六年級數(shù)學(xué)下冊課件-圓柱、圓錐的認識

圓柱和圓錐的認識第一頁，共109頁。第一頁，共109頁。我們學(xué)的立體圖形有哪些？第二頁，共109頁。第二頁，共109頁。形體長方體正方體相同點不同點關(guān)系面的形狀面積棱長面棱點6個12條8個6個12條8個6個面一般都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）6個面都是相等的正方形相對的面的面積相等六個面的面積都相等每一組互相平行的四條棱的長度相等12條棱的長度都相等正方體是特殊的長方體第三頁，共109頁。第三頁，共109頁。第四頁，共109頁。第四頁，共109頁。茶葉它們都是圓柱體。第一節(jié)、圓柱的認識第五頁，共109頁。第五頁，共109頁。底底圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面。它們是完全相同的兩個圓。第六頁，共109頁。第六頁，共109頁。兩個圓柱有什么不同？高高圓柱兩個底面之間的距離叫做高。無數(shù)條OOOO側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌娴酌娴谄唔?，?09頁。第七頁，共109頁。oo底面底面..高側(cè)面第八頁，共109頁。第八頁，共109頁。圓柱有什么特征？圓柱有一個面是彎曲的圓柱上下兩個面是完全相同的圖形圓柱上下是一樣粗的第九頁，共109頁。第九頁，共109頁。1、圓柱是由幾個面圍成的？2、長方體、正方體中有這樣的面嗎？3、上、下兩個面都是什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗證？4、圓柱上下一樣粗嗎？第十頁，共109頁。第十頁，共109頁。第十一頁，共109頁。第十一頁，共109頁。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。第十二頁，共109頁。第十二頁，共109頁。

第十三頁，共109頁。第十三頁，共109頁。第十四頁，共109頁。第十四頁，共109頁。圓柱和圓錐的認識第十五頁，共109頁。第十五頁，共109頁。圓柱和圓錐的認識圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。一個圓柱有無數(shù)條高同一個圓柱所有的高都相等圓錐有一個頂點、一個底面和一個側(cè)面。圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。一個圓錐的高只有一條第十六頁，共109頁。第十六頁，共109頁。練一練第十七頁，共109頁。第十七頁，共109頁。填一填（1）圓柱上下面是兩個（）的圓形，圓錐的底面是一個（）形。（2）圓柱有（）個面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個（）面。（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（），一個圓柱有（）條高。（4）從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（）條高。相等圓一曲高無數(shù)頂點底面圓心一第十八頁，共109頁。第十八頁，共109頁。練習(xí)第十九頁，共109頁。第十九頁，共109頁。練習(xí)第二十頁，共109頁。第二十頁，共109頁。圓柱的體積第二十一頁，共109頁。第二十一頁，共109頁。怎樣求它們的體積呢?第二十二頁，共109頁。第二十二頁，共109頁。圓的面積公式推導(dǎo)過程:第二十三頁，共109頁。第二十三頁，共109頁。πrrS=πr×r=πS=π圓的面積公式推導(dǎo)過程:第二十四頁，共109頁。第二十四頁，共109頁。1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底面積變了嗎？3、它的高變了嗎？第二十五頁，共109頁。第二十五頁，共109頁。第二十六頁，共109頁。第二十六頁，共109頁。第二十七頁，共109頁。第二十七頁，共109頁。第二十八頁，共109頁。第二十八頁，共109頁。第二十九頁，共109頁。第二十九頁，共109頁。第三十頁，共109頁。第三十頁，共109頁。第三十一頁，共109頁。第三十一頁，共109頁。第三十二頁，共109頁。第三十二頁，共109頁。第三十三頁，共109頁。第三十三頁，共109頁。第三十四頁，共109頁。第三十四頁，共109頁。第三十五頁，共109頁。第三十五頁，共109頁。第三十六頁，共109頁。第三十六頁，共109頁。第三十七頁，共109頁。第三十七頁，共109頁。第三十八頁，共109頁。第三十八頁，共109頁。第三十九頁，共109頁。第三十九頁，共109頁。第四十頁，共109頁。第四十頁，共109頁。第四十一頁，共109頁。第四十一頁，共109頁。第四十二頁，共109頁。第四十二頁，共109頁。第四十三頁，共109頁。第四十三頁，共109頁。第四十四頁，共109頁。第四十四頁，共109頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。第四十五頁，共109頁。第四十五頁，共109頁。第四十六頁，共109頁。第四十六頁，共109頁。長方體的體積=正方體的體積=長×寬×高棱長×棱長×棱長V=S×h大膽猜想圓柱體的體積等于？？因為變換成長方體后，底面積和高的大小是不變的，所以圓柱的體積也等于底面積×高第四十七頁，共109頁。第四十七頁，共109頁。V=sh直柱體的體積=底面積×高第四十八頁，共109頁。第四十八頁，共109頁。例4一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？第四十九頁，共109頁。第四十九頁，共109頁。

