電子自旋角動量和自旋磁矩

第四章原子的精細結構本章我們將引進電子自旋假設，對磁矩的合成以及磁場對磁矩的作用進行討論，去考察原子的精細結構，并且我們要介紹史特恩-蓋拉赫，塞曼效應，堿金屬雙線三個重要實驗，它們證明了電子自旋假設的正確性。電子自旋假設的引入，正確解釋了氦原子的光譜和塞曼效應.可是“自旋是一種結構呢？還是存在著幾類電子呢？”在本章，我們的研究還只限于原子的外層價電子，其內層電子的總角動量被設為零，下一章我們將要著手討論原子的殼層結構。§4.1原子中電子軌道運動的磁矩

一、有關的電磁學知識1．電偶極矩

均勻電場中：2．磁矩

方向與方向滿足右手螺旋關系。

均勻磁場中：非均勻磁場中：

磁場方向沿

軸，隨

的變化為合力：在外場方向的投影

3．力和力矩力是引起動量變化的原因：力矩是引起角動量變化的原因：二、電子軌道運動的磁矩

電子軌道運動的閉合電流為：“-”表示電流方向與電子運動方向相反

面積：一個周期掃過的面積：

是量子化的

量子化的。

玻爾磁子

空間取向量子化

§4.2、施特恩—蓋拉赫實驗

均勻磁場中：非均勻磁場中：實驗結果：當時，P上只有一條細痕，不受力的作用。

均勻時，P上仍只有一條細痕，不受力的作用。當當不均勻時，P上有兩條細痕，受兩個力的作用。

1．實驗證明了原子的空間量子化。2．玻爾-索末菲理論與實驗比較軌道角動量：外場方向投影：

共軌道磁矩：外場方向投影：共

個奇數(shù)，但實驗結果是偶數(shù)。兩條細痕

兩個

兩個

兩個

空間量子化3．量子力學與實驗的比較軌道角動量：外場方向投影：

共

個軌道磁矩：外場方向投影：共

個奇數(shù)，但實驗結果是偶數(shù)。施特恩和蓋拉赫實驗證明了原子具有磁矩，

的數(shù)值和取向是量子化的，同時也證明了的空間取向也是量子化的。

§4.3、電子自旋角動量和自旋磁矩1925年，荷蘭的烏倫貝克和古德史密特提出了電子自旋的假設：每個電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動量和自旋磁矩，它們是電子本質所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。

自旋角動量：外場方向投影：

共2個，自旋磁矩：外場方向投影：共兩個偶數(shù),與實驗結果相符。1928年，Dirac從量子力學的基本方程出發(fā)，很自然地導出了電子自旋的性質，為這個假設提供了理論依據(jù)。

原子的磁矩=電子軌道運動的磁矩+電子自旋運動磁矩+核磁矩?！?.4堿金屬原子的精細結構

現(xiàn)在討論無外場時的譜線分裂

一、電子的總角動量

軌道角動量：自旋角動量：總角動量：當

時，共

個值

當

時，共

個值電子的運動=軌道運動+自旋運動

由于當

時，

，一個值。當時，

，兩個值。例如：當

時，和不是平行或反平行，而是有一定的夾角

當

時

，

稱

和

“平行”當

時

，稱

和

“反平行”二、自旋—軌道相互作用能

電子由于自旋運動而具有自旋磁矩：具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：電子由于軌道運動而具有磁場：

考慮相對論效應后，再乘以因子

做修正

是一個變量，用平均值代替：

其中：原子的總能量：三、堿金屬原子能級的分裂

，能級分裂為雙層當

時，當

時，雙層能級的間隔：討論：1．能級由

三個量子數(shù)決定，當

時，

，能級不分裂；當

時，

，能級分裂為雙層。2．能級分裂的間隔由

決定當

一定時，

大，

小，即當

一定時，

大，

小，即原子的總能量：3．雙層能級中，

值較大的能級較高。4．堿金屬原子態(tài)符號：

如5．單電子輻射躍遷的選擇定則四、對堿金屬光譜精細結構的解釋1．主線系：2．第二輔線系：3．第一輔線系：4．基線系：§6塞曼效應1896年，荷蘭物理學家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場中，則一條譜線就會分裂成幾條，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應。正常塞曼效應：一條譜線在外磁場作用下，分裂為等間隔的三條譜線。反常塞曼效應：除正常塞曼效應外的塞曼效應。一、原子的總磁矩和有效磁矩1．原子的總磁矩軌道運動：自旋運動：

原子的磁矩電子的軌道磁矩+電子的自旋磁矩總軌道角動量：總軌道磁矩：總自旋角動量：總自旋磁矩：總角動量：總磁矩：可見總磁矩

和總角動量

并不反向。2．原子的有效磁矩

守恒，

繞

旋進，不守恒。將

分解成兩個分量：

：與

反平行，沿

的反向沿長線。有效磁矩

：與

垂直，一個周期內的平均值為0。余弦定理：比較：得：

：朗德因子例1

求下列原子態(tài)的g因子：

(2)

(3)解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，(3)

