高中數(shù)學(xué)33幾個三角恒等式目標(biāo)檢測一必修4試題

3.3幾個(jǐɡè)三角恒等式目的檢測(一)一.選擇題:１．以下推導(dǎo)過程中,有誤的是()A.．B．C．D．２．利用積化和差公式化簡的結(jié)果為()A．B．Ｃ．Ｄ．1[sin()sin()]2３．設(shè)，那么化簡的結(jié)果為〔〕A．B．Ｃ．D．4．，那么的值是〔〕A．2B．－2Ｃ．D．2或許435．在中，假定，那么的取值范圍是〔〕A．[－1，1]B．Ｃ．D．二．填空題：6．，那么.7．若是，那么的值是________________.8．依據(jù)(gēnjù)及，假定，計算9．函數(shù)的最大值為_________.三．解答題：10．依據(jù)你所掌握的知識，試求出的值.11．，試求出的值.12．〔1〕試用全能公式證明：

.〔2〕，當(dāng)為第二象限角時，利用〔

1〕的結(jié)論求

tan

的值.2幾個(jǐɡè)三角恒等式目的檢測〔一〕參照答案一．1．C觀察學(xué)生推導(dǎo)幾個恒等式的才能，參賜教參2．D拜見課本P114練習(xí)題第1題3．C觀察半角公式的簡單應(yīng)用，拜見課本P115練習(xí)題第3題4．D拜見課本P113鏈接5．C觀察積化和差公式簡單的應(yīng)用二．6．觀察全能公式簡單的應(yīng)用〔本題也可用倍角公式求解〕7．拜見課本P115練習(xí)題第3題8．拜見課本P115練習(xí)題第2題9．拜見課本P117第12題，觀察積化和差公式簡單的應(yīng)用〔本題也可用引誘公式變形求解〕三．10．法一：由得解得.法二：結(jié)構(gòu)圖形A如圖，令

AC＝BC＝1，

ACB＝

,那么

AB

＝

2延伸

CB至

D，使得

BD＝AB，易得

ADB＝C

B

D在

ACB

中，

.本題觀察(kǎochá)學(xué)生對22.5角是角的一半的認(rèn)識程度，可考慮用全能公式，也能夠從幾何圖形結(jié)構(gòu)出22.5的角進(jìn)展求解。11．法一：由，得由，得法二：由(,3)，得，224進(jìn)而，本題拜見課本P練習(xí)題第3題11512．〔1〕證明：由及得故tansin.21cos〔2〕解：由為第二象限角得由〔1〕得.本題設(shè)計拜見課本P113鏈接。3．3幾個(jǐɡè)三角恒等式目的檢測(二)一．選擇題：1．假定，那么的值是〔〕A．B．1C．D．122．假定，那么＝〔〕A．B．C．D．3．在ABC中，假定，那么ABC是〔〕A．等邊三角形B．等腰三角形C．不等邊三角形D．直角三角形4．等腰三角形頂角的余弦值為，那么底角的余弦值為〔〕7A．B．C．D．65．函數(shù)是〔〕A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的奇函數(shù)C．周期(zhōuqī)為2的偶函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)二．填空題：6．的值是_______________.7．假定，那么_________；＝___________.8．化簡的結(jié)果為____________.三．解答題：9．，求①的值；②.10．為第四象限角，求的值.11．設(shè).〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)時，利用以上結(jié)果求的值.幾個三角恒等式目的檢測〔二〕參照答案一．1．B拜見課本P114考慮〔2〕，觀察全能代換2．B拜見課本P117練習(xí)題第1題，觀察積化和差公式簡單得應(yīng)用3．B拜見課本P115練習(xí)題第3題，觀察半角公式的簡單應(yīng)用4．A拜見課本P1175．D觀察積化和差公式簡單的應(yīng)用二．6．0觀察積化和差公式公式簡單的應(yīng)用，拜見課本P115練習(xí)題第3題7．3，觀察全能代換及半角公式簡單的應(yīng)用8．觀察全能公式簡單的應(yīng)用三．9．解：由tan1，得22，，本題觀察全能代換，拜見(cānjiàn)課本P113鏈接10．解：由cos4,為第四象限角，得為第二或許第四象限角.541cos1310〔1〕當(dāng)為第二象限角時，sin52221101cos14105cos21102〔2〕當(dāng)

為第四象限角時，

，

，tan

3.2

2本題解法許多，主要觀察半角公式簡單的應(yīng)用，拜見課本P115練習(xí)題第3題11．〔1〕證明：由及得