人教版數(shù)學八年級下冊202　數(shù)據(jù)的波動程度 同步練習（含解析）

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1方差1.(2022廣東廣州六中月考)樣本方差s2=130[(x1?20)2+A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.數(shù)據(jù)的個數(shù)D.平均數(shù)2.【新獨家原創(chuàng)】為了從甲、乙、丙、丁四名同學中選出一人參加某市初中數(shù)學研學活動,對他們進行了多次測試,并對每個人的測試成績的平均數(shù)及方差進行了統(tǒng)計(如下表),則應(yīng)選的同學是()學生甲乙丙丁平均數(shù)95969695方差554.84.8A.甲B.乙C.丙D.丁3.張強同學每天堅持做俯臥撐,他記錄了某一周每天做俯臥撐的個數(shù),如圖:其中有一天的個數(shù)被墨汁覆蓋了,但張強已經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.84.【新素材·世界水日】2022年3月22日是第三十屆“世界水日”,聯(lián)合國確定本屆“世界水日”的主題為“Groundwater-MakingtheInvisibleVisible”.我市政府積極號召居民節(jié)約用水,為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量,結(jié)果統(tǒng)計如圖,則關(guān)于這10戶家庭的月用水量,下列說法正確的是()A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是6C.平均數(shù)是7D.方差是85.【教材變式·P126T2變式】某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗,現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源,它們的價格相同,品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機抽取15盒進行檢測,測得它們的平均質(zhì)量均為200克,每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示,則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是(填“甲”或“乙”).

6.(2021湖南婁底婁星期末)為了迎接建黨100周年,某班組織了“我和我的祖國”演講比賽,甲、乙兩隊各有五人參加比賽,得分如表(10分制):甲隊810868乙隊795109(1)甲隊成績的眾數(shù)是分,乙隊成績的中位數(shù)是分.

(2)計算乙隊成績的平均數(shù)和方差.(3)已知甲隊成績的方差是1.6,則成績比較穩(wěn)定的是哪個隊?并說明理由.知識點2用樣本方差估計總體方差7.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活率為98%.現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他隨機從兩山上分別采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;(2)試通過計算說明,哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.能力提升全練8.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考,5,★☆☆)學校開展“書香校園,師生共讀”活動,某學習小組五名同學一周的課外閱讀時間(單位:h)分別為4,5,5,6,10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是()A.6、4.4B.5、6C.6、4.2D.6、59.(2021山東棗莊中考,6,★☆☆)為調(diào)動學生參與體育鍛煉的積極性,某校組織了一分鐘跳繩比賽活動,體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績,將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表:一分鐘跳繩個數(shù)141144145146學生人數(shù)5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.410.(2022廣東中山期末,5,★★☆)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是3,方差是2,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均數(shù)和方差分別是()A.3,2B.3,8C.6,2D.6,811.【主題教育·社會主義先進文化】(2021湖南湘潭中考,12,★☆☆)“共和國勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平為世界糧食安全做出了杰出貢獻.全球共有40多個國家引種雜交水稻,中國境外種植面積達800萬公頃.某村引進了甲、乙兩種超級雜交水稻品種,在條件(肥力、日照、通風……)不同的6塊試驗田中同時播種并核定畝產(chǎn),統(tǒng)計結(jié)果為x甲=1042kg/畝,s甲2=6.5,x乙=1042kg/畝,s乙2=1.2,則12.(2021山西百校聯(lián)考,14,★★☆)目前,做核酸檢測是排查新冠肺炎確診病例的有效手段,對于部分人來說,做核酸檢測是有必要的,下表是某市一院與二院在2月3日至2月9日做核酸的人數(shù)表:一院(單位:百人)71088977二院(單位:百人)89776910設(shè)一院做核酸人數(shù)的方差為s12,二院做核酸人數(shù)的方差為s22,則s13.(2022廣東深圳實驗學校期末改編,21,★★☆)某中學舉辦“交通及防溺水安全知識競賽”,七年級甲、乙兩班根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加學校決賽,兩個代表隊的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲班a85bs2乙班85c100160(1)根據(jù)圖示求出a,b,c的值;(2)計算甲班決賽成績的方差s2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.素養(yǎng)探究全練14.【數(shù)據(jù)觀念】某校組建了射擊興趣小組,甲、乙兩人連續(xù)8次射擊成績?nèi)缦铝袌D表所示(圖中乙的第8次射擊成績?nèi)笔?.平均成績中位數(shù)方差甲

7.5

乙6

3.5(1)乙的第8次射擊成績是環(huán).

