn)行，而是

要有附加條件；

3）并非所有不違反第一定律的過程均可進(jìn)行。能量轉(zhuǎn)換方向性的

實(shí)質(zhì)是能質(zhì)有差異無限可轉(zhuǎn)換能—機(jī)械能，電能部分可轉(zhuǎn)換能—熱能不可轉(zhuǎn)換能—環(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能6

能質(zhì)降低的過程可自發(fā)進(jìn)行，反之需一定條件—

補(bǔ)償過程，其總效果是總體能質(zhì)降低。7

三.關(guān)于第二類永動機(jī)例題\第五章\A344155.ppt

8

§5–2卡諾循環(huán)和卡諾定理一.卡諾循環(huán)及其熱效率

1.卡諾循環(huán)是兩個(gè)熱源的可逆循環(huán)9

2.卡諾循環(huán)熱效率??10

T11

討論：2）3）第二類永動機(jī)不可能制成；

4）實(shí)際循環(huán)不可能實(shí)現(xiàn)卡諾循環(huán)，原因：

a）一切過程不可逆；

b）氣體實(shí)施等溫吸熱，等溫放熱困難；

c）氣體卡諾循環(huán)wnet太小，若考慮摩擦，

輸出凈功極微。

5）卡諾循環(huán)指明了一切熱機(jī)提高熱效率

的方向。1）12

二.逆向卡諾循環(huán)

制冷系數(shù)：供暖系數(shù)：13

三.概括性卡諾循環(huán)

1.回?zé)岷蜆O限回?zé)?/p>

2.概括性卡諾循環(huán)及其熱效率14

四.卡諾定理

定理1：在相同溫度的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩?/p>

之間工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相

等，與可逆循環(huán)的種類無關(guān)，與采用哪種

工質(zhì)也無關(guān)。

定理2：在同為溫度T1的熱源和同為溫度T2的冷源

間工作的一切不可逆循環(huán)，其熱效率必小

于可逆循環(huán)熱效率。

理論意義：

1）提高熱機(jī)效率的途徑：可逆、提高T1，降低T2

2）提高熱機(jī)效率的極限。例題\第五章\A440155.ppt

15

五.多熱源可逆循環(huán)

1.平均吸（放）熱溫度注意：1）Tm僅在可逆過程中有意義2.多熱源可逆循環(huán)16

循環(huán)熱效率歸納：討論題\熱效率.ppt

..\講座\輸出功率最大時(shí)熱機(jī)效率.ppt

17

§5–3熵和熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式一.熵是狀態(tài)參數(shù)

1.證明：任意可逆過程可

用一組初、終態(tài)相同

的由可逆絕熱及等溫

過程組成的過程替代。如圖1-2可用1-a，a-b-c及c-2代替18

19

2.熵參數(shù)的導(dǎo)出令分割循環(huán)的可逆絕熱線無窮大，且任意兩線間距離0

則20

討論：

1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)；

2）因s是狀態(tài)參數(shù)，故Δs12=s2-s1與過程無關(guān)；--克勞修斯積分等式，（Tr–熱源溫度）21

二.

克勞修斯積分不等式用一組等熵線分割循環(huán)可逆小循環(huán)

不可逆小循環(huán)可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分：22

可逆部分+不可逆部分可逆

“=”

不可逆“<”注意：1）Tr是熱源溫度

2）工質(zhì)循環(huán)，故q的符號以工質(zhì)考慮。例題\第五章\A443233.ppt

結(jié)合克氏等式，有23

三.第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式24

所以可逆“=”

不可逆，不等號第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式討論：1)違反上述任一表達(dá)式就可導(dǎo)出違反第二定律2）熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式給出了熱過程的方向判據(jù)25

a)b)若熱源相同，則說明或熱源相同，熱量相同，但終態(tài)不同，經(jīng)不可逆達(dá)終態(tài)s2'>s2（可逆達(dá)

終態(tài)），如：q=03)并不意味因?yàn)?6

3）由克氏不等式與第二定律表達(dá)式相反??？27

四.不可逆過程熵差計(jì)算

即設(shè)計(jì)一組或一個(gè)初、終態(tài)與

不可逆過程相同的可逆過程，計(jì)

算該組可逆過程的熵差即可。28

§5–4熵方程與孤立系統(tǒng)熵增原理一.熵方程

1.熵流和熵產(chǎn)其中吸熱

“+”

放熱

“–”

系統(tǒng)與外界

換熱造成系

統(tǒng)熵的變化。29

sg—熵產(chǎn)，非負(fù)不可逆

“+”

可逆

“0”系統(tǒng)進(jìn)行不可逆過程

造成系統(tǒng)熵的增加例：若TA=

TB，可逆，取A為系統(tǒng)30

取B為系統(tǒng)，若TA>TB，不可逆，取A為系統(tǒng)31

所以，單純傳熱，若可逆，系統(tǒng)熵變等于熵流；若不可逆系統(tǒng)熵變大于熵流，差額部分由不可逆熵產(chǎn)提供。

2.熵方程

考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）

熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流，所以

熵方程應(yīng)為：

流入系統(tǒng)熵-流出系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)=系統(tǒng)熵增其中流入

流出熱遷移

質(zhì)遷移造成的熱

質(zhì)熵流例題\第五章\A441255.ppt

例題\第五章\A442265.ppt

32

33

熵方程核心：

熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過程中自

發(fā)產(chǎn)生。由于一切實(shí)際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移

過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是

熵方程的核心。閉口系熵方程：閉口絕熱系：可逆“=”

不可逆“>”

閉口系：

34

絕熱穩(wěn)流開系：穩(wěn)定流動開口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進(jìn)）穩(wěn)流開系：例題\第五章\A140155.ppt

例題\第五章\A444277.ppt

?（本例類似于教材例5-10）二.孤立系統(tǒng)熵增原理

由熵方程因?yàn)槭枪铝⑾悼赡?，?”

