工程力學(xué) 教學(xué)課件第14章

第14章運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)

（時(shí)間：2次課，4學(xué)時(shí)）第14章運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟練掌握點(diǎn)的曲線運(yùn)動的直角坐標(biāo)法，點(diǎn)的運(yùn)動方程，點(diǎn)的速度和加速度在直角坐標(biāo)軸上的投影。點(diǎn)的曲線運(yùn)動的自然法(以在平面內(nèi)運(yùn)動為主)，點(diǎn)沿已知軌跡的運(yùn)動方程，點(diǎn)的切向加速度與法向加速度。理解剛體平行移動和定軸轉(zhuǎn)動的基本概念、運(yùn)動特點(diǎn)和研究方法，能夠熟練應(yīng)用標(biāo)量法和矢量法描述定軸轉(zhuǎn)動剛體的整體運(yùn)動以及定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點(diǎn)的速度和加速度。第14章運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：點(diǎn)的運(yùn)動問題中所采用的矢量法、直角坐標(biāo)法、自然法等運(yùn)動學(xué)描述方法和相關(guān)的基本計(jì)算；剛體的定軸轉(zhuǎn)動、定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點(diǎn)的速度和加速度。

難點(diǎn)：自然軸系；點(diǎn)的曲線運(yùn)動的自然法；定軸轉(zhuǎn)動剛體上一點(diǎn)的速度和加速度。14.1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)14.2剛體的簡單運(yùn)動14.3習(xí)題與練習(xí)第14章運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)

14.1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)14.1.1矢徑法14.1.2直角坐標(biāo)法14.1.3自然坐標(biāo)法14.1點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)是研究一般物體運(yùn)動的基礎(chǔ)，又具有獨(dú)立的應(yīng)用意義。本章將研究點(diǎn)的簡單運(yùn)動，研究點(diǎn)相對某一個(gè)參考系的幾何位置隨時(shí)間變動的規(guī)律，包括點(diǎn)的運(yùn)動方程、運(yùn)動軌跡、速度和加速度等，研究點(diǎn)的運(yùn)動方法很多，本書主要介紹矢徑法、直角坐標(biāo)法、自然坐標(biāo)法。

14.1.1矢徑法

14.1.1矢徑法

14.1.2直角坐標(biāo)法

14.1.2直角坐標(biāo)法

14.1.2直角坐標(biāo)法

14.1.2直角坐標(biāo)法

14.1.2直角坐標(biāo)法

14.1.3自然坐標(biāo)法

14.1.3自然坐標(biāo)法

14.1.3自然坐標(biāo)法

圖14.6

14.1.3自然坐標(biāo)法

14.1.3自然坐標(biāo)法

14.2剛體的簡單運(yùn)動14.2.1剛體的平動14.2.2剛體的定軸轉(zhuǎn)動14.2.3定軸轉(zhuǎn)動上各點(diǎn)的速度和加速度14.2剛體的簡單運(yùn)動剛體的運(yùn)動按其特性可分為：平行移動(簡稱為平動)、定軸轉(zhuǎn)動、平面運(yùn)動、定點(diǎn)轉(zhuǎn)動和一般運(yùn)動。剛體的平動及定軸轉(zhuǎn)動是剛體運(yùn)動中最簡單的情況，而剛體的其他復(fù)雜運(yùn)動都可以分解為這兩種運(yùn)動，因此，這兩種運(yùn)動稱為剛體的基本運(yùn)動。14.2.1剛體的平動

若剛體運(yùn)動時(shí)，剛體上任意一直線均保持與原來位置平行，則剛體的這種運(yùn)動稱為平行移動，簡稱平動。例如火車在直線軌道上行駛時(shí)車廂的運(yùn)動，如圖14.13所示篩沙機(jī)構(gòu)中料斗的運(yùn)動，如圖14.14所示連接兩車輪的平行桿AB的運(yùn)動等。根據(jù)剛體上任一點(diǎn)的軌跡形狀，剛體的平動可分為直線平動和曲線平動。如車廂的運(yùn)動為直線平動，而料斗的運(yùn)動則為曲線平動。14.2.1剛體的平動

圖14.13

圖14.14

14.2.1剛體的平動

圖14.13

圖14.14

14.2.2剛體的定軸轉(zhuǎn)動

14.2.2剛體的定軸轉(zhuǎn)動

圖14.16

14.2.3定軸轉(zhuǎn)動上各點(diǎn)的速度和加速度

14.2.3定軸轉(zhuǎn)動上各點(diǎn)的速度和加速度

14.2.3定軸轉(zhuǎn)動上各點(diǎn)的速度和加速度

14.3習(xí)題與練習(xí)1.填空題(1) 變矢量對自變量的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)____________，其方向沿著________對應(yīng)點(diǎn)的切線。變矢量的矢導(dǎo)數(shù)在任一固定軸上的投影，等于這個(gè)矢量______________________的導(dǎo)數(shù)。(2) 點(diǎn)M作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為，則點(diǎn)M在到的時(shí)間間隔內(nèi)走過的路程為________。(3) 動點(diǎn)由靜止開始作平面曲線運(yùn)動，設(shè)每一瞬時(shí)的切向加速度，法向加速度為，則該動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為_____________________________。新的矢量矢端圖在該軸上的投影23cm半徑為3m的圓周運(yùn)動14.3習(xí)題與練習(xí)(4) 動點(diǎn)M在空間作螺旋運(yùn)動，其運(yùn)動方程為，

，，則點(diǎn)M的切向加速度大小為________，法向加速度大小為________，軌跡曲率半徑為________。(5) 剛體作平動時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的________、________和________都相同，剛體作定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，各點(diǎn)加速度與半徑間的夾角只與該瞬時(shí)剛體的________和___________有關(guān)，而與________無關(guān)，欲確定平動剛體的運(yùn)動，只需確定其上________的運(yùn)動即可。軌跡加速度角速度角加速度半徑一個(gè)點(diǎn)14.3習(xí)題與練習(xí)BDBB14.3習(xí)題與練習(xí)ABDCA14.3習(xí)題與練習(xí)ACDABD14.3習(xí)題與練習(xí)AD14