初中數(shù)學優(yōu)選測模擬試題集430

初中數(shù)學測試題集430一、選擇題（每題3分，共24分）1．（分）6的絕對值是（）A．﹣6 B．6 C． D．﹣2．（分）下列計算的結果是x5的為（）A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x2）33．（分）一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣24．（分）“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸．滿載排水量用科學記數(shù)法表示為（）噸．A．675×102 B．×103 C．×104 D．×5．（分）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：成績/m人數(shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．、 B．、1.75 C．、 D．、6．（分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A． B． C． D．7．（分）如圖，已知函數(shù)y=﹣與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，則不等式ax2+bx﹣＞0的解集是（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．x＜﹣3或x＞0 D．x＞08．（分）如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A．6 B．9 C．11 D．無法計算二、填空題（每題3分，共24分）9．（分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍為．10．（分）因式分解：16a3﹣4a=．11．（分）如圖，AB∥CD，∠1=62°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=．12．（分）一個圓錐的高為3，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是．13．（分）在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）．14．（分）如圖，矩形ABCD的對角線BD經過的坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為．15．（分）如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=度．16．（分）在△ABC中，∠ABC＜20°，三邊長分別為a，b，c，將△ABC沿直線BA翻折，得到△ABC1；然后將△ABC1沿直線BC1翻折，得到△A1BC1；再將△A1BC1沿直線A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長為a+c+三、解答題（本大題共11題，共92分）17．（分）計算：2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣118．（分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于﹣1．20．（分）某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學”．請指出哪位同學的調查方式最合理．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術類書畫類20棋牌類15b器樂類合計a（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：①a=，b=；②在扇形統(tǒng)計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是；③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．21．（分）如圖，在△ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．（1）請判斷四邊形AEA′F的形狀，并說明理由；（2）當四邊形AEA′F是正方形，且面積是△ABC的一半時，求AE的長．22．（分）九（3）班“2022年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌．（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．23．（分）無錫市新區(qū)某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系；（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？24．（分）我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈，cos68°≈，tan68°≈，）．25．（分）如圖，以O為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在⊙O上，∠OAC=60°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；（3）有一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按順時針方向運動一周，當S△MAO=S△CAO時，求動點M所經過的弧長，并寫出此時M點的坐標．26．（分）如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結AE．（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當點D不與M重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度數(shù)；②當FH=，DM=4時，求DH的長．27．（分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D（0，4），AB=4，設點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180°，得到新的拋物線C′．（1）求拋物線C的函數(shù)表達式；（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．（3）如圖2，P是第一象限內拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C′上的對應點P′，設M是C上的動點，N是C′上的動點，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1．【考點】15：絕對值．【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案．【解答】解：6的絕對值是：6．