2022-2023學(xué)年山東省威海市文登區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2022-2023學(xué)年山東省威海市文登區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共10小題，每小題0分，滿分0分）

1.sin45°的倒數(shù)是（）

A.242B.近c(diǎn).近D.1

2

2.在RtAACB中，ZC=90°,AB=8,sinA=3_,則BC的長(zhǎng)為（)

4

A.6B.7.5C.8D.12.5

3.對(duì)于反比例函數(shù)卜=空區(qū)■的圖象，下列說(shuō)法不一定正確的是（）

x

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2022）

B.圖象分布在二、四象限

C.圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)

D.圖象上的兩點(diǎn)（xi,yi）,（%2,”），若xi>x2,則yi>j2

4.如圖所示是一個(gè)左右兩側(cè)不等長(zhǎng)的蹺蹺板，蹺板AB長(zhǎng)為4米，支柱OH垂直地面.如圖①，當(dāng)AB的一

端A接觸地面時(shí)，AB與地面的夾角的正弦值為工；如圖②，當(dāng)A2的另一端B接觸地面時(shí)，AB與地面

2

的夾角的正弦值為工，則支柱?！钡拈L(zhǎng)為（）

3

A.0.5米B.0.6米C.0.8米D.四米

2

5.如圖，在4X4正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C為網(wǎng)格交點(diǎn)，AD1.BC,垂足為D,則sin/BW的值為（）

A.AB.3c.3D.A

2455

6.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①Hc>0；②2a+8<0；?a+b>m

（am+b）的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2<y；⑤a>l,其中正確的是（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

7.如圖，圓規(guī)兩腳0A,。8張開(kāi)的角度N4OB為a,0A=08=10,則兩腳張開(kāi)的距離AB為（）

0

??

■■

A------rB

A.1OsinaB.lOcosaC.20sin工-D.20cosU-

22

8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與），的部分對(duì)應(yīng)值如表.

x-3-2-1013

y-27-13-335-3

下列結(jié)論：①a<0；②方程0?+法+。=3的解為xi=O,xi—2,x③當(dāng)x>2時(shí)，y<0,其中，所有正確結(jié)

論的序號(hào)為（）

A.①B.①②C.②③D.①②③

9.有一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外邊用長(zhǎng)為20機(jī)的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為15”若平行于墻的一

邊長(zhǎng)不小于8加，則這個(gè)苗圃園面積的最大值和最小值分別為（）

B.50/M2,32/n2

C.50/n2,37.5/n2D.48/n2,32w2

10.如圖，直線y=-生計(jì)4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)B作使8c=284.將AABC

3

繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,當(dāng)?shù)?022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=K

X

的圖象上，則攵的值為（)

*

A.-40B.40C.80D.-80

二.填空（共6題）

11.函數(shù)）,=/X的自變量X的取值范圍是_____.

Vx+3x-1

12.若拋物線y=--x+l與x軸有公共點(diǎn)，則。的取值范圍是.

13.已知二次函數(shù)），=-當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小，則機(jī)的取值范圍.

14.如圖，一架水平飛行的無(wú)人機(jī)在4處測(cè)得正前方河岸邊C處的俯角為a,tana=2,無(wú)人機(jī)沿水平線4尸

方向繼續(xù)飛行80米至8處時(shí)，被河對(duì)岸。處的小明測(cè)得其仰角為30°.無(wú)人機(jī)距地面的垂直高度用AM

表示，點(diǎn)例，C,。在同一條直線上，其中MC=100米，則河流的寬度CD為

15.把二次函數(shù)y=2（x-2）2-5的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象頂

點(diǎn)坐標(biāo).

16.如圖，在反比例函數(shù)y=2（x>0）的圖象上，有點(diǎn)P\,尸2,P3,P4,…，…,它們的橫坐標(biāo)依

X

次為1,2,3,4,〃，…，分別過(guò)這些點(diǎn)作X軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左

到右依次為Si,S2,S3,S4,…，S〃，???，貝S1+S2+S3+…+S2022的結(jié)果為.

三、解答題（共8小題，滿分0分）

17.計(jì)算：2cos30°-tan45°-V(l-tan60°)2-

18.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用

力一蹬，媽媽在距地面12"高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.若媽媽與爸爸到OA的水

平距離8。、CE分別為18*和2.4m,/B0C=90°.

(1)△CEO與△。。8全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？

(3)秋千的起始位置A處與距地面的高是多少米？

19.如圖1所示，某公園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴出的水柱為拋物線，且各方向噴出的水柱恰

好落在水池內(nèi)，過(guò)噴水管口所在鉛垂線0A每一個(gè)截面均可得到兩條關(guān)于0A對(duì)稱(chēng)的拋物線，如圖2,以

噴水池中心。為原點(diǎn)，噴水管口所在鉛垂線為縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

圖1圖2

(1)若噴出的水柱在距水池中心3米處達(dá)到最高，且高度為5米，求水柱所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必

須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？

20.市政府為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2021?2025年擬建設(shè)5G基站三千個(gè).如圖，在斜坡C8上有一建成的

基站塔A8,斜坡CB的坡比為1：2.4.小芳在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為45°,然后她沿坡面行走

了13米到達(dá)。處，在。處測(cè)得塔頂A的仰角為53°.(點(diǎn)人B、C、。均在同一平面內(nèi)，CE為地平線)

(參考數(shù)據(jù)：sin53°一生cos53°一3，tan53°

553

(1)求。處的豎直高度;

(2)求基站塔AB的高.

21.小麗家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱，此過(guò)程中水溫y(℃)與

開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降，此過(guò)程中水

溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱…，重復(fù)上

述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答問(wèn)題：

(1)當(dāng)OWxWlO時(shí)，求水溫y(℃)與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求圖中r的值；

(3)若小麗在通電開(kāi)機(jī)后即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小麗散步70分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多

少。C?

22.威海市是全國(guó)旅游勝地，2020年受新冠疫情的影響，外來(lái)游客在逐年下降.某景區(qū)外來(lái)游客人數(shù)從2019

年的2.25萬(wàn)下降到2021年的1.44萬(wàn).

(1)求2019年到2021年該景區(qū)外來(lái)游客人數(shù)平均每年降低的百分率；

(2)該景區(qū)要建一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)(如圖所示)，其中4￡＞、CO分別靠現(xiàn)有墻。M、ON(墻。歷長(zhǎng)為27米，

墻OV足夠長(zhǎng))，其余用籬笆圍成.籬笆QE將游樂(lè)場(chǎng)隔成等腰直角△CED和長(zhǎng)方形AOEB兩部分，并在

三處各留2米寬的大門(mén).已知籬笆總長(zhǎng)為54米.

①當(dāng)A8多長(zhǎng)時(shí)，游樂(lè)場(chǎng)的面積為320平方米？

②當(dāng)AB為多少米時(shí)，游樂(lè)場(chǎng)的面積達(dá)到最大，最大為多少平方米？

23.矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合)，

過(guò)點(diǎn)尸的反比例函數(shù)丫=區(qū)(x>0)的圖象與邊AB交于點(diǎn)E(8,M,AB=4.

x

(1)如圖1,若8E=3AE.①求反比例函數(shù)的表達(dá)式；②將矩形0ABe折