九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-21-二次函數(shù)-華東師大版

27.1二次函數(shù)第一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。

函數(shù)你知道嗎？一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一條直線雙曲線第二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。噴泉(1)第三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。第四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。第五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。第六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。第七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。二次函數(shù)問題1:要用總長20m的鐵欄桿,一面靠墻,圍成一個(gè)矩形的花圃.怎樣圍法,才能使圍成的花圃面積最大?(1)設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進(jìn)而得出矩形的面積y,試將計(jì)算結(jié)果寫在下表的空格中.AB長x123456789BC長12面積y481816141086421832425048423218第八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。(2)X的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?(3)我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也就隨之確定,y是x的函數(shù),試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.y=x(20-2x)(0﹤x﹤10)Y=-2+20x(0﹤x﹤10)思考:1、X的取值范圍為什么是0﹤x﹤10２、你能用幾種方法求出：當(dāng)ｘ為何值時(shí)，面積ｙ的值最大，最大值是多少？第九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。問題2:某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售,一天可售出100件.該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的方法來提高利潤.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加約10元.將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤最大?第十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。ｙ＝(10-x-8)(100+100x)(0≤x≤2)y=-100+100x+200(0≤x≤2)思考:1、X的取值范圍為什么是0≤x≤2２、你能用幾種方法求出：當(dāng)ｘ為何值時(shí)，利潤ｙ的值最大，最大值是多少？

第十一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。親歷知識(shí)的發(fā)生和開展?

設(shè)人民幣一年教育儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100.第十二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。你能答對(duì)嗎

用總長為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積S(m2)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？解：S=a(－a)=a(30－a)=30a－a2=-a2+30a.第十三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。二次函數(shù)y=-5x2+100x+60000,y=100x2+200x+100.

s=-a2+30a.有何特點(diǎn)？定義：一般地,形如y=ax2+bx+c

的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).提示:(1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).(a,b,c是常數(shù),a≠0)第十四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。在實(shí)踐中感悟1.以下函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？

(1)

y=3(x-1)2+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(6)v=10πr2〔是〕〔否〕〔是〕〔否〕〔否〕〔是〕(7)y=x2+x3+25(8)y=22+2x〔否〕〔否〕(2)第十五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。小試牛刀圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.〔1〕寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；〔2〕當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,,2cm時(shí),圓的面積增加多少？第十六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。

如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______敢于創(chuàng)新0如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______0,3第十七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。知識(shí)的升華函數(shù)(1)k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)k為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？解（1）根據(jù)題意得

∴k=1時(shí),y是x的一次函數(shù)。第十八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？

x-56789101112131415-y--6037560420604556048060495605006049560480604556042060375問題再探究y=-5x2+100x+60000,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎？第十九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分。6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你發(fā)現(xiàn)了嗎？第二十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn)四十五分?；匚稛o窮定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:小結(jié)拓展

1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)