2018人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

周

日期教學(xué)工作內(nèi)容及課時(shí)安排

序

一元二次方程

18.24—8.3021.12

?8.31—9.621.2隆次---解一亓一次方程5

39.7—9.1321.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動(dòng)2

49.14—9.2021.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)5

21.2二次函數(shù)與一元二次方程2

59.21—9.27

912寸后「司旦幣U—15福冊(cè)9

69.28—10.423.1圖形的旋轉(zhuǎn)2

710.5—10.1123.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)2

R1n17-1n1R:M1劇q

910.19—10.2524.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系5

1010.26—11.1期中考復(fù)習(xí)

1111?—11?甘日山聿;才妾公柘

1211.9—11.1524.3正多邊形和圓2

1311.16—11.2124.4弧長(zhǎng)和扇形面積2

14112^—1129251隔機(jī)事件與概案4

1511.30—12.625.2用列舉法求概率3

1612.7—12.1325.4課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng)2

1712.14—12.20九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容

1812.21—12.27九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容

1912.28—1.3九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容

201.4—1.10期末考算習(xí)

211.11—1.17期末考復(fù)習(xí)及考試

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新

教學(xué)時(shí)間課題21.1一元二次方程課型

授

教學(xué)媒體多媒體

1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.

知

2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個(gè)一元二次

識(shí)

方程化為一般形式

技

3.理解二次根式的根的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的

能

根

教

過(guò)L.通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.

學(xué)

程2.通過(guò)觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其

目

方它三種特殊形式.

標(biāo)

法3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，

情

感

通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

/Ox

度

教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念

通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，萌由一元一次方程的概

教學(xué)難點(diǎn)

念遷移到一元二次方程的概念.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

卜、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)易方程，上初中后學(xué)習(xí)點(diǎn)題，板書(shū)課題.聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)

了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一學(xué)生讀題找等量關(guān)系習(xí)過(guò)的方程

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次方程的分式方程，運(yùn)用方程方法可以解決眾多代列方程.知識(shí)銜接本

數(shù)問(wèn)題和幾何求值問(wèn)題，是非常常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)方學(xué)生觀察所列方程整章，明確本節(jié)

法。從這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程知識(shí).先來(lái)學(xué)習(xí)理后的特點(diǎn)，把握方課內(nèi)容

一元二次方程的有關(guān)概念.程結(jié)構(gòu)，初步感知一淡化列方程

二、探究新知元二次方程概念.難度，重點(diǎn)突

?探究課本問(wèn)題2學(xué)生嘗試敘述，然后出方程特點(diǎn)

分析：師生歸納通過(guò)比較，對(duì)

L參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)是什么意思？師生分析概念和一般一元二次方

2.全部比賽場(chǎng)數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)G個(gè)隊(duì)參賽，形式.程的概念達(dá)

如何用含G的代數(shù)式表示全部比賽場(chǎng)數(shù)？學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作到共識(shí)，從而

整理所列方程后觀察：答，復(fù)習(xí)鞏固.為掌握概念

1.方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)各是多少？學(xué)生類比一元一次方作準(zhǔn)備.

2.下列方程中和上題的方程有共同特點(diǎn)的方程有哪程的解嘗試敘述全面理解和

些？學(xué)生思考，討論完掌握

4G+3=0；x2+2x-4=0；2x+y-4=0；成，識(shí)記、理解相

x2-75x+35O=O；學(xué)生獨(dú)立完成，教師關(guān)概念

巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生通過(guò)類比，遷

-x+2x-6=0

?概念歸納：掌握情況，并集中訂移提高

1.一元二次方程定義：正加深對(duì)概念理

分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1,師生歸納總結(jié)，學(xué)生解和運(yùn)用，同

最高次數(shù)是2.作筆記.時(shí)對(duì)一元二次

2.一元二次方程的一般形式：方程的根的情

分析：況初步感知

力.為什么規(guī)定。W0?使學(xué)生鞏固

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2.方程左邊各項(xiàng)之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？關(guān)于G的提高，