故選：B．【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握定義是解題關鍵．2．【考點】35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪除法法則，冪的乘方以及合并同類項，進行運算即可．【解答】解：A、x10÷x2=x8．B、x6﹣x=x6﹣x．C、x2?x3=x5．D、（x2）3=x6故選：C．【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方以及合并同類項，解答此題關鍵是熟練運算法則．3．【考點】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x﹣2）=0，即可得x=0或x﹣2=0，則求得原方程的根．【解答】解：∵x2=2x，∴x2﹣2x=0，∴x（x﹣2）=0，∴x=0或x﹣2=0，∴一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2．故選：C．【點評】此題考查了因式分解法解一元二次方程．題目比較簡單，解題需細心．4．【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：67500=×104．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5．【考點】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】解：共15名學生，中位數(shù)落在第8名學生處，第8名學生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為；跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為；故選：C．【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．【考點】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為．故選：D．【點評】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．7．【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；HC：二次函數(shù)與不等式（組）．【分析】首先求出P點坐標，進而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx﹣＞0的解集．【解答】解：∵函數(shù)y=﹣與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，∴1=﹣，解得：x=﹣3，∴P（﹣3，1），故不等式ax2+bx﹣＞0的解集是：x＜﹣3或x＞0．故選：C．【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確得出P點坐標是解題關鍵．8．【考點】KQ：勾股定理．【分析】有旋轉的性質得到CB=BE=BH′，推出C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，當∠BAC=90°時，即sin∠BAC=1，S△ABC的面積最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ABC，于是得到陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，于是得到結論．【解答】解：把△IBE繞B順時針旋轉90°，使BI與AB重合，E旋轉到H'的位置，∵四邊形BCDE為正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，∴C、B、H'在一直線上，且AB為△ACH'的中線，∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC，同理：S△CDF=S△ABC，∵S△ABC=AB?AC?sin∠BAC=×2×3sin∠BAC=3sin∠BAC，∴當∠BAC=90°時，即sin∠BAC=1，S△ABC的面積最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，∴∠GBE=90°，∴S△GBI=S△ABC，所以陰影部分面積之和為S△ABC的3倍，又∵AB=2，AC=3，∴圖中陰影部分的最大面積為3××2×3=9，故選：B．【點評】本題考查了勾股定理，利用了旋轉的性質：旋轉前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是S△ABC的3倍是解題關鍵．二、填空題（每題3分，共24分）9．【考點】72：二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．【解答】解：由題意可知：4﹣x≥0，∴x≤4故答案為：x≤4．【點評】本題考查二次根式有意義，解題的關鍵正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型．10．【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=4a（4a2﹣1）=4a（2a+1）（2a﹣1），故答案為：4a（2a+1）（2a﹣1）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．11．【考點】JA：平行線的性質．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠2=∠EFD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案為：31°．【點評】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．12．【考點】MP：圓錐的計算．【分析】設出圓錐的母線長和底面半徑，用兩種方式表示出全面積，即可求得圓錐底面半徑和母線長的關系，加上高利用勾股定理即可求得圓錐的母線長和底面半徑，那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．【解答】解：設底面半徑為r，母線長為R，則底面周長=2πr，即展開后的弧長為2πr，∵展開后的側面積為半圓，∴側面積為：πR2，∴側面積=×2πrR=πR2，∴R=2r，由勾股定理得，R2=（）2+（3）2，∴R=6，r=3，∴圓錐的側面積=18π．【點評】本題利用了勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．13．【考點】X5：幾何概率．【分析】根據(jù)哪個區(qū)域的面積大落在那個區(qū)域的可能性就大解答即可．【解答】解：由題意得：SA＞SB＞SC，故落在A區(qū)域的可能性大，故答案為：A．【點評】本題考查了幾何概率，解題的關鍵是了解那個區(qū)域的面積大落在那個區(qū)域的可能性就大．14．【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．