人教版年九年級(上)第二次月考數(shù)學試卷

222222九年級（）第二次月數(shù)學試卷題號

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分湖師大附中博才實驗中學構溪湖校區(qū)于年季式揭牌開學，校區(qū)位于麓云路和映日路交匯處西北角用面積約為地面積約為，總建筑面積35819.6m，辦學規(guī)模個，用學記數(shù)法表示為（）

B.下列運算正確的是（）

C.

D.

B.

C.

D.

下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）B.C.D.在平面直角坐標系中將點N-1，-2）繞點O旋180°得到的對應點的坐標是（）B.C.D.對下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學原理運用錯誤的是（）B.

把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運用“兩點之間線段最”原理木匠師傅在刨平的木板上任選兩個點就能畫出一條筆直的墨線是運用直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最”的原理C.D.

將自行車的車架設計為三角形形狀是運用三角形的穩(wěn)定的原理將車輪設計為圓形是運用圓旋轉對稱”原理

如圖形ABCD內(nèi)于O是延長線上一點，若=100°，則DCE的小是（）B.C.D.如圖，BC的直徑A是O上一點，=32°，則B的度數(shù)是（）B.C.D.如圖，O中直徑CD弦，則下列結論中確的是（）B.C.

111111

D.如圖所示，AB是的徑PA切O于點，段交O于，連結BC，若=36°，則等（）B.C.D.如，ABC中AB，=6，，繞點逆時針旋轉得，接BC，BC的長為（）B.C.D.

《章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用．書中記載今圓材埋在壁中不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何譯：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（＝1寸，鋸道長1（＝1尺＝10寸），問這塊圓木材的直徑是多少”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）

B.寸C.D.寸12.

如圖ABC是O的接三角形，，，CD，并與相交于點D，連接BD則DBC大小為（）B.C.D.二、填空題（本大題共小，共分13.14.

平面直角坐標系中，點P，2與P關原點對稱，則P的標______11如圖是上點=80°，則ACB度數(shù)_____第2頁，共頁

15.

如圖，點逆針旋轉，得ADE，這時點BD恰在同一直線上，則度數(shù)為．16.17.

如圖，在矩形中，將矩形ABCD繞逆針旋轉矩形的對應點E落CD上DE=的為______．如圖方格紙上每個小正方形的長均為個位長度點在（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）上，以點O為點建立直角坐標系，過A，B，三點的圓的圓心坐標為．18.

如圖，線段AB與O相切于點B，線段AO與相于點C，，，則O的徑長為______三、計算題（本大題共小，共分19.

先化簡，再求值：（

+

）

，其中a+1．20.

學校需要添置教師辦公桌椅、型共200套已知2套桌椅和套型椅共需2000元，1套A型椅和3套B型椅共需3000元（1求，B兩桌椅的單價；（2若需要型桌椅不少于120套B型椅不少于，平均每套桌椅需要運費10元．設購買型桌椅x時，總費用為y元，求與x的數(shù)關系式，并直接寫出x的值范圍；（3求出總費用最少的購置方案．四、解答題（本大題共6小，共54.0）

201120112222

計算：+|-（）+（-）

-122.

如圖在平面直角坐標系中已的個頂點坐標分別是（1，），C（，3．（1下平移單位后得B，畫C；（2原點逆針旋轉90°后得C，請畫BC；（3判斷以O，，頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）123.

在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩，點O（0），點A（5），點B（0，3．以點為中心，順時針旋轉矩形，到矩形，點B，C的對應點分別為D，E，．（Ⅰ）如圖①，當點落在邊時，求點D的標；（Ⅱ）如圖②，當點落在線段上，與BC交點H．①求AOB②求點H的坐標．（Ⅲ）記K為形AOBC對角線的交點面積，求取值范圍（直接寫出結果即可）．第4頁，共頁

24.

如圖，為圓的直徑，O為圓的圓心AC是，取弧作DEAC交AC的長線于點E．（1求證DE是的線；（2當，AC=5時求的；

的中點D，點D（3連接CDAB．當

=時求DE的．25.

