廣東高考文科數(shù)學(xué)B試卷(word解析版)

絕密★啟用前試卷類型：B一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.若集合，，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：，故選C．考點：集合的交集運算．2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A．B．C．D．【答案】D考點：復(fù)數(shù)的乘法運算．3.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，因為，，所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，因為，所以函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，因為，所以函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)．故選A．考點：函數(shù)的奇偶性．4.若變量，滿足約束條件，則的最大值為（）A．B．C．D．【答案】C考點：線性規(guī)劃．5.設(shè)的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．若，，，且，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：由余弦定理得：，所以，即，解得：或，因為，所以，故選B．考點：余弦定理．6.若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（）A．至少與，中的一條相交B．與，都相交C．至多與，中的一條相交D．與，都不相交【答案】A考點：空間點、線、面的位置關(guān)系．7.已知件產(chǎn)品中有件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這件產(chǎn)品中任取件，恰有一件次品的概率為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：件產(chǎn)品中有件次品，記為，，有件合格品，記為，，，從這件產(chǎn)品中任取件，有種，分別是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有種，分別是，，，，，，設(shè)事件“恰有一件次品”，則，故選B．考點：古典概型．8.已知橢圓（）的左焦點為，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：由題意得：，因為，所以，故選C．考點：橢圓的簡單幾何性質(zhì)．9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形是平行四邊形，，，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：因為四邊形是平行四邊形，所以，所以，故選D．考點：1、平面向量的加法運算；2、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算．10.若集合，，用表示集合中的元素個數(shù)，則（）A．B．C．D．【答案】D考點：推理與證明．二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．）（一）必做題（11~13題）11.不等式的解集為．（用區(qū)間表示）【答案】【解析】試題分析：由得：，所以不等式的解集為，所以答案應(yīng)填：．考點：一元二次不等式．12.已知樣本數(shù)據(jù)，，，的均值，則樣本數(shù)據(jù)，，，的均值為．【答案】考點：均值的性質(zhì)．13.若三個正數(shù)，，成等比數(shù)列，其中，，則．【答案】【解析】試題分析：因為三個正數(shù)，，成等比數(shù)列，所以，因為，所以，所以答案應(yīng)填：．考點：等比中項．（二）選做題（14、15題，考生只能從中選作一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與交點的直角坐標(biāo)為．【答案】【解析】試題分析：曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為，由得：，所以與交點的直角坐標(biāo)為，所以答案應(yīng)填：．考點：1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)方程化為普通方程；3、兩曲線的交點．15.（幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為的延長線上一點，過作圓的切線，切點為，過作直線的垂線，垂足為．若，，則．【答案】考點：1、切線的性質(zhì)；2、平行線分線段成比例定理；3、切割線定理．三、解答題（本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）16、（本小題滿分12分）已知．求的值；求的值．【答案】（1）；（2）．考點：1、兩角和的正切公式；2、特殊角的三角函數(shù)值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.17、（本小題滿分12分）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．求直方圖中的值；求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【答案】（1）；（2），；（3）．【解析】試題解析：（1）由得：，所以直方圖中的值是考點：1、頻率分布直方圖；2、樣本的數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)）；3、分層抽樣.18、（本小題滿分14分）如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，．證明：平面；證明：；求點到平面的距離．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【解析】試題解析：（1）因為四邊形是長方形，所以，因為平面，平面，所以平面（2）因為四邊形是長方形，所以，因為平面平面，平面平面，平面，所以平面，因為平面，所以（3）取的中點，連結(jié)和，因為，所以，在中，，因為平面平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因為平面，所以，設(shè)點到平面的距離為，因為，所以，即，所以點到平面的距