【解答】解：如圖：∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，∴xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=﹣5．故答案為：1或﹣5．【點評】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質、一元二次方程的解法，關鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO．15．【考點】L5：平行四邊形的性質；M5：圓周角定理．【分析】由四邊形OABC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角相等，即可得∠B=∠AOC，由圓周角定理，可得∠AOC=2∠ADC，又由內接四邊形的性質，可得∠B+∠ADC=180°，即可求得∠B=∠AOC=120°，∠ADC=60°，然后由三角形外角的性質，即可求得∠OAD+∠OCD的度數(shù)．【解答】解：法一：連接DO并延長，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴∠B=∠AOC，∵∠AOC=2∠ADC，∴∠B=2∠ADC，∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∴∠B+∠ADC=180°，∴3∠ADC=180°，∴∠ADC=60°，∴∠B=∠AOC=120°，∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°．故答案為：60．法二：連接OB∵四邊形OABC為平行四邊形∴AB=OC=OB=OA=BC∴△OAB和△OBC都為等邊三角形∴∠OAB=∠OCB=60°∵ABCD為圓的內接四邊形∴∠DAB+∠DCB=180°∴∠OAD+∠OCD=180°﹣60°﹣60°=60°【點評】此題考查了圓周角定理、圓的內接四邊形的性質、平行四邊形的性質以及三角形外角的性質．此題難度適中，注意數(shù)形結合思想的應用，注意輔助線的作法．16．【考點】PB：翻折變換（折疊問題）．【分析】依據(jù)圖形可得，翻折奇數(shù)次和偶數(shù)次時左側邊長不同，翻折偶數(shù)次時，左側邊長為c，翻折奇數(shù)次時，左側邊長為a，據(jù)此可得翻折11次所得圖形的周長．【解答】解：如圖1，翻折4次時，左側邊長為c；如圖2，翻折5次時，左側邊長為a，∵∠ABC＜20°，∴（11+1）×20°=240°＜360°，∴翻折11次后，所得圖形的周長為：a+a+12b=2a+12b，故答案為：2a+12b．【點評】本題考查了翻折變換，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．三、解答題（本大題共11題，共92分）17．【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質、負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．【解答】解：原式=2×﹣（﹣1）+2=1﹣+1+2=4﹣．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．18．【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集．【解答】解：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤3，去括號，得：3x﹣2x+2≤3，移項，得：3x﹣2x≤3﹣2，合并同類項，得：x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查了解一元一次不等式，解答本題的關鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．19．【考點】6D：分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，若原代數(shù)式的值為﹣1，則=﹣1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷．【解答】解：原式=[﹣]?=?=?=，若原代數(shù)式的值為﹣1，則=﹣1，解得：x=0，因為x=0時，原式沒有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于﹣1．【點評】本題主要考查分數(shù)的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．20．【考點】V2：全面調查與抽樣調查；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；（2）①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得b值．②求得器樂類的頻率乘以360°即可．③用總人數(shù)乘以喜歡武術類的頻率即可求喜歡武術的總人數(shù)．【解答】解：（1）∵調查的人數(shù)較多，范圍較大，∴應當采用隨機抽樣調查，∵到六年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學相對比較全面，∴丙同學的說法最合理．（2）①∵喜歡書畫類的有20人，頻率為，∴a=20÷=100，b=15÷100=；②∵喜歡器樂類的頻率為：1﹣﹣﹣=，∴喜歡器樂類所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為：360×=144°；③喜歡武術類的人數(shù)為：560×=140人．【點評】本題考查的用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．【考點】LE：正方形的性質；PB：翻折變換（折疊問題）．【分析】（1）先證明AE=AF，再根據(jù)折疊的性質得AE=A′E，AF=A′F，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AEA′F為菱形；（2）四先利用四邊形AEA′F是正方形得到∠A=90°，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEA′F的面積是△ABC的一半得到AE2=??6?6，然后利用算術平方根的定義求AE即可．【解答】解：（1）四邊形AEA′F為菱形．理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，∴AE=A′E，AF=A′F，∴AE=A′E=AF=A′F，∴四邊形AEA′F為菱形；（2）∵四邊形AEA′F是正方形，∴∠A=90°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴AB=AC=BC=×6=6，∵正方形AEA′F的面積是△ABC的一半，∴AE2=??6?6，∴AE=3．【點評】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了正方形的性質．22．【考點】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法．