圖文轉(zhuǎn)換專題復(fù)習(xí)教案(常用版)

圖文轉(zhuǎn)換專題復(fù)習(xí)教案（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）

圖文轉(zhuǎn)換專題復(fù)習(xí)教案圖文轉(zhuǎn)換專題復(fù)習(xí)教案（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）【考點(diǎn)解說】“圖文轉(zhuǎn)換”類題是一種綜合性、技巧性強(qiáng)，具有創(chuàng)新特色的新題型。它要求考生根據(jù)圖或表中的有關(guān)內(nèi)容，分析有關(guān)材料，辨別或挖掘某些隱含的信息，對材料進(jìn)行綜合性評價(jià)或推斷，然后，用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述出來?！皥D文轉(zhuǎn)換”題，表面看來是“看圖說話”，實(shí)際上，它綜合了“句式變換”、“仿寫”、“續(xù)寫”“壓縮語段”等多種題型，說到底這類題是在考查考生綜合的語言表達(dá)運(yùn)用能力。正因?yàn)樗芎玫伢w現(xiàn)了語文新課標(biāo)的精神，所以，成為近年來高考題中的新寵。在2005年高考中，浙江卷、天津卷、湖北卷同時(shí)出現(xiàn)了這一題型，2006年則有5套試卷考查這一題型，2007年則有7套試卷考查這一題型，2021年有4套試卷考查這一題型。它一般置于第Ⅱ卷的第六大題中，分值一般為4—6分?！久}規(guī)律】1、考查的可能性越來越大；2、選材越來越貼近生活；3、考查點(diǎn)相對穩(wěn)定。（０８年的考查主要集中在點(diǎn)示圖案寓意、根據(jù)圖案內(nèi)容抒寫真摯感情等）【命題探討】命題：形式多樣——開放性基本題型：(1)表文轉(zhuǎn)換題(2)圖（徽標(biāo)）文轉(zhuǎn)換題(3)畫文轉(zhuǎn)換題(從所供材料角度分)能力要求：(1)解讀能力(2)思維能力(3)語言表達(dá)能力【解題指導(dǎo)】一、表格與文字的轉(zhuǎn)換表格的種類很多，有傳統(tǒng)的列舉表、統(tǒng)計(jì)表、流程表，還有由一般表格變形出來的柱形圖、曲線圖、扇面圖以及圓面圖等。由圖到文的轉(zhuǎn)換題大致分為客觀表述題和主觀結(jié)論題。前者要求用客觀性文字再現(xiàn)圖表內(nèi)容，要簡潔，有層次，可用一定數(shù)據(jù)表達(dá)；后者要求通過分析數(shù)據(jù)得出直接結(jié)論或造成這種直接結(jié)論的本質(zhì)結(jié)論，一般可不用數(shù)據(jù)。例1：(07年天津卷)根據(jù)下表寫一則短訊，報(bào)道本市2007年“五一”黃金周的旅游情況。(6分)全市接待游客本地游客外地游客2006年游客（萬人次）246.85153.4993.362007年游客（萬人次）296.8194.94101.86同比增長率20.23%27.01%9.10%(寫出“五一”黃金周，概括總體情況，全市接待游客人次及同比增比率，本地游客人次及同比增比率，外地游客人次及同比增長率，符合語體要求。本題看似簡單，其實(shí)難度頗大：一是要找準(zhǔn)描述角度；二是要把握好短訊語言的簡潔性與客觀性；三是要概括全面。)例2：（04年廣東卷）閱讀下面的圖表，完成后面的題目某校圖書館學(xué)生閱覽室共有10萬冊圖書，在最近的一次圖書狀況調(diào)查中，調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)：圖書狀況完好無損損壞較輕損壞較重?fù)p壞嚴(yán)重圖書數(shù)目（冊）20000250004000015000根據(jù)圖表所反映的情況寫出兩條結(jié)論：①；②。【解題思路】1、認(rèn)真審題，讀懂題意審題時(shí)，不僅要審題干，還要審（圖表的）標(biāo)題、圖例（符號）、數(shù)據(jù)和注釋。通過審題，要弄清楚題目的要求、圖表說明的對象和比較的角度等。2、分析圖表，捕捉信息讀圖表時(shí)，要橫讀與縱讀相結(jié)合，找出圖表中所含的信息：比較對象、比較角度及項(xiàng)目、各種數(shù)據(jù)及變化特點(diǎn)等。坐標(biāo)曲線圖要抓住曲線變化的規(guī)律，柱狀餅式圖要抓住各要素的比例分配及變化情況，生產(chǎn)流程圖要抓住事理的時(shí)空、先后邏輯順序等。讀圖表不能顧此失彼，遺漏信息。3、明確要求，規(guī)范答題組織答案時(shí)，可充分利用圖表中（標(biāo)題、指標(biāo)項(xiàng)等）的關(guān)鍵詞語，要做到簡潔、流暢。碰到多個(gè)結(jié)論時(shí)，要學(xué)會從直接接結(jié)論推斷出本質(zhì)結(jié)論。最后，針對題目要求和圖表內(nèi)容復(fù)核答案，看有無遺漏、多余、誤推或表述不詳?shù)儒e(cuò)誤?！即鸢?〗據(jù)報(bào)道，最新統(tǒng)計(jì)顯示，本市2007年“五一”黃金周旅游情況與2006年相比情況喜人，全市接待游客296.8萬人次，同比增長20.3%；本地游客194.94萬人次，同比增長27.01%；外地游客101.86萬人次，同比增長9.01%〖答案2〗①該校80％的圖書存在不同程度的損壞現(xiàn)象；②學(xué)生不愛惜圖書，社會公德意識淡薄?！眷柟叹毩?xí)】〈〈五年高考三年模擬〉〉131頁第6題、135頁第3題第4題、136頁第6題（學(xué)生書）二、漫畫與文字的轉(zhuǎn)換漫畫是一種具有諷刺性或幽默性的繪畫。多從生活現(xiàn)象中取材，通過夸張、比喻、象征、寓意等手法，表現(xiàn)為幽默、詼諧的畫面，借以諷刺、批評（多以諷刺為主）或歌頌?zāi)承┤撕褪拢瑔⒌先藗冾I(lǐng)悟深奧的道理（寓意）。一幅漫畫主要由標(biāo)題、主體、注釋三部分構(gòu)成。標(biāo)題即題目，往往告知人們漫畫的主題思想，有的雖沒有標(biāo)題但一定有鮮明的主題；主體是畫面各“因素”構(gòu)成的情景；注釋是對畫面情景的文字提示或注解。通過對這三部分的仔細(xì)閱讀，就能從整體上概括其寓意。一幅好的漫畫，在給人們帶來愉快的同時(shí)，也給人以思考和警示。命題形式①直接考查——描述畫面揭示寓意②綜合考查——擬寫標(biāo)題擬廣告語〈一〉描述畫面揭示寓意例3：(07四川卷)根據(jù)下列要求為漫畫《大掃除》寫一段文字。（5分）要求：（1）概括說明畫面主要內(nèi)容。（2分）（2）點(diǎn)明漫畫寓意。40—60字（3分）【解題思路】1、細(xì)讀“畫中畫”——畫面描述細(xì)察畫面：看清主體、背景及其關(guān)系；看清文字，注意標(biāo)題。揣摩細(xì)節(jié)：抓住關(guān)鍵——夸張?zhí)幱邢彝庖?，?xì)節(jié)表達(dá)真正意圖2、讀懂“畫外話”——寓意揭示(1)找出諷刺、頌揚(yáng)的對象或行為(有標(biāo)題的，注意標(biāo)題)主體？