安徽省合肥一中、合肥168中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)檢(數(shù)學(xué)理)

安徽省合肥一中、合肥168中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)檢(數(shù)學(xué)理)你的首選資源互助社區(qū)合肥一中、合肥168中學(xué)09-10學(xué)年上學(xué)期高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：必須在標(biāo)號(hào)所指示的答題卷上答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求1.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是（ ）A． B． C． D．2.命題“存在R，0”的否定是()A．不存在R,>0B．存在R,0C．對(duì)任意的R,0D．對(duì)任意的R,>03.已知，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，弦AB過(guò)點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為（）A．10B．20C．2 D．5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于()第5題圖A．4B．6C．第5題圖6.在平行六面體中，若，，則直線與平面ABCD所成的角的余弦值為()

A.B.C. D.

7.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（）A.3B.C.D.8.已知拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A(1,2),且，則動(dòng)直線BC必過(guò)定點(diǎn)（）A.(2,5)B.(-2,5)C.(5,-2)D.(5,2)二.填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分第10題圖9.若圓C與圓關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是____________________________第10題圖10.如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，，M為的中點(diǎn)．則異面直線OB與MD所成角余弦值為_(kāi)______________11.P為單位正方體內(nèi)（含正方體表面）任意一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)____________________12.光線由點(diǎn)P(2,3)射到直線上,反射后過(guò)點(diǎn)Q(1,1),則反射光線所在直線方程為_(kāi)________________________13.在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的垂心；如果點(diǎn)P到ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的內(nèi)心；如果棱PA和BC所成的角為60,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn),那么EF=1；如果三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)均為1,則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的投影的面積都不大于EQ\f(1,2)；其中正確命題的序號(hào)是____________三、解答題:本大題共5小題，共48分yoACyoACNMP第14題圖如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.求曲線的方程.15.(本小題滿分8分）圓錐SO的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的半徑為4的半圓，半圓中∠ASC＝.①圓錐SO的體積；②在圓錐母線SC上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在，求此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由.第15題圖第15題圖16.(本小題滿分12分）如圖ABCD為正方形，,VD=AD=2,F為VA中點(diǎn)，E為CD中點(diǎn).16、可直接補(bǔ)形來(lái)解也可以建立空間直角坐標(biāo)系來(lái)解①略………..4分② ………..8分③ ………..12分17、①根據(jù)判斷點(diǎn)P到直角三角形三邊的距離可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3………..4分②提示：P點(diǎn)形成的區(qū)域如圖，三個(gè)扇形可拼接成一個(gè)半徑為1的半圓，面積為解法較多可參照給分.正確給出區(qū)域………..7分求出面積為………..10分18、（Ⅰ）由題意，得，解得，∴，∴所求雙曲線的方程為.………..4分（Ⅱ）點(diǎn)在圓上，圓在點(diǎn)處的切線方程為，化簡(jiǎn)得.………..5分由消去得①②………..8分若存在實(shí)數(shù)r使得始終為則有而,又==0,………..10分而時(shí)①化為,綜上所述存在使得始終為………..12分附：命題指導(dǎo)思想：1.試卷緊扣新的課標(biāo)和新的考綱，突出了所考查內(nèi)容（理科：必修2和選修2-1）的重點(diǎn)內(nèi)容和主干知識(shí)，試題難度是波浪式上升，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的區(qū)分度，估計(jì)難度系數(shù)在0.65左右。2.回歸教材（有少數(shù)題目來(lái)自教材例題及相關(guān)內(nèi)容的改編如第6題），強(qiáng)化雙基，突出易錯(cuò)點(diǎn)，比較注重知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)面的覆