一元二次方程af-bx-c=0(a*0)的各項(xiàng)分別是什了解學(xué)生掌

么？各項(xiàng)系數(shù)是什么？握情況

3.特殊形式：af+0x=0(“r0)；ad+c=0(ar0),納入知識(shí)系

ax2=0(<7#0)統(tǒng)

?課本例題

分析：類比一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同

類項(xiàng)，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫(xiě)出各項(xiàng)

系數(shù)，注意方程一般形式中的"-"是性質(zhì)符號(hào)負(fù)號(hào)，

不是運(yùn)算符號(hào)減號(hào).

?一元二次方程的根的概念

L類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程

的根的概念

2.下面哪些數(shù)是方程G2+5G+6=0的根？

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

3.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？

(l)G2-64=0(2)G2+l=0(3)G2-3G=0(4)

X2+2X+\=0

4.思考：一元一次方程一定有一個(gè)根，一元二次方

程呢？

5.排球邀請(qǐng)賽問(wèn)題中，所列方程“2一=56的根是8和

-7,但是答案只能有一個(gè)，應(yīng)該是哪個(gè)？

歸納：

由一元二次方程的根的情況

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2一元二次方程的解要滿足實(shí)際問(wèn)題

三、課堂訓(xùn)練

1.課本練習(xí)

2補(bǔ)充：

1）.在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）.

①3G2+7=0②aG2+bG+c=0③(G-2)

(G+5)=G2-1④3G2-3=0

X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2）.關(guān)于G的方程（a-1）G2+3G=0是一元二次方

程，則a范圍_______.

3）.已知方程5G2+mG-6=0的一個(gè)根是G=3,則m

的值為_(kāi)______

4）.關(guān)于G的方程（2m2+m）Gm+1+3G=6可能是

一元二次方程嗎？

四、小結(jié)歸納

1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個(gè)一

元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項(xiàng)系數(shù).

2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否是

一個(gè)一元二次方程的根.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P4:1.2.4.6.7

選做：.P29:3.5.7

教學(xué)反思

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新

教學(xué)時(shí)間課題21.2.1配方法⑴課型

授

教學(xué)媒體多媒體

1.理解一元二次方程"降次"的轉(zhuǎn)化思想.

知2.根據(jù)平方根的意義解形如G2=p(p>0)的一元二次方程，然后遷移

識(shí)到解(mG+n)2=p(p>0)型的一元二次方程.

技3.把一般形式的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù))

能與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負(fù)常數(shù)的一兀一次方程對(duì)

教比，引入配方法，并掌握.

學(xué)過(guò)

L通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.

目程

2.通過(guò)觀察，思考，對(duì)比獲得一元二次方程的解法一---直接開(kāi)平方法，

標(biāo)方

配方法

法

情

感

通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

態(tài)

度

1.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(mG+n)2=p(p>0)的方程；領(lǐng)會(huì)降次T專

教學(xué)重點(diǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

2用配方法解二次項(xiàng)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程

教學(xué)難點(diǎn)降次思想，配方法

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

8

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卜、復(fù)習(xí)引入1

導(dǎo)語(yǔ)：已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，本節(jié)課開(kāi)始學(xué)點(diǎn)題，板書(shū)課題.開(kāi)門見(jiàn)山明

習(xí)其解法，首先學(xué)習(xí)直接開(kāi)平方法，配方法.學(xué)生讀題找等量確本節(jié)課內(nèi)

二、探究新知關(guān)系列方程，思考容

?探究課本問(wèn)題1解方程的依據(jù).淡化列方程

分析：學(xué)生觀察所列方難度，重點(diǎn)突

1.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么？程特點(diǎn)，辨析方程出解方程方

2.解方程的依據(jù)是什么？的解與問(wèn)題的答法，關(guān)注方程

3.方程的解是什么？問(wèn)題的答案是什么？案.的解，以及

4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？學(xué)生嘗試描述何方程的解要

歸納：為降次及方法，把受到實(shí)際問(wèn)

可根據(jù)數(shù)的開(kāi)方的知識(shí)解形如G2=p(pN0)的一握方程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，題的檢驗(yàn)，作

元二次方程，方程有兩個(gè)根，但是不一定都是實(shí)際問(wèn)題初步體會(huì)直接開(kāi)出取舍.