事件？對不對？為什么？(2)類比聯(lián)想——畫面到生活類比聯(lián)想是在審讀、想象的基礎(chǔ)上，將畫面信息跟現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，深入揣摩作者的創(chuàng)作意圖，在類比中明曉漫畫寓意的過程。進(jìn)行聯(lián)想時(shí)，對人物應(yīng)注意他們的言行舉止、表情神態(tài)、穿著打扮及人物間的關(guān)系；對事情應(yīng)注意時(shí)間、地點(diǎn)、前因后果及發(fā)展趨勢；以社會現(xiàn)象或自然景物作為創(chuàng)作素材的，它往往是影射社會生活中的某類人或某一現(xiàn)象，應(yīng)跟現(xiàn)實(shí)生活作合理的類比聯(lián)想，由“實(shí)”及“虛”、由“點(diǎn)”到“面”、由“表”及“里”挖掘畫面形象的隱含信息。(3)進(jìn)一步提煉概括3、明確題目要求，組織語言表述描述漫畫只要求對漫畫內(nèi)容本身加以說明，不可超越漫畫所給圖文信息進(jìn)行添枝加葉，不可用主觀想象代替畫面中并不存在的東西。描述時(shí)要貫徹以下原則：(1)注意對象和細(xì)節(jié)；(2)按照一定的順序；(3)抓住關(guān)鍵，揭示寓意；(4)注意題目要求，采用恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式(命題形式、修辭手法、字?jǐn)?shù)等)?！即鸢浮疆嬅嫔嫌腥齻€(gè)學(xué)生：女同學(xué)和男同學(xué)正大汗淋漓地打掃衛(wèi)生，班長袖手旁觀。這幅畫諷刺了不以身作則的班干部。【鞏固練習(xí)】〈〈五年高考三年模擬〉〉131頁第7題、132頁第10題、134頁第1題第2題、135頁第3題、135頁第1題第2題第4題、136頁第5題第7題（學(xué)生書）〈二〉擬加標(biāo)題標(biāo)題是漫畫的眉目，它有暗揭示漫畫寓意或揭示諷刺對象的作用。擬定標(biāo)題先要弄清漫畫諷刺的主體和漫畫的主題，然后圍繞諷刺的主體或主題擬加標(biāo)題。例4：(05年湖北卷)仔細(xì)閱讀右邊這幅漫畫，為漫畫擬定一個(gè)標(biāo)題(不超過10個(gè)字)【解題思路】1．弄清漫畫諷刺的主體和主題；2．要緊扣寓意，選擇角度擬題：從諷刺主體角度命名；從呼吁主體角度命名；從兩者關(guān)系角度命名；從寓意角度命名；3．注意標(biāo)題的要求：觀點(diǎn)鮮明、醒目，新穎生動，簡潔，注意字?jǐn)?shù)要求?！即鸢浮綇闹S刺主體命名：“溺愛”“沉重的愛”“扭曲的愛”；從呼吁主體命名：“媽媽，請給我陽光”“外面的世界很精彩”；從兩者關(guān)系命名：“愛與礙”“庇護(hù)與妨礙”；從寓意的角度：“溺愛之下難成材”“大樹之下難以成材”“成長需要足夠的空間”?！眷柟叹毩?xí)】〈〈五年高考三年模擬〉〉132頁第8題第9題第11題（學(xué)生書）〈三〉擬廣告語例5：仔細(xì)閱讀這幅漫畫，在理解寓意的基礎(chǔ)上，為漫畫擬一則公益廣告。(不超過10個(gè)字)【解題思路】]廣告語是高度濃縮的語言，既要簡潔明了，易于記誦，又要文辭優(yōu)美，給人留下深刻印象。這就要求我們在圖文轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上要了解公益廣告的要求，在把握畫面寓意的同時(shí)依據(jù)廣告的要求答題。廣告語的要求：主題鮮明，感情真摯構(gòu)思新穎，創(chuàng)意獨(dú)特語言簡潔，運(yùn)用修辭〖答案〗1、毒品就是焚尸爐！2、一次沾染，危害終生——毒品！3、毒品是生命的陷阱，請勿嘗試”！4、不想白骨一堆，就請遠(yuǎn)離毒品！三、圖形與文字的轉(zhuǎn)換這里所指的圖形不是一般的圖形，而是高度凝煉，蘊(yùn)含著豐富的寓意的圖標(biāo)圖形。圖標(biāo)(會徽)，即徽記、標(biāo)志。因此，解讀圖標(biāo)，一定要透過表象，挖掘本質(zhì)，才能真正把握其內(nèi)涵。例6:下圖是我國“中國青年志愿者”圖標(biāo)，請說說你對構(gòu)圖設(shè)計(jì)含義的理解。[解題思路]1、觀察表象，抓住特征——聯(lián)想“像什么”所謂特征，即事物相互區(qū)別的標(biāo)志，這一事物具有而別的事物不具有的地方。事物的特征是多方面的，要依照說明的目的和讀者對象來確定說明某個(gè)方面的特征，不需要面面俱到。2、展開聯(lián)想分析寓意——由表及里由實(shí)到虛對圖標(biāo)創(chuàng)意的說明要聯(lián)系具體對象作出合理解釋。圖標(biāo)往往是根據(jù)其特點(diǎn)，用簡潔、明快、通俗易懂的圖形來表達(dá)創(chuàng)作者的愿望。因此，在深入理解圖標(biāo)的基礎(chǔ)上，要根據(jù)具體圖形來推測作者的創(chuàng)作意圖，從而作出合情合理的解釋。3、組織語言表述——(1)明確題目要求(命題形式、修辭手法、字?jǐn)?shù)等)(2)采用規(guī)范的說明語言(準(zhǔn)確、簡明、平實(shí)、清晰)〖答案〗“中國青年志愿者”標(biāo)志的整體構(gòu)圖為心的造型，同時(shí)也是英文“青年”的第一個(gè)字母Y；圖案中央既是手，也是鴿子的造型。標(biāo)志寓意為中國青年志愿者向社會上所有需要幫助的人們奉獻(xiàn)一片愛心，伸出友愛之手，以跨世紀(jì)的精神風(fēng)貌，面向世界，走向未來，表現(xiàn)青年志愿者“熱情獻(xiàn)社會；真情暖人心”的主題注意：考查角度不同，題干有不同的要求，答案表述也各異。例7(07年湖北卷)下圖是第八屆中國藝術(shù)節(jié)節(jié)微。該圖案以編鐘為主體，既體現(xiàn)了中華文化的源遠(yuǎn)流長，又體現(xiàn)了舉辦地湖北深厚的文化底蘊(yùn)。下方的波浪既是象征湖北云夢水澤地域特色的傳統(tǒng)云水紋飾，又是象征吉祥如意的祥云，形似一個(gè)橫著的阿拉伯?dāng)?shù)字“8”。中間的圓形圖案是中國藝術(shù)節(jié)節(jié)徽，是每一屆藝術(shù)節(jié)設(shè)計(jì)節(jié)時(shí)必須采用的。請結(jié)合節(jié)圖案的含義，為“八藝節(jié)”主會場擬一副對聯(lián)。平仄不作要求，不超過30字。（4分）【分析】用對聯(lián)的形式來考查對中國藝術(shù)節(jié)節(jié)微圖案的含義的理解，比起往年機(jī)械、呆板考查對聯(lián)的形式，確實(shí)來得靈活，有所創(chuàng)新。答題的要點(diǎn)仍然在于要讀懂題目，看清徽記內(nèi)涵。“編鐘”與“祥云”或體現(xiàn)著舉辦地的文化底蘊(yùn)，或象征著水澤地域特色，是第八屆中國藝術(shù)節(jié)特征性的標(biāo)志，所以這兩個(gè)關(guān)鍵詞不可忽視。另外還應(yīng)注意，這副對聯(lián)是用來懸掛于主會場的，其語體特點(diǎn)還要吻合。

