單向板肋形樓蓋例題課件

現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設計（例題）設計任務書：某多層廠房的樓蓋平面如圖1所示，樓面做法見圖2，樓蓋采用現(xiàn)澆的鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，試設計之。設計要求：1．

板、次梁內力按塑性內力重分布計算；2．

主梁內力按彈性理論計算；3．繪出結構平面布置圖、板、次梁和主梁的模板及配筋圖。

進行鋼筋混凝土現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋設計主要解決的問題有：（1）計算簡圖；（2）內力分析；（3）截面配筋計算；（4）構造要求；（5）施工圖繪制

圖1樓蓋平面圖圖2樓蓋做法詳圖

⑵次梁截面確定：截面高度h，滿足高跨比：

h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550，取h=550mm；截面寬度b，滿足寬高比：

b=h/3~h/2=550/3~550/2=185~275，取b=250mm。⑶主梁高度h，滿足高跨比：

h=l/14~l/8=6900/14~6900/8=493~863，取h=650mm；截面寬度b，滿足寬高比：

b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325，取b=300mm。⑷柱的截面尺寸b×h=400×400mm。圖3樓蓋結構平面布置圖㈡板的設計——按考慮塑性內力重分布設計⑴荷載計算恒荷載標準值小計：gk=2.655kN/m2

活荷載標準值：qk=10kN/m2

荷載分項系數(shù)：

γg=1.2

γq=1.3（工業(yè)樓面活荷載，標準值大于4kN/m2）圖4板的實際結構圖圖5板的計算簡圖⑶彎矩設計值邊跨與中跨的計算跨度相差（2095-2050）/2050=2.1%＜10%，可按等跨連續(xù)板計算。由表10.1（教科書）可查得板的彎矩系數(shù)

αm，板的彎矩設計值計算過程見下表：截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數(shù)aM1/11-1/111/16-1/14計算跨度l0(m)l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.05M=aM(g+q)l02(kN.m)16.2×2.0952/11=6.46-16.2×2.0952/11=-6.46

16.2×2.052/16=4.26-16.2×2.052/14=-4.86板的彎矩計算表⑷配筋計算——正截面受彎承載力計算構件尺寸：板厚h=80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm,材料強度：

C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;

HPB235鋼筋：fy=210N/mm2;界限相對受壓區(qū)高度：ξb=0.614

最小配筋率：ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.31%

ρminh/h0=0.413%對軸線②~⑤間的板帶，考慮起拱作用，其跨內2截面和支座C截面的彎矩設計值可折減20%，為了方便，近似對鋼筋面積折減20%。板配筋計算過程見板配筋計算表。（續(xù)上表）配筋率ρ=As/bh0(括號內為②~⑤)0.9%0.9%0.6%(0.6%)0.7%(0.6%)驗算:ρ>ρminh/h0>0.413%>0.413%>0.413%>0.413%⑸板的配筋圖繪制板中除配置計算鋼筋外，還應配置構造鋼筋如分布鋼筋和嵌入墻內的板的附加鋼筋以及主梁部位的附加鋼筋。板的配筋圖如下圖所示。圖6板配筋圖㈢次梁設計——按考慮塑性內力重分布設計1、荷載設計值：恒荷載設計值合計：g=11.1404kN/m2、計算簡圖次梁實際結構圖見圖7，由次梁實際結構圖）可知，次梁在墻上的支承長度為a=240mm，主梁寬度為b=300mm。次梁計算跨度：邊跨：ln=6600-120-300/2=6330mm

l01=min（ln+a/2，1.025ln）=min（6450,6489）

=6450mm3、彎矩設計值和剪力設計值的計算

（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<10%，可按等跨連續(xù)梁計算。由表10.1、10.2（教科書）可分別查得彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)。次梁的彎矩設計值和剪力設計值計算如下：截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數(shù)αM1/11-1/111/16-1/14計算跨度l0(m)l01=6.45

l01=6.45l02=6.3l02=6.3M=αM（g+q）l02(kN.m)

1/11*41.1*6.452=155.4-155.41/16*41.1*6.32=102.0-1/14*41.1*6.32=-116.5次梁彎矩設計值計算表截面位置A邊支座

