社工常用兒童游戲

社工常用兒童游戲4~6歲游戲P1P2在社工教室中，孩子第一個接觸到計算的材料是「金黃色珠」－如十進制的認識、銀行游戲，經(jīng)由這些練習(xí)，孩子了解加、減、乘、除的概念。再經(jīng)過如「郵票游戲」等多次的提示與實際的練習(xí)，孩子已逐漸由具體的教具操作到記憶演算的能力。換句話說，經(jīng)由這樣的引導(dǎo)過程，最主要的是，提供一個有系統(tǒng)、具體的學(xué)習(xí)及了解，進而能夠接受日后抽象的記憶演算練習(xí)。然而數(shù)學(xué)的真相是無法輕易記憶得來，孩子對數(shù)學(xué)的理解，是經(jīng)由適當?shù)慕滩牟僮髦械玫降?。接下來的單元里，我們將著重增加孩子在記憶性四則運算的練習(xí)。而且每一種運算練習(xí)中，都將有一連串的工作，使孩子在趣味及自我挑戰(zhàn)中，更容易記憶與體認。當然，我們也可以運用重復(fù)相同過程的方式，讓孩子練習(xí)記憶，但那只有使孩子深感無趣又無聊而已。社工教具的層次卻能深深地抓住孩子的興趣，使孩子全心投入。為了使孩子在練習(xí)中，掌握更多的趣味與想象空間，教材的設(shè)計及內(nèi)涵應(yīng)該以較符合一般社會層面的概念為原則，比如：1.可將加、乘法的概念在同一個練習(xí)中解說(乘法可視為連續(xù)的加法，如：4×3，即4重復(fù)三次，亦即4＋4＋4)。2.在所有的運算方式中，應(yīng)說明總和(積)的組合元素，如：加數(shù)、被加數(shù)。3.在所有的運算中，孩子應(yīng)被引導(dǎo)能記憶、計算所有的元素。例如：加法計算中，被加數(shù)十加數(shù)=和，這些元素(名稱)，可適時地向孩子介紹，有助于未來學(xué)習(xí)函數(shù)(如：X＋5Y=120)。在本單元中，藉由加法板的制作，讓孩子再次將數(shù)的學(xué)習(xí)理解、內(nèi)化后，在練習(xí)中自然流露出記憶演算的能力，同時發(fā)現(xiàn)數(shù)字1～9在構(gòu)成10中的交換律，也為日后「蛇的游戲」奠定更扎實的基礎(chǔ)。一、材料厚度0.3cm四開卡紙兩張紅、藍、黑色油性筆各一枝紅、藍色噴漆直尺一把美工刀一把切割

二、制作步驟1.將厚卡紙切割成長42cm，寬3Ocm紙板一塊。2.用直尺及藍色油性筆于上述紙板上畫出長寬各2cm的方格，直行12格，橫行18格。3.于紙板格子頂端用紅色筆寫出數(shù)字1～10，用藍色筆寫出數(shù)字11～18，數(shù)字10與11之間畫紅線區(qū)隔(幫助孩子了解以10為基礎(chǔ)的運算和十進制)。4.取另一厚卡紙，切割成寬2cm，長lcm～9cm的條尺各一條。5.用噴漆將條尺上色，一套為紅色，寬2cm，長1cm～9cm條尺各一條；另一套為藍色，寬2cm，長1cm～9cm條尺各一條。6.用藍色筆于紅色各條尺上，畫出長寬各為2cm的格子，并于每一條尺上，按1～9順序?qū)?shù)字寫于末端。7.用紅色筆于藍色條尺上，按1～9順序，將數(shù)字寫于末端。8.將白色紋彩紙裁成寬2cm～lOcm的紙條數(shù)條，做為試題卡。記憶游戲－減法板P.1P.2加法板的介紹后，激起了許多父母及名師們對于提升孩子「計數(shù)」能力的動力，紛紛積極展開教材的設(shè)計以及活動的引導(dǎo)，這當然是個值得鼓勵的事情。不過，從建立孩子「數(shù)概念」的發(fā)展方向而言，我們還是希望帶領(lǐng)各位父母、老師們再次了解社工學(xué)習(xí)數(shù)概念的模式。