四、求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）1、底面積24平方厘米，高12厘米。22、底面半徑2厘米,高5厘米。51224×123.14××5第五十頁，共109頁。第五十頁，共109頁。

四、求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）3、底面直徑5分米,高2分米。23.14××25第五十一頁，共109頁。第五十一頁，共109頁。

h=h討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

甲乙

圖1：第五十二頁，共109頁。第五十二頁，共109頁。

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？第五十三頁，共109頁。第五十三頁，共109頁。

h=h

甲乙

圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？第五十四頁，共109頁。第五十四頁，共109頁。圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等時底面積越大的體積越大。第五十五頁，共109頁。第五十五頁，共109頁。上下圖2將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？第五十六頁，共109頁。第五十六頁，共109頁。上下第五十七頁，共109頁。第五十七頁，共109頁。當(dāng)?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。第五十八頁，共109頁。第五十八頁，共109頁。圓柱的體積=底面積×高第五十九頁，共109頁。第五十九頁，共109頁。再見第六十頁，共109頁。第六十頁，共109頁。圓錐的體積第六十一頁，共109頁。第六十一頁，共109頁。圓錐特征復(fù)習(xí)主頁1、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；（2）底面：是一個圓；（3）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）；（4）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。（5）高只有一條。第六十二頁，共109頁。第六十二頁，共109頁。圓錐形鉛錘第六十三頁，共109頁。第六十三頁，共109頁。圓錐在生活中的應(yīng)用錐在生活中的應(yīng)用第六十四頁，共109頁。第六十四頁，共109頁。圓錐在生活中的應(yīng)用第六十五頁，共109頁。第六十五頁，共109頁。課題圓錐的體積主頁第六十六頁，共109頁。第六十六頁，共109頁。小實驗實驗第六十七頁，共109頁。第六十七頁，共109頁。第六十八頁，共109頁。第六十八頁，共109頁。實驗報告表實驗器材一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個

實驗過程

①在空圓柱里裝滿沙倒入空圓錐里，（）次正好倒完。

①在空圓錐里裝滿沙倒入空圓柱里，（）次正好裝滿。結(jié)論②圓柱的體積是和它（）的圓錐體積的（）倍。

圓錐體積計算公式

V＝

②圓錐的體積是和它（）的圓柱體積的實驗報告表33等底等高等底等高33131S

h主頁思考第六十九頁，共109頁。第六十九頁，共109頁。想一想，討論一下：通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？第七十頁，共109頁。第七十頁，共109頁。圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13V圓柱＝sh第七十一頁，共109頁。第七十一頁，共109頁。小結(jié)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13第七十二頁，共109頁。第七十二頁，共109頁?？伎寄悖?/p>

已知一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等,高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是：

A.圓柱的體積是圓錐體積的——。

B.圓錐的體積是圓柱體積的——。

C.圓柱的體積比圓錐體積——。

D.圓錐的體積比圓柱體積——。

E.圓柱與圓錐體積之比是——。

F.圓錐與圓柱體積之比是——。第七十三頁，共109頁。第七十三頁，共109頁。

1、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

2、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.填空2第七十四頁，共109頁。第七十四頁，共109頁。

思考思考主頁要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘?31第七十五頁，共109頁。第七十五頁，共109頁。一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？V＝sh13×19×12＝76（立方厘米）

13答：這個零件的體積是76立方厘米。例1第七十六頁，共109頁。第七十六頁，共109頁。

求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？想一想：主頁第七十七頁，共109頁。第七十七頁，共109頁。V=sh31底面積和高底面半徑和高底面直徑和高底面周長和高圓錐體積計算圓錐的體積所必須的條件可以是：必要條件第七十八頁，共109頁。第七十八頁，共109頁。選擇筆練：S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第七十九頁，共109頁。第七十九頁，共109頁。求下列圓錐的體積:運用所學(xué)知識解決實際問題：(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長是6.28dm,高是3dm.(1)底面積是3.14dm,高是3dm.第八十頁，共109頁。第八十頁，共109頁。練習(xí)1