B(左)離端第二支座B(右)離端第二支座C中間支座剪力系數(shù)αV0.450.60.550.55凈跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3(kN)117.1156.1142.4142.4次梁剪力設計值計算表4、正截面抗彎承載力計算①確定次梁截面類型次梁跨中截面按T形截面，確定T形截面寬度bf’按計算跨度求：bf′=l0/3=6300/3=2100mm按梁凈距考慮：bf′=b+sn=250+2300-250=2300mm。按翼緣高度考慮：hf′/h0=80/（550-35）=0.16＞0.1,按以上兩種方案的較小值計算，所以最終取值bf′=2100mm。判別跨中截面屬于哪一類T形截面：支座截面按矩形截面計算。②正截面承載力計算過程見下表：材料：C30混凝土，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；縱筋HRB335，fy=300N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2；h0=h-35=550-35=515mm；

ξb=0.614，ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.2145%；

ρminh/h0=0.2145%*550/515=0.2291%支座截面AB左B右C剪力設計值V(kN)117.1156.1142.4142.4基本參數(shù)βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2復核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（515-80）/250=1.74<40.25βcfcbh00.25*1*14.3*250*515=460281.3N判斷截面尺寸460281.3>156.1x103，截面尺寸滿足要求是否計算配箍0.7βhftbh00.7*1*1.43*250*515=128878.8N跨剪力取值V156.1x103N142.4x103N判斷<V；計算配箍<V；計算配箍腹筋計算VC=0.7ftbh0VC=0.7*1.43*250*515=128878.8N彎起筋數(shù)量直徑無無Vsb=0.8fyAsbsinα00箍筋肢數(shù)、直徑2φ62φ65、斜截面受剪承載力計算腹筋計算Vsv=V-Vsb-Vc156100-128878.8=27221.2N（nAsv1）/s=Vsv/(1.25fyvh0)27221.2/(1.25*210*515)=0.2014s=nAsv1*（1.25fyvh0）/Vsv2*28.3/0.2014=281mm間距調整281*0.8=228mm構造要求Smax=250mm初定箍筋配置φ6@200ρsv=nAsv1/(bs)2*28.3/(250*200)=0.11%ρsv,min=0.3ft/fyv0.3*1.43/210=0.2%由最小配箍率確定S≤nAsv1/(b*ρsv,min)=2*28.3/(250*0.002）=113.2箍筋設計φ6@100。其他跨由于剪力值與一跨比相差不大，可同一跨配箍。箍筋間距調整：調幅后抗剪要求加強，此時最小配箍率ρsv,min=0.3ft/fyv6、次梁施工圖的繪制次梁的施工圖見圖9L-xx配筋圖。

⒈負彎矩鋼筋錨固長度確定如下：

取la=650mm。⒉梁底縱筋伸入支座長度：

las=5d（V≤0.7ftbh0），由此，邊支座las=5x22=110mm；

las=12d（V>0.7ftbh0

），由此中間支座las=12x20=240mm。

⒊縱筋截斷點距支座的位置：由于：①（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<20%，

②q/g=29.9/11.14=2.68<3可按教科書圖10.12確定鋼筋斷點。同時，由于支座負彎矩鋼筋根數(shù)只有三根，通常只考慮一根鋼筋截斷，斷點距支座距離：

l=ln/5+20d=6330/5+20x22=1706mm，取l=1750mm。㈢主梁設計——主梁內力按彈性理論計算1、荷載設計值（為簡化計算，主梁自重等效為次梁處集中荷載）2、計算簡圖由主梁實際結構圖知：端支座為磚柱，支承長度a=370mm；邊支座為混凝土柱，b=400mm；計算跨度確定：l01=1.025ln1+b/2=1.025x6580+200=6945mml02=lc=6900mm。由此，主梁的計算簡圖如圖11示。圖10主梁的實際結構圖11主梁的計算簡圖組合項次Mmin(kN·m)1+384.41+2-141.31+4-586.51+5-586.5組合項次Mmax(kN·m)1+2542.31+3312.31+5-282.11+4-282.1主梁剪力計算表（kN）項次荷載簡圖kVA

kVBLkVBR1恒0.73363.2-1.267-109.21.086.22活0.866170.9-1.134-223.9004活0.689136.0-1.311-258.81.222241.25活-0.089-17.6-0.089-17.60.778153.6組合項次Vmax(kN)①+②234.1①+⑤-126.8①+④327.4組合項次Vmin(kN)①+⑤45.6①+④-368①+②86.2⑶彎矩、剪力包絡圖繪制

Ⅰ、荷載組合①+②時，出現(xiàn)第一跨跨內最大彎矩和第二跨跨內最小彎矩，此時：

MA=0MB=-160.1-181.2=-341.3kNm以這兩個支座的彎矩值的連線為基線，疊加邊跨載集中荷載（G+Q=86.2+197.4=283.6kN）作用下的簡支梁彎矩圖：①第一個集中荷載下的彎矩值為：主梁取脫離體時彎矩圖