的解.平方法解一元二理解降次，初

?解決課本思考次方程.步感知方程

1如何理解降次？教師組織學(xué)生討結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，更

2本題中的一元二次方程是通過(guò)什么方法降次的？論，嘗試回答，教好把握直接

3能化為(G+m)2=n(n>0)的形式的方程需要具備師及時(shí)肯定并總開(kāi)平方法，并

什么特點(diǎn)？結(jié)為配方法的

歸納：學(xué)生審讀并列方學(xué)習(xí)作鋪墊

1運(yùn)用平方根知識(shí)將形如G2=p(p“)或(mG+n)程感知一元二

2=p(p>0)的一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一組織學(xué)生討論，交次方程的實(shí)

次方程，解一元一次方程即可；流際應(yīng)用

2左邊是含有未知數(shù)的完全平月式，右邊是非負(fù)常數(shù)的然后師生總結(jié)在比較中發(fā)

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一元二次方程可化為(G+m)2=n(n>0).學(xué)生獨(dú)立完成，現(xiàn)配方法的

?探究課本問(wèn)題2教師巡視指導(dǎo)，實(shí)質(zhì)

1.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.了解學(xué)生掌握情總結(jié)成文，為

2.將方程G2+6G-16=0和G2+6G+9=2對(duì)比,怎樣況，并集中訂正熟練運(yùn)用作

將方程G2+6G-16=0化為像G2+6G+9=2一樣，左師生歸納總結(jié)，準(zhǔn)備

邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)常數(shù)的方學(xué)生作筆記.使學(xué)生鞏固

程？提高

A完成填空：G2+6G+=(G+)2納入知識(shí)系

2方程移項(xiàng)之后，兩邊應(yīng)加什么數(shù)，可將左邊配成完統(tǒng)

全平方式？

?歸納：

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一

元二次方程的一般步驟及注意事項(xiàng)：

先將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后給方程兩邊都加

上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成完全平方式

的三項(xiàng)式形式，再將左邊寫(xiě)成平方形式，右邊完成有

理數(shù)加法運(yùn)算,到此,方程變形為(G+m)2=n(n

>0)的形式.

三、課堂訓(xùn)練

課本練習(xí)：

四、小結(jié)歸納

1.根據(jù)平方根的意義，用直接開(kāi)平方法解形如(mG+n)

2=p(p>0)的一元二次方程.

2.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)的一

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元二次方程，特別地，移項(xiàng)后方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)

的一半的平方.

3.在用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方程的根一定全實(shí)際是問(wèn)

題的解，但是實(shí)際問(wèn)題的解一定是方程的根.

區(qū)作業(yè)設(shè)計(jì)|

必做：P16:l、2、3(1)(2)

選做：下面補(bǔ)充作業(yè)

補(bǔ)充作業(yè)：

1.若8G2-16=0,貝!JG的值是________.

2.如果方程2(G-3)2=72,那么，這個(gè)一元二次方

程的兩根是________.

3.若GMG+p=(G+q)2,那么p、q的值分別是

().

A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,

q=2D.p=-4,q=-2

4.方程3G2+9=0的根為().

A.3B.-3C.±3D.無(wú)實(shí)

數(shù)根

5.已知G2-8G+15=0,左邊化成含有G的完全平方形

式，其中正確的是().

A.G2-8G+(-4)2=31B.G2-8G+(-4)

2=1

C.G2+8G+42=1

D.G2-4G+4=-ll

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6.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻

(墻長(zhǎng)25m),用三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.

(1月鳥(niǎo)場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m

嗎？

(2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎?

教學(xué)反思

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新

教學(xué)時(shí)間課題21.2.1配方法(2)課型

授

教學(xué)媒體多媒體

知

1.進(jìn)一步理解配方法和配方的目的.

