高三模擬考試數(shù)學(xué)文科

7.57.5#/912分12分0.000384+0.001944+0.002592=0.0049219.解：(1)TAB丄面BCD.'.AB丄CD又VBC=2,BD=2J2,ZDBC=45°???由余弦定理得CD=2AZBCD=90°ABC丄CD.CD丄面ABC4分(2)由(1)知AC丄CD?.?AD=2\3CD=2??.AC=2邁?AB=BC=2??.取AC中點(diǎn)O,連接BO、DO則BO丄AC??面ABC丄面ACDABO丄面ACD過O作OE丄AD于E,連接EB,則根據(jù)三垂線定理可得BE丄AD/.ZBEO為所求.1L在厶ABC中，BO=-AC^2在厶ACD中,OE=AOXsinZCAD^2CDX—AD<6在厶AOE中，tanZBEO^3AZBEO=才兀A二面角B—AD—C的平面角的大小為亍8分(3)設(shè)A到面BMC的距離為hV=VA-BMCB-ACM111-S=S=X—XACXCD?2TOC\o"1-5"\h\zAACM2AACD22在ABCM中,BM=CM=込BC=21-lS=x2x<2=\：2ABCM2BO丄面ACD且BO=邁—xSxBO=-xSxh3AACM3ABCMh=\212分AA到面BMC的距離為\辺20.解:(1)a=12分nn(2)因?yàn)镃=&x丄=nn+1n2n(n+1)所以Sn1111111=1—+———+—————22334nn+1(3)因?yàn)閎=n9x(—)nx(n+1)=n()n10bn+19intc所以當(dāng)嚴(yán)二二1時(shí),n二9bn10nb當(dāng)>1時(shí),n<9bnb當(dāng)<1時(shí),n>9bn所以b1<b2<b<b<b=b>b>7891011910數(shù)列｛bn｝的最大項(xiàng)為b9=b10=而10分12分21.解：(1)TF(0,彳)???設(shè)直線AB的方程為y=kx+2厶”1,py=kx+—/口<2得x2—2pkx—p2=0x2=2pyX2x2^A(xB(x，-^)貝Ux+x=2pk,xx=—p22分12p22p1212x2x/、所以以A為切點(diǎn)的切線L1方程為y-茹=丁(x-x1)x2以B為切點(diǎn)的切線L2方程為y—亍"=22.設(shè)交點(diǎn)P(X,y)xxp—1―2=——2p2x+x72=pk2p所以點(diǎn)p的軌跡方程為y=-—IAB1=J(x—x)2+(y—y)2=,：1+k2Ix—xI121212=<1+k2(x+x)2—4xx'1212=v'1+k2{(2pk)2—4(—p2)=2p(1+k2)Ikx(pk)+匕—(—p)點(diǎn)P到直線AB的距離h=22-J1+k2I(k2+1)pI<1+k21—.所以S=IABIxh=p2\；1+k2(1+k2)的最小值為p2apab211分所以p2=16p=4???拋物線方程為x2=8y13分2m解：(1)f'(x)=3x2+2mx=3x(x+~^)2m2m若m>0則由八x)<0得—丁<x<0,所以減區(qū)間為(一丁，°)2m2m若m<0則由廣(x)<0得0<x<—丁，所以減區(qū)間為(0,—-)若m=0則因?yàn)閒'(x)<0無解，所以無減區(qū)間(a±b)3+m(a±b)2+1>22a3+ma2+1+b3+mb2+14(a3+b3)一(a+b)3+2(a一b)2m<03a2(a-b)+3b2(b-a)+2(a-b)2m<03(a-b)2(a+b)+2m(a-b)2<0若a=b,不等式成立若a豐b,貝