【分析】（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案．【解答】解：（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，∴獲獎的概率是；故答案為：；（2）他們獲獎機會不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎）==；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎）==，∵P（小芳獲獎）≠P（小明獲獎），∴他們獲獎的機會不相等．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意小芳屬于放回實驗，小明屬于不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．【考點】AD：一元二次方程的應用；FH：一次函數(shù)的應用．【分析】（1）設日均銷售p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系為：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到關于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設銷售單價應定為x元，根據(jù)題意得，（x﹣5）?p﹣250=1350，由（1）得到p=﹣50x+850，于是有（x﹣5）?（﹣50x+850）﹣250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7≤x≤12的x的值為所求；【解答】解：（1）設日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系為p=kx+b，根據(jù)題意得解得k=﹣50，b=850，所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系為p=﹣50x+850；（2）根據(jù)題意得一元二次方程（x﹣5）（﹣50x+850）﹣250=1350，解得x1=9，x2=13（不合題意，舍去），∵銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，∴x=13不合題意，答：若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元．【點評】本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是通過題目和圖象弄清題意，并列出方程或一次函數(shù)，用數(shù)學知識解決生活中的實際問題．24．【考點】T9：解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．【分析】在Rt△BAE中，根據(jù)BE=162米，∠BAE=68°，解直角三角形求出AE的長度，然后在Rt△DCE中解直角三角形求出CE的長度，然后根據(jù)AC=CE﹣AE求出AC的長度即可．【解答】解：在Rt△BAE中，∵BE=162米，∠BAE=68°，∴AE===（米），在Rt△DCE中，∵DE=176.6米，∠DCE=60°，∴CE===≈（米），則AC=CE﹣AE=﹣=（米）．答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米．【點評】本題考查了解直角三角形的應用，難度適中，解答本題的關鍵是構造直角三角形并解直角三角形．25．【考點】MB：直線與圓的位置關系；MC：切線的性質；MN：弧長的計算．【分析】（1）由于∠OAC=60°，易證得△OAC是等邊三角形，即可得∠AOC=60°．（2）由（1）的結論知：OA=AC，因此OA=AC=AP，即OP邊上的中線等于OP的一半，由此可證得△OCP是直角三角形，且∠OCP=90°，由此可判斷出PC與⊙O的位置關系．（3）此題應考慮多種情況，若△MAO、△OAC的面積相等，那么它們的高必相等，因此有四個符合條件的M點，即：C點以及C點關于x軸、y軸、原點的對稱點，可據(jù)此進行求解．【解答】解：（1）∵OA=OC，∠OAC=60°，∴△OAC是等邊三角形，故∠AOC=60°．（2）由（1）知：AC=OA，已知PA=OA，即OA=PA=AC；∴AC=OP，因此△OCP是直角三角形，且∠OCP=90°，而OC是⊙O的半徑，故PC與⊙O的位置關系是相切．（3）如圖；有三種情況：①取C點關于x軸的對稱點，則此點符合M點的要求，此時M點的坐標為：M1（2，﹣2）；劣弧MA的長為：=；②取C點關于原點的對稱點，此點也符合M點的要求，此時M點的坐標為：M2（﹣2，﹣2）；劣弧MA的長為：=；③取C點關于y軸的對稱點，此點也符合M點的要求，此時M點的坐標為：M3（﹣2，2）；優(yōu)弧MA的長為：=；④當C、M重合時，C點符合M點的要求，此時M4（2，2）；優(yōu)弧MA的長為：=；綜上可知：當S△MAO=S△CAO時，動點M所經過的弧長為、、、，對應的M點坐標分別為：M1（2，﹣2）、M2（﹣2，﹣2）、M3（﹣2，2）、M4（2，2）．【點評】此題主要考查了切線的判定以及弧長的計算方法，注意（3）題中分類討論思想的運用，不要漏解．26．【考點】LO：四邊形綜合題．【分析】（1）只要證明AB=ED，AB∥ED即可解決問題；（2）成立．如圖2中，過點M作MG∥DE交CE于G．由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，可知AB∥DE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）①如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI，只要證明MI=AM，MI⊥AC，即可解決問題；②設DH=x，則AH=x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DF∥AB，推出=，可得=，解方程即可；【解答】（1）證明：如圖1中，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD=∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD=DC，∴△ABD≌△EDC，∴AB=ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形．（2）結論：成立．理由如下：如圖2中，過點M作MG∥DE交CE于G．∵CE∥AM，∴四邊形DMGE是平行四邊形，∴ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，∴AB∥DE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形．（3）①如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI，∵BM=MC，∴MI是△BHC的中位線，∴MI∥BH，MI=BH，∵BH⊥AC，且BH=AM．∴MI=AM，MI⊥AC，∴∠CAM=30°．②設DH