【示例】⑴祥云朵朵，楚韻荊風(fēng)迎賓客；編鐘聲聲，高山流水覓知音。⑵云夢澤畔，編鐘聲聲歌盛世；“八藝節(jié)”上，祥云朵朵迎嘉賓?！眷柟叹毩?xí)】〈〈五年高考三年模擬〉〉130頁第1題、131頁第4題第5題（學(xué)生書）【歸納總結(jié)】表文轉(zhuǎn)換：分析數(shù)據(jù)，找出規(guī)律圖文轉(zhuǎn)換：分析特征，把握含義畫文轉(zhuǎn)換：分析畫面，理解寓意[解題思路]正確表意正確表意讀懂圖意審清題意圖文轉(zhuǎn)換題是近年來高考語文試題卷二“實(shí)驗(yàn)田”中出現(xiàn)的一朵奇葩，我們應(yīng)當(dāng)深入研究、探討其解題規(guī)律，只要大家得其要領(lǐng)，加之適當(dāng)訓(xùn)練，相信。高考時(shí)，這朵奇葩定讓我們摘取?！菊n堂練習(xí)】(一)下面是北京2021年奧運(yùn)會志愿者標(biāo)志的圖形，試根據(jù)這一標(biāo)志，完成下列題目：1、請用簡潔的語言概括說明畫面；2、請描述該圖所表達(dá)的含義。(二)公元2008年5月12日，我國四川省汶川一帶發(fā)生里氏8級強(qiáng)烈地震，舉世震驚。全國上下眾志成城，抗震救災(zāi)。請為下面一幅圖片配寫幾句話，抒寫你的真摯感情。【要求】緊扣畫面，鮮明生動，連貫順暢，不超過45個(gè)字。（4分）

[附答案：拓展創(chuàng)新題：一顆愛心中華民族是富有愛心的民族；一朵小花我們偉大的祖國像鮮花一樣美麗；一只眼睛中國睜開眼睛看世界；一只手中國人民努力建設(shè)現(xiàn)代化強(qiáng)國……課堂練習(xí)(一)：1.畫面上半部分是兩個(gè)交叉的“心形”，下半部分是三個(gè)手拉著手的志愿者和Volunteer的英文字母；2.心心相扣的心形，象征志愿者與運(yùn)動員及奧林匹克大家庭和所有賓客心連著心，用心服務(wù)、奉獻(xiàn)愛心，為奧林匹克運(yùn)動增添光彩。舞動的人形，展現(xiàn)了志愿者，奉獻(xiàn)為樂的志愿者的精神。志愿者真摯的笑容、出色的服務(wù)、友善的行為將喚起每一位奧運(yùn)會參與者的心靈共鳴。課堂練習(xí)(二)：公元2021年5月12日下午2點(diǎn)28分，這一刻，也許永遠(yuǎn)定格在了歷經(jīng)滄桑中的中華民族歷史上，這一刻，一個(gè)流淚的民族，充滿悲憫與堅(jiān)強(qiáng)，然而，天佑中華，至高的境界或許是民族的飛騰，但此刻我們希望一切平凡的力量來成就民族的偉大。附2021-2021年圖文轉(zhuǎn)換高考試題09全國卷1

19.

下面是“沈陽全民讀書月”活動的標(biāo)識，請從構(gòu)形角度說明標(biāo)識的創(chuàng)意，要求語意簡明，句子通順，不超過65個(gè)字。（5分）

示例：該標(biāo)識以“書”和“沈陽”的首寫拼音字母為設(shè)計(jì)元素，體現(xiàn)活動的主題與地域；翻開的書和兩書交匯處的眼睛，對“開卷有益”作出微妙表達(dá)。

解析：本題重點(diǎn)考查考生語言表達(dá)簡明、連貫、得體的能力，解答時(shí)要扣住主題“沈陽全民讀書月”（特別注意“沈陽”和“讀書”）和題干要求“從構(gòu)形角度說明標(biāo)識的創(chuàng)意”。語言要求流暢、富有文采。注意字?jǐn)?shù)要求。

安徽卷

18．下圖有三個(gè)板塊，請先用一句話對三個(gè)板塊的內(nèi)容作整體概括，再各用一句話作分別概括。（7分）

整體概括（18字以內(nèi)）：

分別概括（每句12字以內(nèi)）：①

②

③

【答案】整體概括：我省多方面加強(qiáng)維護(hù)農(nóng)民工權(quán)益工作。

分別概括：①清查農(nóng)民工工資支付問題。②擴(kuò)大農(nóng)民工保險(xiǎn)范圍。③關(guān)心農(nóng)民工子女教育。

【解析】圖文轉(zhuǎn)換幾年沒有考過了，盡管各地的模擬試題經(jīng)常出現(xiàn)。但本題讀圖沒有難度，只要對畫面的三個(gè)板塊上文字作概括，其實(shí)就是一個(gè)壓縮題，只不過把文字放到一張圖片上而已。

山東卷

18．請說明下面漫畫的畫面內(nèi)容，并揭示其中的寓意，不超過55字。（4分）

畫面內(nèi)容：一女子正在接水，水龍頭開到最大，流出的幾滴水成“SOS”狀。

寓意：水在呼吸，警示我們要節(jié)約用水。

【解析】漫畫內(nèi)容要按順序介紹，不遺漏，透過畫面，聯(lián)系社會現(xiàn)象，考慮深層次內(nèi)容。

【命題立意】本題考查圖文轉(zhuǎn)化的能力。解題是要根據(jù)漫畫的相關(guān)信息，分析概括其內(nèi)涵。

四川卷

18．下邊是一張汶川特大地震中搶運(yùn)傷員的照片。這張照片震撼人心，請對此寫幾句簡明得體三、北京卷08年高考題北京卷公元2008年5月12日，我國四川省汶川一帶發(fā)生里氏8級強(qiáng)烈地震，舉世震驚。全國上下眾志成城，抗震救災(zāi)。請為下面一幅圖片配寫幾句話，抒寫你的真摯感情?！疽蟆烤o扣畫面，鮮明生動，連貫順暢，不超過45個(gè)字。（4分、鮮明生動的話，表達(dá)你的頌揚(yáng)之情。(100字以內(nèi))(6分)重慶卷六、（本大題共4小題，每小題4分，共16分）18.根據(jù)下列要求為漫畫、孵蛋圖配上一段文字。（4分）要求：（1）能夠揭示漫畫的寓意；（2）句式整齊，有諷刺意味；（3）20～40字。