不可逆“>”

孤立系統(tǒng)熵增原理：

孤立系內(nèi)一切過程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限—

一切過程均可逆時(shí)系統(tǒng)熵保持不變。36

3）一切實(shí)際過程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判

別過程進(jìn)行的方向；討論：

1）孤立系統(tǒng)熵增原理ΔSiso=Sg

≥

0，可作為第二定律的

又一數(shù)學(xué)表達(dá)式，而且是更基本的一種表達(dá)式；

2）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系；

4）孤立系統(tǒng)中一切過程均不改變其總內(nèi)部儲能，即

任意過程中能量守恒。但各種不可逆過程均可

造成機(jī)械能損失，而任何不可逆過程均是ΔSiso>0，

所以熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性。例

37

R

“=”

IR”>”

所以，不可逆使孤立系熵增大造成后果是

機(jī)械能（功）減少a)

熱能機(jī)械能38

b)R”=“

IR”>”

若不可逆，TA>TB,，以A為熱源B為冷源，利用熱機(jī)

可使一部分熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，所以孤立系熵增大這

里也意味這機(jī)械能損失。

39

c)機(jī)械功（或電能）轉(zhuǎn)化為熱能輸入WsQ（=Ws），

氣體由T1

上升到T2，v1=v2

工質(zhì)熵變外界

ΔS外=0

由于熱能不可能100%轉(zhuǎn)變成機(jī)械能而不留任何影響，故這里ΔSiso>0還是意味機(jī)械能損失。40

d)有壓差的膨脹（如自由膨脹）孤立系熵增意味機(jī)械能損失例題\第五章\A340133.ppt

例題\第五章\A440233.ppt

41

§5–5系統(tǒng)的作功能力（exergy,Yong

）

系統(tǒng)與外界有不平衡存在，即具備作功能力，作

功能力也可稱為有效能，可用能等。一.

熱源熱量的可用能

熱源傳出的熱量中理論上可轉(zhuǎn)化為最大有用功的能量。因T0基本恒定，故qunΔs12

42

討論：

1）qa是環(huán)境條件下熱源傳出熱量中可轉(zhuǎn)化為功的最高

分額，稱為熱量exergy

(Yong)；

2）qun是理想狀況下熱量中不能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠?，是熱能的一種屬性，環(huán)境條件和熱源確定后不能消除

。

減少稱為熱量anergy(wu)；

3）與環(huán)境有溫差的熱源傳出的熱量具備作功能力，但

循環(huán)中排向低溫?zé)嵩吹臒崃课幢厥菑U熱，而環(huán)境介

質(zhì)中的內(nèi)熱能全部是廢熱。

4）qa與熱源放熱過程特征有關(guān)，因此qa從嚴(yán)格意義上

講不是狀態(tài)參數(shù)。43

二.冷量的作功能力

冷量——低于環(huán)境溫度傳遞的熱量。

44

討論：

1）熱量的可用能和冷量的可用能計(jì)算式差一負(fù)號；

2）物體吸熱，熱量中可用能使物體作功能力增大；

但物體吸冷，使物體的作功能力下降，即

“熱流與熱量可用能同向；冷量與可用能反向?！?/p>

3）熱（冷）量可用能與T的關(guān)系?！獰崃靠捎媚埽骸淞靠捎媚?5

三.定質(zhì)量物系的作功能力

工質(zhì)的作功能力——工質(zhì)因其狀態(tài)不同于環(huán)境而具備

的作功能力。通常是指系統(tǒng)只與環(huán)境交換熱量可逆過渡到與環(huán)境平衡狀態(tài)作出的最大理論有用功。46

氣體從初態(tài)（p，T）（p0，T0）

據(jù)微卡諾機(jī)47

討論：

1）相對于p0，T0，

wu,max是狀態(tài)參數(shù)，稱之為熱力

學(xué)能

，用Ex,U（ex,U）表示。

2）從狀態(tài)1狀態(tài)2，閉口系的最大有用功。3）p<p0,T<T0時(shí)物系的作功能力4）因?yàn)槭亲畲笥杏霉Γ?/p>

必須一切過程可逆；最終

向環(huán)境排熱。

如：真空系統(tǒng)作功能力=p0V48

四.穩(wěn)流工質(zhì)的作功能力49

2）從狀態(tài)12，穩(wěn)流工質(zhì)可作出的最大有用功3）若考慮動能，則稱之為物流，用Ex（ex）表示討論：

1）對于

p0

、T0，wu,max僅取決于狀態(tài)，稱之為焓

，用Ex,H（ex,H）表示。50

4）焓在T-s圖上表示51

5）焓在h-s圖上表示*52

五.熵產(chǎn)與系統(tǒng)作功能力（）損失

1.兩個(gè)特例據(jù)第一定律：面積1211091

=面積348103qAa=面積16721

qAun=面積691076=T0(s1–s2)

qBa=面積45734

qBun=面積581075=T0(s4–s3)53

循環(huán)123′41比循環(huán)

12341少輸出的凈

功即為不可逆絕熱

膨脹過程2-3′造成

的作功能力損失。54

2.閉口系作功能力（火用

）損失可逆微元過程中不可逆微元過程中55

3.穩(wěn)流開系作功能力（）損失

微元不可逆過程：歸納：微元可逆過程：56

注意：可逆等溫不可逆絕熱例題\第五章\A442244.ppt

例題\第五章\A4402551.ppt

例題\第五章\A4402552.ppt