2022-2023學年威海市數(shù)學八年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1上作任何標記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．1xx的取值范圍是（）A．x1 B．x1 C．x1D．x12．下列各式是分式的是（ ）aπ

1x5

13x2 D．x1在ABCBC的對邊分別是、、cABC是直角三角形的是（）A．b2a2c2C．A:B:C3:4:5

B．CAB;D．a(chǎn):b:c5:12:13已知，如圖，△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交、AC于點E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（ ）A．5 B．6 C．7 D．8一個正比例函數(shù)的圖象過(2，﹣3)，它的表達式為（ ）y3x2

y2x3

y3x2

y2x3如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點得OA＝8米，OB＝6米，A、B間的距離不可能是（ ）A．12米 B．10米 C．15米 D．87．下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）A．x2+3x+2=x（x+3）+2C．a(chǎn)2﹣2a+1=（a+1）2

．x9=（x+（4﹣3）．﹣x+（﹣（﹣）

a2 1

的結(jié)果為（ ）a1 1aa1A．a(chǎn)1 B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．1下列描述不能確定具體位置的是（）某影劇院6排8號C．北緯32度，東經(jīng)116

210號D．南偏西56度的三條邊長分別是a、b、c，且b2bc0則這個三角形是（ ）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)已知點A(2，a)與點B(b，4)關(guān)于x軸對稱，則a+b＝ ．使9x有意義的x的取值范圍為 ．13．計算：2019220182= ．1 114a

3，則a2a a2

；1．估算10≈ （精確到0.）16A處觀測停放于CBA160C在點A15120B與船C之間的距離為 米．17．已知a2+b2=18，ab=﹣1，則a+b= ．18．如圖，在中，，50，點D是AB延長線上的一點，則的度數(shù)是 °．三、解答題(共66分)1（10分1x+6與y軸交于點kxb與y軸交于點B，與l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．l2：y=kx+b的解析式；求△ABC的面積．2（6分）如圖在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE∠BAC∠DAE=90DAC上時1,、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請.1中的△ADEAα角(0°<α<90°),2,.2（6分）如圖，已知ABFCDE．（1）若DCF，求的度數(shù)；（2）BD10EF2BF的長．12（8分）計算：38

42（﹣3.1）．2（8分ababab觀察圖形，將多項式2a25ab2b2分解因式；10求下列代數(shù)式的值：①ab.②a2bab2.2（8分）已知xy2，xy3，求x3y2x2y2xy3的值．2（10分）（2x+（2）（x+（3，其中x=．2（10分）小明和小華的年齡相差10歲．今年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；1兩年后，小華的年齡比小明年齡的2大．試問小明和小華今年各多少歲？參考答案3301、D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：式子1x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x≥0，x1．故選：D．【點睛】2、D【分析】由分式的定義分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則1x1是分式；故選：D．【點睛】3、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進行判斷即可．【詳解】解：A、由b2a2c2得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；、由B得∠C+∠B=∠A，此時∠A△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+a2，符合勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C．【點睛】一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形．4、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠OBD=∠OBC，∠OCB=∠OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠COE，OBD∠DOOCE∠COBD=DCE=ODE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：設函數(shù)的解析式是y＝kx，3根據(jù)題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．23故函數(shù)的解析式是：y＝﹣x．2故選：A．【點睛】法求解的方法是解題關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長度在2和14之間，故選C．考點：三角形三邊關(guān)系．A7、D【分析】根據(jù)因式分解的方法進行計算即可判斷．．因為x2++=（x+（+，故A錯誤；．因為x﹣=（2+（﹣，故B錯誤；C．因為a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故C錯誤；．因為x﹣5x+=（﹣（﹣，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了因式分解8、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案．a(chǎn)2詳解：原式=

