2017高二數(shù)學(xué)-A版選修-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課精

第二章l(a>b>Q)復(fù)習(xí)回顧F2第二章l(a>b>Q)復(fù)習(xí)回顧F2W5-c)

M(x,y)F2(c,0)"平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)爾'、的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線.M(x,y)F2(c,0)"平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)爾'、的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線.定點(diǎn)F］、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn).兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距(2c).第一步建立直角坐標(biāo)系以線段F1F2中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),F*2所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則Fi(?c,O)F2(c,O).第二步設(shè)點(diǎn)設(shè)M(x,y)=\{a>O.bM(x,y)2(c2-a2)'「果焦點(diǎn)燃軸上做雙曲線怎么判=\{a>O.bM(x,y)2(c2-a2)'「果焦點(diǎn)燃軸上做雙曲線怎么判第五步化簡(jiǎn)第三步列式由定義可得WMF.HMF^la第四步代坐標(biāo)邛個(gè)系數(shù)是正的，它對(duì)應(yīng)的字母Q或6就是焦點(diǎn)所在軸.球焦酶期詼?zhǔn)諞凹蠢U）其中:問題:對(duì)于一個(gè)具體的雙曲線方程斷它的焦點(diǎn)在哪條軸上呢？則雙曲M（Xjy）力則可，焦點(diǎn)&的距離雙曲線方程為:思考蹴曲線力則可，焦點(diǎn)&的距離雙曲線方程為:思考蹴曲線的距離等于6,例.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),點(diǎn)P到日尸2距離差的絕對(duì)值等于6,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：由于雙曲線的焦點(diǎn)在X軸，于是設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為練習(xí)2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)〃=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上；(2)焦點(diǎn)為(0,?6),(0,6),且經(jīng)過點(diǎn)(2尸5).例2如圖，設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(?5,0),(5,0).直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積?是，求點(diǎn)M的軌跡方程. 1解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0v),因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5,0),所以，直線AM的斜率同理，直線BM的斜率由已知有化簡(jiǎn)，得點(diǎn)M的軌跡方程為縹習(xí)3求證：雙曲線 與橢圓的焦點(diǎn)相同.證明：雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)方程因?yàn)?所以焦點(diǎn)在x軸，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),(4,0)因?yàn)闄E