小升初重點(diǎn)中學(xué)真題-模擬試題及答案25套

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題邏輯推理篇1（首師附中考題）A、B、、、、六人賽棋，用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道A、、C、D、五已經(jīng)分別賽過(guò)5．、、、。問(wèn)：這時(shí)F已過(guò)

盤。2（三帆中學(xué)考題）甲乙丙三人比賽象棋兩賽一盤勝一盤得分平盤得1分輸盤得0分比的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局甲3分分分那么

乙

丙

丙（填勝、平、負(fù)）。3（西城實(shí)驗(yàn)考題）A、B、、、、六個(gè)選手進(jìn)乒乓球單打的單循環(huán)比(每人都與其它選手賽一)，每天同時(shí)在三張球臺(tái)各進(jìn)行一場(chǎng)比賽，已知第一天B對(duì)，第二天C對(duì)E第三天DF，第四天B對(duì)C，：第五天A與對(duì)陣另外兩張球臺(tái)上是誰(shuí)與誰(shuí)對(duì)陣?4（人大附中考題）一個(gè)島上有兩種人：一種人總說(shuō)真話的騎士，另一種是總是說(shuō)假話的騙子。一天，島上的20RR個(gè)舉行一次集會(huì)，并隨機(jī)地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個(gè)鄰居是騙子?！钡诙?，會(huì)議繼續(xù)行，但是一名居民因病未到會(huì)，參加會(huì)議的20RR個(gè)人再次隨機(jī)地坐成一圈，每人都聲明：“我左右的兩個(gè)鄰居都與我不同類的人?！眴?wèn)有病的居民是_________(騎士還是騙。5(西城實(shí)驗(yàn)考題)某班一次考試有人參，共考5個(gè)題，每道題做錯(cuò)的人數(shù)如下：題號(hào)12345人數(shù)46102039又知道每人至少做對(duì)一道題，做對(duì)一道題的有75題全做對(duì)的有6人做對(duì)2道題人數(shù)和3題的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的有多?預(yù)測(cè)1學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽到如下的情況：【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】（）一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課；（）一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；（）一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課；（）一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；（）一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課。他們聽到的情況各有一項(xiàng)正確，請(qǐng)問(wèn)：真實(shí)情況如何？預(yù)測(cè)2某次考試，，，，，五的得分是互不相同的整數(shù)。A說(shuō)：我得了94分”B說(shuō)：我在五人中得分最高?！盋說(shuō)：我的得分是A和D的平分?！盌說(shuō)：我的得分恰好是五人的平均分?！盓說(shuō)：我比C多2分在我們五人中是第二名?！眴?wèn)：這五個(gè)人各得多少分？預(yù)測(cè)3A，B，，四隊(duì)舉行足球循環(huán)（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，一場(chǎng)得1分，一場(chǎng)得0分。已知：（）賽結(jié)束后四個(gè)隊(duì)的得分都是奇數(shù)；（）隊(duì)分第一；（）隊(duì)有兩場(chǎng)平局，并且其一場(chǎng)是與隊(duì)平。問(wèn)：D隊(duì)幾分？【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】邏輯推理篇答案1（首師附中考題）【解】單循環(huán)制說(shuō)明每個(gè)人都要賽盤，樣A跟所有人下過(guò)了，再看E，他只下過(guò)1盤這味著他只和A下過(guò)，再看B下4盤可見他了沒(méi)跟E過(guò)，跟其他人都下過(guò)；再看D下2，可見肯定是跟，的，再看C，下過(guò)3盤，見他不能跟，D下，所以只能跟A，F(xiàn)下所以F總共了3盤。2（三帆中學(xué)考題）【解】甲得3分而且只出現(xiàn)一盤平局，說(shuō)明甲一勝一平；乙分說(shuō)明乙一勝一負(fù)；丙1分說(shuō)明一平一負(fù)。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。3（西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】天數(shù)對(duì)陣剩余對(duì)陣第一天B---DA、、、第二天C---EA、、、第三天D---FA、、、第四天B---CA、、、第五天A---？？從中我們可以發(fā)現(xiàn)D已和B、對(duì)陣了，這樣第二天剩下的對(duì)陣只能是A---D、B---F；C已和E、B陣了，這樣第三天剩下的對(duì)陣只能是C---AB---E這樣就已和、、、都陣了，只差五天和陣了，所以第五天A---B；再看C已經(jīng)和ABE陣了，第一天剩下的對(duì)陣只能是、A---E這樣差和F對(duì)了，所以第四天A---F、；所以第五天的對(duì)陣A---B、C---D、E---F。4（人大附中考題）【解】個(gè)坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發(fā)現(xiàn)要么是騙子和騎士坐間的坐，要不就是兩個(gè)騙子和一個(gè)騎士間隔著坐因?yàn)槿齻€(gè)以上的騙子肯定不能挨著坐這樣中間的騙子就是說(shuō)真話了再討論第一種情況，顯然騎士的人數(shù)要和騙子的人數(shù)一樣多，而現(xiàn)在總共只有20RR人，以不符合情，這樣我們【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】只剩下第二種情況。