12a，a1 a1(a1)2= ，a1=a﹣1故選B．本題屬于基礎題型．9、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應分別對各選項進行判斷．【詳解】解：A、某影劇院6排8號能確定具體位置；B、新華東路210號，能確定具體位置；、北緯32度，東經(jīng)116度，能確定具體位置；、南偏西56D.【點睛】10、B【分析】根據(jù)非負性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷．【詳解】∵ab2bc0,∴a=b,b=c,∴a=b=c,∴△ABCB．【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負性解出三邊關(guān)系．32411、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵點A（1，a）與點B（b，4）關(guān)于x軸對稱，∴b＝1，a＝?4，則a＋b＝?4＋1＝?1，故答案為：?1．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、x≤1．﹣≥．解得≤13、1【分析】把給的算式進行因式分解后再計算即可．2012-2012=(2019+2018)()=2019+2018=．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡化運算．14、7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值．

13a∴，a129∴，a1∴a2

2+ =9，a21∴a2

=7.a2故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.15、1.210【分析】由于2＜3＜16，可得到 的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無理數(shù)10的大約值．【詳解】∵2＜3＜16，10∴1＜ ＜4，1010∴ 1，10∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，10∴ ≈1210故答案是：1.2【點睛】16、1【解析】根據(jù)已知條件得到∠BAC=90°，AB=160米，AC=120到結(jié)論．1602120240000【詳解】解：根據(jù)題意得：∠BAC=90°，1602120240000AB2AC2在AB2AC2故答案為：1．【點睛】

＝ =1米．本題考查解直角三角形的應用-方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵．17、±1．【分析】根據(jù)題意，計算(a+b)2的值，從而求出a+b的值即可．【詳解】(a+b)2=a2+2ab+b2=(a2+b2)+2ab=18﹣2=16，則a+b=±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握完全平方公式和代入法是解題的關(guān)鍵．18、1出的度數(shù)．【詳解】解50CBD是△ABC的外角ACB故答案為【點睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)27ABC1（）﹣2﹣（S 2．ABC【分析】(1)根據(jù)y軸上點的坐標特征可求A點坐標，再根據(jù)AO=2BO，可求B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；(2)利用三角形面積公式即可求得．（）∵直線1：+6與y軸交于點，∴當x=0時，y=0+6=6，∴A(0，6)．∵AO=2BO，∴B(0，﹣3)．∵C(﹣3，3)，3kb3代入直線l2：y=kx+b中得b3 ，k2解得b3．故直線l2的解析式為y=﹣2x﹣3；1（2）S 1

|1(6+3)×327．ABC 2【點睛】

C 2 2此題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法，三角形的面積，關(guān)鍵是求出A點坐標，B點坐標．2（）BDCE,BDCE（）成立，見解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，∠ABD=∠EAC，然后在△ABD和△CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFD=90°，即BD⊥CE；（2）根據(jù)SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，∠ABF=∠ECA，作輔助線BH構(gòu)建對頂角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，BD⊥CE；理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE延長BD交EC于F，如圖所示：由△ABD≌△ACE，得∠ABD=∠EAC∵∠ADB=∠CDF∴∠CFD=∠DAB=90°∴BD⊥CE；（2）成立；理由如下：延長BD交AC于F，交CE于H，如圖所示：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE在△ABF與△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB=∠HFC∴∠CHF=∠BAF=90°∴BD⊥CE【點睛】2（）80（）B＝1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BE＝DF，結(jié)合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.（）∵△AB≌△CD，∴∠D＝∠B＝38°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝80°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝(10－2)÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝1．【點睛】.5222．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，進行計算，即可求解．1【詳解】原式＝2﹣4+15＝﹣2．【點睛】本題主要考查實數(shù)的加減混合運算，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．23（1）2a25ab

abab（）①，②．（1）兩個小正方形面積2a+ba+2b據(jù)此解答即可；（2）①ab102a22b258，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；②先將所求式子分解因式，然后把由①得到的關(guān)系式整體代入計算即可．（）觀察圖形可知：a2abb

2aba2b；（2）ab102a22b258a2b229．①∵ab②a2bab2

a22abb22921049ab0ab7；abab