2017同角三角函數(shù)的基本關系式_第1頁
2017同角三角函數(shù)的基本關系式_第2頁
2017同角三角函數(shù)的基本關系式_第3頁
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文檔簡介

2017同角三角函數(shù)的基本關系式第一頁，共22頁。同角三角函數(shù)的基本關系式（1）傅啟峰第二頁，共22頁。復習提問:設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)，則xyoP(x,y)1-11-1的終邊M第三頁，共22頁。0不存在0不存在010-1010-10100弧度360o270o180o90o0o請說出空格中的值第四頁，共22頁。由任意角的三角函數(shù)的定義:設α是一個任意角，它的終邊上一點P(x,y)，P到原點的距離為r,則sinαcosαP(x，y)tanα它們之間有什么關系?思考:第五頁，共22頁。Oα的終邊αyxA(1,0)PMT第六頁，共22頁。同角三角函數(shù)的基本關系式平方關系商數(shù)關系第七頁，共22頁。說明

（1）對一切恒成立；僅對時成立。（2）同角三角關系式反映的是“同角”三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；這里的“同角”與角的表達形式無關。第八頁，共22頁。常用變形：在公式應用中,不僅要注意公式的正用,還要注意公式的逆用和變用.第九頁，共22頁。例1:已知,且α是第二象限角，求cosα，tanα的值。第十頁，共22頁。變形1:已知，求 的值。解：因為，所以是第三或第四象限角.若是第三象限角，則，所以所以若是第四象限角，則第十一頁，共22頁。第十二頁，共22頁。解題總結(jié)已知一個角的一個三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值，若已知角的象限，只有一解；若不能確定角所在的象限，要分類討論。注意公式的變形使用（靈活運用）。第十三頁，共22頁。．根據(jù)一個角的某一個三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值，能夠靈活運用同角三角函數(shù)的基本關系式；．注意解題過程中分類討論（角所在的象限不確定時）、轉(zhuǎn)化（“1”的代換）的思想方法。第十四頁，共22頁。(1)已知，求sinα，tanα的值。(2)已知tanα=t(t≠0)，求sinα的值。鞏固練習:第十五頁，共22頁。例2:化簡下列各式變形：針對θ的不同取值，化簡下列各式：第十六頁，共22頁。例3:α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=，求tanα的值。第十七頁，共22頁。已知tanα=2，且α是第一象限角，求cosα-sinα的值。鞏固練習:第十八頁，共22頁。例4:已知tanα=2，(1)求的值。(2)已知tanα=2，求sin2α+2sinα·cosα的值。第十九頁，共22頁。練習已知

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