這樣我們假設(shè)少個(gè)騙子，則其中旁邊的那個(gè)騙子左右兩邊留下的騎士，這說(shuō)明騙子說(shuō)“我左右的兩個(gè)鄰居都是與我不同類的人”是真話。所以只能是少個(gè)騎士。5(西城實(shí)驗(yàn)考題)【解】總有52×5=260道題這樣做對(duì)的有（4+6+10+20+39）=181道題對(duì)2道3道4道的人共有52-7-6=39(人.他們共做對(duì)181-1××6=144(道.由于對(duì)2道3道題的人數(shù)一樣我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的(÷2=2.5).這樣轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問(wèn)題：所以對(duì)4道題的有144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(.答做4道的有31人預(yù)測(cè)1【答】姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。提示：假設(shè)是男老師，由2）3））知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（），她不教語(yǔ)文，不是中年人。假設(shè)她教外語(yǔ)，由3）5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由（）（4）知她是老年人，由3）知她姓劉。預(yù)測(cè)2【答】，，，，依得98，979695，94分解：由B，所，推知B第、第；由，所說(shuō)推知，D都不最低，所以A最；由A最及說(shuō)，推知C在A，D之間即D第、C四。五個(gè)人得分從高到底的順序是B，E，，，。因?yàn)镃是A，的平均分，是94分所以D的分必是偶數(shù)，只能是96或98。如果D是98分則是（＋94）÷＝96（分）E是96298分），與分相同，與題意不符。因此D是96分，C得95分，97分B得×－94＋＋＋）＝98分）。，E，，，依次98，97，96，，分。預(yù)測(cè)3【答】分。解B隊(duì)得是奇數(shù)，并且恰有兩場(chǎng)平局，所以是平場(chǎng)勝1場(chǎng)得5分A隊(duì)分一，并沒(méi)有勝，只能是勝2場(chǎng)場(chǎng)與B隊(duì)），得7分。因此C與隊(duì)平局，負(fù)于A隊(duì)得分是奇數(shù)，所只能得1分D隊(duì)于A隊(duì)隊(duì)勝C隊(duì)得3分?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題比例百分?jǐn)?shù)篇1（清華附中考題）甲、乙兩種商品，成本共2200元甲商品按的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都定價(jià)的90%折出售，結(jié)果仍獲利元，甲品的成本________.2（101中考題）100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇在還有多少千克呢？3（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）有兩桶水：一桶8升，桶13升往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是________升4（三帆中學(xué)考題）有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)1噸給堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆1噸給堆那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍這兩堆煤共重（）噸。5（人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2:1；再拿走45枚棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1:5，開始時(shí)黑子，求白棋子各有多少枚？預(yù)測(cè)1某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人這一年度高中男生增加4％，女生增加％，共增加人.年度該校有男、女生各多少人？預(yù)測(cè)2袋子里紅球與白球數(shù)量之比是1913。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11已知放入的紅球比白球少80只那么原先袋子里共有多少只球？【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】比例百分?jǐn)?shù)篇答案（清華附中考題解：設(shè)方程：設(shè)甲成本R元，乙為2200-R元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程×（1+20%）R+(1+15%)(2200-R)]-2200=131。得R=1200。2（101中考題）【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問(wèn)題相當(dāng)于蒸發(fā)問(wèn)題，所以水不變，列方程得1001-99%（1-98%），解得R=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成98％的干蘑菇加水后得到99％的蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問(wèn)題了。但要注意10千的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100克按11配，所以蒸發(fā)了100×1/2=50升。（驗(yàn)中學(xué)考題【解】此題關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來(lái)兩桶水13-8=5升往個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來(lái)還是差5升所以后來(lái)一桶為÷（7-5）×5=12.5，以加入水量為升4（三帆中學(xué)考題）【解】從甲運(yùn)12噸乙堆兩堆煤就一樣重說(shuō)明甲堆比乙堆原來(lái)重12×2=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸甲堆，說(shuō)明現(xiàn)在甲乙差就是24+24=48噸而甲堆煤就是乙堆煤的2倍說(shuō)相差1份所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為483=144噸5（人大附中考題）【解】第二拿走45枚棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（：）為1:5而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來(lái)的10份變成現(xiàn)在的1份，少了9份這樣原來(lái)黑棋=÷×，=45÷×5+15=40。