(2)補全統(tǒng)計圖和表格.(3)如果你是教練,要從甲、乙兩人中選一位參加比賽,你會選擇誰?寫出你這樣選擇的2條理由.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D樣本方差s2=130[(x1?20)22.C∵學生乙和學生丙的平均分較高,學生丙的方差比學生乙的小,成績較穩(wěn)定,∴應(yīng)選學生丙.故選C.3.A設(shè)被墨汁覆蓋的數(shù)是x,則(21+22+x+23+20+23+23)÷7=22,解得x=22,∴s2=17×[(21-22)2+(22-22)2+(22-22)2+(23-22)2+(20-22)2+(23-22)2(23-22)2]=87故選A.4.B這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6;將數(shù)據(jù)從小到大排列,處于中間的兩個數(shù)是6,6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6+62=6這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110×(5×2+6×6+7×2)=6這組數(shù)據(jù)的方差為110×[2×(5-6)2+6×(6-6)2+2×(7-6)2]=0.4所以四個選項中,A、C、D錯誤,B正確.故選B.5.答案甲解析從題圖中折線可知,乙的起伏大,甲的起伏小,所以乙的方差大于甲的方差,所以產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是甲.故答案為甲.6.解析(1)∵甲隊成績中8出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴甲隊成績的眾數(shù)為8分,將乙隊成績重新排列為5、7、9、9、10,∴乙隊成績的中位數(shù)是9分,故答案為8;9.(2)乙隊成績的平均數(shù)為15×(5+7+9+9+10)=8(分∴乙隊成績的方差為s乙2=15×[(5-8)2+(7-8)2+(9-8)2×2+(10-8)2(3)成績比較穩(wěn)定的是甲隊.理由如下:∵s甲2=1.6,s乙2=3.2∴成績比較穩(wěn)定的是甲隊.7.解析(1)x甲=14×(50+36+40+34)x乙=14×(36+40+48+36)總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840(千克).(2)s甲2=14×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40s乙2=14×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40∵s甲2>能力提升全練8.A∵x=15×(4+5+5+6+10)=6∴s2=15×[(4-6)2+2×(5-6)2+(6-6)2+(10-6)2]=4.4,故選A9.B根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)可得,平均數(shù)為141×5+144×2+145×1+146×210=143,故A選項錯誤;眾數(shù)是141,故B選項正確中位數(shù)是141+1442=142.5,故C選項錯誤方差是110×[(141-143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2×2]=4.4,故D選項錯誤.故選B10.B∵一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是3,∴另一組數(shù)據(jù)2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均數(shù)是2×3-3=3.∵一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的方差是2,∴另一組數(shù)據(jù)2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的方差是22×2=8.故選B.11.答案乙解析∵x甲=1042kg/畝,x乙=1042kg/畝,s甲2=6.5,s乙2=1.2∴乙品種產(chǎn)量穩(wěn)定,適合推廣的品種為乙.12.答案<解析∵一院做核酸人數(shù)的平均數(shù)為7×3+8×2+9+107=8(百人),二院做核酸人數(shù)的平均數(shù)為6+7×2+8+9×2+107=8(∴一院做核酸人數(shù)的方差為s12=17×[(7-8)2×3+(8-8)2×2+(9-8)2+(10-8)二院做核酸人數(shù)的方差為s22=17×[(6-8)2+(7-8)2×2+(8-8)2+2×(9-8)2+(10-8)∴s12<13.解析(1)a=15×(75+80+85+85+100)=85∵甲班成績中85出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴b=85,把乙班的成績從小到大排列為70,75,80,100,100,∴c=80.(2)甲班決賽成績的方差:s2=15×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70∵甲班的方差是70,乙班的方差是160,70<160,∴甲班代表隊選手成績較為穩(wěn)定.素養(yǎng)探究全練14.解析(1)6×8-(4+3+5+6+7+6+8)=9(環(huán)),故乙的第8次射擊成績是9環(huán),故答案為9.