我們循序漸近由具體至半具體而到抽象的方式，分享了社工數(shù)的學(xué)習(xí)方法，因此可以知道這樣的學(xué)習(xí)有其先后順序：(1)數(shù)量、數(shù)名興數(shù)字的結(jié)合－如：數(shù)棒與砂字板結(jié)合。(2)數(shù)算連續(xù)量之后，再學(xué)數(shù)算不連續(xù)量－如：數(shù)棒先于紡錘棒的學(xué)習(xí)。(3)數(shù)字0在認識數(shù)字1至10之后學(xué)習(xí)－如：認識數(shù)棒1~10后，才呈現(xiàn)紡錘棒O的概念。(4)數(shù)的組合先于分解－先會加法運算，再學(xué)減法運算。(5)先有「成對」的概念，再介紹奇偶數(shù)的概念－如：籌碼與數(shù)字，先了解成對(兩個籌碼為一對)，再學(xué)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)。(6)學(xué)習(xí)二位數(shù)－如：塞根板的學(xué)習(xí)。(7)位數(shù)的概念－十進制的認識。這樣的學(xué)習(xí)順序為孩子開啟了數(shù)學(xué)心智，從數(shù)的認知扎下根基，進而帶領(lǐng)孩子踏入數(shù)的運算境界。在運算的練習(xí)里，最主要是希望藉由各項工作的設(shè)計，幫助孩子了解數(shù)的組合與分解，以及認識數(shù)的整體與部分。如「加法板」運算，先讓孩子了解十的組合，同時練習(xí)加法運算，以及「加法蛇」，學(xué)習(xí)數(shù)的組合；再到「減法板」運算?！笢p法板」是為了讓孩子清楚數(shù)的分解，或是數(shù)的整體中拿走了一部分，剩下的另一部分數(shù)算；同時，可以學(xué)習(xí)減法運算，更能夠了解數(shù)的組合先于分解，加法運算先于減法運算。一、材料1.厚度0.3cm四開卡紙三張。2.紅、藍、黑色油性筆各一枝。3.紅、藍色噴漆。4.直尺一把。5.美工刀一把。6.切割板一塊。7.白色紋彩紙A4大小一張。二、制作步驟1.將厚卡紙切割成長42cm、寬30cm紙板一塊。2.用直尺及紅色油性筆于上述紙板上畫出長寬各2cm的方格，直行12格，橫行18格。3.于紙板格子頂端用藍色筆寫出數(shù)字1~9，用紅筆寫出數(shù)字1O~18，數(shù)字9與10之間畫藍線區(qū)隔。(幫助孩子了解以10為基礎(chǔ)運算和十進制)4.取另一厚卡紙，切割成寬2cm、長2~18cm，以2cm為等差的條尺各兩條。5.上述的條尺，用噴漆上色，一套為紅色，一套為藍色。6.用藍色筆于紅色各條尺上，畫出長寬各為2㎝的格子，并于每一條尺上，按1~9順序?qū)?shù)字寫于末端。7.用紅色筆于藍色條尺上，按1~9順序，將數(shù)字寫于末端。8.將白色紋彩紙裁成寬4cm、長1Ocm的紙條數(shù)張，做為試題卡。9.取另一厚卡紙切割成寬2cm、長2~36cm，以2cm為等差的白色條尺一套。三、示范步驟(一)十的分解1.取出白色條尺，遮住減法板最上方數(shù)字11及之后的所有數(shù)字。2.取出藍色條尺1，置于較靠近白色條尺的一邊，即10~1。3.請孩子數(shù)算白色條尺左方剩下多少方格？4.孩子數(shù)算后，取出9的紅色條尺，置于藍色條尺1的旁邊，檢視是否與剩下的格子數(shù)量吻合，若是，即為答案。5.繼續(xù)取出藍色條尺2、3、4……9練習(xí)，以了解10的分解。

