利率期限結(jié)構(gòu)理論

利率期限結(jié)構(gòu)理論第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日12.1OverviewofTermStructure

ofInterestRatesTherelationshipbetweenyieldtomaturityandmaturity.Informationonexpectedfutureshorttermratescanbeimpliedfromyieldcurve.Theyieldcurveisagraphthatdisplaystherelationshipbetweenyieldandmaturity.Threemajortheoriesareproposedtoexplaintheobservedyieldcurve.第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日利率期限結(jié)構(gòu)：債券的到期收益率（Yieldtomaturity）與債券到期日（thetermtomaturity）之間的關(guān)系把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式——利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)到期收益率與未來短期利率有關(guān)系未來短期利率相關(guān)第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日12.1.1未來的利率期限結(jié)構(gòu)假設(shè)債券市場上所有的參與者都相信未來5年的1年期短期利率（Shortinterestrate）如表1所示。第n年短期利率1年6％2年8％3年9%4年9.5%5年9.5%表1第n年的短期利率第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日2.求零息債券當(dāng)前合理的價格

假設(shè)零息債券面值為100元，則由表1可得該債券的合理價格，如表2所示到期日現(xiàn)在的合理價格1年100/(1+6％)=94.3402年100/[(1+8％)(1+6%)]=87.3523年100/[(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=80.1394年100/[(1+9.5%)(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=73.1865年100/[(1+9.5%)2(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=66.837表2零息債券的合理價格第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日到期日到期收益率1年y1=(100/94.340)-1=6%2年y2=(100/87.352)1/2-1=6.7%3年y3=(100/80.139)1/3-1=7.66%4年y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%5年y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%3.由面值和表2給出的合理價格，計算零息債券到期收益率表3到期收益率第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日12.1.2遠期利率未來的短期利率在當(dāng)前時刻是不可知道的，所以以短期利率的期望值E(ri)作為未來短期利率的無偏估計（假設(shè)條件）。短期利率的期望值可以通過遠期利率基于三種不同的理論來估計。市場期望理論流動性偏好理論市場分割理論第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日遠期利率（Forwardrate）：由當(dāng)前市場上的債券到期收益計算的未來兩個時點之間的利率水平。兩種n年期的投資策略，使收益滿足相同的“收支平衡關(guān)系”的利率：（1）投資于n年的零息債券；（2）先投資于n－1年的零息債券，然后緊接著投資1年期的零息債券注意：遠期利率可以從當(dāng)前債券的市場價格來估計，它不一定等于未來短期利率的期望值，更不一定未來是短期利率。第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日由3年零息債券的到期收益率和2年零息債券的到期收益率推斷出的第3年的遠期利率。第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日因此，第n年的1年期遠期利率為第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日當(dāng)前零息債券的價格當(dāng)前不同期限債券的到期收益率遠期利率未來短期利率的期望值三種不同的假定：（1）市場期望理論（2）流動性偏好理論（3）市場分割理論未來不同期限債券的到期收益率未來利率期限結(jié)構(gòu)當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)12.1.3未來利率期限結(jié)構(gòu)第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日到期年限長期短期未來當(dāng)前利率到期年限長期短期當(dāng)前未來利率當(dāng)前利率結(jié)構(gòu)為上升式，但預(yù)計未來更是上升，故長期利率將上升，故應(yīng)該看空長期債券。當(dāng)前的利率結(jié)構(gòu)為上升式，但預(yù)計未來為水平式，則長期利率將下降，故應(yīng)該看多長期債券。第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日12.2利率期限結(jié)構(gòu)理論市場期望理論（themarketexpectationstheory）未來短期利率期望值＝遠期利率流動性偏好理論（theliquidityperferencetheory)長期債券必須有流動性溢價（liquiditypremium）市場分割理論（themarketsegentationtheory)長期債券和短期債券分別適應(yīng)于不同的投資者第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日12.2.1市場期望理論假設(shè)條件：投資者風(fēng)險中性僅僅考慮（到期）收益率而不管風(fēng)險。