如圖，OAB如所放在平面直角坐標系中，直角邊OA與x重合，=90°，，，把點逆旋90°，點旋到點C的位置，一條拋物找正好經(jīng)過點，C，點．（1求該拋物線的解析式；（2x軸方的拋物線上有一動點過點作x軸平行線交拋物線點D，分別過點，D作x軸垂線，交x軸于R，點，問：四邊形的長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．（3如圖，把點向平移兩個單位得到點，，T兩作Q交x軸，軸于，F(xiàn)兩，若MN別為弧、的點，作MG，NH，足為、，求NH的．

26.

在平面直角坐標系中點M的標為（x，）點N的標為（x，）12且xy，以MN為構造菱形，若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸11軸，則稱該菱形為邊坐標菱”．（1已知點A（，0，B（0，），則以AB為的坐標菱的最小內(nèi)角為；（2若點C（2，1），點D在直線=5上以CD為的坐標菱”為正方形求育直線CD表達式；（3的半徑為，P的坐標為3m），若O上在一點Q，使得以QP為的坐菱形為正方形，求m的值范圍．第6頁，共頁

4nn2322484nn232248321.答案【解析】解62000用學數(shù)法表6.2×．故：B科學記數(shù)法的表示形式×的形式，其中1＜，n為數(shù)．確定n的時，要看把原數(shù)成a時，小數(shù)點移了少位，n的對與數(shù)點移的數(shù)相同．當原絕對值＞1時，正數(shù)；當原數(shù)的＜1時，n是數(shù)．此考科學記數(shù)法的表示方法科學數(shù)的表示形式a的式其中a＜10n為數(shù)，表示關要確確定a的以及．2.答案C【解析】解、?a=a，故原算；B和不同項，能合并，故原計算錯；C、

）

=a

，原計算正確D、和a不是同項不能合并，故原計算；故：C根據(jù)同底數(shù)的法：同底冪相乘，底數(shù)變，數(shù)相加合類項法則：把同的數(shù)相加，所結果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不；的方法底數(shù)不變，指數(shù)相乘行算可．此主考了的方同底數(shù)的法，以及合并類項關是掌握算法．3.答案C【解析】解、是中心稱形不是稱形，故項錯；B不是中心稱形也不是對稱形故選誤；C、既是中心圖形，軸對圖，故本項正確；D、不中心稱形，軸對稱形故本錯誤．故：C根據(jù)中心稱形對稱形定行斷本考了心稱形軸稱形判．鍵是圖形自身對稱進判斷．4.答案【解析】解在面直角標系xOy中將（-1，）點O旋180°得到的點的坐是（1），故：A根據(jù)題意可知點N旋以橫縱坐標互相反數(shù)從而可以解答本．本考坐與形化-旋，答本的是明確意利用旋的識解答．5.答案【解析】解、把一條彎曲的道路改成直道可縮短路程是運用“點之線段最短的原理正確；B木匠傅在刨平的木板上任兩個點就能畫出一條筆直的是運用兩點確定一條直”的原理，錯誤C、將自行車的架計三角形形狀是運用“三形穩(wěn)性的理，正確；D、將輪為形運用了圓的旋對性的原理正確，故：B

根據(jù)圓的有關義、線段的性、三角形的定等知識結合生活中實例確定正確的即．本考了的識三角形的定、定的條件等識解的關鍵是熟掌握些理難度不大．6.答案C【解析】解BAD，BCD=180°-BAD，DCE=180°-．故：C由的接邊形的性，可+BCD，由角義可得，得DCE=BAD．此考了的接形的性．此比簡，意掌握數(shù)合思想應用．7.答案【解析】解=OC，=OAC=32°，BC直徑，=90°-32°=58°，故：A根據(jù)半徑相等，出OC=OA，而得出=32°利用直徑和周定解答即可．此考了周的與等腰角形的質(zhì)．此比簡，題關是注意數(shù)形結合思想應用．8.答案【解析】解、根據(jù)垂徑定理不能推出=AB，故選誤；B直弦AB

=

，

對的周角是

對的心角是故B選正確；C、不能推出=，故C錯誤D、不推出BOD，故D選；故：B根據(jù)垂徑定理得出

=

，

=

，據(jù)以上判即可．本考了徑定理的用關是據(jù)學生的推理能力和析能力來分析．9.答案【解析】解切O于，OAP=90°=36°AOP=54°=27°故：A直接利用切的性得出OAP=90°，再利用三角形內(nèi)角和定理得=54°，合第8頁，共頁