郵票游戲－位數(shù)的練習(xí)在數(shù)概念的建立中，位數(shù)的認識以及進位的概念，是許多孩子需要不斷練習(xí)的過程。透過數(shù)算金黃色珠的基礎(chǔ)，孩子可以逐漸地進入抽象化的運算。經(jīng)由郵票游戲練習(xí)，給予孩子在數(shù)概念建立的幫助是：進位概念的加強在練習(xí)的過程中，我們以四則運算的方法(加法、減法、乘法、除法)，從「不進位」的題目到「進位」的題目。以循序漸進的方式，奠定孩子對「進位」的認識。由具體量進入符號化(抽象化)和舊經(jīng)驗比較，孩子從一個個具體量的數(shù)算到不僅數(shù)算具體量，同時明了每一個具體量可以以1、10、100或1000來表示，進而了解如何將具體量符號化。經(jīng)由這樣的練習(xí)，孩子正朝著未來運算(紙上作業(yè))的路邁進。熟悉「四則運算」的方法為了讓孩子更明了「進位」，在題目的設(shè)計上，我們以「四則」作為變化。孩子從操作練習(xí)中，知道「加法」就是「合起來」；減法即為「拿走」；「乘法」則為「重復(fù)出現(xiàn)」以及「除法」就是「平均分給」。例如：6+3就是6和3合起來，6-3即為6拿走3，6×3是6重復(fù)出現(xiàn)3次，6÷3為6平均分給三個人。數(shù)概念的建立，「運算」是個很重要的關(guān)鍵，「運」－操作，「算」－－數(shù)算。也就是說，要孩子數(shù)概念清楚，「數(shù)算」的練習(xí)是絕對不可少的。一、材料壓舌板約30根噴漆，綠、藍、紅各一罐剪子(剪鐵或木片用)一把黑色簽字筆一枝盒子一個托盤一個不織布一塊彩色筆，綠、藍、紅各一枝卡紙數(shù)張(題目卡)跳棋子數(shù)個(綠、藍、紅色)大小相同的籌碼，綠色4個、藍色2個、紅色2個二、制作步驟1.將壓舌板剪成長2公分、寬1.7公分，共200片。2.將剪裁好之木片分成四份，并分別噴上綠、藍、紅色漆?！慈鐖D一〉〈圖一〉3.分別將50片綠色木片，用黑色簽字筆寫上1，50片藍色木片寫上10，50片紅色木片寫上100及50片綠色木片寫上1000?！慈鐖D二〉4.取出盒子，將盒子內(nèi)分成六格，分別將上述木片放入，并將籌碼及跳棋子放入。〈圖二〉5.取出卡紙數(shù)張。6.用彩色筆按不同位數(shù)分別以綠色、藍色、紅色，寫出題目卡（個位用綠色，十位用藍色，百位用紅色，千位用綠色）。7.制作題目卡，寫出欲要求孩子練習(xí)的題目，如：235+742（也可以先從二位數(shù)開始）〈如圖三〉〈圖三〉三、示范步驟(一)加法不進位1.媽媽取出寫好的題目卡。2.鋪開不織布。3.按個、十、百位數(shù)，將兩組定位籌碼置于不織布上方?！慈鐖D四〉〈圖四〉4.按照題目卡的數(shù)字，先從個位開始，取出相等的量(兩組)，一組置于上方，另一組置于不織布中間以下?！慈鐖D五〉〈圖五〉５.媽媽告訴孩子：「加法的定義即是合起來?！梗?將兩組數(shù)量，由個位數(shù)開始合起來。〈如圖六〉〈圖六〉7.數(shù)算合起來后的量，即為答案。８.請孩子用彩色筆寫下答案。〈如圖七〉〈圖七〉

