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平面與平面位置關(guān)系(1)1/13BCDA1B1C1D1A1.直線AD1與平面A1BC1位置關(guān)系怎樣?我們是怎樣定義這種位置關(guān)系?怎么證實這種線面關(guān)系?問題情境2.平面A1BC1與平面ABCD有幾個公共點?3.平面ABCD與平面A1B1C1D1有幾個公共點?2/13定義:假如兩個平面沒有公共點,我們就說這兩個平面相互平行.假如兩個平面有一個公共點,由公理2可知,那么它們相交于經(jīng)過這個點一條直線.3/13現(xiàn)在你能總結(jié)兩個平面之間位置關(guān)系了嗎?說說看.兩個平面位置關(guān)系是:
位置關(guān)系兩平面平行兩平面相交
公共點
符號表示
圖形表示沒有公共點有一條公共直線∥a4/13學(xué)生活動怎樣證實線面平行?線線平行線面平行怎樣證實面面平行呢?線面平行面面平行方法1:線面平行定義方法2:線面平行判定定理方法1:面面平行定義方法2:面面平行判定定理5/13工人師傅常將水平儀在桌面上交叉放置兩次,假如水平儀氣泡兩次都在中央,就能判斷桌面與地面平行.
地面問題:為何工人師傅只檢驗兩次且交叉放置呢?學(xué)生活動6/13abm假設(shè)矛盾同理:學(xué)生活動7/13兩個平面平行判定定理:假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.符號語言:abA圖形語言:線不在多,重在相交簡述為:線面平行面面平行建構(gòu)數(shù)學(xué)8/13
例1、判斷以下命題是否正確,并說明理由.√×√×數(shù)學(xué)運用9/13例2.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中求證:平面BC1D∥平面AB1D1ABCDA1B1C1D1分析:只要證到一個平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個平面平行即可.?dāng)?shù)學(xué)運用10/13第一步:在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線;第二步:證實兩條相交直線分別平行于另一個平面。第三步:利用判定定理得出結(jié)論。方法總結(jié)證實兩個平面平行普通步驟:11/131.經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?2.在取得判定定理過程中,都用到了哪些思想方法?3.請看以下結(jié)構(gòu)圖課堂小結(jié)線線平行線面平行面面平行判定定理判定定理性質(zhì)定理???12/13課堂反饋1.已知直線a,b,平面α,則以下三個命題:①若a∥b,b?α,則a∥α;②若a∥b,a∥α,則b∥α;③若a∥α,b∥α,則a∥b.其中正確個數(shù)___.2.已知:三棱錐P-ABC中D,
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