對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)第一頁，共17頁。對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高一數(shù)學(xué)必修1課件第二頁，共17頁。本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

2.畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

3.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究第三頁，共17頁。

一般地，函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）值域R鞏固練習(xí)（1）:P73方框練習(xí)T2（1）{x|x≠0}（2）{x|x<4}(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}求下列函數(shù)的定義域：我試試我理解一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念第四頁，共17頁。用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③連線。二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象第五頁，共17頁。二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第六頁，共17頁。圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點(diǎn)在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，(0,+∞)R(1,0),

即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0增函數(shù)減函數(shù)y>0y=0y<0

當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0y=0y>0

第七頁，共17頁。補(bǔ)充性質(zhì)二底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。補(bǔ)充性質(zhì)一圖形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy0<a<1時(shí),底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。a>1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。第八頁，共17頁。比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法1：畫圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5我練練我掌握第九頁，共17頁。比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7解法2：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7

∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7

(2)解法1：畫圖找點(diǎn)比高低我練練我掌握小結(jié)第十頁，共17頁。比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（a>1時(shí)為增函數(shù)

0<a<1時(shí)為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大??；３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。我練練我掌握第十一頁，共17頁。注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1

和a>

1比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）loga5.1與loga5.9解:①若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9

∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

②若0<a<1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵5.1<5.9

∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9我練練我掌握第十二頁，共17頁。你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜第十三頁，共17頁。比較下列各組中兩個(gè)值的大小:

⑴

log67,log76;⑵

log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴l(xiāng)og3π＞log20.8

注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判斷對(duì)數(shù)

與0的大小是只要比較（a-1)(b-1)與0的大小我分析我發(fā)展第十四頁，共17頁。比較下列各組中兩個(gè)值的大小:

⑴

log67,log76;⑵

log3π,log20.8.

注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判斷對(duì)數(shù)