(二)加法進位1.題目卡(如：78+56，可循序漸近改為二進數(shù)或四進數(shù))。2.鋪開不織布。3.將定位籌碼置于上方。4.按照題目卡上的數(shù)字，擺放相等的量(兩組)?！慈鐖D八〉〈圖八〉5.將兩組數(shù)量，由個位數(shù)開始「合起來」。6.將個位數(shù)8和6合起來，超過「10」即「進位」，取十個1換一個10，進到十位，個位數(shù)則剩下4。〈如圖九〉〈圖九〉7.再數(shù)算十位數(shù)，7和6合起來，超過「10」即進位，取十個10換一個1O0，進到百位，十位數(shù)則剩下30?！慈鐖D十〉〈圖十〉8.數(shù)算最后「合起來」的數(shù)量為134，即為答案?！慈鐖D十一〉延伸變化在此，我們建議選擇代幣做為孩子多一層練習(xí)的素材，原因是在生活中，經(jīng)常會因需要而產(chǎn)生用錢幣購物的行為，生活原本就是最好的學(xué)習(xí)機會，藉此，將數(shù)概念中的進位與生活結(jié)合，盼能收實際的效果。為建立孩子學(xué)習(xí)的信心，可選擇1元、10元、100元及1000元的代幣(或玩具鐵幣)。練習(xí)的成功與否，在于出題目的技巧，換句話說，在出題時，可先從二位數(shù)且不進位的題目開始。當孩子熟悉了每一個代表量的符號后。再將題目增加困難度至三位數(shù)及四位數(shù)的不進位題目，最后再以循序漸進的方式，增進至二位數(shù)、三位數(shù)及四位數(shù)的進位題。如此由淺入深，由簡至繁，才能提供孩子真正思考的空間與時間。給父母的話在郵票游戲練習(xí)中，不可忽略的重點是：1.如何運用題目的技巧來促使孩子了解「進位」概念。2.如何讓孩子充分體驗由具體量到符號化(抽象性運算)的認知過程。換句話說，在練習(xí)中，讓孩子逐一的數(shù)算一片片「郵票」，實有其必要性。因為在數(shù)算中，幫助孩子真正進入對數(shù)的理解，倘若孩子都能運算自如，確實理解具體的量是由數(shù)個連續(xù)的1、10、100或1000所組成(例如：5是由五個1所組成，50是由五個10所組成，500是由五個100所組成，以及5000是由五個1000所組成)，之后，即可使用在鐵幣中的5元、50元及500元為練習(xí)題目的素材。透過以四則運算為方法的練習(xí)，的確容易幫助孩子建立扎實的「進位」概念，往后進入抽象的符號運算，也就不致出現(xiàn)困難。郵票游戲－減算的練習(xí)P.1P.2P.3P.4在我的經(jīng)驗中，加算的練習(xí)，孩子總是較易理解，只要清楚「位數(shù)」關(guān)系及概念，便可輕易地做更多的運算練習(xí)。然而，到了「減算」練習(xí)時，尤其是當一個數(shù)不夠減的時候，孩子則會顯得猶豫，且需要較長的思考時間來完成。針對這樣的現(xiàn)象，我們將下列各項重點加強說明，以便提供父母較明確的引導(dǎo)方向，來協(xié)助孩子的練習(xí)：一、「位數(shù)」的概念孩子必須很清楚的認識個位(1)、十位(10)、百位(100)、千位(1000)，不僅如此，還要非常清楚每一位數(shù)彼此之間的關(guān)系；不但要知道十個1成為一個10，十個10成為一個100，一個100可以換成十個10，一個10可以換成十個1，如此一來在加算時，便可以了解如何「進位」，到了「減算」便知道不夠減時要「借位」。二、符號對「具體量」的代表性當孩子在數(shù)算著「一塊塊」的「郵票」時，不僅要理解每一個位數(shù)的代表性，例如：個位是一塊塊綠色寫著「1」的郵票，十位是一塊塊藍色寫著「10」的郵票等；同時要將所數(shù)算的郵票與「數(shù)」做結(jié)合。例如：64，個位數(shù)「4」，就是等于「四個1」，十位數(shù)「6」則是「六個10」所組成。三、運算的意義為了讓孩子能夠真正理解「位數(shù)」的概念，因此，我們應(yīng)用「四則運算」來達到此一目的，但是，無論應(yīng)用任何一種運算方法，都要讓孩子明了運算的意義，例如：在「加算」時，我們要將兩個數(shù)或多個數(shù)「合起來」，而且要從個位數(shù)開始：「減算」就是將一個數(shù)「拿走」一部分，也是必須從個位數(shù)著手。