預(yù)測(cè)1【解】男生156人，女生人。如果女生也是增加4％，這樣增的人數(shù)是290％＝（人.比人1.4人因上年度1.4÷％-4％）＝140（人）本度女生×＋5％）＝147人.【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】預(yù)測(cè)【放若干只紅球前后比較那白球的數(shù)量不變就是后項(xiàng)不變?cè)侔逊湃肴舾芍话椎那昂蟊容^，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來(lái)統(tǒng)一，然后比較。紅白原來(lái)19：13=57：加紅5：3=65：加白1311=6555原來(lái)與加紅球后的后項(xiàng)統(tǒng)一為3與13的小公倍數(shù)為，再把加紅與加白的前項(xiàng)統(tǒng)一為65與13的小公倍數(shù)。察比較得出加紅球從57變?yōu)?5份，共多了8份加白球從39份變55份，多了16份可見紅球比白球少加8份，也就是少加了80，每份為10只總數(shù)為57+3910=960只。北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題找規(guī)律篇1（西城實(shí)驗(yàn)考題）有一批長(zhǎng)度分別為1，，，，，，，8，，10和11厘米細(xì)木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根條作為三條邊，可圍成一三角;果規(guī)定底邊是11厘米你能圍成多少個(gè)不同的三角?2（三帆中學(xué)考題）有7雙白手套，8雙手套，雙紅套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，次摸一只，但無(wú)法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙套，他最少要摸出手套（）只。(手套不分左、右手，任意二只成一)。3（人大附中考題）某次中外公司談判會(huì)議開始分鐘到掛鐘打鐘（只有整點(diǎn)時(shí)打鐘，幾點(diǎn)鐘就響幾下），整個(gè)會(huì)當(dāng)中共聽到14下聲，會(huì)議結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成度角求會(huì)議開始的時(shí)間結(jié)束的時(shí)間及各是什么刻。4（101中考題）4道項(xiàng)選擇題，每題都有A、B、D四個(gè)項(xiàng)，其中每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有800名學(xué)做這四道題，至少有________人答題結(jié)果是完全一樣的？5(三帆中學(xué)考題)【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】設(shè)有十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分注滿二個(gè)人的桶需要2分鐘，….如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間時(shí)間等于_________分鐘預(yù)測(cè)1在右的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個(gè)數(shù)加1，過(guò)若干次后，能否使表中的四個(gè)數(shù)同時(shí)都是5的數(shù)？為什么？1243預(yù)測(cè)2甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用1天生產(chǎn)上衣，14天褲子，共生產(chǎn)448衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天產(chǎn)上衣18天生褲子，共生產(chǎn)720套服。兩廠合并后每月（按30天計(jì)算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？找規(guī)律篇之答案1（西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情如：一邊長(zhǎng)度取，一邊可能取111總共11種情況；一邊長(zhǎng)度取，一邊可能取210總共9情況；……一邊長(zhǎng)度取6，另一邊只能取6總共；下面邊長(zhǎng)比6小情況都和前面的重復(fù)，所以總共有種2（三帆中學(xué)考題）【解】考慮運(yùn)氣最背情況，這樣我們只能是取了前5顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取5×2+3+1=14只3（人大附中考題）【解】因?yàn)閹c(diǎn)鐘響幾下，所以14=2+3+4+5所以響的是、、、點(diǎn)那么開始后10分才就是說(shuō)開始時(shí)間為1點(diǎn)50分。束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角所以可以理解為5點(diǎn)過(guò)幾分鐘時(shí)針和分成90角，這樣我們算出答案為÷11/12=1010/11鐘，所以結(jié)束時(shí)間是5點(diǎn)1010/11分。（可以考慮還有一種情況，即分針超過(guò)時(shí)針成度角時(shí)間就是40÷）4（101中考題）【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【解:因?yàn)槊總€(gè)題有4種可能的答案以4道題有4×××＝種同的答案由屜理知至少有：[799/256]+1＝人答題結(jié)果是完全一樣的．5(三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水．