全國高中物理競賽模擬試題

智浪教育---普惠英才文庫2010年全國高中物競賽模擬試題（全卷10題共分，做題時間分鐘）分）正點電荷ｑ和點電荷-ｑ（＞0）固定在ｘ軸上，分居于垂直ｘ軸的光滑絕緣薄板的兩側，帶正電的小球也處于ｘ軸上且靠著板圖所示，起初，板處于負電荷不遠處，球處于平衡，板開始沿ｘ軸緩慢平移擴大與負電荷的距離，當距離擴大到Ｌ/３時，小球從ｘ軸“逃逸比值ｑ／ｑ。物體對電場的影響忽略，重力也不計。（分行者想要在最短的時間內從田野A出發(fā)到田野B處B兩相距1300m一條直路穿過田野A處道路處道路步者沿田野步行速度為3km/h，沿道路步行速度為，問步行者應該選擇什么樣的路徑？最短時間為多少？討論、兩處位于道路同側與異側兩種情況。

智浪教育---普惠英才文庫3.（16分）滑輪、重物和繩組成如圖所示系統(tǒng)，物1和質量已知，1應如何設置第三個重物的質量m，能使系統(tǒng)處于平衡。輪和繩無重，滑輪摩擦不計，3不在滑輪上的繩均處于水平或豎直。4.（20）一根長金屬絲燒成螺距為、半徑為的旋線，螺旋線軸直放置，珠子沿螺旋線滑下，求珠子的穩(wěn)定速度，屬絲與珠子之間的摩擦因數(shù)μ。0

智浪教育---普惠英才文庫分長的可伸長的彈性輕線系上兩同樣小球它靜止在光滑水平面上，彼此相距50cm現(xiàn)使其中一個球沿著垂直與兩球心連線方向，以速υ拋去，求經(jīng)過后球速度。6.（分質量為Ｍ的航天站和對接上的質量為的衛(wèi)星一起沿著圓軌道繞地球運行軌道半徑為地球半徑Ｒ的ｎ倍（ｎ＝.２５）某一時刻，衛(wèi)星沿運動方向從航天上射出后，沿橢圓軌道運行其遠地點到地距離為８ｎＲ質量之比ｍ／Ｍ為何值時衛(wèi)星剛好繞地球轉一圈后再次回到航天站＜Ｍ）

智浪教育---普惠英才文庫（分）在循環(huán)－２－３－１中１－２是等溫線，２－３是等容線，３－１是絕熱線，在此循環(huán)中熱機效率η在環(huán)１－－４－１中－３是絕熱線３４是等溫線，４－１是等容線此環(huán)中熱效率η熱機沿循環(huán)１－２－３－４－１的效η。工作物質是理想的單原子氣體。（分）半徑為的輪子以速υ平，起先輪子不轉動，輪子的軸只能沿ＡＢ由地運動，輪子與平面以及輪軸的摩擦很小可不計，輪緣均勻帶電。輪子滑向磁感應強度為Ｂ的平行于輪軸的勻強磁場區(qū)域，如圖。為了使輪子在離分界線ＯＯ′足夠距離處能無滑動地滾動，輪上電荷應如何分布。輪子質量為Ｍ，且集中在輪緣，不計輻射。

22智浪教育---普惠英才文庫22分）矩形容器放在焦距均為f的個會聚透鏡之間并垂直于主光軸，如圖所示，點光源s在透鏡L的焦點上光M放透鏡L的焦平面上當容器是空的時觀察到屏1上光源的像，容器裝入透明液體，它的折射率隨高度按n(h)=n（αh規(guī)律變化，液層厚0度為L上光源的像沿豎直線移動多少束徑范圍內折射率隨容器深度的變化小。1010分按照早期的一種氫原子模型（湯姆孫模型是均勻帶正電的球，電子位于球心個子呈電中性這樣原子的半徑果已知為使電子脫離離子飛向遠處，它需要具有的最小能量等于E，子電量為。0（220分惰性氣體分子為原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球對稱的。負電荷中心與原子核重合如個原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極正電荷中心不重合而導致有相作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用。下面我們采用一種簡化模型來研究此問題。當負電中心與原子核不重合時，若以表示負電中心相對正電荷（原子核）的位移，當x為時負電中心在正電荷的右側當x為時負中心在正電荷的左側如圖1所。這時，原子核的正電荷對荷外負電荷的作用力相于一個勁度系數(shù)為k的簧的彈性力，即f=力方向指向原子核核外負電荷的質量全集中在負電中心原子可用一彈簧振子來模擬。今有兩個相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，相距R，子核正電荷電荷量為q，核外負電荷的質量為m因原子間的靜電相互作用，負電中心相對各自原子核的位移分別為x和，和|都小于R，如圖2所示。此時每個原子的負電荷除受到自己核11的正電荷作用外，還受到另一原子的正、負電荷的作用。眾所周知，孤立諧振子的能量=是恒的，式中v為量的子運動的速度x為子相對平衡位置的位移子力學證明在絕對零度時振的能量為h，稱為零點振動能，

h/2

，h普朗克常量，

k/

為振子的固有角頻率。試計算在絕對零度時上述兩個有范德瓦爾斯相互作用的惰性氣體原子構成的體系的能量個相

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