第三章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

第一章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的分析和計(jì)算一、基本要求掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算;掌握輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；掌握簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；了解電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化。二、重點(diǎn)內(nèi)容1、電力線路中的電壓降落和功率損耗圖3-1中，設(shè)線路末端電壓為、末端功率為，則1)計(jì)算電力線路中的功率損耗線路末端導(dǎo)納支路的功率損耗：(3—1)則阻抗支路末端的功率為:線路阻抗支路中的功率損耗：……(3-2)則阻抗支路始端的功率為：線路始端導(dǎo)納支路的功率損耗：…………(3-3)則線路始端的功率為:2)計(jì)算電力線路中的電壓降落選取為參考向量，如圖3—2。線路始端電壓其中；……………(3—4)則線路始端電壓的大?。?3—5)一般可采用近似計(jì)算：(3—6)2、變壓器中的電壓降落和電能損耗圖3—3中，設(shè)變壓器末端電壓為、末端功率為，則計(jì)算變壓器中的功率損耗變壓器阻抗支路的功率損耗：……(3—7)則變壓器阻抗支路始端的功率為：變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗：(3-8)則變壓器始端的功率為：。計(jì)算變壓器中的電壓降落變壓器始端電壓：其中,……………(3-9)則變壓器始端電壓的大?。?3—10)一般可采用近似計(jì)算：(3-11)3、輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算潮流(powerflow)計(jì)算是指電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過(guò)的電流或功率等的計(jì)算。輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算主要有兩種類型：(1)已知同一端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法:根據(jù)已知端點(diǎn)的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓和功率.參看例3—1。(2)已知不同端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進(jìn)法.逐步漸進(jìn)法：首先設(shè)已知功率端點(diǎn)的電壓為，運(yùn)用該點(diǎn)已知的功率和推算電網(wǎng)潮流;再由

另一端點(diǎn)已知電壓和求得的功率推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓；以此類推，反復(fù)推算，逐步逼近結(jié)果。逐步漸進(jìn)法的近似算法：首先設(shè)電網(wǎng)未知點(diǎn)的電壓為,運(yùn)用已知的功率計(jì)算電網(wǎng)功率分布；再由另一端點(diǎn)已知電壓和求得的各點(diǎn)功率計(jì)算電網(wǎng)電壓分布。參看例3-3.4、環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算將最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，并將電源節(jié)點(diǎn)一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路如圖3—4.其兩端電壓大小相等、相位相同。圖3—4等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布：(3—12)(3—13)(3—14)5、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算將最簡(jiǎn)單的兩端供電網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化,得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖3-5。其兩端電壓大小不等、相位不同,。圖3—5兩端供電網(wǎng)的等值電路由于兩端電壓，它們之間存在相量差，就使得由節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)4產(chǎn)生了一個(gè)循環(huán)功率,以表示循環(huán)功率(3-15)兩端供電網(wǎng)絡(luò)中，各線路中流過(guò)的功率可以看作是兩個(gè)功率分量的疊加.其一為兩端電壓相等時(shí)的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率；另一為循環(huán)功率(注意循環(huán)功率的方向與的取向有關(guān))。兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布：(3-16)

(3—17)(3—18)由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算上的不同點(diǎn)就在于功率分布的計(jì)算，后者的功率分布是分兩步完成的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)各線段的R/X值相等時(shí)，稱之為均一網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)在不計(jì)功率損耗影響時(shí)，自然功率分布的有功分量和無(wú)功分量是互不影響的。這時(shí)，他們是按電阻或電抗分布的，即(3—19)

