九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似三角形》單元測(cè)試卷(附答案解析)

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相似三角形》單元測(cè)試卷(附答案解析)一、選擇題（共9小題）1.某兩地的距離為3000米，畫在地圖上的距離是15厘米，則地圖上的距離與實(shí)際距離之比是?? A.1:200 B.1:2000 C.1:20000 D.1:2000002.如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為9：4，那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為() A.9：4 B.2：3 C.3：2 D.81：163.如圖，四邊形ABCD和四邊形A?B?C?D?是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA:OA?=2:3，則四邊形ABCD與四邊形A?B?C?D?的面積比為?? A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.24.如圖，已知AB∥CD∥EF， A.BD:DF=2:3 B.AB:CD=2:3 C.CD:EF=3:5 D.DF:BF=2:55.如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，將△ABC沿虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是 A. B. C. D.6.如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，那么下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是 A.ACCD=AB C.∠B=∠ACD D.∠ADC=∠ACB7.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是2，5，6，△DEF的三邊長(zhǎng)如以下四個(gè)選項(xiàng)所列，若要使△ABC∽△DEF，則△DEF A.3，6，7 B.18，6，15 C.3，8，9 D.10，12，88.如圖，小明在打乒乓球時(shí)，要使球恰好能過(guò)網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB=15?cm），且落在對(duì)方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他的擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為?? A.15?cm B.20?cm C.25?cm9.如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∠B=∠C=∠AED，下列結(jié)論中，說(shuō)法錯(cuò)誤的是?? A.△ABE與△ECD相似 B.△ABE與△AED相似 C.ABAE=AE二、填空題（共5小題）10.如圖，在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB．其中能滿足△APC和△ACB 11.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，BE=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)F，G，則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為

． 12.如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，如果BC=4，△ABC的面積為6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是

． 13.如圖所示，用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點(diǎn)P處，光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻CD的頂端C處．如果AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.5米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是

米． 14.如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件

，使得△ABC∽ 三、解答題（共5小題）15.如圖，一位同學(xué)想利用樹影測(cè)量樹高（AB），他在某一時(shí)刻測(cè)得高為1?m的竹竿影長(zhǎng)為0.9?m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上（CD），他先測(cè)得墻上的影高（CD）為1.2?m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)（BC 16.已知x能與4，5，6這三個(gè)數(shù)組成比例，求x的值．17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B （1）把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A（2）以圖中的O為位似中心，將△A1B18.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AB=10，BC=8，D是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，BD=AC，DE⊥AB于E，DE=3.6．求證：△ABC∽ 19.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=12x+12與x軸交于點(diǎn)A，在第一象限內(nèi)與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B，BC垂直于x （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）反比例函數(shù)的解析式．參考答案與解析1.C【解析】∵3000米=300000厘米，則15厘米：300000厘米=1:20000．故這幅地圖的比例尺是1:20000．2.C【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)相似多邊形的面積比為9：4，面積之比等于相似比的平方．【解析】解：根據(jù)題意得：94=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．3.A4.D【解析】∵AC:AE=3:5，∵AC:EC=3:2，CE:EA=2:5，∵AB∥∴BD:DF=AC:EC=3:2，故A錯(cuò)誤；DF:BF=CE:EA=2:5，故D正確；根據(jù)平行線分線段成比例定理無(wú)法判定B，C．5.D【解析】A項(xiàng)和B項(xiàng)，陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，則兩三角形相似，故A，B不符合題意；C項(xiàng)，3?156.A7.B8.D【解析】∵AB∥∴△CAB∽∴AB又由題意知BC=BE，∴DE=2AB=2×15=30cm9.D【解析】∵∠AEC=∠BAE+∠B=∠AED+∠DEC，∠AED=∠B，∴∠BAE=∠DEC，又∠B=∠C，∴△ABE∽故A選項(xiàng)正確；∵△ABE∽∴AB∵E為BE的中點(diǎn)，∴BE=CE，∴AB又∠B=∠AED，∴△ABE∽故B，C選項(xiàng)正確；∵△ABE∽∴∠DAE=∠BAE，若∠BAE=∠ADE，則∠DAE=∠ADE，∴AE=DE，根據(jù)現(xiàn)有條件無(wú)法判斷AE=DE，故∠BAE≠∠ADE，故D選項(xiàng)不正確．故選：D．10.①②③11.1:【解析】設(shè)BG=x，則BE=2因?yàn)锽E=BC，所以BC=2則正方形FBGE與正方形ABCD的相似比為BG:BC=x:212.1213.1014.∠D=∠B或∠AED=∠C15.如圖，延長(zhǎng)AD，BC，交于點(diǎn)E，設(shè)CE=x?m，AB=??因?yàn)槟骋粫r(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1?m的竹竿影長(zhǎng)為0.9?m，墻上的影高CD為所以10.9解得x=1.08，所以樹的影長(zhǎng)為1.08+2.7=3.78m所以10.9解得?=4.2．答：樹高為4.2米．16.分三種情況討論：（1）4x=30，x=15（2）5x=24，x=24（3）6x=20，x=1017.（1）如圖．

（2）如圖．18.∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，∴∠C=90∵AB=10，BC=8，∴AC=10∴BD=AC=6，在Rt△ABC和RtACDE=6∴AC∴Rt19.（1）