郵票游戲－乘算和除算P.1P.2P.3P.4在學(xué)齡前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里，十進制概念的建立，可以說是未來運算學(xué)習(xí)的重要關(guān)鍵。我們曾介紹金黃色串珠－十進制的練習(xí)，提供孩子具體量的經(jīng)驗之外，也讓孩子了解每一個具體量都在符號(數(shù)字卡)中明白顯示出來。例如：826，個位數(shù)是六個1的珠子，十位數(shù)是二串10的串珠，百位數(shù)則是八塊100的串珠。當孩子達到了一定階段的成熟之后，我們則帶領(lǐng)孩子進入郵票游戲，以上列的數(shù)字為例：826，若由郵票游戲中的「郵票」來呈現(xiàn)，個位數(shù)是六塊的「郵票」；十位數(shù)是二塊10，百位數(shù)是八塊100。此時，孩子必須能夠理解具體量符號化的過程，例如：八個100即是800，然后要能將數(shù)字用筆寫下來，這個過程我們可以看出：教具本身的學(xué)習(xí)目標及教具在提供孩子學(xué)習(xí)先后順序的重要性。孩子是如何透過這些教具將學(xué)習(xí)內(nèi)化。這次仍以「郵票游戲」的練習(xí)，來強調(diào)孩子對十進制的認識，同時了解乘算和除算的過程：（一）是否真正清楚「十進制」?孩子或許已經(jīng)清楚每一個位數(shù)，如：個位、十位、百位、千位，但是，在實際練習(xí)中，我們必須仔細觀察，孩子能否清楚「9再多1就進位」。有時候，孩子會記得要進位，但在交換時(如：9再多一個1，則換一個10)，忘記將換來的郵票放在進位之后的位數(shù)中，或是只記得「交」，而沒有「換」，因此，產(chǎn)生計算錯誤的情形。（二）能否理解量已符號化每一位數(shù)代表的符號，孩子是絕對理解，如：1、10、100、1000，但是當每個位數(shù)的數(shù)量超過1的時候，孩子則需要較多的時間來思考，例如：八個1時，孩子心里要將八個l劃上等號=8,八個10=80，八個100=800…等，然后還要將心里理解后的數(shù)寫出來。這是孩子最需要時間學(xué)習(xí)的地方，因此，必須提供充分的練習(xí)，讓孩子獲得經(jīng)驗，建立概念。(三)如何運用「四則」了解「進位」

首先，孩子要清楚「四則運算」的意義：加算－將兩個數(shù)或多個數(shù)「合起來」；減算－將一個數(shù)「拿走」一部份；乘算－將一個數(shù)「重復(fù)」出現(xiàn)一定的次數(shù)除算－將一個數(shù)「平均分給」或「公平分享」。

其次，在不同運算中，「位數(shù)」改變的方法和名稱，應(yīng)是孩子要了解的。加算有「不進位」和「進位」的方法，從個位數(shù)算起，9再多l(xiāng)則進位；減算也有「不借位」和「借位」，個位數(shù)不夠拿走時；必須向十位數(shù)「借」；乘算同加算；除算則有「不退位」和「退位」，必須由最高位數(shù)開始「分給」，分配之后如果有剩下的，則「退」至前一位數(shù)再分配。乘算練習(xí)－不進位教材告訴孩子，乘算的意思是：將一個數(shù)量「重復(fù)」出現(xiàn)一定的次數(shù)，如題目32x2，將32重復(fù)2次后，計算其總數(shù)。放置定位籌碼，并將被乘數(shù)32排列于桌上。按題目32x2，即被乘數(shù)32，「重復(fù)」兩次，再排列出一次32。對孩子說：我們將個位數(shù)和個位數(shù)「放在一起」，十位數(shù)和十位數(shù)「放在一起」。數(shù)算郵票的數(shù)量，即為答案64。檢查計算過程，并驗算(將得到的積64分為二等份，每一份即為被乘數(shù)32)。請孩子按不同位數(shù)，分別以綠色、藍色彩色筆寫下答案。依孩子意愿，可再多練習(xí)。