(3-18)將式(3—18)中的電阻換為相應(yīng)的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導(dǎo)線截面相同時(shí)，功率的自然分布按長(zhǎng)度分布，即(3-19)應(yīng)該注意：環(huán)流高鼓功率的計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)是否均一無(wú)關(guān).可以證明：在閉式電力網(wǎng)絡(luò)中，欲使有功功率損耗最小，應(yīng)使功率分布按電阻分布，即：(3—20)由此可見：均一網(wǎng)絡(luò)功率的自然分布也就是有功損耗最小時(shí)的分布。因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)接近均一.對(duì)于非均一網(wǎng)絡(luò),要達(dá)此目的，必須采用一定的措施.6、地方電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡(luò)稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點(diǎn)（電壓較，線路較短，傳輸功率相對(duì)較小,等等），在計(jì)算時(shí)可大大簡(jiǎn)化。一般可作如下簡(jiǎn)化：a、可不計(jì)線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個(gè)串聯(lián)阻抗；b、計(jì)算功率分布和電壓分布時(shí)，可不計(jì)功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡(luò)額定電壓；c、計(jì)算電壓分布時(shí)，可不計(jì)電壓降落橫分量（這對(duì)llOkV網(wǎng)絡(luò)同樣適用），這時(shí)，電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即式中——通過(guò)線段j負(fù)荷功率的有功分量（realpowercomponent）和無(wú)功分量（reactivepowercomponent）;線段j的電阻和電抗流過(guò)線段j的負(fù)荷電流及功率因數(shù)（powerfactor）網(wǎng)絡(luò)額定電壓（ratedvoltage）n計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的線段數(shù)d、有的線段具有較均勻分布的負(fù)荷，計(jì)算時(shí)可用一個(gè)集中負(fù)荷來(lái)代替，其大小等于均勻分布負(fù)荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點(diǎn)，如圖所示。7、電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化實(shí)際的電力網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。一般在計(jì)算之前，須簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的等值電路，即使在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也須如此.例如，將變電所和發(fā)電廠用運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率代替，將若干電源支路合并為一個(gè)等值電源支路,移置中間復(fù)負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的等值變換（如星形一一三角形網(wǎng)絡(luò)的等值變換），網(wǎng)絡(luò)分塊，等等。任何簡(jiǎn)化的計(jì)算都有兩個(gè)過(guò)程，其一是簡(jiǎn)化，其二是還原。所有上述簡(jiǎn)化的方法皆可以從參考書［1］、［2］、［3］、［4］中找到，這里不再重復(fù)。掌握網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化的技巧對(duì)于網(wǎng)絡(luò)特性的計(jì)算和分析是十分有益的。三、例題分析例3-1:電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知末端負(fù)荷，末端電壓36kV，計(jì)算電網(wǎng)首端功率和電壓。解：（1）選取110kV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路.（計(jì)算過(guò)程略）（2）計(jì)算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：已知末端功率，將已知末端電壓36kV歸算到電壓基本級(jí)，則有。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算變壓器阻抗上的功率損耗則變壓器阻抗始端功率計(jì)算變壓器阻抗上的電壓損耗則變壓器始端電壓計(jì)算變壓器導(dǎo)納上的功率損耗計(jì)算線路末端導(dǎo)納上的功率損耗則線路阻抗末端的功率計(jì)算線路阻抗上的功率損耗計(jì)算線路阻抗上的電壓損耗則線路始端電壓計(jì)算線路始端導(dǎo)納上的功率損耗則線路始端功率例3—2:如圖10kV三相配電線路.B點(diǎn)的負(fù)荷為3MW（cos=0.8感性），線路末端C點(diǎn)負(fù)荷為1MW（cos=0。8感性）。AB間線路長(zhǎng)2km,BC間線路長(zhǎng)4km,線路的參數(shù)為：，，忽略電容，求線路的電壓損耗.解:（1）計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（2）計(jì)算B點(diǎn)、C點(diǎn)的負(fù)荷B點(diǎn)：，C點(diǎn)：，（3）畫出電網(wǎng)的等值電路：（4）計(jì)算線路BC上的電壓損耗:則B點(diǎn)電壓（5）計(jì)算線路AB流過(guò)的功率：（6）計(jì)算線路AB上的電壓損耗:7）計(jì)算整條線路上的電壓損耗以上計(jì)算不計(jì)線路功率損耗。例3—3：電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知始端電壓117kV，c點(diǎn)負(fù)荷，b點(diǎn)負(fù)荷，計(jì)算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。解：1。