所有市場參與者都有相同的預(yù)期，金融市場是完全競爭的；在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的。第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日在上述的假定下，投資于兩年到期的債券的總報酬率，應(yīng)等于首先投資于1年到期的債券，隨后再轉(zhuǎn)投資于另一個1年到期的債券所獲得的總報酬率，即第1年投資（已知）第2年投資（預(yù)期）第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日先投資兩年期債券，再投資1年期債券第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日利率期望理論的結(jié)論若遠期利率（f2,f3,….,fn）上升，則長期債券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限結(jié)構(gòu)，反之則反。有沒有可能是水平式的結(jié)構(gòu)？有沒有可能是駝峰式？若從實際來看，長期投資更具有風(fēng)險，那么這意味著風(fēng)險溢價為0長期投資與短期投資完全可替代：投資于長期債券的報酬率也可由重復(fù)轉(zhuǎn)投資（roll-over)于短期債券獲得。第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日nynnynnynnyn市場期望理論理論下的利率期限結(jié)構(gòu)（曲線）第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日Long-termbondsaremorerisky.Investorswilldemandapremiumfortheriskassociatedwithlong-termbonds.Theyieldcurvehasanupwardbiasbuiltintotheforwardratesbecauseoftheriskpremium.Forwardratescontainaliquiditypremiumandaremorethanexpectedfutureshort-termrates.12.2.2流動性偏好理論第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日流動性報酬為由于投資者不愿意投資長期債券，因此為了吸引投資者，投資兩年期債券的收益，應(yīng)高于先投資1年期債券后，再在下1年再投資1年期債券的收益，即第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日例子：比較兩個理論注意：不變的流動性溢價使收益率上升的更上升。由期望理論得到第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日由上面的例子推廣流動性溢價使得市場期望理論下的利率期限結(jié)構(gòu)（1）上升的更上升（2）下垂的可能上升可能下降第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日1.不變的流動性溢價（l1=l2=,…ln)，預(yù)期短期利率不變（上升）：上升式Y(jié)ieldsMaturity遠期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日YieldsMaturity遠期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率2.不變的流動性溢價（l1=l2=,…ln)，預(yù)期短期利率下降：駝峰式第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日3.上升的流動性溢價（l1<l2<,…<ln)，預(yù)期短期利率下降：上升式Y(jié)ieldsMaturity遠期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日4.上升的流動性溢價（l1<l2<,…<ln)，預(yù)期短期利率上升：急劇上升YieldsMaturity遠期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日5.微小的流動性溢價，預(yù)期短期利率下降：下降式（緩慢）YieldsMaturity流動性溢價到期收益率預(yù)期短期利率第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日總結(jié)：流動性偏好的收益率曲線若收益率曲線是上升的，并不一定是預(yù)期短期利率曲線上升引起的。若收益率曲線下降或者駝峰式，則預(yù)期短期利率一定下降。問題：短期投資者有沒有可能投資長期債券？長期投資者有沒有可能投資短期債券？第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日12.2.3市場分割理論

前兩個理論都暗含著一個假定：不同到期債券之間相互可以替代的。長短期利率由同一個市場共同決定。市場分割理論認為長短期債券基本上是再分割的市場上，各自有自己獨立的均衡價格（利率）投資者對不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。第三十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日按照市場分離假說的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于對不同期限債券的供給和需求不同。數(shù)量利率短期債券市場數(shù)量利率長期債券市場第三十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日對市場分割理論的評述與事實不符合，不符合無套利原則，只有市場無效率，長短期投資者互不知道對方信息，從而一方未能抓住另一方的獲利機會類比：投資者與投機者角色轉(zhuǎn)換資金的流動受到阻礙所以，不同到期日的債券是相互競爭的，即所謂的“優(yōu)先置產(chǎn)理論”