2015年工程力學(xué)考試資料解析

#nA[o]120X106m2x115x106PaP<口= =26.6kN0.732 0.518比較后，取兩者中的小者，即許用荷載[p]=23.6kN1比較后，取兩者中的小者，即許用荷載7.如圖許用切應(yīng)力25所示T形截面鑄鐵梁，口用拉應(yīng)力圖=15MPa對中性軸的慣性矩[o]=7.如圖許用切應(yīng)力25所示T形截面鑄鐵梁，口用拉應(yīng)力圖=15MPa對中性軸的慣性矩[o]=30MPa

t，許用壓應(yīng)力[o]=50MPa,c，按正應(yīng)力強(qiáng)度條件和切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度，已知截面h-52mm口I-7.637x106mm4，中性軸至翼緣外邊緣的距離為z圖25&Q_H答案：解：①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖EM(F)=0:Fx2—7x1-4x3-0A ByEF=0：F+F-11-0y Ay By解得：F-1.5kNF-9.5kNAy By剪力圖和彎矩圖如下口校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度，由彎口圖可知最大彎口發(fā)生在截面B，該截面的最大拉應(yīng)剪力圖和彎矩圖如下口校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度，由彎口圖可知最大彎口發(fā)生在截面B，該截面的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為：My 4x103Nx52x10-3mo-max~~t,max- ： -27.2MPa<[o]tmaxI 7.637x10-6m4 tzMy 4x103Nx88x10-3mo- maxgmax- -46.1MPa<[o]c,maxI 7.637x10-6m4 c截面C拉應(yīng)力校核：o't,maxMy'o't,maxMy'f.maxIz1.5x103Nx88x10-3m7.637x10-6m4=17.3MPa<[o]t所以梁的強(qiáng)度滿足要求。8.圖268.圖26示梁受均布載荷q,已知 EI及彈簧常數(shù)k,試用積分法求梁的轉(zhuǎn)角和撓度方程，并求梁中點的撓度。答案：圖26解：（1）支反力為2）建立撓曲軸微分方程并積分答案：圖26解：（1）支反力為2）建立撓曲軸微分方程并積分（3）確定積分常數(shù)x=0,v=0,代入式（b）,得D二0；x=L,尸二為二-導(dǎo)二-谿代入式（b）,^（7=---k2k 242k4）建立轉(zhuǎn)角和撓度方程…器廣山”一舞㈤（5）求中點撓度將工=%代入式（d）:f=_汕一些（Ij/￡ 38457Ak"9.用力法計算圖示剛架，并作出彎矩圖。圖27解：（1）去除多余約束，建立基本體系。(2)列力法方程 8X+A=011 1 1p（4）M=〃iW+Mp=3.75A/i+A/p10、圖示連續(xù)梁，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。圖28解：以BC為研究對象，建立平衡方程ZM(F)=0:FcosOxa一qxaxa=0BC 2ZF=0: F—FsinO=0x Bx CZM(F)=0: qxaxa—Fxa6C 2 By解得：F=絲tai?Bx 2以AB為研究對象，建立平衡方程ZF=0:ZFy=0:ZM(F)=0:AFAx解得：FBy—F