不妨假設(shè)為：第一個(gè)水龍頭第二個(gè)水龍頭第一個(gè)AF第二個(gè)BG第三個(gè)CH第四個(gè)DI第五個(gè)EJ顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，、計(jì)算，、G計(jì)算了，、計(jì)算3次D、I計(jì)了2次、J算了次．那么A、為1、，、為3、，、為56，、I、，、為9、．所以有最短時(shí)間(×5+(3+4)×4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)×＝分．評(píng)注：下面給出一排隊(duì)方式：第一個(gè)水龍頭第二個(gè)水龍頭第一個(gè)12第二個(gè)34第三個(gè)56第四個(gè)78第五個(gè)910預(yù)測(cè)1【解】：要使第一列的兩個(gè)數(shù)14都變的倍，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）；要使第二列的兩個(gè)數(shù)2，3都成的倍，第一行應(yīng)比第二行多變1+5m次。因?yàn)椋?+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1所以上述兩個(gè)結(jié)論矛盾，不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。注m，可以或負(fù)數(shù)。預(yù)測(cè)2【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長(zhǎng)。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時(shí)間比為8∶，廠為2∶，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。因?yàn)榧讖S30天生產(chǎn)褲子448×30＝（30天可生產(chǎn)上衣720÷12×（件＜，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。設(shè)乙廠用R天產(chǎn)褲子，用30-R天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程960＋720÷×R=720÷×（），960＋40R＝，【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】100R＝840，R=8.4（天）。兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服960＋40×8.4＝1296（）。北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題方程篇1（清華附中考題）10名學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，前名學(xué)平均得分分，后名同學(xué)平均得分比10人平均分少20，這10名同學(xué)的平均分是_______分2（西城實(shí)驗(yàn)考題）某文具店用16000元進(jìn)4種習(xí)本共6400本。每本的單價(jià)是：甲種4元，種元，種2元丁種1．元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習(xí)本共買_________本。3（人大附中考題）某商店想進(jìn)餅干和巧克力共千，后又調(diào)整了進(jìn)貨量，使餅干增加了20千克巧克力減少5%結(jié)果總數(shù)增加了7千克那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？4（北大附中考題）六年級(jí)某班學(xué)生中有1/16的生年齡為歲有的學(xué)生年齡為歲其余學(xué)生年齡為11歲個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_________歲5(西城外國(guó)語(yǔ)考題)某個(gè)五位數(shù)加上萬(wàn)并3倍后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個(gè)數(shù)字2的數(shù)相等，這個(gè)五位數(shù)是__________?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】6（北京二中題）某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下若每戶每月用水不超過(guò)方米則每立方米收費(fèi)1.5元若戶每月用水超過(guò)5立方米，則超出部分每立方收取較高的定額費(fèi)用月份，張家用水量是李家用水量的，張當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，家當(dāng)月水費(fèi)27.5元，超出立方的部分每立方米收費(fèi)多少元？【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】方程篇答案1（清華附中考題）【解】：設(shè)10人平均分為a分這樣后同學(xué)的平均分為a-20分所以列方程：×（a-20）÷4=150解a=1202（西城實(shí)驗(yàn)考題）【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，么乙、丁數(shù)目為6400-2a）/2，以列方程4a+3×（）/2+2a+1．×6400-2a解：a=1200。3（人大附中考題）【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力444-a，方程：a+20+（444-a（）-444=7解得a=1844（北大附中考題）【解】為填空題所我直接設(shè)這個(gè)班有人，計(jì)算比較快所以題目變成了1個(gè)生年齡為13歲，有12個(gè)生年齡為12歲，個(gè)生學(xué)生年齡為11歲，平均年齡？(13×1+12×12+11×3)÷＝，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過(guò)程的解答題，則可以設(shè)這個(gè)班的人數(shù)為，則平均年齡為：＝11.875。5(西城外國(guó)語(yǔ)考題)【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為R，由條(R+20RR00)3＝10R+2解得R＝?