18．右面這幅攝影作品展現(xiàn)的是劉璇在自由體操比賽中的精彩瞬間。請從比喻、比擬、排比、對偶中任選兩種修辭方法，對畫面進(jìn)行生動形象的描寫，不超過50字。（5分）XXXXX教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年級：課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：學(xué)科教師：授課類型C數(shù)的進(jìn)制C定義新運(yùn)算T計(jì)算綜合提高授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容課堂導(dǎo)入：有這樣一個(gè)笑話：請問“1＋1”在什么樣的情況下等于10，答：“在算錯(cuò)的情況下等于10！”笑話畢竟是笑話，現(xiàn)實(shí)生活中一般也不會出現(xiàn)把1＋1算錯(cuò)的情況。不過學(xué)習(xí)完今天的知識，我們就知道，不用算錯(cuò)，1＋1也是可以等于10！說起來很奇怪，但在二進(jìn)制中就是這樣的。一、專題精講模塊一：二進(jìn)制我們常用的進(jìn)制為十進(jìn)制，特點(diǎn)是“逢十進(jìn)一”。在實(shí)際生活中，除了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法外，還有其他的大于1的自然數(shù)進(jìn)位制。比如二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制等。二進(jìn)制：在計(jì)算機(jī)中，所采用的計(jì)數(shù)法是二進(jìn)制，即“逢二進(jìn)一”。因此，二進(jìn)制中只用兩個(gè)數(shù)字0和1。二進(jìn)制的計(jì)數(shù)單位分別是1、21、22、23、……，二進(jìn)制數(shù)也可以寫做展開式的形式，例如100110在二進(jìn)制中表示為：(100110)2＝1×25＋0×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20。二進(jìn)制的運(yùn)算法則：“滿二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”，乘法口訣是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：對于任意自然數(shù)n，我們有n0＝1。例1、把二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫成十進(jìn)制數(shù)。分析：十進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）它有十個(gè)不同的數(shù)字符號；（2）滿十進(jìn)1。二進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）它的數(shù)值部分，只需用兩個(gè)數(shù)碼0和1來表示；（2）它是“滿二進(jìn)一”。把二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫成十進(jìn)制數(shù)，只要把它寫成2的冪之和的形式，然后按通常的方法進(jìn)行計(jì)算即可。110（2）＝1×22＋1×21＋0×20＝1×4＋1×2＋0×1＝4＋2＋0＝6例2、把十進(jìn)制數(shù)38改寫成二進(jìn)制數(shù)。分析：把十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)，可以根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，用2連續(xù)去除這個(gè)十進(jìn)制數(shù)，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)按相反的順序?qū)懗鰜?，就是所化成的二進(jìn)制數(shù)，這種方法叫做“除以二倒取余數(shù)”。238……0219……129……124……022……01……1即：38（10）＝100110（2）例3、計(jì)算1011（2）＋11（2）分析：任何進(jìn)位制數(shù)的運(yùn)算，都可以根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則來進(jìn)行，做一位數(shù)的運(yùn)算需要有加法表（即加法口訣）。二進(jìn)制的加法口訣只有一句：1（2）＋1（2）＝10（2）；1011（2）＋11（2）＝1110（2）。1011（2）＋11（2）1110（2）例4、計(jì)算1101（2）×11（2）分析：二進(jìn)制的乘法口訣只有一句：1（2）×1（2）＝1（2）1101（2）×11（2）1101（2）1101（2）100111（2）例5、計(jì)算1111（2）÷101（2）分析：二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算與十進(jìn)制的除法運(yùn)算一樣，是乘法的逆運(yùn)算。11（2）101（2）1111（2）1011011010模塊二：進(jìn)制n進(jìn)制：n進(jìn)制的運(yùn)算法則是“逢n進(jìn)一，借一當(dāng)n”，n進(jìn)制的四則混合運(yùn)算和十進(jìn)制一樣，先乘除，后加減；同級運(yùn)算，先左后右；有括號時(shí)先計(jì)算括號內(nèi)的。例1、①________；②；③；④________；⑤若，則________．分析：①對于這種進(jìn)位制計(jì)算，一般先將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的十進(jìn)制，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的進(jìn)制：；②可轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制來計(jì)算：；如果對進(jìn)制的知識較熟悉，可直接在二進(jìn)制下對進(jìn)行除法計(jì)算，只是每次借位都是2，可得；③本題涉及到3個(gè)不同的進(jìn)位制，應(yīng)統(tǒng)一到一個(gè)進(jìn)制下。統(tǒng)一到十進(jìn)制比較適宜：；④十進(jìn)制中，兩個(gè)數(shù)的和是整十整百整千的話，我們稱為“互補(bǔ)數(shù)”，湊出“互補(bǔ)數(shù)”的這種方法叫“湊整法”，在進(jìn)制中也有“湊整法”，要湊的就是整。原式；⑤若，則，經(jīng)試驗(yàn)可得。例2、將二進(jìn)制數(shù)(11010.11)2化為十進(jìn)制數(shù)為多少？分析：根據(jù)二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化方法，(11010.11)2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1＋1×2-2＝16＋8＋0＋2＋0＋0.5＋0.25＝26.75。例3、在幾進(jìn)制中有？分析：利用尾數(shù)分析來解決這個(gè)問題：由于，由于式中為100，尾數(shù)為0，也就是說已經(jīng)將12全部進(jìn)到上一位。所以說進(jìn)位制為12的約數(shù)，也就是12，6，4，3，2中的一個(gè)。但是式子中出現(xiàn)了4，所以要比4大，不可能是4，3，2進(jìn)制。另外，由于，因?yàn)?，也就是說不到10就已經(jīng)進(jìn)位，才能是100，于是知道，那么不能是12。所以，只能是6。例4、在6進(jìn)制中有三位數(shù)，化為9進(jìn)制為，求這個(gè)三位數(shù)在十進(jìn)制中為多少?分析：(abc)6＝a×62＋b×6＋c＝36a＋6b＋c；(cba)9＝c×92＋b×9＋a＝81c＋9b＋a；所以36a＋6b＋c＝81c＋9b＋a；于是35a＝3b＋80c；因?yàn)?5a是5的倍數(shù)，80c也是5的倍數(shù)，所以3b也必須是5的倍數(shù)，又(3，5)＝1．所以，b=0或5，①當(dāng)b＝0，則35a＝80c；則7a＝16c；(7，16)＝1，并且a、c≠0，所以a＝16，c＝7。但是在6，9進(jìn)制，不可以有一個(gè)數(shù)字為16。②當(dāng)b＝5，則35a＝3×5＋80c；則7a＝3＋16c；mod7后，3＋2c≡0。所以c＝2或者2+7k(k為整數(shù))。因?yàn)橛?進(jìn)制，所以不可能有9或者9以上的數(shù)，于是c＝2；35a＝15＋80×2，a＝5。所以(abc)6＝(552)6＝5×62＋5×6＋2＝212。這個(gè)三位數(shù)在十進(jìn)制中為212。二、專題過關(guān)1、把下列二進(jìn)制數(shù)分別改寫成十進(jìn)制數(shù)。（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）分析：（1）100（2）＝1×22＋0×21＋0×20＝4（2）1001（2）＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝9（3）1110（2）＝1×23＋1×22＋1×21＋0×20＝142、把下列十進(jìn)制數(shù)分別改寫成二進(jìn)制數(shù)。（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）分析：（1）12（10）＝1100（2）（2）15（10）＝11112）（3）78（10）＝1001110（2）3、計(jì)算101（2）＋10（2）；1110（2）＋11（2）；11010（2）－1111（2）。分析：101（2）＋10（2）＝111（2）；1110（2）＋11（2）＝10001（2）；11010（2）－1111（2）＝1011（2）；4、計(jì)算110（2）×10（2）；1011（2）×11（2）；101（2）×110（2）分析：110（2）×10（2）＝1100（2）；1011（2）×11（2）＝100001（2）；101（2）×110（2）＝11110（2）。5、計(jì)算11100（2）÷100（2）；10010（2）÷11（2）；10000111（2）÷11（2）。分析：11100（2）÷100（2）＝111（2）；10010（2）÷11（2）＝110（2）；10000111（2）÷11（2）＝101101（2）。6、①；②在八進(jìn)制中，________；③在九進(jìn)制中，________．分析：①本題是進(jìn)制的直接轉(zhuǎn)化：；②原式；③原式。分析：根據(jù)二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出二八對照表：八進(jìn)制數(shù)01234567二進(jìn)制數(shù)0000010100111001011101112＝(25363255)8。8、在幾進(jìn)制中有？分析：注意，因?yàn)?，所以一定是不?0就已經(jīng)進(jìn)位，才能得到16324，所以。再注意尾數(shù)分析，，而16324的末位為4，于是進(jìn)到上一位。所以說進(jìn)位制為21的約數(shù)，又小于10，也就是可能為7或3。因?yàn)槌霈F(xiàn)了6，所以只能是7。9、在7進(jìn)制中有三位數(shù)，化為9進(jìn)制為，求這個(gè)三位數(shù)在十進(jìn)制中為多少？分析：首先還原為十進(jìn)制：；。于是；得到，即。因?yàn)槭?的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，所以也應(yīng)該是8的倍數(shù)，于是或8；但是在7進(jìn)制下，不可能有8這個(gè)數(shù)字，于是，，則；所以為5的倍數(shù)，為3的倍數(shù)。所以，或5，但是，首位不可以是0，于是，；所以。于是，這個(gè)三位數(shù)在十進(jìn)制中為248。三、學(xué)法提煉1、專題特點(diǎn)：我們常用的進(jìn)制為十進(jìn)制，特點(diǎn)是“逢十進(jìn)一”。在實(shí)際生活中，除了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法外，還有其他的大于1的自然數(shù)進(jìn)位制。比如二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制等。①二進(jìn)制：在計(jì)算機(jī)中，所采用的計(jì)數(shù)法是二進(jìn)制，即“逢二進(jìn)一”。因此，二進(jìn)制中只用兩個(gè)數(shù)字0和1。二進(jìn)制的計(jì)數(shù)單位分別是1、21、22、23、……，二進(jìn)制數(shù)也可以寫做展開式的形式，例如100110在二進(jìn)制中表示為：(100110)2＝1×25＋0×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20。二進(jìn)制的運(yùn)算法則：“滿二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”，乘法口訣是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：對于任意自然數(shù)n，我們有n0＝1。②n進(jìn)制：n進(jìn)制的運(yùn)算法則是“逢n進(jìn)一，借一當(dāng)n”，n進(jìn)制的四則混合運(yùn)算和十進(jìn)制一樣，先乘除，后加減；同級運(yùn)算，先左后右；有括號時(shí)先計(jì)算括號內(nèi)的。2、解題方法：①將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)寫成十進(jìn)制數(shù)的步驟是：將二進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；將各數(shù)位上對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)求和，所得結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)的過程，正好相反。②十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)的常用方法是：除以2倒取余數(shù)。③二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算法則：（1）加法法則：0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝10（2）乘法法則：0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1④進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換：如右圖所示。十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制3、注意事項(xiàng)：這么多進(jìn)位制，究竟怎么通過寫法把它們區(qū)分開來呢？一般的，如沒有特殊說明，都默認(rèn)為十進(jìn)制。如果要表示其他進(jìn)制，就必須采用括號加腳標(biāo)的形式。例如五進(jìn)制中的1234，我們就寫成(1234)5，二進(jìn)制的101就寫成(101)2。在n進(jìn)制中，恰好會用到n種數(shù)字：從0～n－1，這里請大家注意以下兩點(diǎn)：（1）n進(jìn)制中，不可能出現(xiàn)數(shù)字n以及比n更大的數(shù)：如五進(jìn)制中不可能出現(xiàn)數(shù)字5、6、7、8、9等；反過來，如果一個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了數(shù)字5或大于5的數(shù)字，這個(gè)數(shù)就一定不會是五進(jìn)制數(shù)，如125，733都不可能是五進(jìn)制數(shù)；（2）n進(jìn)制中，出現(xiàn)的數(shù)字可能會超出0到9這十種數(shù)字，比如十六進(jìn)制，必須逢16才能進(jìn)1，所以從0開始數(shù)到9之后不能進(jìn)位，必須仍然用一個(gè)字符來表示。數(shù)學(xué)上約定在十六進(jìn)制中，用字母A、B、C、D、E、F來表示等于10進(jìn)制中的10、11、12、13、14、15。（3）n進(jìn)位制化十進(jìn)制十進(jìn)制：2101＝2×103＋1×102＋0×10＋1；三進(jìn)制：(2101)3＝2×33＋1×32＋0×31＋1；四進(jìn)制：(2101)4＝2×43＋1×42＋0×41＋1；五進(jìn)制：(2101)5＝2×53＋1×52＋0×51＋1；……一、專題精講模塊一、直接運(yùn)算型例1、若表示，求的值。分析：A*B是這樣結(jié)果這樣計(jì)算出來：先計(jì)算A＋3B的結(jié)果，再計(jì)算A＋B的結(jié)果，最后兩個(gè)結(jié)果求乘積。由A*B＝（A＋3B）×（A＋B），可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12＝26×12＝312。例2、（第4屆第2試）7、“△”是一種新運(yùn)算，規(guī)定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d為常數(shù))，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的計(jì)算結(jié)果是________。分析：先看題中新的運(yùn)算即△的運(yùn)算意義是什么；根據(jù)此運(yùn)算意義確定運(yùn)算方法是什么，并將此運(yùn)算方法運(yùn)用到所求的式子中，即可得到答案。1△2＝1×c＋2×d＝5，即c＋2×d＝5；