蛇的游戲－記憶性加法練習(xí)P.1P.2這次「蛇的游戲」單元有三個重點：一、數(shù)的「集合」概念數(shù)棒與彩色珠(金黃色珠)，雖然都是連續(xù)量的教具，但都具有可計數(shù)的個別單位，所以能將「數(shù)」視為一一個「整體」，也就是「集合」的概念。二、學(xué)習(xí)集合的「組合」在了解了每一串串珠所代表的是一個數(shù)的「整體」、「集合」之后，在「蛇的游戲」練習(xí)中，孩子借著對串珠的舊有經(jīng)驗，學(xué)習(xí)集合的「組合」(例：4+6，3+7，2+8)，以及等量概念(例：2+6＝4+4)等新知識。三、記憶練習(xí)記憶練習(xí)奠基于一開始的具體經(jīng)驗，再經(jīng)由一連串循序漸進的教材練習(xí)，進而建立了記憶演算的能力，在「蛇的游戲」練習(xí)中，即可將此能力完全展現(xiàn)，因此，更奠定了日后抽象符號運算(計算)的堅實根基。材料木珠235粒竹簽30根壓克力顏料及水彩筆快干膠(二瓶)透明噴漆一罐剪刀、尺各一把簽字筆一枝托盤一個題目卡紙紙盒二個厚卡紙或壓舌板(制成「橋」，做為數(shù)算時用工具)制作步驟將木珠依1~9的順序，分別穿入竹簽，穿成〈1）九串由1~9粒珠子構(gòu)成的串珠，共二套〈2）10的串珠(10粒珠子一串)穿十串用快干膠固定木珠。將每串串珠兩端各留1公分，并用剪刀修齊竹簽。將串珠，依照蒙氏彩色串珠1~10的顏色，用水彩筆沾壓克力顏料，分別涂上顏色。另穿1~9的木珠一套，制成「黑白珠」。即1~5的串珠，皆涂上黑色；6的串珠前5粒涂黑色，后1粒涂白色；7的串珠前5粒涂黑色，后2粒涂白色，8的串珠前5粒涂黑色，后3粒涂白色；9的串珠前5粒涂黑色，后4粒涂白色。將制作好的串珠，分別放入紙盒內(nèi)。裁剪一塊約5公分長，1.5公分寬的厚卡紙(可用壓舌板裁制)，于長1公分處剪一缺口，做成橋，做為數(shù)算用工具。設(shè)計一蛇形圖案于題目卡紙，以增加對孩子的吸引力。操作步驟（一）合成十取出教具，置于桌上。取出題目卡(家長可用簽字筆，當著孩子的面寫出題目。此階段所出的題目，以每二數(shù)相加和為10的設(shè)計為主，例：6+4+2+8+3+7。按照題目卡，取出彩色串珠，排列成蛇形。取「橋」，開始數(shù)算。數(shù)至10時，移走原來的彩色串珠6和4，換上一串10的金黃色珠。移走的彩色串珠，放置在題目卡下方，以做核對驗算之用。繼續(xù)數(shù)算，數(shù)到10時，即換一串10的金黃色珠。數(shù)算換上的三串10的金黃色珠，即為答案30。驗算：先檢查題目卡數(shù)字與下方的彩色串珠是否相符，再將彩色串珠以十的合成方式驗算。如果可以合成三個十，即30，則與數(shù)算答案相符，表示答案正確。將答案寫于題目的最后方，或?qū)懹陬}目卡的背面，此題目卡可讓孩子重復(fù)練習(xí)。(二)使用「黑白珠」取出題目卡(家長可以任意出題，以個位數(shù)兩數(shù)相加或個位數(shù)多數(shù)相加為主)，例如：3+9+4+8+5+5+8。按照題目卡，取出彩色串珠，排列成蛇形。