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】6（北京二中題）【解】：設(shè)出5立方的部分每立方米收費(fèi)R（17.5-5×1.5R+5=[（27.5-51.5R+5]×2/3解得：。北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題計(jì)數(shù)篇1（人大附中考題）用1～可以組成_個(gè)含復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是，那么可以組成______個(gè)滿足要求的三位數(shù)2（首師附中考題）有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，件，件，需32元買甲4件，10件丙1件共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？3（三帆中學(xué)考題）某小學(xué)有一支乒乓球隊(duì)，有男、女小隊(duì)員各8名，在進(jìn)行男女混合雙打時(shí)，這16名小員可組成＿＿對(duì)不同的陣容.預(yù)測(cè)有10個(gè)子，編號(hào)為1，，，10各配一把鑰匙，10把不相同，每個(gè)箱子放進(jìn)一把鑰匙鎖好，先撬開12號(hào)子，取出鑰匙去開別的箱，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說(shuō)是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】計(jì)數(shù)篇答案：1（人大附中考題）【解】××個(gè)2）（6+5+5+5+5+5+5+6×6=210個(gè)（減去有2個(gè)字差是1的況括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這個(gè)數(shù)1223，3445，，67，7889的情，×是3個(gè)字全排列，7×是個(gè)數(shù)連續(xù)的123234345456567789這7種況）2（首師附中考題）【解】3甲7乙丙324甲10乙丙43組合上面式子，可以得到：甲+3乙11，可見：++丙=4+10乙+丙3甲9乙43-3×11=103（三帆中學(xué)考題）【解】先把男生排列起來(lái)，這就有了順序的依據(jù)，那么有名女生全排列為8！40320．預(yù)測(cè)【解】：設(shè)第1，，，，號(hào)箱子中所放的鑰匙號(hào)碼依次為k1，，，…，k10。當(dāng)箱子為（n≥）時(shí)，好的放法的總數(shù)為an。當(dāng)n=2時(shí)顯然a2=2（，或k1=2，）。當(dāng)n=3時(shí)顯然k3≠，則第3個(gè)子打不開，從而k1=3或k2=3，是n=2時(shí)的每一組解對(duì)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】當(dāng)n=4時(shí)也一定有k4≠，則第箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時(shí)的一組解，對(duì)應(yīng)時(shí)組解這樣就有a4=3a3=12依次類推，有a10=9a9=9×8a8=…=9×××××××=2×！=725760。即好的方法總數(shù)為725760。北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題數(shù)論篇數(shù)論篇一1（人大附中考題）有___個(gè)四位數(shù)滿足下列條件各位數(shù)字都是奇數(shù)的各位數(shù)字互不相同的每個(gè)數(shù)字都整除它本身。2（101中考題）如果在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添寫一個(gè)零，那么所得的三位數(shù)是原來(lái)的數(shù)的9倍問(wèn)這個(gè)兩位數(shù)是＿＿。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)整數(shù)，并且滿足：甲×乙+乙丙135．那么甲最小是____4(人大附中考題)下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是()【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】A、、126C、127D、預(yù)測(cè)1．在1～這100個(gè)然數(shù)中，所有不能被除的數(shù)的和是多少？預(yù)測(cè)2．有甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每天更一次，乙網(wǎng)站每五天新一次，丙網(wǎng)站每7天新一次。20RR年元三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新，下一次同時(shí)更新是_______日？預(yù)測(cè)3、從左向右編號(hào)為1至號(hào)的名同學(xué)排成一行．從左向右1至報(bào)數(shù)報(bào)數(shù)為的同原地不動(dòng)，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再?gòu)淖笙蛴抑?1報(bào)，報(bào)數(shù)為11的學(xué)留下，其余的同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至1l報(bào)，報(bào)到11的學(xué)留下，其余同學(xué)出列．那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)_．?dāng)?shù)論篇二1（清華附中考題）有3個(gè)吉利數(shù)888，518，，它們分別除以同一個(gè)自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,這個(gè)自然數(shù)是_____.2（三帆中學(xué)考題）140，225，被大于1的然數(shù)除所得余數(shù)都相同20RR除這個(gè)自然數(shù)的余數(shù)是.3（人大附中考題）某個(gè)兩位數(shù)加上3后被3除1，加上4后被4余，加上后被5除1，這個(gè)兩位數(shù)是_____.4（101中考題）一個(gè)八位數(shù)，它被3除1，被4余2，被11恰整除，已知這個(gè)八位數(shù)的前6位257633，么它的后兩位數(shù)字是_________?