2△3＝2×c＋3×d＝8，即2×c＋3×d＝8；由此可知d＝2，c＝1。

所以6△1000＝6×c＋1000×d＝6×1＋1000×2＝2006。例3、對于任意的整數(shù)x與y定義新運(yùn)算“△”：,求2△9。分析：根據(jù)定義，于是有。例4、如果規(guī)定a※b＝13×a－b÷8，那么17※24的最后結(jié)果是______?！娟P(guān)鍵詞】2003年，第1屆，希望杯，1試分析：17※24＝13×17－24÷8＝221－3＝218。模塊二、反解未知數(shù)型例1、如果a△b表示,例如3△4,那么，當(dāng)a△5＝30時(shí),a＝。分析：依題意，得,解得。例2、定義新運(yùn)算為，=1\*GB2⑴求的值；=2\*GB2⑵若則x的值為多少？分析：=1\*GB2⑴因?yàn)?，所?2\*GB2⑵，，所以x的值為4.4。例3、定義為與之間（包含、）所有與奇偶性相同的自然數(shù)的平均數(shù)，例如：，。在算術(shù)的方格中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，那么所填的數(shù)是多少？分析：，所以方格中填的數(shù)一定大于80。如果填的是個(gè)奇數(shù)，那么只能是；如果填的是個(gè)偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)與60的平均數(shù)應(yīng)該是80，所以只能是，因此所填的數(shù)可能是100和101。例4、已知、滿足，；其中表示不大于的最大整數(shù)，表示的小數(shù)部分，即，那么。分析：根據(jù)題意，是整數(shù)，所以也是整數(shù)，那么，由此可得，所以，。模塊三、觀察規(guī)律型例1、如果：1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333，計(jì)算（3※2）×5。分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)：a※b中的b表示加數(shù)的個(gè)數(shù)，每個(gè)加數(shù)數(shù)位上的數(shù)字都由a組成，都由一個(gè)數(shù)位，依次增加到b個(gè)數(shù)位。（5※3）×5＝（5＋55＋555）×5＝3075例2、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，使下列算式成立：，，，，求分析：通過對，，，這幾個(gè)算式的觀察，找到規(guī)律：，因此。模塊四、綜合型題目例1、如果、、是3個(gè)整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即⑴；⑵。現(xiàn)在規(guī)定一種運(yùn)算"*"，它對于整數(shù)a、b、c、d滿足：

