人教版圓的認(rèn)識(shí)的教學(xué)案

人版圓的認(rèn)識(shí)的教學(xué)案

“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）》六年級(jí)上冊(cè)第56、57頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)觀(guān)察思考，動(dòng)手操作等活動(dòng)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解在同圓中直徑與半

徑的關(guān)系，并且學(xué)會(huì)用圓規(guī)正確畫(huà)圓。

2、通過(guò)直觀(guān)教學(xué)和動(dòng)手操作，學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學(xué)生的

動(dòng)手操作能力，觀(guān)察能力，空間想象能力以及抽象概括能力，并能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)

際中。

3、通過(guò)本課，學(xué)生再一次感受到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的。并能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的

簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

【教材分析】

圓的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第四單元圓中較為重要的內(nèi)容。它是學(xué)生在學(xué)過(guò)了平面直線(xiàn)圖形

的認(rèn)識(shí)和圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的

又一次飛躍。本課內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的重要基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)

念也很重要。

【學(xué)情分析】

小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生年齡在n—12歲。他們開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更

感興趣。此時(shí)，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和

生活中的應(yīng)用，是他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，從而愿

意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)于本節(jié)課教學(xué)的圓學(xué)生在生活中有大量的接觸，有了一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)

基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生具備了很強(qiáng)的動(dòng)手操作能力，有較強(qiáng)的交流與表達(dá)的愿望，使課堂教學(xué)引導(dǎo)

學(xué)生主動(dòng)探究，開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力成為可能。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、感知并了解圓的特征和用圓規(guī)畫(huà)圓。

2、掌握?qǐng)A的特征，能熟練地畫(huà)圓。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、圓規(guī)、圓形紙片、三角板。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)生活情景，引入新課

1、學(xué)生欣賞圖片。

師：老師給大家?guī)?lái)了許多漂亮的圖片，想不想看一看？（出示課件，學(xué)生邊看邊說(shuō)）這些

圖片的上面有一個(gè)共同的特點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了嗎？（上面都有圓）

2、感受生活中的圓。

那么你能找出生活中有圓的例子嗎？（生舉例）

老師也用課件出示幾個(gè)生活中有圓的例子，讓學(xué)生體會(huì)到生活中到處都有圓以及圓很美。

【評(píng)析：充分關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，從貼近學(xué)生生活的情境入手，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激

活學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點(diǎn)”。用心捕捉圓在生活中的原型，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣。課件展示精美的圖片，學(xué)生例舉生活中的圓形物體，體會(huì)到圓的無(wú)處不在，激勵(lì)學(xué)生

探尋圓的奧秘?！?/p>

3、設(shè)出疑問(wèn)揭示課題。

選中汽車(chē)和自行車(chē)這張幻燈片問(wèn)：你知道車(chē)輪為什么設(shè)計(jì)成圓形的、而不是正方形和圓形的

嗎？（生答）

【評(píng)析：以"自行車(chē)的車(chē)輪為什么要做成圓的〃為疑，只能引起學(xué)生用浮淺的知識(shí)來(lái)回答，怎

樣用科學(xué)的道理來(lái)解釋呢？學(xué)生急于想知道，這樣可激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣與熱情。】

關(guān)于圓的知識(shí)有很多，這節(jié)課咱們就走進(jìn)圓的王國(guó)去看一看。（板書(shū)課題）

二、認(rèn)識(shí)圓及各部分名稱(chēng)

1、曲線(xiàn)圖形。

（課件出示一個(gè)圓）圓是平面圖形還是立體圖形？以前還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？

你能把這些平面圖形分類(lèi)嗎？（圓是曲線(xiàn)圖形）

【評(píng)析：由物體是圓的，到抽象出圓的幾何圖形，以及與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯

形、三角形比較，初步認(rèn)識(shí)圓是平面上的曲線(xiàn)圖形。這些知識(shí)只有在教師的層層引導(dǎo)下，才

能步步加深認(rèn)識(shí)。這樣安排教學(xué)活動(dòng)，教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得好?！?/p>

2、初步畫(huà)圓。

老師徒手畫(huà)圓，畫(huà)的不是真正的圓，怎么才能畫(huà)出真正的圓？（學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，想出各種方

法）

圓規(guī)是畫(huà)圓的專(zhuān)用工具，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察圓規(guī)并向同學(xué)介紹圓規(guī)各部分名稱(chēng)及作用。

嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓，邊畫(huà)邊思考用圓規(guī)畫(huà)圓要注意什么。

老師在黑板上示范畫(huà)圓。

【評(píng)析：讓學(xué)生用圓規(guī)試著畫(huà)圓，尊重學(xué)生的畫(huà)圓經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程。形成實(shí)踐的

體驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法及要注意的問(wèn)題，再交流畫(huà)圓的方法及用圓規(guī)畫(huà)圓的注意點(diǎn)，