11111112222周角定理11111112222此主考了切的性以圓角定理，確得的數(shù)是解關．【答案【解析】【分析】此考旋的性質(zhì)關鍵是根據(jù)旋的性得AC=AC，BAC=90°根據(jù)旋的性質(zhì)得出AC=，BAC，而用勾股定理答即可．【解答】解ABC繞點A逆旋得AB=AC1

，=90°AB=8，=30°，BAC=90°=8AC，11在eq\o\ac(△,Rt)1

中的=1

，故C【答案【解析】解設O的徑r在ADO中，=5OD=r-1，=r，則有r=5（r-1，解得r，的直為26，故：C設的徑r．在ADO，AD，OD=r-1，OA=r，有r（r），解方程即可本考垂定理、股定理等識，解的關是學會利用參數(shù)構建方程解問題，屬于中考常題型．【答案A【解析】解AB=、=65°=BCA=65°，=50°，AB，ACDA又ABD=ACD=50°，DBCCBA-=15°故：A根據(jù)等腰三角形知CBA=65°，平線性及圓周角定理得ABD，從而得出答案．本主考周定理解的鍵是掌握等腰三角形質(zhì)圓周角定理、平行的性．【答案（，-2）【解析】解點（，）與4，）關于原點稱P

1

的坐是4，-2，故答案：，-2）．根據(jù)關于原對稱的點的坐特解答．本考的關于原點稱的點標特點，握兩個點關于原稱時，們的坐符號相反，點（x，y關于原點O的稱是-）是解題的關．

【答案40°【解析】解AOB，=

．故答案．直接利用周角定理求解本考了周定理：在同圓等中，弧或等弧對的周相等，都等于條弧所對的心角的一半【答案15°【解析】解ABC繞點A逆旋，得，=150°，AD=，點BD恰好在同一線上BAD頂角150°的等腰三角形B，B=

（180°-BAD=15°，故答案：．先判斷出=150°AD=，再斷BAD是腰三角形最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得結論．此主考了旋的性，腰三角形的判定和質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理，斷出三角形ABD是腰三角形是解題的關【答案3【解析】解由轉得=AE，D，=，=，等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得=

，則AB=AE，故答案：3由旋轉的性得AD=EF，=AE再由DE=，量代得AD=DE即三角形為等腰直角三角形，利用勾股定求出AE，為的．此考了旋轉的性，矩形的質(zhì)熟掌旋的性質(zhì)是解本的鍵．【答案（，）【解析】解連接CB作CB的直平分線，圖所示：在CB的直線找到一點DDB=

，第10頁，共18頁

22所以D是A，，C三的的心，22即D的標為（-1，-2），故答案：，），連接，作的直平分，根據(jù)勾股定理和半徑相等得出點O的坐即．此考垂定理，是根據(jù)垂徑定理得出心位置．【答案5【解析】解連接OB，切O于BOB，ABO=90°設O的徑為r，由勾股定理得：r=r，解得r=5．故答案：5連接，根線質(zhì)求出ABO=90°ABO中由勾股定理即可求O的徑長．本考了切線的性和股定理應用，是得出直角三角形ABO主培養(yǎng)了學生運用性進行推理的能力【答案解當a+1時原式=

×=

×===2【解析】根據(jù)分式的運算即可求出答．本考分的運算題的關鍵的是熟運用分式的運算本屬基型【答案解（）設A型椅的單價為a元，B型椅的單價為，根據(jù)題意知，，解得，，即：A，B型桌椅的單價分別為元元；（2根據(jù)題意知，y=600（200-x+200×x+162000（120x≤130）（3由（）知，=-200x+162000（x）當x=130時總費用最少，即：購買A型椅套，購買型椅套總費用少，最少費用為元．【解析】

122211112222（1根據(jù)“套A型椅和桌椅共需元1套A型椅和3套型桌椅共需122211112222（2根據(jù)題意建立函數(shù)關系式，由型桌椅不少于套型桌椅不少于70套，確定出x的范；（3根據(jù)一次函數(shù)的性，即可得出．本考一函數(shù)的用二一次方程的用，一元一次不等組的應用讀懂意列出方程或不等式是解本的鍵．【答案解原=-1+3-1-2．【解析】直接利用指數(shù)的質(zhì)以及的質(zhì)和立方根的質(zhì)分別化得答案．此主考了數(shù)算正確化各是關．【答案解（）如圖所示B即所求：（2如圖所示ABC即為所求：（3形的形狀為等腰直角三角形=OA1

