08年真題及答案

08年真題及答案LtD2008年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷（選擇題共40分）注意事項：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并將本人考試用條形碼貼在答題卡的貼條形碼處。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。3.考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。一、單項選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分，在每小題給出的四個選項中，A．＞B.＜C.＜D.＞9.設(shè)周期函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo),周期為4,且,則曲線在點處的切線斜率為A.1B.2C.-2D.-110.下列微分方程中,通解是的方程為A.B.C.D.2008年天津市高等院?！案呗毶究啤闭猩y(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題共110分）題號二三總分（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）得分注意事項：1.答第Ⅱ卷前，考生須將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。2．考生須用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。得分評卷人二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分，把答案填在題中橫線上. 11.求極限:12.已知點是曲線的拐點,則常數(shù)的值分別為13.設(shè)則的值為14.曲線繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為15.函數(shù)的駐點為16.交換積分次序:三、解答題:本大題共8小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17．（本小題滿分10分）.設(shè)為常數(shù)且函數(shù)在點處連續(xù),求的值.得分評卷人18．（本小題滿分10分）求曲線,在相對應(yīng)的點處的切線方程.得分評卷人19．（本小題滿分10分）設(shè),并且.求的表達(dá)式;(2)求不定積分.得分評卷人20．（本小題滿分10分）已知點和直線,直線.求過點且垂直于直線的平面的方程；求過點和直線垂直且平行于平面的直線方程.得分評卷人21．（本小題滿分10分）設(shè)區(qū)域,計算二重積分.得分評卷人22．（本小題滿分12分）設(shè)二元函數(shù),求全微分和二階偏導(dǎo)數(shù).得分評卷人23．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),且＞0,設(shè)函數(shù),.證明;證明方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個根.得分評卷人24．（本小題滿分12分）求微分方程的一個解,使得由曲線與直線及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體體積最小.2008年天津市高等院校“高職升本科”招生統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．B2.D3.C4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.B二、填空題11.12.13.14.15.16.三、解答題17.解:因為在點處連續(xù)，所以因為，又因為，所以，因此18.解:因為，所以因為所以因此當(dāng)時，所求的切線方程的斜率為故所求的切線方程為19.解:（1）由已知，得所以因此于是因為，所以于是（2）20.解:（1）直線的方向向量為于是所求平面的方程為即（2）所求直線的方向向量為故所求直線的方程為解:在極坐標(biāo)下，區(qū)域D為，所以22.解:（1）因為所以于是（2）證明：（1）因為＞0，所以（2）因為＜0＞0，且在區(qū)間上連續(xù).所以由零點定理知=0在區(qū)間內(nèi)至少有一個根.由(1)知＞0,所以在上單調(diào)增加,從而方程=0在區(qū)間內(nèi)至多有一個根.故方程=0在區(qū)間內(nèi)有且僅有一