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】5（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）(1)從1到3998這個(gè)然中，有多少個(gè)能被4除(2)從1到3998這個(gè)然中，有多少個(gè)各位數(shù)字之和能被整除預(yù)測(cè)1.如果1＝！1×＝！123＝！…×××……×99×100＝！那么1！??！……+100的個(gè)位數(shù)字是多少？預(yù)測(cè)2．（★★★★）公共汽車票的碼是一個(gè)六位數(shù)，若一張車票的號(hào)碼的前3個(gè)數(shù)之和等于后3個(gè)字之和，則稱這張車票是幸運(yùn)的。試說(shuō)明，所有幸運(yùn)車票號(hào)碼的和能被13整?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】數(shù)論篇一答案：1（人大附中考題）【解】：2（101中考題）【解數(shù)為ab后的數(shù)為a0b,數(shù)字展開我們可得×(10a+b),所以我們可知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來(lái)的兩位為。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)整數(shù)，并且滿足：甲×乙+乙丙135．那么甲最小是____【解】：題中要求丙與135的積為甲的平方數(shù)，而且是個(gè)偶數(shù)（+乙），這樣我們分解135=5×××3，所以丙最小應(yīng)該是2×××，以甲最小是2××3×5=90。4(人大附中考題)【解】：八進(jìn)制數(shù)是由除以8的數(shù)得來(lái)的，不可能出現(xiàn)8，以答案是D。數(shù)論篇二答案：1（清華附中考題）【解】：處理成余數(shù)相同的，則888518-7666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問(wèn)題這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余。那么這個(gè)自然數(shù)是888-511=377的約,又是888-656=232約數(shù)，也是的數(shù)，因此就是377、232的公約數(shù),所這個(gè)自然數(shù)是29。2（三帆中學(xué)考題）【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【解】：這樣我們用總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。么這個(gè)自然數(shù)是293-225=68的,又是225-140=85的約數(shù)，因此就是、85的公,所以這個(gè)自然數(shù)是17。所以20RR除17余13（人大附中考題）【解】：“加上3后被3除1”其實(shí)原數(shù)還是余，同理這個(gè)兩位數(shù)除以4、5都1，這樣，個(gè)數(shù)就[、4、5]+1=60+1=61。4（101中考題）【解】：設(shè)后面這個(gè)兩位數(shù)為ab前面數(shù)字和為26除余，所以補(bǔ)上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇位數(shù)字和為2+7+3+a偶數(shù)位數(shù)字和為5+6+3+b）樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有865（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）【解】、個(gè)2、對(duì)于每一個(gè)三位數(shù)×××來(lái)，在×××2×××3×××和4×××這4個(gè)數(shù)中恰好有1個(gè)的數(shù)字和能被4整除所以從1000到這4000數(shù)中，恰有1000個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整．同樣道理我們可以知道到這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)的數(shù)字和能被4整從200到599這400個(gè)數(shù)中恰有個(gè)的數(shù)字和能被4整除現(xiàn)在只剩下10到199這190個(gè)了．我們還用一樣的辦法到199這個(gè)中，120到159這個(gè)數(shù)中，60到88這40個(gè)中，以及20到59這個(gè)數(shù)分別有數(shù)的數(shù)字和能被4整．而到19，及100到中只有13、17、103、和116這數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從10到4999這個(gè)然數(shù)中，其數(shù)字和能被4除的數(shù)有1000+100×2+10×個(gè)[方法二：【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】解：第一個(gè)能數(shù)字和能夠被4整的數(shù)是13，最后一個(gè)是4996，這中間每4位就有一個(gè)能夠滿條件，所以4996－＝，4983÷＝（個(gè)），而第一個(gè)也是能夠滿足的，所以正確答案是1245＋＝1246（）或者就直用499612＝4984，4984÷＝1246（個(gè)）[拓展]：到9999的數(shù)碼和是于多少？北京小初重點(diǎn)中學(xué)真題工程問(wèn)題篇1（三帆中學(xué)考題）原計(jì)劃18個(gè)植樹，按計(jì)劃工了小時(shí)后，有3個(gè)被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計(jì)劃種1棵，還是按期完成了任務(wù)原劃每人每小時(shí)______樹2（首師附中考題）一項(xiàng)工程，甲做天乙20天完，甲15天乙12能完成?，F(xiàn)乙先做4天問(wèn)甲還要多少天完成？3（人大附中考題）一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小完成，乙單獨(dú)打字要20小完成。如果先由甲打1小，然后乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打小時(shí)……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時(shí)，甲、乙二人共了多少小時(shí)？