人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊 24.4 弧長和扇形面積(課時)教案

最新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊精品資料設(shè)計弧和形積教學(xué)內(nèi)容24．4弧長扇形面積（1教學(xué)目標1.理弧長和扇形面積公式，并會計算弧長和扇形的面積．2.經(jīng)探索弧長及扇形面積計算公式的過程受轉(zhuǎn)化類的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的探索能力3.了母線的概念，掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．4.經(jīng)探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實踐探索能力．5.通用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系．教學(xué)重點1.經(jīng)探索弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積計算公式的過程．2.掌弧長及扇形面積計算公式，會用公式解決問題．教學(xué)難點弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)過程．課時安排2課最新人教版初中數(shù)學(xué)九上冊精品資料設(shè)計

最新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊精品資料設(shè)計教案A第1課時教學(xué)內(nèi)容24．4弧長扇形面積（1教學(xué)目標1．理解弧長和扇形面積公式，會計算弧長和扇形的面積．2．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計公式的過程，感受轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．3．通過用弧長及扇形面積公式?jīng)Q實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系．教學(xué)重點1．推導(dǎo)弧長及扇形面積計算公的過程．2．掌握弧長及扇形面積計算公，會用公式解決問題．教學(xué)難點推導(dǎo)弧長及扇形面積計算公式的過程．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式是圓周的一部分扇是圓的一部分那弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進行探索．二、新課教學(xué)1．弧長的計算公式．思考）何計算圓周長？（）的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（）1°的圓心角所對的弧長是少°的圓心角呢？教師引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、討論，從而得出弧長的計算公式．在半徑為R的圓中，因為360°的心角所對的長就是圓周長＝π，所以1°的圓心角所對的弧長是

n，即．是n°的圓心角所的弧長為l．2．實例探究．例1制彎形管道時，經(jīng)常要按中心線計算“展直長度下料，試計算下圖所示的管道的直長度L（結(jié)果取整數(shù)解：由弧長公式，得

的長l

100180

＝500π≈570mm因此所要求的展直長度最新人教版初中數(shù)學(xué)九上冊精品資料設(shè)計

nn最新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊精品資料設(shè)計nnL＝×700＋570＝970（mm3．扇形的概念和扇形面積的計算公式．如圖由成圓心角的兩條半徑圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．可以發(fā)現(xiàn)，扇形的面積除了與圓的半徑有關(guān)外還與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)心角越大扇面積也就越大怎計算圓半徑為R，心角為°扇形面積呢？思考：由扇形的定義可知，扇形面積就是圓面積的一部分．想一想，如何計算圓的面積？圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？1°圓心角所對的扇形面積是多少？°的圓心角呢？在半徑為R圓中因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是面積＝πR所以1°扇形面積是

，于是圓心角為n°的扇形面積S＝．4．弧長與扇形面積的關(guān)系．我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為的中，°的圓心角所對的弧長的計算公式為l＝

n180

π，°圓心角的扇形面積公式為S＝πR，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都360和圓心角n．半有系，因此l和S間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？∵＝

π，＝π

，∴

11π＝·π．∴S＝lR．225．扇形面積的應(yīng)用．例2扇形的半徑為12cm＝120°

的(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形的面結(jié)果精確到0.1cm)分析要求弧長和扇形面積，根公式需要知道半徑R和心角即，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個問題就解決了．解：的＝π×12≈25.1cm．S

＝

π×12≈150.7cm．因此，

的長約為25.1cm，扇形的積約為．三、鞏固練習(xí)教材第113頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)該掌握：1．弧長的計算公式．2．扇形的面積公式．3．弧長l扇形的面積S之間的關(guān)系，