B1

，即，所以三角形的形狀為等腰直角三角形．【解析】（1利用點平移的標特征寫出、B、的坐，然后描點即可得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC所作；（2利用網(wǎng)格特定和旋的質(zhì)畫出BC的點A、B、C，而得AC，（3根據(jù)勾股定理逆定理解答即可本考了作圖-旋換：根據(jù)旋的性可，應角都相等等于旋對應線段也相等，此可以過相等的角，在角的邊上截取相等線段的法，到點，順次接得出后的形【答案解（Ⅰ如①中，第12頁，共18頁

2222A（，），（0，），2222OA=5，OB=3，四形AOBC矩形，=，OA=，OBC=90°，矩ADEF是矩形AOBC旋得到，=，在ADC中=，=-=1，D（1，）．（）如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得=90°點D線段BE上=90°由（Ⅰ可知，AD=AO又ABAB，，eq\o\ac(△,Rt)ADBeq\o\ac(△,Rt)（）．②圖中，ADB，得到=，又在矩形AOBC中，BCCBA=OAB，=CBA=，設AH=BH，則HC=-=5-，在AHC中AHHCAC，+5-m，=

，，H（，）．（Ⅲ）如圖③，當點D在段BK上的積最小，最小值=?DEDK=×3×（

）

，

2222當點D在的長線上時K的面積最大大積=×KD（5+

）．=綜上所述，

≤≤

．【解析】（Ⅰ）如，在eq\o\ac(△,Rt)ACD中求出CD即可解；（Ⅱ）根HL證明即；，AH=BH=，=BCm在中根據(jù)AH=AC，建方程求出m即解問題（Ⅲ）如中，當點在段BK時eq\o\ac(△,，)的面最小，點D在的延上，K的積大，出面的最小以最大值即可解問題本考四形合、矩形的質(zhì)勾股定理、全等三角形的判定和、旋變換等知，解的鍵是理解意，靈活運用所學解決，學會利用參數(shù)構建方程解決題，屬于中考【答案（）證明：連接OD，如圖，點D的中點，=

，=，OAOD，=ODA=，ODACAEDE是O的線；（2解：作ACH如圖，則===，易得四邊形矩形，OD=AB=5，=-；（3解：

=，：：4，第14頁，共18頁

22222設CE=，則AE=4，22222則AH=CH=，=+=x，=ODx=5解得=2，在AOH中，OH=4=OH=4【解析】（1接，如，根圓周角定理BAD=CAD再明，然利用DE得ODDE然后根據(jù)切的判定定理得到；（2作OH于H，如，據(jù)垂徑定理得到AH=則==AB=5然后算-HC即可；

，得四形ODEH矩，（3根據(jù)三角形面公式，

=

得到CE：AE：設CE=則AE=4，以AH=CH，HE=，然后利用HEOD，AH=3，然后根據(jù)勾股定計出OH從而得到DE長．本考了的合：熟掌垂徑定理圓周角定理、判定圓心角弧、弦的關系．【答案解（）設y=+bx+，OA=4，=2點A的標（4，）點的標為4，-2，AOB繞O逆針旋轉90°點B旋到點C的置，點C的標為（，4），則解得．所以拋物線的解析式為y=-xx；（2有最大值．理由如下：設點P坐標為P（，-a+4），==-aa，由拋物線的對稱性知OR=AS，=，矩形PRSD的長a+（-aa]=-2a-1+10所以當時矩形的長有最大值10（3作軸，y軸于J，連接，TE，延長NH交于R，由題意得T的標，點T在的分線上，

==，在和中FTJHL）EKFJEOF=KTJ，OE=EKOJ+=OJOK=8，EF為Q的徑，=

，N為的中點，==

，，NROF，=NROF，同理MG=OE，MGNH

（OE+OF×．【解析】（1根據(jù)轉變換的性求點C坐，利用待定系法求出拋線的解析式；（2

設點的坐（，aa）根據(jù)拋線的稱求出，據(jù)二次函數(shù)的質(zhì)計算（3作x于，y軸連接，，延NHQ于R，，根據(jù)全等三角形的性得EKFJ得OE+OF=8，根據(jù)垂徑定理得到NH=OF計算即可．本考的待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的質(zhì)垂徑