4（西城四中考題）如果用甲、乙、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水小可以灌滿；如果用甲、乙兩管小時(shí)20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管1小15分鐘以灌滿，那么，用乙管單獨(dú)灌水的話，灌滿這池的水需要小。預(yù)測(cè)【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】有AB兩同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需20時(shí)，車需要24時(shí)，丙車需要30時(shí)。在甲車裝運(yùn)A堆煤乙車裝運(yùn)B堆煤丙車開始先裝運(yùn)A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運(yùn)B堆，三車同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運(yùn)A堆用了多時(shí)間？預(yù)測(cè)單獨(dú)完成一件工程，甲需要天，需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天間，問(wèn)：甲獨(dú)做了幾天？預(yù)測(cè)某水池有甲、乙、丙個(gè)水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升現(xiàn)在先使用甲放水小時(shí)，又開始使用乙管一時(shí)間后再開管，讓甲丙3管時(shí)放水，直到把水放完。計(jì)算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？工程問(wèn)題答案1（三帆中學(xué)考題）【解】：人被走后，剩下15人多植樹，這樣每小時(shí)都總共多植樹15棵，因?yàn)檫€是期完成任務(wù)，所以這15棵肯定是3人來(lái)種的，所以原來(lái)每人要植樹÷3=5棵。2(首師附中考題）【解】：甲10天乙20天1；15天乙12天，所以工作量：甲10天乙20天甲15天乙12天等式兩端消去相等的工作量得：乙8天甲，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天能完成，那整個(gè)工程全讓甲做要15+12×=22.5天。在乙了4天就相當(dāng)于甲做了×天所以甲還要做20天3（人大附中考題）【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【解的作效率的作效率作工=乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小樣1==8…，所以合作了8小，這樣還剩下就是甲做的，所以甲還要做=3，以兩人總共作了8+8+小時(shí)。4（西城四中考題）【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、60分鐘以灌滿，甲、乙兩管80分可以灌滿，乙、丙兩根水管75分可以灌滿；這樣我們找出6080、75的小公倍數(shù)，即1200，以我們假設(shè)水池總共有1200，這樣甲、乙、丙每分鐘灌60=20份，、乙每分鐘灌÷80=15份，、丙每分鐘灌1200÷75=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，樣乙單獨(dú)灌水要÷分。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5(北大附中考題)【解】：假設(shè)每個(gè)工人每小時(shí)做一份，這樣總工程=154×18=1080份增加3人天增加1小，那么需要的時(shí)=108015+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天成。北大附輔導(dǎo)班試題之：程問(wèn)題（一）【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

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【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】北附中培試題系列之：工程問(wèn)題（三）【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

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【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】北大附中輔導(dǎo)班試題之：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

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【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】北大附輔導(dǎo)班試題之：算問(wèn)題清華附培訓(xùn)試題系列之工程問(wèn)題【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

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【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】小升初測(cè)試卷一（計(jì)算綜合）基礎(chǔ)題部分1，算式23456787654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)結(jié)果等于自然數(shù)__________的平方2，（★算

111111______2612304256

（裂項(xiàng)基本題）（分）3）

11111（項(xiàng)本題分1104求×2+2×3+3×4+45+56+…+99100的結(jié)果數(shù)裂項(xiàng)，基本問(wèn)題分5、×20RR20RR20RR20RR－20RR20RR20RR20RR20RR=_________________【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】

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