。

例：請你舉例說明“*”運(yùn)算是否滿足交換律、結(jié)合律。【關(guān)鍵詞】2003年，希望杯，第一屆，二試分析：(2,1)*(4,3)=(2×4+1×3,2×4－1×3)=(11,5)(4,3)*(2,1)=(4×3+2×1,4×3－2×1)=(11,5)，所以“*”滿足交換律。[(2,1)*(6,5)]*(4,3)=(17,7)=(11,5)*(4,3)=(89,47)(2,1)*[(6,5)*(4,3)]=(2,1)*(39,9)=(87,69)，所以“*”不滿足結(jié)合律。例2、用表示的小數(shù)部分，表示不超過的最大整數(shù)。例如：，記，請計(jì)算的值?！娟P(guān)鍵詞】2004年，希望杯，第二屆，二試分析：代入計(jì)算結(jié)果分別為：0.4，1，0，1。例3、對于任意的兩個(gè)自然數(shù)和，規(guī)定新運(yùn)算：，其中、表示自然數(shù)。=1\*GB2⑴求1100的值；=2\*GB2⑵已知1075，求為多少？=3\*GB2⑶如果（3）2121，那么等于幾？分析：=1\*GB2⑴1100。=2\*GB2⑵x1075，，解得x3。=3\*GB2⑶方法一：由題中所給定義可知，b為多少，則就有多少個(gè)加數(shù)。，即：602121，則x360；，即19360，所以x19。方法二：可以先將（x3）看作一個(gè)整體y，那么就是y2121，y2,所以y60，那么也就有x360，，即19360，所以x19。二、專題過關(guān)1、定義新運(yùn)算為a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）。分析：所求算式是兩重運(yùn)算，先計(jì)算括號，所得結(jié)果再計(jì)算。由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝6△1＝（6＋1）÷1＝7。2、、表示數(shù)，表示，求3(68)分析：。3、已知a，b是任意自然數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b＝a＋b－1,,那么？分析：原式。4、表示分析：原式。5、如果,那么?！娟P(guān)鍵詞】2004年，第2屆，希望杯，1試分析：2&5＝2＋5÷10＝2.5。6、如果a⊙b表示,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,當(dāng)x⊙5比5⊙x大5時(shí),x＝。分析：根據(jù)題意x⊙5－5⊙x＝(3x－2×5)－(3×5－2x)＝5x－25,由5x－25＝5,解得x＝6.7、對于任意的兩個(gè)自然數(shù)和，規(guī)定新運(yùn)算：，其中、表示自然數(shù).如果，那么等于幾？分析：方法一：由題中所給定義可知，為多少，則就有多少個(gè)乘數(shù)。，即：602，則；，即33,所以。方法二：可以先將（x3）看作一個(gè)整體，那么就是2，2，所以，那么也就有x3，，即33，所以。三、學(xué)法提煉1、專題特點(diǎn)：定義新運(yùn)算：定義一種新的運(yùn)算符號，這個(gè)新的運(yùn)算符號包含有多種基本（混合）運(yùn)算?；舅悸罚簢?yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。2、解題方法：解答這類習(xí)題的關(guān)鍵是，認(rèn)真觀察、分析，明確“新運(yùn)算”的定義，再根據(jù)運(yùn)算定義，找準(zhǔn)要計(jì)算的習(xí)題中的數(shù)據(jù)與定義中的字母的對應(yīng)關(guān)系，嚴(yán)格遵照定義規(guī)定代入數(shù)值，完成計(jì)算。關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號的意義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。主要是運(yùn)算方式不同，實(shí)際是對應(yīng)法則不同?？梢娨环N運(yùn)算實(shí)際就是兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)的一種對應(yīng)方法，對應(yīng)法則不同就是不同的運(yùn)算。當(dāng)然，這個(gè)對應(yīng)法則應(yīng)該是對任意兩個(gè)數(shù)，通過這個(gè)法則都有一個(gè)唯一確定的數(shù)與它們對應(yīng)。只要符合這個(gè)要求，不同的法則就是不同的運(yùn)算。3、注意事項(xiàng)：①新定義運(yùn)算中，括號的作用不變；②新定義運(yùn)算都有自己的特點(diǎn)，不一定滿足加法、乘法所滿足的運(yùn)算定律。新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。③每個(gè)新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。能力培養(yǎng)a（若a＞b）例1、（2021年六年級第Ⅰ試）6、定義新運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝1（若a＝b），例如3.5⊕2＝3.5，1⊕1.2＝1.2，b（若a＜b）7⊕7＝7，則。分析：定義新運(yùn)算，。例2、（2021年六年級第1試）8、對任意兩個(gè)數(shù)x，y，定義新的運(yùn)算*為：（其中m是一個(gè)確定的數(shù)）。如果，那么＝______，2*6＝_______。分析：，故，。例3、（2021年六年級第2試）5、對任意兩個(gè)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算“*”的含義是：（其中是一個(gè)確定的數(shù)），如果12＝1，那么＝，312＝。分析：，故＝2，。例4、（2021年六年級培訓(xùn)題）8、已知A＝{1,3,5,7}，B＝{1,4,7}，C＝{2,5,7,8}。規(guī)定：A∩B＝{1,3,5,7}∩{1,4,7}＝{1,7}；A∪B＝{1,3,5,7}∪{1,4,7}＝{1,3,4,5,7}。根據(jù)此規(guī)定，可求得（A∪C）∩B={_________}。分析：A∪C＝{1,3,5,7}∪{2,5,7,8}＝{1,2,3,5,7,8},（A∪C）∩B＝{1,2,3,5,7,8}∩{1,4,7}＝{1,7}。例5、（2021年六年級第1試）3、對于任意兩個(gè)數(shù)x，y定義新運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則如下：x?y＝x×y－x÷2，x⊕y＝x＋y÷2。按此規(guī)則計(jì)算：（1）3.6?2＝____________，（2）?（7.5⊕4.8）＝____________。分析：（1）3.6?2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4，（2）7.5⊕4.8＝7.5＋4.8÷2＝7.5＝2.4＝9.9，?（7.5⊕4.8）＝?9.9＝×9.9－÷2＝1.2－÷2＝。二、能力點(diǎn)評定義新運(yùn)算在希望杯考試中是比較重要考點(diǎn)之一，關(guān)鍵是要掌握解題技巧進(jìn)行熟練運(yùn)用就可以了。課后作業(yè)1、（2021年六年級第2試）2、對于任意兩個(gè)數(shù)和，定義新運(yùn)算◆和，規(guī)則如下：◆＝，，例如：1◆2＝，，由此計(jì)算：◆＝。分析：，◆＝◆＝。2、（2021年六年級第2試）5、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢10進(jìn)1，如，；計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢2進(jìn)1，如，，如果一個(gè)自然數(shù)可以寫成進(jìn)制數(shù)，也可以寫成進(jìn)制數(shù)，那么最小的=_______，=________。（注：）分析：先理解其它進(jìn)制改寫成十進(jìn)制的方法：一個(gè)c進(jìn)制數(shù)（ab）c可以表示為：

