專題6.1 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表章末重難點(diǎn)突破（舉一反三）（學(xué)生版） 2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三系列（浙教版）

專題6.1數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表章末重難點(diǎn)突破【浙教版】【考點(diǎn)1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】（2021春?衢江區(qū)校級(jí)期末）下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．了解某批次汽車的抗撞擊能力 B．了解全國(guó)初中生的手機(jī)使用情況 C．神舟十二號(hào)發(fā)射前的安全檢查 D．調(diào)查我市市民垃圾分類情況【變式1-1】（2021秋?嶧城區(qū)期末）下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．返校前每個(gè)班級(jí)學(xué)生健康碼情況調(diào)查 B．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 C．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量情況 D．對(duì)新研發(fā)導(dǎo)彈的零部件進(jìn)行檢查【變式1-2】（2021秋?商河縣期末）下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式 B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式 C．要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查 D．要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式【變式1-3】（2021春?永昌縣期末）下面調(diào)查方式中合適的是（）A．為有效控制“新冠疫情”的傳播，對(duì)國(guó)外入境人員的健康狀況，采用全面調(diào)查方式 B．了解金昌市一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查方式 C．檢查衛(wèi)星發(fā)射的運(yùn)載火箭的各零部件，選擇抽樣調(diào)查方式 D．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查的方式【考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【例2】（2021秋?來賓期末）某校為了解全校1000名學(xué)生的視力情況，抽查了200名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這1000多學(xué)生的視力的全體是總體；②每名學(xué)生是個(gè)體；③200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200．其中說法正確的有（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①④【變式2-1】（2021秋?富川縣期末）富川縣為了解果農(nóng)去年的收入情況，從全縣果農(nóng)中抽取100戶果農(nóng)進(jìn)行調(diào)查，這100戶果農(nóng)去年的收入是（）A．樣本 B．樣本容量 C．個(gè)體 D．總體【變式2-2】（2021秋?寧明縣期末）為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，這個(gè)問題中的樣本是．【變式2-3】（2021秋?成都期末）某中學(xué)學(xué)生會(huì)計(jì)劃建立學(xué)生社團(tuán)，為了解全校1188名學(xué)生的愛好，特制作了200份問卷在校門口隨機(jī)發(fā)放，下午放學(xué)時(shí)，收到答卷195份，請(qǐng)問在這個(gè)調(diào)查中，樣本容量是．【考點(diǎn)3隨機(jī)抽樣的合理性】【例3】（2021秋?寧德期末）要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時(shí)間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生 B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生 C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生 D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生【變式3-1】（2021秋?河源期末）西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（）A．選取一輛汽車全部檢測(cè) B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測(cè) C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè) D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)【變式3-2】（2021春?廈門期末）某食品加工廠有5條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線一天能出產(chǎn)品20箱．質(zhì)檢員將對(duì)某日產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，下列抽檢方案中，最適宜的是（）A．在該日的100箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1箱 B．抽取該日每條生產(chǎn)線的最后1箱產(chǎn)品 C．在該日每條生產(chǎn)線的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1箱 D．抽取其中一條生產(chǎn)線該日的20箱產(chǎn)品【變式3-3】（2021春?濟(jì)寧期末）下列調(diào)查中，樣本具有代表性的是（）A．了解觀眾對(duì)所看電影的評(píng)價(jià)情況，對(duì)座位號(hào)是奇數(shù)的觀眾進(jìn)行調(diào)查 B．了解全校同學(xué)對(duì)課程的喜歡情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 C．了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查 D．了解某小區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查【考點(diǎn)4用樣本估計(jì)總體】【例4】（2021秋?通道縣期末）養(yǎng)殖戶老楊為了估計(jì)自己魚塘1斤以上的魚有多少條，老楊先從魚塘里撈出了100條1斤以上的魚做上標(biāo)記，然后放回魚塘里．經(jīng)過一段時(shí)間，帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，老楊又從魚塘撈出200條1斤以上的魚，其中20條有標(biāo)記，那么估計(jì)魚塘里有1斤以上的魚（）A．1000條 B．2000條 C．3000條 D．4000條【變式4-1】（2021?泉州期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石【變式4-2】（2021秋?深圳期末）深圳某商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙箱中裝有紅球和白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．凡參與游戲的顧客從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，如果摸到紅球就可免費(fèi)得到一個(gè)吉祥物，摸到白球沒有吉祥物．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與這種游戲的顧客共有5000人，商場(chǎng)共發(fā)放了吉祥物1500個(gè)．則該紙箱中紅球的數(shù)量約有個(gè)．【變式4-3】（2021秋?川匯區(qū)期末）為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者把n條有標(biāo)記的魚放進(jìn)魚塘，待充分混合后，從魚塘中打撈a條，若這a條魚中有b條魚有標(biāo)記，則魚塘中原有魚的條數(shù)約為．【考點(diǎn)5從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】【例5】（2021秋?百色期末）某學(xué)校對(duì)七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市“知識(shí)答題，成績(jī)分為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得1分或2分的共有（）人．A．10 B．11 C．12 D．13【變式5-1】（2021秋?龍鳳區(qū)校級(jí)期末）如圖條形圖、扇形圖分別是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)兩戶“教育”支出占全年總支出的百分比所作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲、乙一樣多 D．