并互相提醒，充分體現(xiàn)了探索性的學(xué)習(xí)方式。】

3、認(rèn)識(shí)半徑和直徑。

（指黑板上的圓）固定的一點(diǎn)在圓的中心，這個(gè)點(diǎn)叫做圓的圓心，圓心一般用字母。來(lái)表示。

（出示課件上的圓）認(rèn)識(shí)圓內(nèi)的點(diǎn)，圓外的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)。

師：如果把圓心和圓上的點(diǎn)連起來(lái)就成了一條線(xiàn)段，這條線(xiàn)段就是圓的半徑。想一想半徑什

么樣子，是連接那兩個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段？圓上有多少個(gè)這樣的點(diǎn)？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段

有幾條？也就是說(shuō)圓的半徑有無(wú)數(shù)條。

誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是半徑？（生說(shuō)，然后出示半徑的定義并讀一讀）半徑一般用字母

r來(lái)表示。

現(xiàn)在繼續(xù)畫(huà)線(xiàn)段，這次經(jīng)過(guò)圓心畫(huà)一條線(xiàn)段，并且線(xiàn)段的兩個(gè)端

點(diǎn)在圓上，這樣的線(xiàn)段叫圓的直徑。想一想，直徑什么樣子？（過(guò)圓心，兩端在圓上）這樣

的線(xiàn)段能畫(huà)幾條？（無(wú)數(shù)條）也就是說(shuō)圓的直徑有無(wú)數(shù)條。誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫直

徑。（生答，接著課件出示直徑的定義，生齊讀）直徑一般用字母d來(lái)表示。

4、小練習(xí)。

知道了什么是直徑和半徑，下面找一找直徑和半徑。（課件出示）（1）那些線(xiàn)段是直徑？為什

么？

（2）那些是半徑，哪些是直徑？

【評(píng)析：本環(huán)節(jié)通過(guò)圖形的辨析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓中的哪些線(xiàn)段是半徑、直徑，什么樣的線(xiàn)段

不是半徑、直徑，進(jìn)一步理解圓的半徑、直徑兩個(gè)概念?！?/p>

你能在這個(gè)圓上（指黑板上畫(huà)的圓）畫(huà)出一條直徑和半徑嗎？（一生上臺(tái)畫(huà)）其余學(xué)生在剛

才畫(huà)的圓上也畫(huà)出直經(jīng)和半徑，并用字母標(biāo)出來(lái)。

【評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在自己畫(huà)出的圓中分別畫(huà)出圓的直徑和半徑，無(wú)需教師過(guò)多的

解釋?zhuān)瑢W(xué)生在自己動(dòng)手操作的過(guò)程中已將圓心、半徑、直徑這三個(gè)重要的概念的內(nèi)涵和外延,

做出了非常清晰明確的界定?！?/p>

三、動(dòng)手操作探究圓的特征

1、圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置

現(xiàn)在老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教同學(xué)們，我要畫(huà)一個(gè)比黑板上的圓還要大的圓，怎么辦？（把圓規(guī)

兩腳間的距離拉大）還要小的圓呢？（把圓規(guī)

兩腳間的距離變?。﹥赡_的距離是什么？圓的大小與什么有關(guān)系？（半徑）板書(shū)：半徑?jīng)Q定

圓的大小。

我把圓心定在黑板上，圓就畫(huà)在了黑板上，圓心定在屏幕上，圓就畫(huà)在了屏幕上，圓心定在

練習(xí)本上，圓就畫(huà)在了練習(xí)本上。你認(rèn)為圓的位置是由誰(shuí)決定的？（圓心）板書(shū)：圓心決定

了圓的位置?！驹u(píng)析：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)思考和學(xué)生親自動(dòng)手操作演示，積累了豐富

的感性經(jīng)驗(yàn)，從而自行發(fā)現(xiàn)：圓規(guī)兩腳間的距離決定了圓的大小，圓規(guī)針尖所在的位置決定

了圓的位置。為下一步學(xué)習(xí)有關(guān)半徑、直徑的特點(diǎn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

2、再次畫(huà)圓。

要求全班同學(xué)都畫(huà)同樣大小的圓能做到嗎？怎么做就可以了？（半徑一樣就能畫(huà)一樣大）

畫(huà)一個(gè)半徑為2cm的圓可以怎么來(lái)畫(huà)？小組討論后匯報(bào)。屏幕出示畫(huà)指定圓的步驟。

如何畫(huà)一個(gè)直徑為6cm的圓呢？【評(píng)析：讓學(xué)生先討論交流畫(huà)指定圓的方法，在班內(nèi)反饋交

流，然后再次用圓規(guī)畫(huà)指定的圓，比硬性讓學(xué)生看書(shū)后畫(huà)圓，更尊重學(xué)生，也更富有啟發(fā)性。

是從感性到理性的一種提高，是十分必要的。］

3、探究直徑與半徑的特征及關(guān)系。

（1）同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，現(xiàn)在跟老師玩一玩，放松一下。拿出圓形紙片跟老師做折紙游戲，