（ab）c＝a×c＋b；把45m和54n，改寫成十進(jìn)制為4m＋5和5n＋4，再由它們相等討論mn的取值。45m=4m＋5；54n=5n＋4；那么：4m＋5＝5n＋4，即：4（m－1）＝5（n－1），

如果m－1＝5，n－1＝4，則m＝6，n＝5，但此時(shí)n進(jìn)制中不能出現(xiàn)數(shù)字5；

如果m－1＝10，n－1＝8，則m＝11，n＝9符合題意。即m最小是11，n最小是9。

3、（第5屆第2試）5、對于非零自然數(shù)a和b，規(guī)定符號的含義是：(m是一個(gè)確定的整數(shù))。如果14=23，那么34＝______。分析：由得，，則

m＝6，則34＝。5、（第7屆第1試）2.規(guī)定：如果A大于B，則|A－B|＝A－B；如果A等于B，則|A－B|＝0；如果A小于B，則|A－B|＝B－A。根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：|4.2－1.3|＋|2.3－5.6|＋|3.2－3.2|＝。分析：|4.2－1.3|＋|2.3－5.6|＋|3.2－3.2|＝4.2－1.3＋5.6－2.3＋0＝6.2。6、（第8屆第1試）3．若用“*”表示一種運(yùn)算,且滿足如下關(guān)系:(1)1*1＝1；（2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。則5*1－2*1＝。分析：2*1＝3×（1*1）＝3；

3*1＝3×（2*1）＝9；

4*1＝3×（3*1）＝27；

5*1＝3×（4*1）＝81；

因此5*1－2*1＝81－3＝78。7、（2021年培訓(xùn)題）24、一個(gè)自然數(shù)，在三進(jìn)制中的數(shù)字和是24，它在九進(jìn)制中的數(shù)字和最小是，最大是。分析：列出一些數(shù)：13＝19，13＝19，103＝39，113＝49，123＝59，203＝69，213＝79，223＝89，1003＝109，觀察發(fā)現(xiàn)，3進(jìn)制與9進(jìn)制有一定的對應(yīng)關(guān)系，即從末位向前每2位3進(jìn)制可對應(yīng)1位9進(jìn)制；相應(yīng)的數(shù)字和至少是相等的，而最大可以是3倍的關(guān)系，例如：13＝19，13＝19，213＝79，所以按此規(guī)律，9進(jìn)制中數(shù)字和最小為24，最大為24×3＝72。2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：分類討論1．已知AB是圓的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，則∠CAD＝．2．若(x2－x－1)eq\s(x＋2)＝1，則x＝___________．3．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為9和12兩部分，則腰長為，底邊長為_______．4．若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為（）A. B. C.或 D.a+b或a-b5．同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫一直線，則直線的條數(shù)是（）A.1B.4C.6D.1或46．若A．5或－1B．－5或1C．5或1D．－5或－17．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.（1）若a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值.（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.8．長寬都為整數(shù)的矩形，可以分成邊長都為整數(shù)的小正方形。例如一個(gè)邊長24的矩形：可以分成三種情況：分成兩個(gè)正方形，面積分別為4，4（1）分成兩個(gè)正方形，面積分別為4，4（2）分成8個(gè)正方形，面積每個(gè)都是1分成8個(gè)正方形，面積每個(gè)都是1分成5個(gè)正方形，1個(gè)面積為4，4個(gè)面積是1分成5個(gè)正方形，1個(gè)面積為4，4個(gè)面積是1(3)一個(gè)長寬為36的矩形，可以怎樣分成小正方形，請畫出你的不同分法。9．已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．（1）求的值；（2）若點(diǎn)，則在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為．（1）過點(diǎn)作對角線的垂線，垂足為點(diǎn)．求的長與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）在點(diǎn)運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好落在對角線上時(shí)，求此時(shí)直線的函數(shù)解析式；yxBCPOAT（3）探索：以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的yxBCPOAT答案：1.15°或105°2.2、－1、0、－23.腰長6底邊9或腰長8底邊54.C5.D6.C7.解：⑴由題意，a＋b＋c＝2，∵a＝1，∴b＋c＝1拋物線頂點(diǎn)為A（－eq\f(b,2)，c－eq\f(b2,4)）設(shè)B（x1，0），C（x2，0），∵x1＋x2＝－b，x1x2＝c，△＝b2－4c∴|BC|＝|x1－x2|＝eq\r(|x1－x2|2)＝eq\r(（x1＋x2）2－4x1x2)＝eq\r(b2－4c)∵△ABC為等邊三角形，∴eq\f(b2,4)－c＝eq\f(\r(3),2)eq\r(b2－4c)即b2－4c＝2eq\r(3)·eq\r(b2－4c)，∵b2－4c＞0，∴eq\r(b2－4c)＝2eq\r(3)∵c＝1－b，∴b2＋4b－16＝0，b＝－2±2eq\r(5)所求b值為－2±2eq\r(5)⑵∵a≥b≥c，若a＜0，則b＜0，c＜0，a＋b＋c＜0，與a＋b＋c＝2矛盾.∴a＞0．∵b＋c＝2－a，bc＝eq\f(4,a)∴b、c是一元二次方程x2－(2－a)x＋eq\f(4,a)＝0的兩實(shí)根．∴△＝（2－a）2－4×eq\f(4,a)≥0，∴a3－4a2＋4a－16≥0，即（a2＋4）(a－4)≥0，故∵abc＞0，∴a、b、c為全大于０或一正二負(fù)．①若a、b、c均大于0，∵a≥4，與a＋b＋c＝2矛盾；②若a、b、c為一正二負(fù)，則a＞0，b＜0，c＜0,則|a|＋|b|＋|c|＝a－b－c＝a－(2－a)＝2a∵a≥4，故2a當(dāng)a＝4，b＝c＝－1時(shí)，滿足題設(shè)條件且使不等式等號成立．故|a|＋|b|＋|c|的最小值為6．8.分7種情況畫圖9.解：（1）由，得，因此（2）如圖1，作軸，為垂足，則，，，因此．由于點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，因此軸，從而．當(dāng)為底時(shí)，由于過點(diǎn)且平行于的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，故不符題意．當(dāng)為底時(shí)，過點(diǎn)作的平行線，交雙曲線于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的平行線，交于點(diǎn)．由于，設(shè)，則，，由點(diǎn)，得點(diǎn)．因此，解之得（舍去），因此點(diǎn)．圖2圖1此時(shí)，與的長度不等，故四邊形是梯形．圖2圖1如圖2，當(dāng)為底時(shí)，過點(diǎn)作的平行線，與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為．由于，因此，從而．作軸，為垂足，圖3則，設(shè)，則，圖3由點(diǎn)，得點(diǎn)，因此．解之得（舍去），因此點(diǎn)．此時(shí)，與的長度不相等，故四邊形是梯形．如圖3，當(dāng)過點(diǎn)作的平行線，與雙曲線在第三象限內(nèi)的交點(diǎn)為時(shí)，同理可得，點(diǎn)，四邊形是梯形．綜上所述，函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或．yyxBCPOAT（答圖1）10.解：（1）在矩形中，，，，．，即，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)即停止運(yùn)動，此時(shí)的最大值為．所以，的取值范圍是．yxBCPOAT（答圖2）21（2）當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)yxBCPOAT（答圖2）21，．，．．點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的函數(shù)解析式為．將點(diǎn)和點(diǎn)代入解析式，得解這個(gè)方程組，得此時(shí)直線的函數(shù)解析式是．（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，三點(diǎn)在一條直線上，此時(shí)點(diǎn)不構(gòu)成三角形．故分兩種情況：（i）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于的內(nèi)部（如答圖3）．yxBCPOATEyxBCPOATE可得．．若，則應(yīng)有，即．此時(shí)，，所以該方程無實(shí)數(shù)根．所以，當(dāng)時(shí)，以為頂點(diǎn)的的面積不能達(dá)到矩形面積的．（ii）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于的外部．（如答圖4）此時(shí)．若，則應(yīng)有，即．解這個(gè)方程，得，（舍去）．由于，．而此時(shí)，所以也不符合題意，故舍去．所以，當(dāng)時(shí)，以為頂點(diǎn)的的面積也不能達(dá)到矩形面積的．綜上所述，以為頂點(diǎn)的的面積不能達(dá)到矩形面積的．2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：探究性問題如圖，兩點(diǎn)分別在的邊上，與不平行，當(dāng)滿足條件（寫出一個(gè)即可）時(shí)，．2．若一個(gè)分式含有字母，且當(dāng)時(shí)，它的值為12，則這個(gè)分式可以是．（寫出一個(gè)即可）3．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算n32+1得a3；…………依此類推，則a2021=_______________.4．觀察下面的一列單項(xiàng)式:-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A.-29x10B.29x10C.-29x9D.25．任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），如果在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成，，這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．如圖，小明作出了邊長為1的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積。然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積。用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第10個(gè)正△AA.B.C.D.7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在邊CD上找一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC，并加以說明；（2）若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F。①求證：點(diǎn)B平分線段AF；CBAD·P②△PAECBAD·PxyADECBMO·8．如圖所示，拋物線交x軸于A、BxyADECBMO·(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC.①求E點(diǎn)的坐標(biāo)；②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；(3)試探求：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.9．如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．（1）若厘米，秒，則______厘米；（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．DDQCPNBMADQCPNBMA10．已知：二次函數(shù)y＝x2(m＋1)x＋m的圖象交x軸于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)C，且x12＋x22＝10．⑴求此二次函數(shù)的解析式；⑵是否存在過點(diǎn)D(0，)的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)E，使得點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