識(shí)

2.掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟.

技

3.會(huì)利用配方法熟練靈活地解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程.

能

教過(guò)

學(xué)程通過(guò)對(duì)比用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程，解二次項(xiàng)系數(shù)

目方不是1的一元二次方程，經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)配方法全面認(rèn)識(shí).

標(biāo)法

情

1.通過(guò)對(duì)配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的學(xué)習(xí)精神.

感

2.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

/Ox

3.溫故知新，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知解決問(wèn)題的能力.

度

教學(xué)重點(diǎn)用配方法解一元二次方程

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，首先方程兩邊都除以二

教學(xué)難點(diǎn)

次項(xiàng)系數(shù)，將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的類型.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

卜、復(fù)習(xí)引入|

導(dǎo)語(yǔ)：我們?cè)谏瞎?jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了用直接開(kāi)平方法解形點(diǎn)題，板書(shū)課題.回顧上節(jié)課

如G2=p(p20)或(mG+n)2=p(p>0)的一元二讓學(xué)生獨(dú)立完成內(nèi)容以得以

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次方程，以及用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)1，復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)銜接

是偶數(shù)的一元二次方程，這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)配方法解一元課內(nèi)容.復(fù)習(xí)完全平

二次方程.通過(guò)對(duì)比方程&2方式的，為下

上、探究新知結(jié)構(gòu)，嘗試解方面用配方法

1.填空：程2,探討二次解方程作鋪

Af+8x+=(x+)2____=(x-y項(xiàng)系數(shù)不是1的墊

8片+___+4=(x+____)2-—+\=(X-___)2一元二次方程的溫故知新，對(duì)

2.填空：Af+8x+a是完全平方式，a=______解法，教師組織比探究，發(fā)現(xiàn)

282+，辦+9是完全平方式，，"=________學(xué)生討論，師生二次項(xiàng)系數(shù)

3.解下列方程：入G2-8G+7=022G2+8G-2=0交流看法，肯定不是1的一元

32G2+1=3G4其可行性，總結(jié)二次方程的

3G2-6G+4=0出一般步驟.解法，培養(yǎng)學(xué)

題目設(shè)置說(shuō)明：讓學(xué)生運(yùn)用總結(jié)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

13與上節(jié)課銜接(二次項(xiàng)系數(shù)為1)出的一般步驟解的能力

2.2至4二次項(xiàng)系數(shù)不為L(zhǎng)二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，2的一方程34,其中3通過(guò)學(xué)生親

次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù).為后面做鋪墊.3的一次項(xiàng)系數(shù)為分需要先整理，4無(wú)自解方程的

數(shù),3無(wú)解.解.感受與經(jīng)驗(yàn)，

分析：根據(jù)上述方程的總結(jié)成文，為

(1)解方程入，復(fù)習(xí)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一根的情況，學(xué)生思熟練運(yùn)用作

元二次方程步驟；考并敘述準(zhǔn)備

(2)對(duì)比如勺解法得到方程2的解法，總結(jié)出用配方法學(xué)生先自主，再初步了解一

解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的一般步驟：合作交流，總結(jié)經(jīng)元二次方程

亂把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；驗(yàn)，完成.教師巡視的根的情

2.方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，化二次項(xiàng)系數(shù)為1；指導(dǎo)，了解學(xué)生掌況，并為公

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3.方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；握情況，對(duì)于好的式法的學(xué)習(xí)

4.原方程變形為（G+m）2=n的形式；做法，加以鼓勵(lì)表奠定基礎(chǔ)

5.如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平方求出方程的揚(yáng).并集體進(jìn)行交使學(xué)生自主

解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解.流評(píng)價(jià)，體會(huì)方探究，進(jìn)一

（3）運(yùn)用總結(jié)的配方法步驟解方程3,先觀察將其變形，法，形成規(guī)律.步領(lǐng)會(huì)配方

即將一次項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；思想，并熟

解方程3配方后右邊是負(fù)數(shù)，確定原方程無(wú)解.學(xué)生歸納，總結(jié)練進(jìn)行配方.