②第二集中荷載作用下彎矩值為：③中間跨跨中彎矩最小時，兩支座彎矩值均為－341.3KN·m，以此支座彎矩連線疊加集中荷載。則集中荷載處的彎矩值為：Ⅱ、荷載組合①+④時支座最大負彎矩：其它兩個支座的彎矩為：在這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第一跨、第二跨分別疊加集中：461kN·m，265.5kN·m，167.3KN·m，268.7KN·m；Ⅲ、荷載組合①+⑤時支座最大負彎矩：

MC=-586.5kNm；其它兩個支座的彎矩為：MD=0，MB=-282.1kNm;在這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第二跨、第三跨分別疊加集中：268.7KN·m，167.3KN·m，265.5kN·m，

461kN·m。Ⅳ、荷載組合①+③時，出現(xiàn)邊跨跨內彎矩最小與中間跨跨中彎矩最大。此時：

MB=MC=-342.4kNm；MA=MD=0①第一跨在集中荷載G作用下的彎矩值分別為

85.4kNm，-28.7kNm；②第二跨在集中荷載Ｇ＋Ｑ作用下的彎矩值為

312.3kNm，312.3kNm。所計算的跨內最大彎矩與表中有少量的差異，是因為計算跨度并非嚴格等跨所致。主梁的彎矩包絡圖見下圖。Ⅴ、荷載組合①+②時，VA,max=234.1kN；至第一荷載處剪力降為

234.1-283.6=-49.5kN；至第二荷載處剪力降為-49.5-283.6=-333.1kN。Ⅵ、荷載組合①+④時，VB最大，其VBL=-368kN，則第一跨中集中荷載處剪力順次為-84.4kN,199.2kN（從右到左）。Ⅶ、其余剪力值均可按此計算。由此，可繪制主梁的剪力包絡圖如下圖。4、配筋計算（承載力計算）材料參數(shù)：h0=h-40=610mm(正彎矩)；h0=h-70=580mm(負彎矩)C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；縱筋HRB400，fy=360N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2。

ξb=0.518;ρminh/h0=

max(0.2%,45ft/fy%)h/h0=0.2241%；

⑴正截面受彎承載力計算

①確定主梁截面類型主梁跨中截面（抵抗正彎矩）按T形截面，確定T形截面寬度：按計算跨度求：bf′=l0/3=6900/3=2300mm按梁凈距考慮：bf′=b+sn=300+6600-300=6600mm

hf′/h0=80/（650-35）=0.13＞0.1，bf′按以上兩種情況取小值，bf′=2300mm。支座截面按矩形截面計算。支座B截面彎矩修正：主梁正截面受彎承載力計算過程見下表。截面1B2（正彎矩）2（負彎矩）彎矩設計值M（kNm）542.4-529.9312.3-141.31499.8>M1499.8>M跨中T形截面類型11αs=M/α1fcbh020.04430.36720.02550.09790.04530.48460.02580.1032驗算ξ<ξb<0.518<0.518<0.518<0.518選配鋼筋計算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy252533491438713實際配筋（mm2）625625+218325225As=2945As=3454As=1473As=982配筋率ρ1.61%1.99%0.8%0.56%判斷ρ>ρminh/h0ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%

主梁正截面承載力及配筋計算表⑵斜截面受剪承載力計算支座截面ABLBR剪力設計值V(kN)234.1368327剪跨比λ=a/h0333基本參數(shù)βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2復核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（580-80）/300=1.7<40.25βcfcbh00.25*1*14.3*300*580=622050N判斷截面尺寸622050>368x103（Vmax），截面尺寸滿足要求。判斷是否需要計算配箍一截面內彎筋125（共3根）125（共3根）Vsb=0.8fyAsbsinα99.95kN99.95kNVcs=V-Vsb（kN）234.1268.05227.051.75βhftbh0/（λ+1）108858.75=108.86kN108858.75=108.86kN108858.75=108.86kN判斷234.1>108.86268.05>108.86227.05>108.86判斷結果需計算配箍需計算配箍需計算配箍箍筋計算VC=1.75ftbh0/（λ+1）108858.75N108858.75N108858.75NVsv=Vcs-Vc125241.25159191.25118191.25箍筋肢數(shù)、直徑2φ102φ102φ8（nAsv1）/s=Vsv/(fyvh0)1.02831.30700.9704s=nAsv1*（fyvh0）/Vsv152120103初定箍筋φ10@100φ10@100φ8@100ρsv=nAsv1/(bs)0.52%0.52%0.34%ρsv,min=0.24ft/fyv0.16%0.16%0.16%ρs