無法確定哪一戶多【變式5-2】（2021秋?重慶期末）為促進(jìn)城市交通更加文明，公共秩序更加優(yōu)良，各個(gè)城市陸續(xù)發(fā)布“車讓人”的倡議，此倡議得到了市民的一致贊賞．為了更好地完善“車讓人”倡議，某市隨機(jī)抽取―部分市民對(duì)“車讓人”的倡議改進(jìn)意見支持情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分為四類：A．加大倡議宣傳力度；B．加大罰款力度；C．明確倡議細(xì)則；D．增加監(jiān)控路段，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)為．【變式5-3】（2021?黃岡期末）在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操．為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時(shí)長(zhǎng)≤5分鐘；B類：5分鐘＜總時(shí)長(zhǎng)≤10分鐘；C類：10分鐘＜總時(shí)長(zhǎng)≤15分鐘；D類：總時(shí)長(zhǎng)＞15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過5分鐘且不超過10分鐘的學(xué)生約有人．【考點(diǎn)6組數(shù)與組距】【例6】（2021春?臨潼區(qū)期末）已知一組數(shù)據(jù)：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2為組距，則可以分成（）A．6組 B．5組 C．4組 D．3組【變式6-1】（2021春?西秀區(qū)期末）體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的體操比賽．這些學(xué)生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155．若取組距為3，則這組數(shù)據(jù)可以分成（）組．A．5 B．6 C．7 D．8【變式6-2】（2021春?南崗區(qū)期末）班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)的身高情況（單位：cm），并列出下面頻數(shù)分布表：身高150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175175≤x＜180頻數(shù)13191065從表中可以得出，這里組距、組數(shù)分別是（）A．6，5 B．6，6 C．5，6 D．4，5【變式6-3】（2021春?新華區(qū)期末）某班統(tǒng)計(jì)了該班全體學(xué)生60秒內(nèi)高抬腿的次數(shù)，繪制出頻數(shù)分布表：次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200頻數(shù)1241417134給出以下結(jié)論：①組數(shù)是6；②組距是20；③全班有55名學(xué)生；④高抬腿次數(shù)在120≤x＜180范圍內(nèi)的學(xué)生占全班學(xué)生的80%．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)7繪制頻數(shù)分布直方圖】【例7】（2021春?陵城區(qū)期末）為了解2020年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作了不完整的頻數(shù)分布表．分?jǐn)?shù)x（分）頻數(shù)百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x≤1006020%請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為；（2）在表中：m＝；n＝；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖；（4）如果比賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)參加該競(jìng)賽項(xiàng)目的的30000人中，優(yōu)秀人數(shù)大約是．【變式7-1】（2021春?川匯區(qū)期末）學(xué)?！靶畔ⅰ毙〗M為了解七年級(jí)學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：小時(shí)）：4.53.53.52.52.54.353.52.83.534.14.33.823.53.2431.6（1）整理上面的數(shù)據(jù)，完成以下表格：網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間x（時(shí)）1＜x≤22＜x≤33＜x≤44＜x≤5人數(shù)（2）根據(jù)（1）中信息，畫出頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有160名，估計(jì)每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間超過3小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．【變式7-2】（2021春?黃埔區(qū)期末）一個(gè)面粉批發(fā)商統(tǒng)計(jì)了前48個(gè)星期的銷售量（單位：t）：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4（1）請(qǐng)按組距為1將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表；（2）在圖中畫出頻數(shù)分布直方圖，并分析這個(gè)面粉批發(fā)商每星期進(jìn)面粉多少噸比較合適．【變式7-3】（2021春?秦淮區(qū)期中）某校體育老師為了研究八年級(jí)學(xué)生400m賽跑后心率的分布情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)45名學(xué)生，測(cè)量了他們賽跑后1min的脈搏次數(shù)，結(jié)果如下：132136138141143144144146146147148149149151151152153153154154154156156157157157158158158159159159159161161162162163163164164164164166166（1）該調(diào)查中的個(gè)體是；（2）該老師將上述數(shù)據(jù)分組后，列出了頻數(shù)分布表，請(qǐng)將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖．脈搏次數(shù)x（次/分）頻數(shù)/學(xué)生人數(shù)132≤x＜1372137≤x＜≤x＜147147≤x＜1526152≤x＜1578157≤x＜16212162≤x＜16710【考點(diǎn)8頻數(shù)分布直方圖綜合】【例8】（2021春?道里區(qū)期末）為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)），畫出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組別噪聲升級(jí)分組頻數(shù)百分比144.5﹣59.5410%259.5﹣74.5a20%374.5﹣89.510c489.5﹣104.5b30%5104.5﹣119.5615%合計(jì)100%根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于74.5dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)？【變式8-1】（2021春?曲阜市期末）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級(jí)組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，成績(jī)?nèi)缦?0，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．對(duì)上述成績(jī)進(jìn)行了整理，得到不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人？【變式8-2】（2021春?嘉祥縣期末）垃圾分類新時(shí)尚，文明之風(fēng)我先行．新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類，為了促使居民更好地了解垃圾分類知識(shí)，小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試．將參加測(cè)試的居民的成績(jī)進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．a(chǎn)．線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布表；成績(jī)分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)39m128b．線上垃圾分類知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布直方圖；c．成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的成績(jī)?yōu)椋?