（4）不寫(xiě)出完整的解方程過(guò)程，到哪一步就可以確定方闡述，體會(huì)，反加強(qiáng)教學(xué)反

程的解得情況？思.并做出筆記.思，幫助學(xué)

三、課堂訓(xùn)練生養(yǎng)成系統(tǒng)

1?方程4/一4\回人+2=*L為（x+4）2=6的形式，正確的是（）整理知識(shí)的

B.「份D-學(xué)

￡闋:3習(xí)慣

2.配方法解方程2G4G-2=°應(yīng)把它先變形為（）.加深認(rèn)識(shí)，深

A.(G-lMB.(G-2)2=0c.(G-l)2=8化提高，形成

39339

D.(G-1)2=3學(xué)生自己的

39

3.下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）.知識(shí)體系.

A,G2+l=0B.(2G+1)2=0C.(2G+1)2+3=0

D.(1G-a)2=a

7

4.解決課本練習(xí)2（2）到（6）

5.已知G2+y2+z2-2G+4y-6z+14=0,貝［JG+y+z的值

是（）.

A.1B.2C.-1D.-2

6.,Z?,C；星AA8C的三條邊

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務(wù)當(dāng)a2-F2ab=c2d-時(shí)，試判斷AABC的形狀.

2證明a2—b2+c2—2ac<0

四、小結(jié)歸納

用配方法解一元二次方程的步驟：

L把原方程化為CZA2+bx+c=0（aK0）的形式，

2.把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；

3.方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，化二次項(xiàng)系數(shù)為1；

4.方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；

5.原方程變形為（G+m）2=n的形式；

6.如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平方求出方程的

解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解.

不寫(xiě)出完整的解方程過(guò)程，原方程變形為（G+m）

2=n的形式后，若n為0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

若n為正數(shù)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若n為負(fù)

數(shù)，則原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做:P9:2;P17:3

教學(xué)反思

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新

教學(xué)時(shí)間課題2122公式法課型

授

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知L理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.

識(shí)2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過(guò)判別式

技判斷根的情況.

能3.會(huì)利用求根公式解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.

L經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次

教過(guò)方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認(rèn)識(shí)到配方法

學(xué)程是理解公式的基礎(chǔ).；

目方2.通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一

標(biāo)法元二次方程，操作簡(jiǎn)單.

3.提高學(xué)生的運(yùn)算能力，并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.

情

感L感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

態(tài)2提高學(xué)生運(yùn)算能力，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)信心.

度

教學(xué)重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)，公式的正確使用

教學(xué)難點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

卜、復(fù)習(xí)引入|

導(dǎo)語(yǔ)：我們學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方教師提出問(wèn)題，學(xué)為推導(dǎo)公式

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程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程生思考.作鋪墊，激發(fā)

ax1+bx+c=0(a^0)?學(xué)生觀察思考嘗學(xué)生探索欲

二、探究新知試回答學(xué)生對(duì)比望

活動(dòng)1.學(xué)生觀察下面兩個(gè)方程思考它們有何異同？進(jìn)行配方，通過(guò)自學(xué)生回顧配

A;6G2-7G+l=02。爐+〃x+c=o(aHO)主探究，合作交方法的解題

活動(dòng)2.按配方法一般步驟同時(shí)對(duì)兩個(gè)方程求解：流，展開(kāi)對(duì)求根公思路，從數(shù)字

2

1移項(xiàng)得至IJ6G2-7G=-1,ax+bx=-c式的推導(dǎo)系數(shù)過(guò)渡到

2.二次項(xiàng)系數(shù)化為1得到_-NX=-LH+也=-￡讓學(xué)生嘗試對(duì)字母系數(shù)進(jìn)

66aa

3酒己方得到G2-IG+(2_)2—+(2_)26_4〃的值進(jìn)行配方，推導(dǎo)

