新疆昌吉州一中年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題答案

昌吉州一中2013—2014學(xué)年第二學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷出卷人高全祖、審卷人梁菁菁Ⅰ卷（70分）一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知等差數(shù)列an中，a2a5a9a1260，那么S13=（B）A．390B．195C．180D．1202.不等式2x2x1的解集為（A）1,10,1.11,,11,A．2B．2C．2D．23.已知直線上兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,5),(a,2),且直線與直線3x4y50垂直，則a的值為（B）A．

33444B．4C．3D．34.已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的雙側(cè)，則a的取值范圍是（C）A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-7<a<24D.-24<a<75.已知點(diǎn)A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若點(diǎn)M(a,b)是線段AB上的一點(diǎn)(a≠0),則直線CM的斜率的取值范圍是(D)A.[5,1]B.[5,0)∪(0,1]C.[－1,5]D.(－∞,5]∪[1,+∞)22226.若a>0，b>0，且a＋b＝4，則以下不等式恒建立的是(D)A.11B.111C.ab≥2D．a(chǎn)2＋b2≥8ab2ab7.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為（C）3234A．4B．3C．2D．38.在△ABC中，已知C＝，b4，△ABC的面積為23，則c=（C）3A．7B．22C．23D．27二、填空題（每題5分，共10分）9.數(shù)列an知足an12an,若a11,則a4_8_______.y110.實(shí)數(shù)x,y知足y2x1，假如目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為2，則實(shí)數(shù)b的值為_____8___.xyb三、解答題（每題10分，共20分）求經(jīng)過P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程解：設(shè)該直線在兩軸上截距為a.那么，（1）當(dāng)a=0時(shí)，直線過原點(diǎn)。由兩點(diǎn)式求得直線方程為3x-2Y=0（2）當(dāng)a≠0時(shí)直線方程為xy1把p(2,3)代入求得a=5.aa1直線方程為x+y-5=0由(1),(2)知所求直線方程是3x-2Y=0或x+y-5=012.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c，a2，c2，cosA2．4求sinC和b的值．解：由cosA2,0A,得sinA14，由正弦定理得ac，44sinAsinC214csinA47因此sinC2,a4由0C,得cosC1-sin2C3,24sinBsin(AC)sin(AC)sinAcosCcosAsinC7,8因此，baasinB2sinAb。sinBsinA2Ⅱ卷一、單項(xiàng)選擇（每題5分，共20分）13.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a55，S515，則數(shù)列1的前100項(xiàng)和為（A）anan1A.100B.99C.99D.10110110110010014.在△ABC中,角A．B．C的對邊分別為a.b.c,2223ac,則角B的值為（D）若(a+c―b)tanB=52A．6B．3C．6或6D．3或315.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，前三項(xiàng)和為21，則a3a4a5(C)．A．33B．72C．84D．18916.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2a33，a4a5a66，則S12（C）A．15B．30C．45D．60二、填空題（每題5分，共10分）17.在ABC中,若b2c2a2bc,則A___3_____.18.已知數(shù)列an知足a12，an11annN，則a2014的值為____-3____.1an三、解答題（每題10分，共20分）．19.在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，知足a2b2abc2．(Ⅰ)求角C的度數(shù)；2(Ⅱ)若ab10求ABC周長的最小值．解：(Ⅰ)由條件的a2+b2c2ab因此cosCa2b2c2ab1，C1200。2ab2ab2(Ⅱ)c2=a2+b2+ab=(ab)2ab(ab)2(ab)275，c532因此當(dāng)ab5時(shí)，ABC周長獲得最小值105320.數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線f(x)x24x（xN）上（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bnan2n1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn的值解：（1）由條件得Snn24n（nN）當(dāng)n2時(shí)，aSS12n5nnn當(dāng)n=1時(shí)，a1S13也合適an2n5(nN)為通項(xiàng)公式（2）、Tn320(1)21122......(2n5)2