對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折，對(duì)著多次，觀(guān)察這個(gè)紙片，你能發(fā)現(xiàn)什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？得出

結(jié)論：

同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。再借助課件驗(yàn)

證這一結(jié)論。

（2）我們繼續(xù)折紙，再拿一張圓形紙片，對(duì)折，打開(kāi)，換個(gè)方向再對(duì)折，反復(fù)幾次，打開(kāi)，

你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？得

出結(jié)論：同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。再借

助課件驗(yàn)證這一結(jié)論。

（3）觀(guān)察大屏幕并思考：同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系是什么？（課件演示）學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)

出直徑和半徑的關(guān)系，并寫(xiě)出來(lái)。板書(shū)：d=rrd=2rr=d/2

【評(píng)析：學(xué)生探究直徑和半徑的特征，通過(guò)和老師一起，分兩次玩折紙游戲的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)

現(xiàn)折痕同樣長(zhǎng)，并且相交于一點(diǎn)，直觀(guān)感知了圓心、直徑、半徑的特征；然后利用課件再次

驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這些知識(shí)，讓學(xué)生真正弄清了在同一個(gè)圓里半徑、直徑及其它們之間的關(guān)系。

學(xué)生在愉快的游戲中獲得知識(shí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)體驗(yàn)成功的快樂(lè)。學(xué)生對(duì)直徑半

徑的特征的探究經(jīng)歷了從具體上升到抽象的過(guò)程。】

四、鞏固新知，綜合運(yùn)用

現(xiàn)在我們對(duì)圓有了一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，你能利用圓的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？我們到智慧島看一看。

1、師生對(duì)口令。

［此處圖片未下載成功］

［此處圖片未下載成功］

2、判斷并說(shuō)明理由。

（1）在同一個(gè)圓內(nèi)只可以畫(huà)100條直徑。（）

（2）所有的圓的直徑都相等。（）

（3）兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。（）

3、選擇。

（1）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.半徑長(zhǎng)度

B.直徑長(zhǎng)度

（2）從圓心到（）任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫半徑。

A.圓心

B.圓外

C.圓上（3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的（）叫直徑。

A.直徑

B.線(xiàn)段

C.射線(xiàn)

4、利用圓的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。

車(chē)輪是圓形的，而且車(chē)軸安裝在圓心處，這是為什么？

當(dāng)有人在表演時(shí)，觀(guān)看的人群會(huì)自然的圍成一個(gè)圓，這又是為什么？【評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)目的

明確，層次清晰，針對(duì)性強(qiáng)，鞏固、深化了學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，而且把練習(xí)內(nèi)容落實(shí)到

每個(gè)人的身上，是一種高效率的學(xué)習(xí)，同時(shí)向?qū)W生滲透應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)?！?/p>

五、回顧全課，收獲感悟

通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲？你想對(duì)圓說(shuō)什么？還想了解圓的什么知識(shí)？

六、拓展延伸

看一看，想一想。你想到了什么？（在邊長(zhǎng)為6cm的正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

圓的認(rèn)識(shí)

直徑d半徑r圓心。

半徑f圓的大小

圓心->圓的位置

d=rr

d=2r

r=d/2

【總評(píng)：《圓的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這節(jié)課充分體

現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在目標(biāo)的落實(shí)、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法

的選擇和多媒體課件、學(xué)具的使用方面都獨(dú)具匠心。可用“精”“活”“實(shí)”這三個(gè)字來(lái)概括

這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)。

一、“精”

精美的課件，巧妙的設(shè)計(jì)。課堂上郭老師充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)的作用，充分調(diào)

動(dòng)了學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。如：在

初步認(rèn)識(shí)“圓”時(shí)，出示了很多圓形物體，并用紅色的圓形借助媒體表示出來(lái)，其次，讓學(xué)

生發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)圓的半徑都相等，圓的直徑也都相等。若讓學(xué)生想象它們相等比較困難，但

通過(guò)課件演示，相信會(huì)給學(xué)生留下非常深刻的印象，從而加深了學(xué)生對(duì)特征的理解和掌握。

這樣的地方還有很多，我就不再一一列舉了。郭老師巧妙的構(gòu)思，新穎合理，層次清晰，由

淺入深，環(huán)環(huán)相扣，每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可謂是精益求精。

二、“活”

表現(xiàn)在郭老師會(huì)活用教材，學(xué)生在課堂中思維活躍。首先，活用教材，恰當(dāng)整合。郭老師對(duì)

教材內(nèi)容進(jìn)行選擇、組合、創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)了“用教材教”這一理念。如：在探究

畫(huà)圓的方法時(shí)，學(xué)生先說(shuō)用工具畫(huà)圖，接著說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓，后說(shuō)用繩子畫(huà)