6126124a2

G2+"+(_L)2=-￡+(±)2行分析公式

a2aa2a

4.寫(xiě)成（6+01）2=口形式得至|J（G-Z）2二巨，學(xué)生嘗試歸納，師對(duì)比探究，

12144

(G+2)2=b1-4ac生總結(jié)結(jié)合字母表

2a4a2

5直接開(kāi)平方得至！JG-二二士W,注意：（G+a）學(xué)生初步使用公示數(shù)的特點(diǎn)，

12122a

2="-4"c是否可以直接開(kāi)平方?式，教師規(guī)范板嘗試推導(dǎo)求

4a2

活動(dòng)3.對(duì)（G+2）2=b-4ac觀察，分析，在“#0書(shū)。之后總結(jié)使用根公式，培養(yǎng)

1a41

時(shí)對(duì)g絲的值與o的關(guān)系進(jìn)行討論公式步驟學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)

4a2

活動(dòng)4.歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公學(xué)生獨(dú)立完成，教題的能力

式，公式法.師巡回檢查，師生通過(guò)學(xué)生親

活動(dòng)5.初步使用公式解方程6G2-7G+l=0.集體訂正自解方程的

活動(dòng)6.總結(jié)使用公式法的一般步驟：時(shí)巴方程整理成學(xué)生歸納，總結(jié)感受與經(jīng)驗(yàn)，

一般形式，確定a,b,c的值，注意符號(hào)闡述，體會(huì)，反體會(huì)數(shù)式通

2求出）2-4ac的值，方程ax?+bx+c=#0）,當(dāng)A思.并做出筆記.性，為感受數(shù)

>0時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；△=（）時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根；△學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性

<0時(shí)無(wú)實(shí)根.和數(shù)學(xué)結(jié)論

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3在/-4ac?0的前提下把a(bǔ),b,c的值帶入公式的確定性.

G=山絲*進(jìn)行計(jì)算,最后寫(xiě)出方程的根.對(duì)〃_4,9的

2a4a2

三、課堂訓(xùn)練值的情況具

1.利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根有不確定性

的情況進(jìn)行討論

(1)2G2-4G-l=0(2)5G+2=3G2為以后熟練

(3)(G-2)(3G-5)=0(4)4G2-3G+l=0使用公式打

2.課本例2基礎(chǔ)

四、小結(jié)歸納使學(xué)生熟練

本節(jié)課應(yīng)掌握：使用本節(jié)課

1.用根的判別式判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根知識(shí)解題

2.用求根公式求一元二次方程的根加強(qiáng)教學(xué)反

3.一元二次方程求根公式適用于任意一個(gè)一元二次方思，幫助學(xué)

程.生養(yǎng)成系統(tǒng)

五、作業(yè)設(shè)計(jì)整理知識(shí)的

必做:P17:4、5學(xué)習(xí)習(xí)慣

選做:P12:1、2加深認(rèn)識(shí)，

補(bǔ)充作業(yè)：某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個(gè)月深化提高，

用電量不超過(guò)A千瓦時(shí)周B么這戶居民這個(gè)月只交10形成學(xué)生自

元電費(fèi)，如果超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交100己的知識(shí)體

元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí)d元收費(fèi).系.

100

(1)若某戶2月份用電90千瓦時(shí)，超過(guò)規(guī)定A千瓦

時(shí)，則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元？(照A表示)

(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交

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費(fèi)情況

月份用電量（千瓦時(shí)）交電費(fèi)總金額（元）

38025

44510

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？

教學(xué)反思

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教學(xué)時(shí)間課題21.2.3因式分解法課型

授

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1了.解因式分解法的概念.

知識(shí)

2.會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分

技能

教解，根據(jù)兩個(gè)因式的積等于0,必有因式為0,從而降次解方程.

學(xué)1.經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理

過(guò)程

目能力.

方法

標(biāo)2.體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，靈活選擇解方程的方法.

情感

積極探索方程不同解法，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解法，獲得成功體驗(yàn).