答案：1．∠ADE=∠ACB（或∠AED=∠ABC或）2．（答案不唯一）3．264．B5．B6．A7．解：（1）當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，EB平分∠AEC。CBAD·PEF由∠D=900，DE=1，AD=CBAD·PEF同理，∠CEB=600，從而∠AEB=∠CEB=600，即EB平分∠AEC。（2）①∵CE∥BF，∴==∴BF=2CE。∵AB=2CE，∴點(diǎn)B平分線段AF②能。證明：∵CP=，CE=1，∠C=900，∴EP=。在Rt△ADE中，AE==2，∴AE=BF，又∵PB=，∴PB=PE∵∠AEP=∠FBP=900，∴△PAE≌△PFB?！唷鱌AE可以△PFB按照順時(shí)針方向繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為12008．（1）A（-3，0），B（1，0），C（0，）（2）①E（）；②四邊形AEBC是矩形；（3）在直線BC上存在一點(diǎn)P（）使得△PAD的周長最小。9．解：（1），（2），使，相似比為（3），，即，當(dāng)梯形與梯形的面積相等，即化簡得，，，則，（4）時(shí)，梯形與梯形的面積相等梯形的面積與梯形的面積相等即可，則，把代入，解之得，所以．所以，存在，當(dāng)時(shí)梯形與梯形的面積、梯形的面積相等．10．解：⑴依題意，得x1x2＝m，x12＋x22＝10，∵x1＋x2＝m＋1，∴(x1＋x2)22x1x2＝10，∴(m＋1)22m＝10，m＝3或m＝3又∵點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∴m＝3．∴所求拋物線的解析式為y＝x24x＋3．⑵假設(shè)存在過點(diǎn)D(0，)的直線與拋物線交于M(xM，yM)、N(xN，yN)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E，使得M、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對稱．∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對稱，∴yM＋yN＝0.設(shè)直線MN的解析式為：y＝kx．由得x2(k＋4)x＋＝0，∴xM＋xN＝4＋k，∴yM＋yN＝k(xM＋xN)5＝0．∴k(k＋4)5＝0，∴k＝1或k＝5．當(dāng)k＝5時(shí)，方程x2(k＋4)x＋＝0的判別式⊿＜0，∴k＝1，∴直線MN的解析式為y＝x．∴存在過點(diǎn)D(0，)的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E，使得M、N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對稱．2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：運(yùn)動型問題（第3題）1．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD在直線l上按順時(shí)針方向不滑動的每秒轉(zhuǎn)動90°，轉(zhuǎn)動3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為（第3題）（第1題（第1題）（第2題）2．如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點(diǎn)P為弦AB上一動點(diǎn)，連結(jié)OP，則線段OP的最小長度是.3．如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2021的位置，則點(diǎn)P2021的橫坐標(biāo)為．4．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．A．B．C．D．5．掛鐘分針的長為10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是（）（第6題）A．eq\f(15π,2)cmB．15πcmC．eq\f(75π,2)cmD．75πcm（第6題）6．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間是（）A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒7．如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動.（1）如果∠POA＝90°，求點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間；（第7題）（2）如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB＝OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線BP與⊙O（第7題）8．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2cm．長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動（運(yùn)動前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過M、N分別作AB的垂線交直角邊于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時(shí)間為ts．（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（2）線段MN運(yùn)動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說明理由；（第8題）（3）t為何值時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△（第8題）9．如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動．（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與⊙O相切；（2）當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，求CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（第9題）（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出（第9題）10．如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上．過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)E．（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t（t≥0），直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；圖1圖2EQ（第10題）（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△PDE圖1圖2EQ（第10題）參考答案：1．12π2．33．20214．C5．B6．A7．（1）當(dāng)∠POA＝90°時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為3s或9s．（2）點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為2s時(shí)，直線BP與⊙O相切．8．（1）①當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，y＝eq\f(eq\r(3),2)t2（0≤t≤1）；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，y＝－eq\f(eq\r(3),6)t2＋eq\f(2eq\r(3),3)t（1＜t≤3）．（2）當(dāng)t＝eq\f(3,4)s時(shí)，四邊形MNQP為矩形．（3）當(dāng)t＝eq\f(1,2)s或eq\f(3,4)s時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似．9．（1）因?yàn)锳、D、O三點(diǎn)在同一條直線上，∠ADC＝90°，所以∠CDO＝90°，所以CD是⊙O的切線．（2）①當(dāng)切點(diǎn)D在第四象限時(shí)，OD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\f(3,4)x；②當(dāng)切點(diǎn)在第二象限時(shí)，OD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\f(4,3)x.（3）正方形的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S＝13－5x．又∵D點(diǎn)在圓上運(yùn)動，∴－1≤x≤1．∴S的最大值是18，最小值是8．10．（1）①AB＝2；直角梯形OABC的面積為12；②當(dāng)2＜t＜4時(shí)，直角梯形OABC被直線l掃過的面積S＝－t2＋8t－4．（2）存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰直角三角形．滿足條件的點(diǎn)P有P1（－12，4），P2（－4，4），P3（－eq\f(8,3)，4），P4（4，4），P5（8，4）．2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：綜合性問題1、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表： x－2－10123y6420－2－4那么不等式ax＋b>0的解集是．2、如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對稱，定點(diǎn)M叫做對稱中心．此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn)．在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點(diǎn)列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對稱：點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P3與P4關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對稱，……．對稱中心分別是A、B，O，A，B，O，……，且這些對稱中心依次循環(huán)．已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，1），則點(diǎn)P100的坐標(biāo)為．xyOAFBP（第6題）3、如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)分別是某