：，

，

，(1)二、原子在外磁場中的附加能量

一個具有磁矩的原子處在外磁場中時，將具有附加的能量：其中：為角動量在外場方向的分量，是量子化的。，共個。

共個(一般情況下)。

例2

計算求下列能級的分裂情況：(1)

(2)

(3)解：(1)

：

，(2)

：(3)

：三、塞曼效應的成因1．反常塞曼效應當原子處于外磁場中時，由于原子磁矩和外加磁場的相互作用，原子的能級分裂為層，因此譜線也將分裂，這就是塞曼效應。設無磁場時，有兩個能級，它們之間的躍遷將產生一條譜線：

若加外磁場，則兩個能級各附加能量，，使能級

發(fā)生分裂，所以光譜為：

洛侖茲單位。躍遷選擇定則：

(

除外)例3

討論Na雙線在外場中的分裂情況。

解：

，

，

，躍遷選擇定則：

(

除外)(1)格羅春圖：1/2-1/2：1/2-1/2

0,+1,-1

，分為4條。(2)格羅春圖：3/21/2-1/2-3/2：1/2-1/2

0,+1,-1

，分為六條。2．正常塞曼效應當原子的總自旋

時，

，能級分裂：

，共個即只有三條譜線，其能級間隔為

。例4

鎘原子的一條譜線(，中發(fā)分裂，問(1)原譜線分為幾條？(2)相鄰譜線的間隔為)在外場多少？(3)是否為正常塞曼效應？(4)畫出相應的能級圖。解：，

，

，

，

，

，

，，躍遷選擇定則：

(

除外)：210-1-2

：10-1

格羅春圖

0

,+1,-1，五、施特恩-蓋拉赫實驗的解釋軌道運動：

自旋運動：

：朗德因子具有磁矩的原子在磁場中要受到力和力矩的作用

共個當時，分裂為兩條。2.三個實驗堿金屬雙線：在無外磁場情況下的譜線分裂；塞曼效應：在外加均勻磁場情況下的譜線分裂；史特恩-蓋拉赫實驗：在外加非均勻磁場情況下原子束的分裂；1.一個假設-電子的自旋小結附錄資料：不需要的可以自行刪除防曬霜生產工藝配方油相

A

硬脂酸5％十八醇2.5％棕櫚酸異丙酯1.5％凡士林5％防腐劑適量B石蠟油6％硅油Gy-2603.5％防曬劑POS-21％VE適量ME-40適量水相A鈦白粉3.5％丙二醇3％B三乙醇胺1％二氧化鈦其透過率小于氧化鋅。對紫外線有散射作用,能減小紫外線對人體皮膚的幅射。覆蓋力優(yōu)良,增白皮膚。但涂抹性與透氣性均差。加入量大于等于５％時,增白色澤不自然,固選用百分3.5。丙二醇丙二醇在化妝品中作濕潤劑、保濕劑。三乙醇胺三乙醇胺在化妝品中還具有中和劑的作用，從而達到增稠和保濕的作用。硬脂酸

硬脂酸用于護膚品中起乳化作用，從而使其變成穩(wěn)定潔白的膏體。十八醇化妝品中作為基質原料中的乳化劑、增稠劑應用棕櫚酸異丙酯具有優(yōu)良的保濕和滋潤皮膚作用。皮膚對本品的吸收性很好，能在皮層內與毛囊有效接觸，滲入皮層深處，并將化妝品中的活性組分帶入，充分發(fā)揮有效成分的作用。作為化妝品溶劑及皮膚保濕劑、滲透劑。凡士林凡士林作為一種傳統(tǒng)的化妝品原料,它在皮膚角質層表面形成一種隔離膜,具有防止皮膚表面水份減少的作用,保護皮膚免受外界剌激。因而它是一種極好的保溫劑和護膚品。它對皮膚無剌激,無過敏。石蠟油石蠟油又稱礦物油，由于礦物油具有低致敏性及不錯的封閉性，有阻隔皮膚的水分蒸發(fā)的作用，所以常在乳液或乳霜中等護膚品種常被當作順滑保濕劑來使用。硅油Gy-260硅油可提高膏體的透氣性、亮度、涂抹性。ＧＹ一２６０比２０１硅油更理想。與基質配伍性比２０１硅油強。能在膏體表面形成極薄的膜,且不易腐敗,因而可適量減少防腐劑用量。并能有助于防曬性的提高。防曬劑POS-2能有效阻擋UVA和UVB。VE維生素E本身是一種很好的抗氧化劑，它可以進入皮膚細胞具有抗自由基鏈式反應。從理論上優(yōu)于氧化物歧化酶（SOD），在皮膚應用于預防角質化。vE是保護皮膚不受紫外線損傷和減少皮膚水份損失的活性組分”。ME一40能否得到穩(wěn)定細膩的膏體,乳化劑是關鍵,只依靠自生皂化的乳化力是不夠的。ME一40(C11H23O2)其用量在0.4一.7%就能得到極好的乳化效果,對膏體色澤無影響。工藝溶解A料溶解B料70-75