態(tài)度

會(huì)用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，

教學(xué)重點(diǎn)

從而降次解方程

教學(xué)難點(diǎn)將整理成一般形式的方程左邊因式分解

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)：我們學(xué)習(xí)了用配方法和公式法解一元二次方程，由學(xué)過(guò)的一元二學(xué)生回顧因

這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的方法.次方程到解法的式分解知識(shí)

二、探究新知回顧，引出新的解為學(xué)習(xí)本節(jié)

1.因式分解法新知識(shí)作鋪

G2-5G;;2G(G-3)-5(G-3);25y2-16;學(xué)生觀察式子特墊

G2+12G+36;4G2+4G+1點(diǎn)，進(jìn)行因式分對(duì)比探究，結(jié)

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分析：復(fù)習(xí)因式分解知識(shí),,為學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)作鋪墊.解，為下面的學(xué)習(xí)合已有知識(shí)，

2.若ab=0,則可以得至1」什么結(jié)論？作鋪墊嘗試解題，培

分析：由積為0,得到a或b為0,為下面用因式分解學(xué)生根據(jù)ab=0養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

法解方程作鋪墊.得到a=0或問(wèn)題的能力

3.試求下列方程的根：b=0,為下面學(xué)通過(guò)學(xué)生親自

G(G-5)=0;(G-1)(G+1)=O;(2G-l)(2G+l)=0;習(xí)作鋪墊解方程的感受

(G+l)2=0;(2G-3)2=0.學(xué)生直接利用2與經(jīng)驗(yàn)，感受

分析：解左邊是兩個(gè)一次式的積，右邊是0的一元二次的結(jié)論完成3中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性

方程初步體會(huì)因式分解法解方程實(shí)現(xiàn)降次的方法特點(diǎn)，解方程和數(shù)學(xué)結(jié)論的

只要令每個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程，解讓學(xué)生根據(jù)前面確定性.

這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.鋪墊，嘗試用因式選用合適方

4.試求下列方程的根分解法解初3三法解方程，培

14G2-11G=0;G(G-2)+(G-2)=0;(G-2)2-(2G-4)=0組方程,之后師揭養(yǎng)學(xué)生靈活

225y2-16=0;(3G+1)2-(2G-1)2=0;(2G-1)2=(2-G)2示因式分解法概解方程的能

3G2+10G+25=0;9G2-24G+16=0;念，師生總結(jié)用因力，進(jìn)一步加

45G2-2G，=G2-2G+1;2G2+12G+18=0;式分解法解一元強(qiáng)對(duì)所學(xué)知

44

分析：觀察會(huì)3三組方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在方程右邊為0二次方程的一般識(shí)的理解和

的前提下，對(duì)左邊靈活選用合適的方法因式分解，并體步驟掌握

會(huì)整體思想.總結(jié)用因式分解法解一元二次方程的一般先觀察，嘗試選用通過(guò)歸納、比

步驟：首先使方程右邊為0,其次將方程的左邊分解成合適方法解方程，較方程的三

兩個(gè)一次因式的積，再令兩個(gè)一次因式分別為0,從而之后交流，比較三種解法，進(jìn)一

實(shí)現(xiàn)降次，得到兩個(gè)一元一次方程，最后解這兩個(gè)一元種解法，便于選取步理解降次

一次方程，它們的解就都能是原方程的解這種解法叫做合適的方法解方思想解方程

因式分解法.程讓學(xué)生在鞏

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4中的方程結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，需要先整理.學(xué)生嘗試歸納，師固過(guò)程中掌

5.選用合適方法解方程生總結(jié)握所學(xué)知識(shí)，

G2+G+l=0;G2+G-2=0;(G-2)2=2-G;2G2-3=0.學(xué)生獨(dú)立完成，教培養(yǎng)應(yīng)用意

4

分析：四個(gè)方程最適合的解法依次是：利用完全平方公師巡回檢查，師生識(shí)和能力

式，求根公式法，提公因式法，直接開(kāi)平方法或利用平集體訂正加強(qiáng)教學(xué)反

方差公式.思，幫助學(xué)生

歸納：配方法要