選取110kV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計(jì)算過(guò)程略）計(jì)算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見:已知c點(diǎn)負(fù)荷,b點(diǎn)負(fù)荷，已知始端電壓U1=117kV。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端功率和始端電壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進(jìn)行計(jì)（1）先求功率分布：（2）再求電壓分布：線路上的電壓損耗點(diǎn)電壓變壓器上電壓損耗b點(diǎn)電壓線路上的電壓損耗點(diǎn)電壓b點(diǎn)實(shí)際電壓：c點(diǎn)實(shí)際電壓：例3-4：兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知電源A點(diǎn)電壓117KV,電源端B點(diǎn)電壓112KV,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)功率分布和電壓分布.解：一，選取1OOkv作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路線路查表：線路導(dǎo)納上的功率損耗線路查表：線路導(dǎo)納上的功率損耗線路查表：線路導(dǎo)納上的功率損耗變壓器并聯(lián)參數(shù)：變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗變壓器變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路為:二，計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷（1）計(jì)算2點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷（2）計(jì)算3點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化等值電路如圖:三,計(jì)算近似功率分布由近似功率分布計(jì)算可見:有功功率從節(jié)點(diǎn)3流向節(jié)點(diǎn)2，所以有功功率的分布為2節(jié)點(diǎn)；無(wú)功功率從節(jié)點(diǎn)2流向節(jié)點(diǎn)3，因此在電壓最低點(diǎn)將電網(wǎng)拆分為兩個(gè)：四，計(jì)算功率分布和電壓分布1，左側(cè)電網(wǎng)已知：首端電壓，末端功率（1）計(jì)算功率分布（2）計(jì)算電壓分布2，右側(cè)電網(wǎng)已知：始端電壓（1）計(jì)算功率分布（2）計(jì)算電壓分布五，計(jì)算變電所低壓母線電壓（根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖）變電所I變電所II電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布圖例3-5：由鋼芯鋁絞線架設(shè)的35KV網(wǎng)絡(luò)，其線路公里數(shù)，導(dǎo)線型號(hào)以及負(fù)荷兆伏安數(shù)和功率因數(shù)均已示于圖中.線路參數(shù)如下LGJ—35：LGJ—95:求網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損耗.解這也是一個(gè)地方電力網(wǎng)絡(luò).由圖中所示各負(fù)荷功率及功率因數(shù)可求出節(jié)點(diǎn)復(fù)功率A—a段的電壓損耗a-b段的電壓損耗（疊加計(jì)算法）a-c段的電壓損耗所以,網(wǎng)絡(luò)最大電壓損耗為四、習(xí)題1。輸電線路和變壓器的功率損耗計(jì)算在各導(dǎo)納支路上的損耗的無(wú)功功率有什么不同？2.輸電線路和變壓器阻抗元件上的電壓降落如何計(jì)算？3。什么是電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整？輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算可以分為哪兩種類型？分別怎么計(jì)算？什么情況下會(huì)出現(xiàn)線路末端電壓高于首端電壓的情況？6。何謂功率分點(diǎn)？有功功率和無(wú)功功率分點(diǎn)一定在同一節(jié)點(diǎn)嗎?若不在如何處理？7。有一條長(zhǎng)200KM的220KV電力線路，線路單位長(zhǎng)度參數(shù)：r=0。085Q/km,X=0.313Q/km,b=3.58X10-6S/km;已知線路末端負(fù)荷為120MW,cos巾=0.92，末端電壓為209KV,試求出線路始端電壓及功率.8。某220KV輸電線路長(zhǎng)200km,r=0.054Q/km,X=0。308Q/km,b=3。64X10—6S/km；已知線路末端電壓為205KV,求線路始端電壓。9。有一臺(tái)SFL1-8000/35型雙繞組變壓器，變比為35±5%/11,^p=58KW,U%=7o5,4P0=11KW,10%=1.5,低壓側(cè)負(fù)荷為10MW、cos巾=0。9,低壓側(cè)電壓為10KV，變壓器抽頭電壓+5%,求變壓器高壓側(cè)電壓和功率分布。10。開式網(wǎng)絡(luò)接線如下圖所示，每回線路長(zhǎng)100KM,參數(shù)r=0.21Q/km,X=0.409Q/km,b=2。79X10-6S/km;兩臺(tái)同型號(hào)雙繞組變壓器,容量為31o5MVA,△P『190KW,U%=10.5,△P°=31KW,10%=0.7。變電站低壓側(cè)負(fù)荷50MW,cos=0.9。母線A電壓為116KV,試求變電所高壓測(cè)母線電壓.11。如圖所示電力網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)參數(shù)標(biāo)在圖中，已知A=115Z00KV,B=114Z00KV,負(fù)荷S=30+j15MVA,S=20+j10MVA。求電力網(wǎng)功率分布和結(jié)點(diǎn)電壓。ab12。如圖所示網(wǎng)絡(luò)中,變電所C和D由電廠A和B的110KV母線供電，參數(shù)如下。變壓器TC：2SFL1—1500/110△P=19KW,I%=1.0,△P=100KW,U%=10。5;變壓器TD：2SFL1—00KK10000/110△P=14KW,I%=1.