1、求下面各圓錐的體積。

(2)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(3)底面直徑是6分米，高6分米。

鞏固練習(xí)主頁123第八十一頁，共109頁。第八十一頁，共109頁。練習(xí)2鞏固練習(xí)2、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）（1）（2）

7

8

10

3主頁123第八十二頁，共109頁。第八十二頁，共109頁。練習(xí)3好思考：1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（）。主頁12324立方米6

厘米18平方米第八十三頁，共109頁。第八十三頁，共109頁。判斷1、圓錐的體積是圓柱體積的。2、圓錐的體積比圓柱的體積小。4、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓錐高是圓柱高的3倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131判斷第八十四頁，共109頁。第八十四頁，共109頁。判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

4、一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．

（）√×√×判斷第八十五頁，共109頁。第八十五頁，共109頁。5、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的。（）6、一個圓錐，底面積是6平方厘米，高是10厘米，體積是60立方厘米。（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差8立方厘米，圓錐的體積是12立方厘米．（）第八十六頁，共109頁。第八十六頁，共109頁。選擇題：1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。A、體積B、表面積C、底面積D、側(cè)面積2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A、5厘米B、15厘米C、30厘米D、45厘米選擇第八十七頁，共109頁。第八十七頁，共109頁。豐收的喜悅第八十八頁，共109頁。第八十八頁，共109頁。一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18.84厘米，高6厘米。它的體積是多少立方厘米？第八十九頁，共109頁。第八十九頁，共109頁。如果每立方米大米重500千克，這堆大米有多少千克？第九十頁，共109頁。第九十頁，共109頁。動動手：1.一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6立方米，高是多少？

2.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBC643第九十一頁，共109頁。第九十一頁，共109頁。3.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBCADBC6644332233第九十二頁，共109頁。第九十二頁，共109頁?？伎寄?有一根底面直徑是6厘米，長是10厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？10厘米6厘米第九十三頁，共109頁。第九十三頁，共109頁。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？用什么方法獲取的？第九十四頁，共109頁。第九十四頁，共109頁。

圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí)圓柱與圓錐復(fù)習(xí)課件第九十五頁，共109頁。第九十五頁，共109頁。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)1

圓柱與圓錐各有哪些特征？2

怎樣求圓柱的側(cè)面積．表面積．體積？計算公式各是什么？

3怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？4圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？第九十六頁，共109頁。第九十六頁，共109頁。圓柱的特征：1.兩個底面是半徑相等的兩個圓2.圓柱有一個曲面叫做側(cè)面，展開后是一個長方形。3.圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等長=底面周長寬=高第九十七頁，共109頁。第九十七頁，共109頁。圓錐的特征：h1.圓錐的底面是一個圓圓形2.圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形扇形3.圓錐只有一個頂點，一條高。（從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高）第九十八頁，共109頁。第九十八頁，共109頁?；竟綀A柱側(cè)面積=圓柱表面積=圓柱體積=圓錐體積=底面周長×高側(cè)面積+底面積×2底面積×高底面積×高÷3V=shV=sh÷3第九十九頁，共109頁。第九十九頁，共109頁。圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍第一百頁，共109頁。第一百頁，共109頁。請回答下面的問題，并列出算式。

一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高是20分米。①給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？②給這個水桶加個箍，是求哪個部分？③給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？④這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？看誰快第一百零一頁，共109頁。第一百零一頁，共109頁。壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？檢測題：解：10分米=1米

3.14x1x2.5=7.85（平方米）50x2.5x60=7500（平方米）答：————————。第一百零二頁，共109頁。第一百零二頁，共109頁。一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的3段,表面積增加了15平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？解：每小段木料的長：

6÷3=2（m）=200（cm）15÷4×200=750（cm3）答：———————。第一百零三頁，共109頁。第一百零三頁，共109頁。圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？解：圓錐體積：36÷2=18（dm3）

圓柱體積：18×3=54（dm3）答：——————。第一百零四頁，共109頁。第一百零四頁，共109頁。一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的體積：

V=1/3×3.14×52×7.2=188.4（m3）

188.4×

1.5÷6≈48（次）答：——————————。第一百零五頁，共109頁。第一百零五頁，共109頁。將一個底面半徑是3分米，高是６分米的圓柱木料削成一個最大的圓錐,至少要削去多少立方分米的木料？解：3.14x32x6x2/3=113.04（dm2）