高中數(shù)學公式總結

PAGE第5頁（共6頁）高中數(shù)學常用知識點一、函數(shù)1.函數(shù)的單調性證明(1)對于區(qū)間T內任意取兩個值：①當時，，則為增函數(shù)②當時，，則為減函數(shù)（比較兩個數(shù)之間大小的方法：作差、變形、與零比較）2.函數(shù)單調性判斷(1)如果函數(shù)和都是減函數(shù),則在公共定義域內,和函數(shù)也是減函數(shù);(2)如果函數(shù)和在其對應的定義域上單調性相同時,則復合函數(shù)是增函數(shù)；單調性相反時，是減函數(shù)3．函數(shù)的奇偶性(1)奇函數(shù)的圖象關于原點對稱;(2)偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;(3)若函數(shù)是偶函數(shù)，則;(4)若函數(shù)是奇函數(shù)，則.注意;定義域優(yōu)先考慮。4.函數(shù)的周期性(1)若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).(2)若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).5.函數(shù)的圖象的對稱性(1)函數(shù)的圖象關于直線對稱.(2)對于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對稱軸是函數(shù)方程在上有且只有一個實根,反之不成立.7.對數(shù)的換底公式(,且,,且,).推論(,且,,且,,).二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數(shù)的基本關系式，=.9、正弦、余弦的誘導公式的正弦、余弦，等于的同名函數(shù)，前面加上把看成銳角時該函數(shù)的符號；的正弦、余弦，等于的余名函數(shù)，前面加上把看成銳角時該函數(shù)的符號?？谠E：奇變偶不變，符號看象限。10、和角與差角公式;;.11、二倍角公式...公式變形：12、三角函數(shù)的周期函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.13、函數(shù)的周期、最值、單調區(qū)間、圖象變換14、輔助角公式其中15、正弦定理

.16、余弦定理;;.17、三角形面積公式.18．常見三角不等式（1）若，則.(2)若，則.19、與的數(shù)量積(或內積)20、平面向量的坐標運算(1)設A，B,則.(2)設=,=，則=.(3)設=，則21、兩向量的夾角公式設=,=，且，則22、向量的平行與垂直..23.三角形五“心”向量形式的充要條件設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則：（1）為的外心(三邊中垂線交點).（2）為的重心(三邊中線交點).（3）為的垂心(三邊高的交點).（4）為的內心(三內角平分線交點).三、數(shù)列24、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關系(數(shù)列的前n項的和為).25、等差數(shù)列的通項公式；26、等差數(shù)列其前n項和公式為.27、等比數(shù)列的通項公式；28、等比數(shù)列前n項的和公式為或.29、數(shù)列常見性質：已知，，n的遞推關系，求思路：能化簡的先化簡，n的地方用n-1代，難一點的需要代兩次。四、不等式30、（1）(當且僅當a＝b時取“=”號)．（2）(當且僅當a＝b時取“=”號)．（3）.五、解析幾何31、直線的五種方程（1）點斜式(直線過點，且斜率為)．（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式()(、()).(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不同時為0).32、兩條直線的平行和垂直若，①;②.33、點到直線的距離(點,直線：).34、圓的三種方程（1）圓的標準方程.（2）圓的一般方程(＞0).（3）圓的參數(shù)方程.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方程、幾何性質橢圓：，，離心率，參數(shù)方程是.雙曲線：(a>0,b>0)，，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點,準線。（雙曲線焦點到漸進線的距離：b.）36、拋物線的焦半徑公式y(tǒng)F1OF2xP拋物線yF1OF2xP37、過拋物線焦點的弦長.38、橢圓焦點三角形面積公式：雙曲線焦點三角形面積公式：六、立體幾何39．空間幾何體體積（是錐體的底面積、是錐體的高）V柱體=ShV臺體=球的半徑是R，則其體積,